МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ВСЕСОЮЗНЫЙ ДОРОЖНЫЙ
НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
(СОЮЗДОРНИИ)

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКОМУ РАСЧЕТУ НАСЫПЕЙ
АВТОМОБИЛЬНЫX ДОРОГ

Москва 1977

Предложен метод расчета глубины сезонного оттаивания (промерзания) и среднегодовой температуры в насыпях и основаниях автомобильных дорог. Определен критерий выбора расчетного метода дорожных конструкций на осадку или пучение.

Приводятся примеры расчета среднегодовой температуры, глубины и времени оттаивания (промерзания) дорожных конструкций и сравнение результатов с фактическими данными.

Предисловие

«Методические рекомендации по теплотехническому расчету насыпей автомобильных дорог» разработаны в развитие и дополнение ВСН 84-75 и предназначены для определения среднегодовой температуры и глубины сезонного оттаивания (промерзания) грунтов в насыпях и основаниях автомобильных дорог, глубины оттаивания (промерзания) в однородном грунтовом массиве и в слоистой системе на любой момент времени, времени оттаивания (промерзания) грунтового слоя определенной толщины и времени смыкания промерзающего слоя с вечномерзлыми грунтами.

При доработке рекомендаций учтены замечания МАДИ, ВАТТ, НИИоснований и подземных сооружений, СибЦНИИС, Гипродорнии и других научно-исследовательских и проектных организаций.

«Методические рекомендации» составили канд. техн. наук В.А. Давыдов (СибАДИ), инженеры С.М. Козырев (Омский филиал Союздорнии), Б.Ф. Бржезицкий (Омскавтодор).

1. Общие положения

1.1. Действующими нормативными документами при проектировании автомобильных дорог в районах с сезонным промерзанием грунтов рекомендуется рассчитывать дорожные конструкции на общее пучение, а в районах с сезонным оттаиванием грунтов - на осадку.

1.2. Сезонное промерзание представляет собой промерзание талых грунтов, имеющих среднюю годовую температуру выше или равную 0°. Слой сезонного промерзания подстилается немерзлыми грунтами; его мощность определяется теплооборотами, происходящими при отрицательных температурах грунтов.

1.3. Сезонное оттаивание представляет собой оттаивание мерзлых грунтов, имеющих среднюю годовую температуру ниже 0°. Слой сезонного оттаивания подстилается вечномерзлыми грунтами и формируется за счет теплооборотов, идущих при положительных температурах грунтов.

1.4. В районах с суровым климатом, где имеет меcто сезонное промерзание и оттаивание грунтов, не всегда удается сделать правильный выбор требуемого метода расчета дорожных конструкций. Это объясняется прежде всего тем, что в настоящее время в существующих методиках по назначению высоты насыпей отсутствует прогноз температурного режима автомобильных дорог и их оснований, который позволяет устанавливать условие, характеризующее сезонное промерзание или оттаивание грунтов.

Такое условие может быть представлено в виде

t_ξ ≥ θ или t_ξ < θ,

где t_ξ - среднегодовая температура грунтов на подошве сезонно-промерзающего или сезонно-оттаивающего слоя, °С;

θ - температура замерзания грунта, °C.

Если t_ξ ≥ θ, то имеет место сезонное промерзание грунтов, если t_ξ < θ - сезонное оттаивание.

Следовательно, критерием выбора расчетного метода дорожных конструкций на осадку или пучение может служить среднегодовая температура грунтов под дорожным покрытием.

2. Назначение исходных параметров

2.1. Среднегодовую температуру поверхности дорожного покрытия t_п устанавливают по формуле

t_п = t_в + ∆t₁,

(1)

где t_в - среднегодовая температура воздуха, определяемая по СНиП II-А.6-72, °С;

∆t₁ - температурная поправка, °С, принимается по графику рис. 1 в зависимости от материала покрытия и широтного расположения автомобильной дороги.

Рис. 1. Зависимость температурной поправки
от широтного расположения автомобильной дороги
и материала покрытия:

1 - гравий; 2 - асфальтобетон;
3 - цементобетон

2.2. Годовую (физическую) амплитуду колебаний температур на поверхности покрытия A_п определяют по формуле

(2)

где A_в - метеорологическая амплитуда колебаний температур воздуха, °C,

A_в = |t_max| + |t_min|;

t_max, t_min - среднемесячная температура соответственно самого теплого и самого холодного месяцев, °С;

∆t_II - амплитудная поправка, °С, принимается равной: для гравийного (щебеночного) покрытия 3,2, асфальтобетонного - 2,7, цементобетонного - 2,2.

2.3. Среднегодовую температуру грунтов t_ξ находят по формуле

t_ξ = t_n - ∆t,

(3)

где t_п - среднегодовая тeмпepaтyрa поверхности, °С;

∆t - температурная сдвижка, °С; устанавливают по графику рис. 2 в зависимости от среднегодовой температуры, годовой (физической) амплитуды колебаний температур на поверхности покрытия и теплофизических свойств слоев дорожной одежды, грунтов насыпи и основания, ∆t слоистой конструкции устанавливают по средневзвешенным значениям теплофизических свойств слоев системы «дорожная одежда - насыпь - основание».

2.4. Отепляющее влияние снегового покрова β определяют по формуле В.А. Кудрявцева

(4)

где A_в - метеорологическая амплитуда температурных колебаний воздуха, °С;

z - высота снегового покрова, м;

K_сн - коэффициент температуропроводности снега, м²/ч (табл. 1).

Рис. 2. Номограмма для определения величины
температурной сдвижки в слое сезонного
оттаивания (промерзания)

Q	λ_M	λ_T
5000	0,85	0,8
15000	1,20	1,0
25000	1,70	1,3
35000	1,90	1,3

Q - количество теплоты, ккал/м³;
λ_M₍_T₎ - соответственно коэффициент
теплопроводности мерзлого (талого)
грунта, ккал/м·ч град

2.5. Высоту снегового покрова z на элементах насыпи принимают равной высоте снегового покрова на естественной открытой площадке в районе строительства дороги по СНиП II-А.6-72.

2.6. Количество теплоты фазовых переходов воды в грунте Q_ф определяют по выражению

(5)

где γ_ск - объемный вес скелета грунта, кг/м³;

W - весовая влажность, %;

W_нз - количество незамерзающей воды, %.

2.7. Количество незамерзающей воды W_нз находят по графику (рис. 3) при средней зимней температуре грунта , которую определяют по формуле

(6)

где t_п - среднегодовая температура поверхности покрытия, °С;

A_п - годовая (физическая) амплитуда колебаний температур на поверхности покрытия ,°С.

Таблица 2

Теплофизические характеристики материалов (по ВСН 84-62)

Материал	Влажность W, %	Объемный вес γ, кг/м³	Влажность W, кг/м³	Удельная теплоемкость C, ккал/м³·град.		Коэффициент теплопроводности λ, ккал/м. ч. град.
Материал	Влажность W, %	Объемный вес γ, кг/м³	Влажность W, кг/м³	С_Т	С_М	λ_Т	λ_М
Цементобетон	2,5	2200	54	423	396	1,15	1,22
Асфальтобетон	0,0	2340	0	491	491	1,09	-
Грунтощебеночная смесь	13,0	2110	249	675	555	1,02	1,45
Грунтощебеночная смесь	20,2	2240	378	805	615	1,10	1,54
Грунтогравийная смесь	9,3	1915	163	595	535	1,08	1,54
Грунтогравийная смесь	10,0	1930	175	615	543	1,24	1,75
Галька (щебень):
с песком	10,0	2040	160	612	510	1,93	2,90
глиной	10,0	2040	160	612	510	2,00	3,00
Песок гравелистый	5,1	2105	103	463	410	0,75	1,05
	5,9	2117	117	476	419	0,79	1,11
	6,6	2132	132	492	426	0,88	1,23
Мох, уплотненный искусственно	84	450	243	396	207	0,35	0,49
Мох, уплотненный искусственно	700	617	333	562	290	0,44	0,86
Мох, уплотненный массой насыпи	233	256	125	202	112	0,32	0,45
	294	303	158	249	135	0,34	0,48
	333	333	179	279	151	0,39	0,55
Торф (сфагновый и сфагново-пушицевый), уплотненный массой насыпи	219	810	389	675	400	0,42	0,72
	356	966	565	800	496	0,48	0,84
	396	1100	595	965	545	0,65	1,10

Таблица 3

Расчетные значения теплофизических характеристик талых и мерзлых грунтов

Объемная масса γ, т/м³	Суммарная влажность грунта, доли единиц	Коэффициент теплопроводности грунта в ккал/м. ч. град.						Объемная теплоемкость грунта, ккал/м³ град
		Пески		Супеси		Суглинки и глины		Объемная теплоемкость грунта, ккал/м³ град
		λ_Т	λ_М	λ_Т	λ_М	λ_Т	λ_М	С_Т	С_М
1,2	0,05	0,4	0,52	-	-	-	-	289	260
1,2	0,10	0,62	0,79	0,38	0,45	-	-	320	270
1,4	0,05	0,57	0,69	-	-	-	-	330	300
	0,10	0,87	1,08	0,52	0,69	0,44	0,68	370	315
	0,15	1,00	1,25	0,71	0,88	0,56	0,84	410	330
	0,20	-	-	0,84	1,05	0,65	0,94	450	345
	0,25	-	-	0,92	1,16	0,72	1,00	490	360
1,6	0,05	0,75	0,91	-	-	-	-	380	340
	0,10	1,05	1,35	-	-	-	-	430	360
	0,15	1,25	1,60	0,93	1,10	0,72	0,98	470	370
	0,20	1,36	1,73	1,05	1,29	0,88	1,12	520	395
	0,25	1,41	1,82	1,16	1,44	0,96	1,24	565	410
	0,30	-	1,93	1,20	1,55	1,00	1,30	610	430
	0,35	-	-	1,30	1,65	1,05	1,35	650	445
	0,40	-	-	-	1,72	1,10	1,41	700	465
	0,60	-	-	-	-	-	1,50	-	500
1,8	0,10	1,30	1,60	-	-	-	-	480	400
	0,15	1,55	1,90	1,19	1,31	1,00	1,23	530	420
	0,20	1,65	2,10	1,34	1,52	1,12	1,38	580	440
	0,25	1,75	2,23	1,43	1,70	1,24	1,53	640	460
	0,30	-	2,32	1,48	1,82	1,28	1,61	690	480
	0,35	-	-	1,51	1,93	1,33	1,66	740	500
	0,40	-	-	-	2,00	1,40	1,72	795	520
	0,60	-	-	-	-	-	1,80	-	560
2,0	0,15	1,76	2,20	1,40	1,50	-	-	590	470
	0,20	2,00	2,42	1,56	1,75	1,24	1,50	650	490
	0,25	2,26	2,72	1,73	1,93	1,35	1,65	705	510
	0,30	-	-	1,80	2,10	1,44	1,75	770	530
	0,35	-	-	-	-	1,53	1,86	820	555

Примечание. Таблица взята из «Пособия по проектированию оснований и фундаментов зданий и сооружений на вечномерзлых грунтах» (М., 1969).

Рис. 3. Количество незамерзающей воды:

1 - глина пылеватая; 2 - суглинок пылеватый;
3 - супесь тяжелая пылеватая;
4 - песок мелкозернистый пылеватый

2.8. Коэффициент температуропроводности K_Т устанавливают по выражению

(7)

где λ_T₍_M), C_T₍_M) - соответственно коэффициент теплопроводности и объемная теплоемкость талого (мерзлого) грунта.

Значения коэффициентов теплопроводности ориентировочно принимают по табл. 2 и 3.

3. Расчет среднегодовой температуры грунтов на подошве сезоннооттаивающего (сезоннопромерзающего слоя в системе «насыпь - основание»

3.1. Среднегодовую температуру грунтов на подошве сезоннооттаивающего (сезоннопромерзающего) слоя по оси системы «насыпь - основание» определяют по формуле

(8)

где - расчетная (ожидаемая) среднегодовая температура грунтов в системе «насыпь - основание», °С;

K - коэффициент, учитывающий влияние размеров поперечного профиля насыпи, принимается равным отношению периметра поперечного профиля к ее ширине по низу, доли единицы;

t_ξ - среднегодовая температура грунтов в системе «насыпь - основание» без учета влияния поперечного профиля насыпи, снегового покрова на обочинах и откосах и температурного режима грунтов прилегающей территории, °С;

K₁ - коэффициент теплового влияния снегового покрова, лежащего на обочинах и откосах насыпи, на среднегодовую температуру грунтов в системе «насыпь - основание», доли единицы,

L - длина откоса насыпи;

B - ширина земляного полотна по верху;

b - ширина проезжей части;

β - отепляющее влияние снегового покрова на обочинах и откосах насыпи на температурный режим грунтов под этими элементами, °С;

- влияние температурного режима грунтов на прилегающей к насыпи территории, °С.

3.2. Влияние температуры грунтов прилегающей территории на температурный режим дорожной конструкции определяют по формуле

(9)

где ρ - коэффициент размерности, ρ = 1 м;

- температура грунтов на прилегающей территории, °C, определяемая по методике В.А. Кудрявцева или принимаемая по данным изысканий;

z - расстояние от оси насыпи до точки, в которой определяют температуру грунтов прилегающей территории при безрезервном поперечном профиле z = 20 ÷ 25 м; при поперечном профиле с притрассовыми резервами - расстоянию от оси насыпи до середины резерва.

4. Расчет амплитуды температур на поверхности грунтовых слоев

4.1. Амплитуду температур на поверхности грунтового слоя, который не соприкасается непосредственно с воздушной средой (например, слой n), можно установить из выражения

(10)

где - амплитуда температур на поверхности вышележащего слоя n - 1, °С;

- толщина вышележащего слоя n - 1, м;

- коэффициент температуропроводности вышележащего слоя, м²/ч

или по номограмме (рис. 4).

Рис. 4. Номограмма для определения амплитуды температур на поверхности
грунтового слоя, не соприкасающегося непосредственно с воздушной средой

4.2. Расчет по номограмме (рис. 4) производят в следующем порядке:

1) определяют n в зависимости от коэффициента температуропроводности и толщины вышележащего слоя ;

2) по n и амплитуде на поверхности вышележащего грунтового слоя устанавливают амплитуду на поверхности грунтового слоя .

5. Расчет глубины сезонного оттаивания (промерзания) грунтов насыпей и их оснований

5.1. Глубину сезонного оттаивания (промерзания) дорожной конструкции из однородного грунта определяют по формуле

(11)

где ξ - глубина сезонного оттаивания (промерзания) грунта, определенная по номограмме В.А. Кудрявцева и В.Г. Меламеда в зависимости от амплитуды температур на поверхности A_п, среднегодовой температуры грунта t_ξ при τ₀ = 4380 ч, C°_T₍_M₎ = 300 ккал/м³·град; Q_ф = 5000 ккал/м³; λ°_T(_M) = 1 ккал/м·ч·град.;

τ_л(з) - продолжительность летнего (зимнего)периода в районе проектируемой дороги, ч;

λ_Т(М) - коэффициент теплопроводности грунтового слоя мощностью Н_ОТТ_(пр), ккал/м·ч·град;

Q_ф - теплота фазовых превращений воды в слое H_OTT_(пр), ккал/м³

или по номограмме (рис. 5).

Рис. 5. Номограмма для определения глубины и времени
оттаивания (промерзания) грунта

5.2. Расчет по номограмме производят в такой последовательности:

1) определяют ξ в зависимости от среднегодовой температуры t_ξ и амплитуды температур на поверхности грунта

2) по ξ и τ_л(з) устанавливают значение параметра ξ₁;

3) по ξ₁ и λ_Т(М) находят значение параметра ξ₂;

4) по ξ₂ и Q_ф определяют глубину оттаивания (промерзания) грунта Н_OTT_(пр).

5.3. Глубину оттаивания (промерзания) слоистой дорожной конструкции рассчитывают по формуле

(12)

где - глубина сезонного оттаивания (промерзания) в системе «насыпь - основание», м;

- мощность полностью оттаивающих (промерзающих) грунтовых слоев, м;

- глубина оттаивания (промерзания) нижележащего слоя, м.

5.4. Для того чтобы установить, на всю ли толщину или только на некоторую ее часть оттаивает (промерзает) грунтовый слой, который в системе «насыпь - основание» не соприкасается непосредственно с воздушной средой, следует сопоставить время его оттаивания (промерзания) с продолжительностью летнего (зимнего) периода, уменьшенного на время оттаивания (промерзания) вышележащих слоев.

Грунтовый слой n - 1 оттаивает полностью, если соблюдается неравенство

(13)

где - время, необходимое для оттаивания (промерзания) грунтового слоя n - 1, ч;

- время, необходимое для оттаивания (промерзания) слоев, лежащих выше слоя n - 2, ч;

τ_л(з) - продолжительность летнего (зимнего) периода, ч.

5.5. Время оттаивания (промерзания) грунтового слоя может быть найдено по номограмме (см. рис. 5). Оно зависит от амплитуды температур на поверхности A_п, среднегодовой температуры грунтов слоистой системы , коэффициента теплопроводности и теплоты фазовых превращений воды в грунте Q_ф.

5.6. Если условие (13) не соблюдается, то грунтовый слой в системе «насыпь - основание» оттаивает (промерзает) не на всю толщину. Глубину оттаивания (промерзания) такого слоя устанавливают по номограмме (см. рис. 5).

Приложение

Примеры расчета

Пример 1. Определить глубину сезонного промерзания однородного грунтового массива при следующих исходных данных:

A_п = 24°; t_ξ = 4,9°; τ₃ = 3660 ч;

λ_T = 1,07 ккал/м·ч·град; Q_ф = 23680 ккал/м³.

Расчет

Глубину сезонного промерзания находим по номограмме (см. рис. 5, линия 1) и рассчитываем в следующем порядке: по t_ξ и А_п устанавливаем ξ; по ξ и τ_з определяем ξ₁; по ξ₁ и λ_T находим ξ₂; по ξ₂ и Q_ф устанавливаем H_пр = 1,5 м.

Пример 2. Определить глубину промерзания через 60 дней (1440 ч) после наступления отрицательных температур воздуха. Исходные данные для расчета те же, что и в примере 1 (за исключением τ_з).

Расчет

Расчет по номограмме (см. рис. 5, линия 2) ведем в той же последовательности, что и в примере 1.

Устанавливаем, что Н_пр = 0,95 м.

Пример 3. Определить время смыкания сезоннооттаивающего слоя с вечномерзлыми грунтами, если A_п = 7,5°;

t_ξ = -2,3°; λ_M = 1,07 ккал/м·ч·град;

Q_ф = 23680 ккал/м³; H_OTT = 0,8 м.

Расчет

Время смыкания τ_CM находим по номограмме (см. рис. 5, линия 3). Расчет ведем в такой последовательности: по t_ξ и A_п, находим значение ξ; по H_OTT и Q_ф устанавливаем ξ₂; по ξ₂ и λ_M определяем ξ₁; по ξ₁ и ξ находим τ_CM = 3370 ч.

Пример 4. Определить время оттаивания слоя щебня τ₁ толщиной h₁ = 0,5 м, если A_п = 26,5°; = 2,5°; λ_T = 1,32 ккал/м·ч·град; Q_ф = 13300 ккал/м³.

Расчет

Время оттаивания τ₁ находим по номограмме (см. рис. 5, линия 4). Расчет ведем в той же последовательности, что и в примере 3, причем значение ξ₂ устанавливаем по h₁ и Q_ф. Получаем τ₁ = 120 ч.

Пример 5. Определить среднегодовую температуру грунтов системы «насыпь - основание» (рис. 1 приложения) при следующих исходных данных: годовая амплитуда колебаний температур на поверхности насыпи A_п = 26,5°; среднегодовая температура поверхности насыпи t_п = -5,6°; отепляющее влияние снегового покрова β = 6,8°; среднегодовая температура грунтов на прилегающей к насыпи территории = -2,5°.

Рис. 1. Конструкция системы «насыпь - основание»

1, 2, 3, 4 - номера грунтовых слоев

Среднегодовая температура грунтов в системе «насыпь - основание» без учета влияния поперечного профиля насыпи, снегового покрова на обочинах и откосах и температурного режима грунтов прилегающей территории t_ξ = -7,1° (определена по методике В.А. Кудрявцева). Теплофизические свойства грунтовых слоев приведены в табл. 1.

Таблица 1

Теплофизические свойства грунтовых слоев

Номер слоя	Материал (толщина слоя, м)	ккал/м·ч·град	C_T, ккал/м³·град	K_T, м²/ч	Q_ф, ккал/м³
1	Щебень (0,5)	1,32 1,61	490	27×10^-4	13300
2	Глина (1,1)	1,26 1,57	795	16×10^-4	29550
3	Растительный покров (0,14)	0,32 0,45	200	16×10^-4	25800
4	Глина пылеватая (1,0)	1,29 1,60	810	16×10^-4	30600

Расчет

Среднегодовую температуру грунтов в системе «насыпь - основание» находим по формуле (8):

Пример 6. Определить глубину сезонного оттаивания (пост № 26) в системе «насыпь - основание» (см. рис. 1 приложения), если амплитуда температур на поверхности первого слоя A₁ = 26,5°, продолжительность летнего периода τ_л = 3300 ч, среднегодовая температура грунтов в системе -2,5°. Теплофизические свойства грунтовых слоев приведены в табл. 1 приложения.

Расчет

Расчет выполняем по номограмме (см. рис. 4 и рис. 2 приложения) в следующем порядке.

Определяем время оттаивания первого слоя (пример 4), τ₁ = 120 ч, 120 ≤ 3300, следовательно, первый слой оттаивает на всю толщину.

Находим (см. рис. 4, линия 1) амплитуду температур на поверхности второго слоя A₂ в зависимости от = 28×10^-4, h₁ = 0,5 м и А₁ = 26,5°

По и устанавливаем значение параметра n; по A₁ и n находим A₂ = 22°.

По = -2,5°, A₂ = 22,0°, h₂ = 1,1, = 29550, = 1,26 (см. рис. 2 приложения, линия 1) устанавливаем время оттаивания второго слоя τ₂ = 1675 ч;

1675 < 3300 - 120 = 3180.

По = 16×10^-4, h₂ = 1,1 и A₂ = 22,0° (см. рис. 4, линия 2) находим A₃ = 12,8°.

По = -2,5°, A₃ = 12,8°, h₃ = 0,14, = 25800

(см. рис. 2 приложения, линия 2) определяем τ₃ = 250 ч; 250 < 3300 - 120 - 1675 = 1505.

Рис. 2. Номограмма для определения глубины и времени
оттаивания (промерзания) грунтовых слоев в системе «насыпь - основание»

По = 16×10^-4, h₃ = 0,14 и A₃ (см. рис. 4, линия 3) устанавливаем A₄ = 12°.

По = -2,5°, A₄ = 12°, h₄ = 1,0, = 30600, = 1,29 (см. рис. 2 приложения, линия 3) находим τ₃ = 3000 ч; 3000 > 3300 - 120 - 1675 - 250 = 1255.

Следовательно, четвертый слой оттаивает не полностью, а на некоторую глубину .

По = -2,5°, A₄ = 12° τ₄ = 1255 = 1,29 и = 30600 (см. рис. 2 приложения, линия 4) устанавливаем = 0,65 м.

По формуле (12) определяем глубину оттаивания грунтов в системе «насыпь - основание»;

= 0,5 + 1,1 + 0,14 + 0,65 = 2,39 м;

= 2,5 м. Отклонение - 4,4 %

Аналогично были просчитаны дорожные конструкции на постах № 19 и 9. Результаты сравнения рассчитанных глубин оттаивания с фактическими приведены в табл. 2 приложения.