ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГОСТ 15895-77 КОМИТЕТ СТАНДАРТИЗАЦИИ И МЕТРОЛОГИИ СССР Москва
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР
Дата введения 01.01.78 Настоящий стандарт устанавливает применяемые в науке, технике и производстве термины и определения основных понятий в области статистических методов управления качеством продукции. Термины и определения, установленные настоящим стандартом, следует применять во всех видах стандартов и документов, учебной, технической и справочной литературе. Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин. Применение терминов-синонимов стандартизованного термина запрещается. В стандарте приведен алфавитный указатель содержащихся в нем терминов. Термины теории вероятности и прикладной статистики, а также алфавитные указатели определений и обозначений терминов приведены в справочном приложении 1. Пояснения, примеры к терминам и наиболее известные распределения одномерных случайных величин приведены в справочном приложении 2. Перечень терминов с эквивалентами на иностранных языках приведен в справочном приложении 3. (Измененная редакция, Изм. № 1, 2, 3).
(Измененная редакция, Изм. № 2) АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ
(Измененная редакция, Изм. № 2). ПРИЛОЖЕНИЕ 1
|
Термин |
Буквенное обозначение |
Определение |
Математическое выражение термина и (или) пояснение |
1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ |
|||
l.l. Случайное событие |
А, В, С,... |
Событие, реализацию которого при определенном комплексе условий невозможно заранее предсказать |
|
X, У,... |
Величина, которая может принимать какое-либо значение из установленного множества и с которой связано вероятностное распределение |
|
|
Р{А) |
Число от нуля до единицы, которое представляет собой предел частоты реализации события А при неограниченном числе повторений одного и того же комплекса условий |
|
|
Р (А/В) |
Вероятность реализации события А при условии осуществления события В |
, где Р(В)¹0 - произведение событий А и В |
|
|
Случайная величина, которая может принимать значения только из конечного или счетного множества действительных чисел |
|
|
|
Случайная величина, которая может принимать любые значения из конечного или бесконечного интервала |
|
|
|
Функция, которая однозначно определяет вероятность того, что случайная величина принимает заданное значение или принадлежит к некоторому заданному интервалу |
Р(Х=х) Р(а<х<b) |
|
F(x) |
Функция, определяющая для всех действительных х вероятность того, что случайная величина Х принимает значения не больше, чем х |
F(x)=P(X£x) |
|
f(x) |
Первая производная (если она существует) функция распределения |
|
|
|
|
|
Интеграл плотности вероятности в бесконечно большом интервале (-¥, +¥) равен единице |
|
Постоянная, от которой зависит функция распределения |
Параметр может быть одномерным или многомерным |
|
xр (0<р<1) |
Значение случайной величины, для которой функция распределения принимает значение р или имеет место «скачок» со значения, меньшего чем р, до значения, большего чем р |
Может случиться, что вышеуказанное условие выполняется всеми значениями х, принадлежащими к некоторому интервалу Тогда каждое такое значение называется квантилью порядка р |
|
Me |
Квантиль порядка р= |
|
|
Мо |
Значение (я) случайной величины, соответствующее локальному максимуму плотности вероятности для непрерывной случайной величины или локальному максимуму вероятности для дискретной случайной величины |
|
|
Е (X) |
Среднее взвешенное по вероятностям значение случайной величины |
где xi - значения дискретной случайной величины; р=Р(Х=xi); f(x) - плотность непрерывной случайной величины ___________ * Если это выражение существует в смысле абсолютной сходимости |
|
|
Математическое ожидание случайной величины Xq |
xi, pi, f(x) - согласно п. 1.2.10 |
|
|
Математическое ожидание случайной величины (X-a)q |
x, p, f(x) - согласно п. 1.2.10 __________ * Если это выражение существует в смысле абсолютной сходимости |
|
|
Момент порядка q относительно числа а=Е(Х) |
Е[(Х-Е(Х))q] |
|
s2 |
Центральный момент порядка 2 |
s2=E[(X-E(X])2 |
|
s |
Неотрицательный квадратный корень из дисперсии |
|
|
v |
Отношение среднего квадратического отклонения к математическому ожиданию |
|
|
Y |
Разность между данной случайной величиной и ее математическим ожиданием |
Y=X-E(X) Математическое ожидание центрированной случайной величины равно нулю |
|
V |
Отношение данной случайной величины к ее среднему квадратическому отклонению |
Дисперсия нормированной случайной величины равна единице |
|
U |
Центрированная и нормированная случайная величина |
Математическое ожидание и дисперсия приведенной случайной величины равны соответственно нулю и единице |
|
l.24. Многомерная случайная величина |
(X1, X2,..., Хп) |
Совокупность одномерных случайных величин, являющихся координатами случайной точки в многомерном пространстве |
Многомерная случайная величина может быть непрерывной или дискретной в зависимости от того, являются все члены последовательности непрерывными или дискретными |
|
Функция, которая однозначно определяет вероятность того, что случайная величина (X1, X2,…, Xn) принимает значение (х1, х2,..., xn) или вероятность того, что каждая из случайных величин находится в определенном интервале |
Р (X1=x1,…, Хn=xn) Р (a1<X1<b1,...,an<Хn<bn) |
|
F(х1, х2,..., xn) |
Функция, определяющая для всех действительных х1, х2,..., xn вероятность того, что одновременно случайная величина X1 принимает значение не больше, чем x1, случайная величина X2 принимает значение не больше, чем x2,..., случайная величина Xn принимает значение не больше, чем xn |
F(х1, х2,..., xn)=P(X1£х1, X2£х2,..., Xn£xn) |
|
f(х1, х2,..., xn) |
Функция (если она существует), являющаяся n-й смешанной частной производной функции распределения |
|
|
1.28. Маргинальное распределение многомерной случайной величины |
|
р-мерное распределение р случайных величин, выбранных из совокупности n случайных величин (р<n) при условии, что остальные n-р случайных величин могут принимать любые значения в их областях изменения |
|
|
р-мерное распределение р случайных величин, выбранных из множества n случайных величин (р<n), в то время как каждая из остальных n-р случайных величин принимает определенное значение |
|
|
1.30. Момент порядка q1, q2,..., qn многомерной случайной величины |
|
Математическое ожидание произведения
|
|
1.31. Центральный момент порядка q1, q2,..., qn |
|
Момент, в котором началом отсчета случайной величины является математическое ожидание ее составляющих |
|
cov (Х1, Х2) |
Центральный момент порядка 1 и 1 |
|
|
1.33. Матрица ковариаций (для n-мерной случайной величины; n³2) |
|
Квадратная симметричная матрица порядка n, элементами которой являются дисперсии или ковариаций |
где - дисперсия случайной величины Xi в одномерном маргинальном распределении (i = l, 2, ..., n), - ковариация случайной величины (Xi, Xj) в двумерном маргинальном распределении (i, j = l, 2, ..., n; i¹j) |
|
Зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой |
|
|
1.35. Коэффициент корреляции (для двумерной случайной величины) |
r |
Отношение ковариации двух случайных величин к произведению их средних квадратических отклонений |
|
1.36. Матрица коэффициентов корреляции (для n-мерной случайной величины; n³2) |
|
Квадратная симметричная матрица порядка n, элементами которой являются коэффициенты корреляции и 1 |
где - коэффициенты корреляции случайной величины (Xi, Xj) в маргинальном двумерном распределении (i, j = l, 2, ..., n; i¹j) |
2. ПРИКЛАДНАЯ СТАТИСТИКА |
|||
|
Действительный или условный предмет, над которым проводят серию наблюдений |
Краткая форма-«единица» |
|
|
Характеристика свойств единицы, полученная опытным путем |
Частным случаем результатов наблюдения является результат измерения |
|
|
Множество всех рассматриваемых единиц |
|
|
|
Количественное или качественное свойство, позволяющее различать единицы совокупности |
|
|
|
Признак единицы, который можно непосредственно выразить числом и единицей измерения |
|
|
|
Признак единицы, определяемый отношением в одной из двух или более условных категорий. Если две категории, тогда признак является альтернативным |
|
|
|
Интервал, содержащий все возможные значения исследуемого признака |
|
|
|
Любое конечное подмножество генеральной совокупности, предназначенное для непосредственных исследований |
Определение термина «выборка» применительно к статистическим методам управления качеством продукции (см. термин 7 настоящего стандарта) |
|
2.9. Отбор |
|
Способ определения и выделения тех единиц генеральной совокупности, которые следует взять для выборки |
|
|
Количество единиц в совокупности (выборке) |
|
|
|
Отношение числа наблюдаемых единиц, которые принимают заданное значение или находятся в заданном интервале, к общему числу наблюдений |
|
|
|
Отношение числа наблюдаемых единиц, которое не превосходят заданного значения, к общему числу наблюдений |
|
|
|
Функция, которая выражает зависимость между значениями количественного признака и накопленной частотой |
|
|
|
Функция результатов наблюдений, используемая для оценки параметров распределения и (или) для проверки статистических гипотез |
Статистика, как функция случайной величины, также является случайной величиной |
|
|
Определение приближенного значения неизвестного параметра генеральной совокупности по результатам наблюдений |
|
|
|
Статистика, являющаяся основой для оценивания неизвестного параметра распределения |
В ряде источников термин «оценка» встречается в качестве синонима термина «оценивание» |
|
|
Способ оценивания, заключающийся в том, что значение оценки принимается как неизвестное значение параметра распределения |
|
|
2.18. Состоятельная оценка |
|
Оценка, сходящаяся по вероятности к значению оцениваемого параметра при безграничном возрастании объема выборки |
|
|
Оценка, математическое ожидание которой равно значению оцениваемого параметра |
|
|
|
Разность между математическим ожиданием оценки и оцениваемым параметром |
|
|
2.21. Асимптотически несмещенная оценка |
|
Оценка, при которой смещение стремится к нулю в случае, когда объем выборки стремится к бесконечности |
|
2.22. Эффективная оценка |
|
Несмещенная оценка, имеющая наименьшую дисперсию из всех возможных несмещенных оценок данного параметра |
|
|
Отношение дисперсии эффективной оценки параметра к дисперсии несмещенной оценки этого параметра |
|
|
|
Несмещенная оценка, эффективность которой стремится к единице в том случае, когда объем выборки стремится к бесконечности |
|
|
|
Сумма значений рассматриваемой величины, полученных по результатам испытания выборки, деленная на ее объем |
где n - объем выборки; xi - результат измерения i-ой единицы. Оценка х является состоятельной и несмещенной оценкой среднего значения в совокупности |
|
|
Сумма квадратов отклонений выборочных результатов наблюдений от их выборочного среднего арифметического в выборке, деленная на n-1 или n |
или
где n, хi, - согласно п. 2.25. Оценка s2 является состоятельной, несмещенной и в случае нормального распределения асимптотически эффективной оценкой дисперсии s2. |
|
|
Положительный квадратный корень из выборочной дисперсии |
Оценка не является несмещенной
|
|
|
Сумма q степеней выборочных результатов наблюдений, деленная на объем выборки |
Оценки s и являются состоятельными
где n - объем выборки; xi - результат измерения i-ой единицы |
|
|
Сумма q степеней отклонений выборочных результатов наблюдений от их выборочного среднего арифметического, деленная на объем выборки |
|
|
x(k) |
k-й элемент в выборке объема n, элементы которой расположены в порядке неубывания x(1) £ x(2) £ … x(k) £ … £ x(n) |
|
|
|
Разность между n-й и первой порядковой статистикой в выборке объема n, т. е. разность между наибольшим и наименьшим значением в выборке |
R = (x)(n) – x(1), где п - объем выборки; x(1) - первая порядковая статистика; … x(n) - n-я порядковая статистика |
|
|
Среднее арифметическое размахов, полученных в определенном количестве выборок одинакового объема |
|
|
|
Результат наблюдения, занимающий среднее место в выборке с нечетным числом результатов, или полусумма двух результатов наблюдений, занимающих среднее место в выборке с четным числом результатов, причем в обоих случаях результаты наблюдений расположены в порядке убывания значений |
где статистики |
|
|
Значение (я) количественного признака в выборке, которому соответствует наибольшая частота |
|
|
2.35. Выборочный момент порядка q и s (в случае измерений двух признаков) |
|
Сумма произведений степеней q выборочных значений одного количественного признака на степени s соответствующего значения другого количественного признака, деленная на объем выборки |
где xi - результат измерения признака Х на i-й единице; уi - результат измерения признака У на i-й единице; n - объем выборки |
2.36. Выборочный центральный момент порядка q и s (в случае измерений двух признаков) |
|
Сумма произведений степеней q отклонения i-го результата наблюдения х1 относительно выборочного среднего на степени s отклонения i-го результата наблюдения yi относительно выборочного среднего арифметического , деленная на объем выборки |
где xi, уi, n - согласно п. 2.35; - выборочное среднее арифметическое для признаков Х и У соответственно |
2.37. Выборочная ковариация (в случае измерений двух признаков) |
|
Выборочный центральный момент порядка 1 и 1 |
где обозначения - согласно п. 2.36. |
|
Интервал, который с заданной вероятностью накроет неизвестное значение оцениваемого параметра распределения |
|
|
|
Границы доверительного интервала |
|
|
n |
Вероятность того, что доверительный интервал накроет действительное значение параметра, оцениваемого по выборочным данным |
|
|
|
Способ оценки, при котором с заданной доверительной вероятностью устанавливают границы доверительного интервала |
|
|
|
Любое предположение, касающееся неизвестного распределения случайной величины в совокупности |
Предположение, которое касается неизвестного значения параметра распределения, называется параметрической гипотезой. Предположение, при котором вид распределения неизвестен, называется непараметрической гипотезой |
|
H0 |
Гипотеза, подлежащая проверке |
|
|
H1 |
Каждая допустимая гипотеза, отличная от нулевой |
|
|
|
Однозначно определенный способ проверки статистических гипотез |
|
|
|
Статистический критерий, предназначенный для проверки параметрической гипотезы |
|
|
|
Статистический критерий, предназначенный для проверки непараметрической гипотезы |
|
|
|
Статистический критерий, предназначенный для проверки гипотезы о согласии (равенстве) распределения случайной величины исследуемой совокупности с теоретическим распределением или гипотезы о согласии распределений в двух или больше совокупностях |
|
|
|
Статистический критерий, при котором для данного уровня значимости отвергается нулевая гипотеза или констатируется отсутствие оснований для ее отвержения |
|
|
w |
Область со следующими свойствами: если значения применяемой статистики принадлежат данной области, то отвергают нулевую гипотезу; в противном случае ее принимают |
|
|
|
Ошибка, заключающаяся в том, что отвергают нулевую гипотезу, в то время как в действительности эта гипотеза верна |
|
|
a |
Вероятность ошибки первого рода |
|
|
|
Ошибка, заключающаяся в том, что принимают нулевую гипотезу, в то время как в действительности эта гипотеза неверна |
|
|
М (w, q) |
Функция, определяющая вероятность того, что нулевая гипотеза будет отвергнута |
Функция мощности зависит от критической области w и действительного значения исследуемого параметра q |
|
|
Вероятность того, что нулевая гипотеза, если альтернативная гипотеза верна, будет отвергнута |
|
|
|
Вероятность принятия нулевой гипотезы, в зависимости от критической области w и действительного значения исследуемого параметра q |
|
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ
1.2 |
|
1.24 |
|
1.22 |
|
1.5 |
|
1.6 |
|
1.23 |
|
1.21 |
|
2.40 |
|
1.3 |
|
1.4 |
|
2.8 |
|
2.25 |
|
2.44 |
|
2.43 |
|
2.42 |
|
2.39 |
|
2.26 |
|
1.18 |
|
2.1 |
|
2.38 |
|
1.11 |
|
1.32 |
|
2.37 |
|
1.34 |
|
1.20 |
|
1.35 |
|
2.49 |
|
2.47 |
|
2.46 |
|
2.48 |
|
2.45 |
|
1.14 |
|
1.33 |
|
1.36 |
|
1.12 |
|
2.33 |
|
1.13 |
|
2.34 |
|
1.15 |
|
2.28 |
|
1.16 |
|
1.17 |
|
2.29 |
|
2.35 |
|
2.36 |
|
1.30 |
|
1.31 |
|
2.55 |
|
2.7 |
|
2.50 |
|
2.10 |
|
2.9 |
|
1.19 |
|
2.27 |
|
2.15 |
|
2.41 |
|
2.17 |
|
2.16 |
|
2.29 |
|
2.31 |
|
2.28 |
|
2.32 |
|
2.24 |
|
2.53 |
|
2.51 |
|
1.10 |
|
1.9 |
|
1.26 |
|
2.4 |
|
2.6 |
|
2.5 |
|
2.31 |
|
2.32 |
|
1.25 |
|
1.28 |
|
1.29 |
|
1.7 |
|
2.2 |
|
2.20 |
|
1.1 |
|
2.3 |
|
2.14 |
|
2.30 |
|
2.52 |
|
2.54 |
|
1.8 |
|
1.26 |
|
2.13 |
|
2.56 |
|
2.11 |
|
2.12 |
|
2.23 |
АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ОБОЗНАЧЕНИЙ
Обозначение |
Наименование обозначения |
Номер термина |
A, B, C,… |
1.1 |
|
cov (X1, Х2) |
1.32 |
|
s2 |
1.18 |
|
Е(Х) |
1.14 |
|
F(х) |
1.8 |
|
F(x1, x2, …, xn) |
1.26 |
|
f(х) |
1.9 |
|
f(x1, x2, …, xn) |
1.27 |
|
Me |
1.12 |
|
Мо |
1.13 |
|
М (w, q) |
2.54 |
|
Р(А) |
1.3 |
|
Р(А/В) |
1.4 |
|
R |
2.31 |
|
|
2.27 |
|
|
2.26 |
|
U |
1.23 |
|
V |
1.22 |
|
v |
1.20 |
|
X, Y, ... |
1.2 |
|
|
2.25 |
|
xр |
1.11 |
|
Y |
1.21 |
|
a |
2.52 |
|
g |
2.40 |
|
r |
1.35 |
|
s |
1.19 |
|
w |
2.50 |
(Измененная редакция, Изм. № 1).
ПОЯСНЕНИЯ К ТЕРМИНАМ
Единица продукции
Единица, продукции может быть как штучной, так и нештучной, в упаковке или без таковой.
Под штучной продукцией понимается продукция, количество которой исчисляется в штуках (экземплярах).
Под нештучной продукцией понимается продукция, количество которой исчисляется в единицах измерения массы, длины, площади, объема, например, тонна муки, метр провода; квадратный метр ткани, кубический метр газа и т. д.
Единица продукции служит не только для исчисления ее количества. Деление продукции на определенные единицы имеет существенное значение при управлении качеством продукции, в частности, при оценке ее качества, при контроле каждой единицы (сплошной контроль), либо некоторых единиц (выборочный контроль),
В зависимости от условии изготовления (производства) и поставки штучной и нештучной продукции используются условные единицы ее исчисления, как партия продукции (изделий) или материала, плавка металла, емкость, упаковочная единица (например, контейнер, цистерна, бочка, мешок, ящик, коробка, пакет) и т. д.
Изделие может исчисляться в штуках или экземплярах, а поэтому является частным случаем единицы промышленной продукции. В некоторых случаях количество определенных изделий (например, крепежных деталей, конфет и др.) характеризуют непрерывной величиной, применяемой для нештучной продукции и исчисляемой, в частности, с помощью единицы массы.
К изделиям не относится вся непромышленная продукция, включая штучную (плоды, овощи, туши животных, невыделанные шкурки зверей и т. п.), а также промышленная нештучная продукция.
Если продукция находится в упаковочных единицах, содержащих одинаковое количество единицы продукции каждая, то в НТД на приемку кроме объема выборки указывается и количество упаковочных единиц (первичных, вторичных и т. д.). Затем из этих упаковочных единиц отбирается одинаковое количество единиц продукции в выборку.
Если первичные упаковочные единицы содержат вторичные и т. д. упаковочные единицы, то сначала отбирают первичную, затем вторичную и т. д.
Контролируемая партия продукции
Основным признаком контролируемой партии продукции является однородность условий ее производства, что не исключает, однако, рассеивания значений параметров единиц продукции в этой партии.
Контролируемая партия продукции может подвергаться сплошному или выборочному контролю. При сплошном контроле контролю подвергается каждая единица продукции в контролируемой партии. При выборочном контроле из контролируемой партии продукции извлекаются случайные выборки или пробы, по результатам контроля которых судят о качестве партии продукции в целом.
Поставляемые партии продукции допускается составлять из нескольких признанных годными (принятых) контролируемых партий, или, наоборот, одну контролируемую партию составлять из нескольких принятых поставляемых партий продукции, формирование которых определяется условиями поставки, требованиями потребителя, транспортными возможностями и т. п.
Средний объем выборки
Планы многоступенчатого (в частности двухступенчатого) и последовательного контроля предусматривают проверку в ряде случаев более чем одной выборки. В связи с этим вероятность контроля первой выборки равна единице, вероятность контроля (К+1)-й выборки в К-ступенчатом контроле (К=2, 3, ...,) равна нулю, значения вероятностей контроля остальных выборок находятся между нулем и единицей и определяются однозначно.
Средний объем выборки для К-ступенчатого контроля определяется по формуле
где pi - вероятность контроля i-й выборки;
ni - объем i-й выборки.
Для одноступенчатого контроля , т. е. средний, объем выборки равен установленному объему выборки.
Для двухступенчатого контроля К=2 и .
В случае последовательного контроля значение К может не ограничиваться.
Статистически управляемый процесс
Статистическое регулирование заключается в том, что на основании данных о состоянии технологического процесса в предшествующие моменты времени прогнозируется его состояние в последующий момент времени и в случае необходимости осуществляется корректирование (управляющее воздействие).
Прогноз состояния процесса возможен лишь в том случае, когда корреляция между значениями параметра процесса в заданных промежутках времени достаточно сильная. Если же эта корреляция слабая или вовсе отсутствует, то прогнозировать состояние процесса невозможно.
Существуют критерии, по которым определяется целесообразность корректирования процесса в зависимости от степени корреляции между значениями параметра процесса в заданных промежутках времени и от степени требуемых корректур.
На этой основе вырабатываются правила статистического регулирования в случае ручного управления технологическими процессами и устанавливается целесообразность применения автоматических подналадочных устройств в случае автоматического управления технологическими процессами.
Риск излишней наладки
Существование вероятности ошибочного решения о наладке процесса объясняется тем, что отклонение выборочного значения регулируемой статистической характеристики от значения ее математического ожидания, соответствующего налаженному процессу, является в общем случае суммой двух составляющих: неслучайного отклонения математического ожидания указанной характеристики от его значения, свойственного налаженному процессу, и случайного отклонения выборочного значения регулируемой статистической характеристики от ее математического ожидания в момент выборочного контроля.
На основании полученной в результате выборочного контроля величины y=x+X принимается решение о наладке, если . Это решение правильно, если , и ошибочно, если .
На черт. 1 точка, соответствующая выборочному значению регулируемой статистической характеристики, вышла за границу регулирования. Поэтому принимается решение о наладке процесса в случае а - правильно, в случае б - ошибочно.
Черт. 1
Обычно принимаются значения риска излишней наладки, равные 1,0; 2,5; 5,0 или 10 %. При больших значениях риска излишней наладки снижается производительность труда и увеличиваются затраты на необоснованный контроль и наладку процесса.
Риск незамеченной разладки
Осуществление вероятности ошибочного решения оставить процесс без наладки объясняется теми же причинами, что и для риска излишней наладки, с той лишь разницей, что на основании полученной в результате выборочного контроля величины y=x+X принимается решение оставить процесс без наладки, если .
Решение правильно, если , и ошибочно, если . На черт. 2 точка, соответствующая выборочному значению регулируемой статистической характеристики, находится в границах регулирования. Поэтому принимается решение оставить процесс без наладки в случае а – правильно, в случае б - ошибочно.
Черт. 2
Обычно принимаются значения риска незамеченной разладки, равные 1,0; 2,5; 5,0 или 10,0 %.
При больших значениях риска незамеченной разладки ухудшается качество выпускаемой продукции и растут потери от брака, обусловленного несвоевременно регулируемой технологической операцией.
Средняя длина серии выборок
Понятие средней длины серии выборок важно для оценки различных методов и схем статистического регулирования технологических процессов. В случае, когда значение контролируемого показателя качества равно приемочному, средняя длина серии выборок характеризует срок появления ложного сигнала разладки, требующего излишней наладки. В этом случае желательно иметь по возможности большую длину серии выборок. В случае, когда значения контролируемого показателя качества равны браковочному значению, средняя длина серии выборок характеризует запаздывание обнаружения разладки процесса. В этом случае желательно, чтобы средняя длина серии выборок была как можно меньше.
Средняя периодичность наладки технологического процесса
Для схемы статистического регулирования технологического процесса с применением контрольных карт кумулятивных сумм среднее время для обнаружения разладки зависит от значения кумулятивной суммы в момент извлечения первой выборки (пробы) после разладки.
Если процесс производства единиц продукции имеет постоянную скорость и выборки берутся через t часов, то среднее время корректировки процесса будет (L-l)S+t,
где L - средняя длина серии (СДС);
t - среднее число единиц продукции, производимое между моментом разладки и моментом взятия первой выборки после разладки.
Если разладка в любой момент времени может произойти с одинаковой вероятностью и период отбора выборок относительно невелик, можно приближенно считать t=S/2.
Статистический приемочный контроль качества продукции
В отличие от статистического регулирования при статистическом приемочном контроле качества продукции принимается решение не о состоянии технологического процесса, а о приемке или забраковании партии продукции. Поэтому, как правило, объем выборок для статистического приемочного контроля больше, чем для статистического регулирования технологических процессов.
Термин «статистический приемочный контроль качества продукции» не следует связывать с контролем только готовой продукции.
Статистический приемочный контроль применяют на операциях входного контроля сырья, материалов и комплектующих изделий, при операционном контроле, при контроле готовой продукции, при контроле закупок и т. д., т. е. тогда, когда необходимо принять или забраковать партию продукции.
Отличительной особенностью статистического приемочного контроля является принятие решения о приемке или забраковании партии продукции по результатам контроля выборки.
Схема статистического приемочного контроля
Примером схемы статистического приемочного контроля качества продукции может служить ИСО 2859 и др., в таблицах которого содержится полный набор планов контроля, а стратегия переходов от нормального вида контроля к ослабленному и усиленному, а также в обратном направлении определяется обоснованными правилами.
Если план контроля полностью оценивается его оперативной характеристикой, то для оценки схемы контроля необходимо знать композиции оперативных характеристик, т. е. усредненные с учетом правил перехода от одного вида контроля к другому оперативные и динамические характеристики правил перехода.
Динамическая
характеристика правил изменения
плана выборочного контроля
Динамические характеристики правил изменения плана статистического приемочного контроля позволяют уточнять эти правила и назначать их при разработке стандарта в соответствии с заданными требованиями.
Переход от нормального вида контроля к ослабленному, например согласно MС ИСО 2859, означает, что уровень дефектности представленной на контроль продукции ниже приемочного уровня дефектности. Задаваясь соответствующим ослабленному виду контроля уровнем дефектности, например, равным половине приемочного уровня дефектности, строят динамические характеристики для различных правил перехода от нормального вида контроля к ослабленному. Лучшим из исследуемых признается правило, которому соответствует динамическая характеристика с более быстрым ростом.
Переход от нормального вида контроля к усиленному означает что уровень дефектности, представленной на контроль продукции, выше приемочного уровня дефектности. Для исследования и уточнения правил перехода в этом случае задаются уровнем дефектности, например, в полтора раза меньше приемочного уровня дефектности и для него строят динамические характеристики исследуемых правил. Предпочтение отдается тому правилу, которому соответствует динамическая характеристика с более быстрым ростом.
ПЕРЕЧЕНЬ ТЕРМИНОВ С
ЭКВИВАЛЕНТАМИ
НА ИНОСТРАННЫХ ЯЗЫКАХ
Русский термин |
Английский эквивалент |
Французский эквивалент |
1. Единица продукции |
Unit of products |
Individu |
2. Дефектная единица продукции |
Defective, defective unit |
Défectueux, individu défectueux |
3. Дефект |
Defect |
Défaut |
4. Критический дефект |
Critical defect |
Défaut critique |
5. Значительный дефект |
Major defect |
Défaut majeur |
6. Малозначительный дефект |
Minor defect |
Défaut mineur |
7. Изделие |
Item |
Individu, article |
8. Контролируемая партия продукции |
Inspection lot |
Lot pour inspection de conlrôle, lot soumis au contrôle |
9. Объем партии |
Lot size |
Effectif d’un lot |
10. Поток продукции |
Flow of products |
Chaine de fabrication |
11. Выборка |
Sample |
Echantillon |
12. Объем выборки |
Sample size |
Effectif d’un échantillon |
13. Средний объем выборки |
Average sample size |
Effectif moyen d’un échantillon |
14. Мгновенная выборка |
Increment |
Echantillon instantan |
15. Объединенная выборка |
Gross sample, bulk sample |
Echantillon global |
16. Случайная выборка |
Random sample |
Echantillon (tiré) au hasard |
17. Преднамеренная выборка |
Spot sample |
Echantillon de forme et dimensions spécifiées |
18. Систематическая выборка |
Systematic sample |
Echantillon systématique |
19. Расслоенная выборка |
Stratified sample |
Echantillon stratifié |
20. Проба |
Sample |
Echantillon |
21. Объем пробы |
Sample size |
Effectif d’un échantillon |
22. Точечная проба |
Single sample |
Prélèvement élémentaire |
23. Объединенная проба |
Bulk sample, gross sample |
Echantillon global |
24. Представительная выборка (проба) |
Representative sample |
Echantillon représentatif |
25. Подготовка пробы |
Sample preparation |
Préparation d’un échantillon |
26. Отбор |
Sampling |
Prélèvement, échantillonnage |
27. Период отбора |
Sampling interval |
Intervalle d’échantillonnage |
28. Случайный отбор выборок (проб) |
Random sampling |
Echantillonnage au hasard |
29. Систематический отбор выборок (проб) |
Systematic sampling |
Echantillonnage systématique |
30. Расслоенный отбор выборок (проб) |
Stratified sampling |
Echantillonnage stratifié |
31. Динамический отбор выборок (проб) |
Dynamic sampling |
Echantillonnage dynamique |
32. Статический отбор выборок (проб) |
Static sampling |
Echantillonnage statique |
33. Многоступенчатый отбор выборок (проб) |
Multiple sampling |
Echantillonnage multiple |
34. Отбор выборок с применением случайных чисел |
Sampling by use of random numbers |
Echantillonnage avec application des nombres aléatoires |
35. Отбор выборок вслепую |
«Blindfold» sampling |
Echantillonnage «à 1’aveugle» |
36. Изменчивость |
Variability |
Variabilité |
37. Однородность продукции |
Homogeneity of products |
Homogénéité des produits |
38. Неоднородность продукции |
Heterogeneity of products |
Hétérogénéité des produits |
39. Случайная неоднородность продукции |
Random heterogeneity of products |
Hétérogénéité aléatoire des produits |
40. Неслучайная неоднородность продукции |
Nonrandom heterogeneity of products |
Hétérogénéité nоn aléatoire des produits |
41. Гомогенизация |
Homogeneization |
Homogénéisation |
42. Выборочный контроль |
Sampling inspection |
Contrôle par échantillonnage |
43. Статистический контроль качества |
Statistical quality control |
Contrôle stalistique |
44. Контроль по количественному признаку |
Inspection by variables |
Contrôle par variables |
45. Контроль по качественному признаку |
|
|
46. Контроль по альтернативному признаку |
Inspection by attributes |
Conlrôle par attributs |
47. Погрешность производства продукции |
Error of fabrication |
Erreur de fabrication |
48. Случайная погрешность производства продукции |
Random error of products fabrication |
Erreur fortuite de fabrication |
49. Систематическая погрешность производства продукции |
Systematic error of products fabrication |
Erreur systématique de fabrication |
50. Постоянная систематическая погрешность производства продукции |
Constant systematic error of products fabrication |
Erreur systématique constante de fabrication |
51. Переменная систематическая погрешность производства продукции |
Variable systematic error of products fabrication |
Erreur systématique variable de fabrication |
52. Статистический анализ точности и стабильности технологического процесса |
Statistic analysis of process accuracy and stability |
Analyse statistique de la précision et de la stabilité d’un precédé |
53. Точность технологического процесса |
Process accuracy |
Précision d’un precédé |
54. Стабильность технологического процесса |
Process stability |
Stabilité d’un precédé |
55. Показатель точности технологического процесса |
Process accuracy index |
Caractéristique de précision d’un precédé |
56. Показатель стабильности технологического процесса |
Process stability index |
Caractéristique de stabilité d’un precédé |
57. Точностная диаграмма |
Process operation chart |
|
58. Статистическое регулирование технологического процесса |
Statistical process control |
Contrôle statistique d’une fabrication |
59. Статистический управляемый процесс |
Process under control |
Processus sous contrôl |
60. Средняя периодичность наладки технологического процесса |
Average frequency of process adjustment |
Périodicité moyenne de réglage d’un precédé |
61. Риск излишней наладки |
Risk of superfluous adjustment (Type I risk) |
Risque d’un réglage superflu (Risque de premiére espéce) |
62. Риск незамеченной разладки |
Risk of unnoticed disadjustment (Type II risk) |
Risque d’un déréglage inapercu (Risque de se conde espéce) |
63. Длина серии выборок |
Sample run length |
Nombre de prélévement |
64. Средняя длина серии выборок |
Average run length |
Nombre moyen de prélévements |
65. Метод группировки |
Clustering method |
Méthode des groupements |
66. Метод учета дефектов |
Method of score of defects |
Méthode par nombre de défauts |
67. Метод средних арифметических |
Method of arithmetic means |
Méthode des moyennes arithmétiques |
68. Метод медиан |
Method of medians |
Méthode des médianes |
69. Метод средних квадратических отклонений |
Method of standard deviations |
Méthode des écarts type |
70. Метод размахов |
Method of ranges |
Méthode des étendues |
71. Метод средних размахов |
Method of average ranges |
Méthode des étendues movenne |
72. Метод крайних значений |
Method of extreme values |
Méthode des valeurs extrêmes |
73. Метод кумулятивных сумм |
Cusum method |
Méthode des sommes cumulées |
74. Контрольная карта |
Control chart |
Carte de contrôle |
75. Контрольная карта средних арифметических |
Control chart for arithmetic means |
Carte de contrôle de la moyenne |
76. Контрольная карта медиан |
Control chart for medians |
Carte de contrôle de la médiane |
77. Контрольная карта средних квадратических отклонений |
Control chart for standard deviations |
Carte de contrôle de 1’écart type |
78. Контрольная карта размахов (средних размахов) |
Control chart for ranges (medium ranges) |
Carte de contrôle de 1’étendue (de léten due moyenne) |
79. Контрольная карта кумулятивных сумм |
Cusum chart |
Carte de contrôle à somme cumulée |
80. Контрольная карта числа дефектных единиц продукции или числа дефектов |
Control chart for number of defects or defectives |
Carte de contrôle du nombre de défauts et de déféctueux |
81. Контрольная карта крайних значений |
Control chart for extreme values |
Carte de contrôle des valeurs extrêmes |
82. Контрольная карта с предупреждающими границами |
Control chart with warning limits |
Carte de contrôle aveles limites de surveillance |
83. Граница регулирования |
Action limit |
Limite de contrôle |
84. Предупреждающая граница |
Warning limit |
Limite de surveillance |
85. Предупреждающий сигнал |
Warning signal |
Signal d’alerte |
86. Статистический приемочный контроль качества продукции |
Acceptance sampling |
Contrôle statistique de réception |
87. Доля дефектных единиц продукции |
Fraction defective |
Proportion de défectueux, pourcentage de défectueux |
88. Уровень дефектности |
Defects per hundred units |
Niveau de qualité |
89. Входной уровень дефектности |
Incoming imperfection level |
Qualité avant contrôle |
90. Средний входной уровень дефектности |
Average incoming imperfection level |
Qualité moyenne avant contrôle |
91. Выходной уровень дефектности |
Outgoing imperfection level |
Qualité après contrôle |
92. Средний выходной уровень дефектности |
Average outgoing imperfection level |
Qualité moyenne après contrôle |
93. Предел среднего выходного уровня дефектности |
Average outgoing imperfection limit |
Limite de la qualité moyenne après contrôle |
94. Приемочный уровень дефектности |
Acceptable imperfection level |
Niveau de qualité acceptable |
95. Браковочный уровень дефектности |
Rejectable imperfection level |
Niveau de qualité rejetable |
96. План контроля |
Inspection plan |
Plan de contrôle |
97. План выборочного контроля |
Sampling inspection plan |
Plan de contrôle par échantillonnage |
98. Одноступенчатый план выборочного контроля |
Single sampling plan |
Plan d’échantillonnage simple |
99. Двухступенчатый план выборочного контроля |
Double sampling plan |
Plan d’échantillonnage double |
100. Многоступенчатый план выборочного контроля |
Multiple sampling plan |
Plan d’échantillonnage multiple |
101. Последовательный план выборочного контроля |
Sequential sampling plan |
Plan d’échantillonnage progressif |
102. Контрольный норматив |
Acceptability constant (K) |
Seuil d’acceptation |
103. Приемочное число |
Acceptance number (Ac) |
Critère d’acceptation |
104. Браковочное число |
Rejection number (RE) |
Critère de rejet |
105. Решающее правило |
Decision rule |
Critère de décision |
106. Схема статистического приемочного контроля |
Acceptance sampling pattern |
Schéma d’un contrôle statistique de réception |
107. Оперативная характеристика плана выборочного контроля |
Operating characteristic of sampling plan |
Courbe d’efficacité d’un plan d’échantillonnage |
108. Динамическая характеристика правила изменения плана выборочного контроля |
Dynamic characteristic of the procedure for changing the sampling plan |
Caractéristique dynamique de la procédure de changement d’un plan d’échantillonnage |
109. Риск поставщика |
Producer’s risk |
Risque du fournisseur |
110. Риск потребителя |
Consumer’s risk |
Risque du chiént |
111. Последующая оценка |
Subsequent estimation |
Estimateur postérieur |
112. Контроль с корректируемым планом |
Sampling with severity adjustement |
|
113. Усеченный контроль |
Curtailed inspection |
Contrôle tronqué |
114. Нормальный контроль |
Normal inspection |
Contrôle normal |
115. Ослабленный контроль |
Reduced inspection |
Contrôle réquit |
116. Усиленный контроль |
Tightened inspection |
Contrôle rehfercé |
117. Контроль с разбраковыванием |
Rectifying inspection |
Contrôle avec tri |
118. Статистический непрерывный контроль |
Continuous sampling |
Contrôle statistique continu |
119. Уровень контроля |
Inspectional level |
Niveau de contrôle |
(Измененная редакция, Изм. № 2).
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ
1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Государственным комитетом стандартов Совета Министров СССР
РАЗРАБОТЧИКИ
А. М. Бендерсткий, Ю. С. Вениаминов, Н. К. Сухов (руководители темы), Л. А. Шуленина, О. Ф. Пославский, А. А. Богатырев, Ю. Д. Филиппов, З. Н. Шкотт, В. П. Никифоров
2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 23.12.77 № 3022
3. ВЗАМЕН ГОСТ 15895-70, ГОСТ 16949-71, кроме приложения
4. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ
Обозначение НТД, на который дана ссылка |
Номер пункта |
3, 4, 5, 6 |
|
ИСО 2859 |
5. Переиздание (август 1991 г.) с Изменениями № 1, 2, 3, утвержденными в сентябре 1982 г., августе 1985 г., октябре 1988 г. (ИУС № 12-82, 11-85, 1-89).