ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ
РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ
ПРЕДПРИЯТИЕ «ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
МЕТРОЛОГИЧЕСКОЙ СЛУЖБЫ»
(ФГУП «ВНИИМС»)

РЕКОМЕНДАЦИЯ

Государственная система обеспечения
единства измерений

СЧЕТЧИКИ ГАЗА ТУРБИННЫЕ, РОТАЦИОННЫЕ И
ВИХРЕВЫЕ В СОСТАВЕ УЗЛОВ УЧЕТА ГАЗА.
Методика расчета погрешности измерений объема газа,
приведенного к стандартным условиям

МИ 3350-2011

Москва
АНО «РСК-Консалтинг»
2012

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. РАЗРАБОТАНА: Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы» (ФГУП «ВНИИМС»)

ИСПОЛНИТЕЛЬ: Б.М. Беляев

РАЗРАБОТАНА: ООО «Газпром межрегионгаз»

ИСПОЛНИТЕЛЬ: В.И. Чесноков

2. УТВЕРЖДЕНА: ФГУП «ВНИИМС» 22.12.2011 г.

3. ЗАРЕГИСТРИРОВАНА: ФГУП «ВНИИМС» 22.12.2011 г.

4. ВВЕДЕНА ВПЕРВЫЕ

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Назначение и область применения

Настоящая рекомендация устанавливает алгоритм расчета погрешности результата измерения объема газа, приведенного к стандартным условиям, при использовании турбинного, ротационного или вихревого счетчика в составе реального узла учета. Отличительной особенностью предложенного численного алгоритма является преимущественное использование определения погрешности в виде разности значений физических величин.

Рекомендация разработана в развитие положений правил по метрологии ПР 50.2.019-2006 и рекомендации МИ 3235-2009.

Расчет погрешности измерений объема газа, приведенного к стандартным условиям, выполненный в соответствии с алгоритмом настоящей рекомендации, и полученные результаты расчета могут использоваться при проектировании узлов учета газа на стадии проведения метрологической экспертизы проекта, в процессе эксплуатации узла учета с целью установления его фактических метрологических характеристик, а также при выполнении арбитражных измерений с последующим сличением результатов.

Для удобства проведения расчета погрешности измерений объема газа, приведенного к стандартным условиям, при эксплуатации узлов учета, алгоритм реализован в виде вычислительной программы для персонального компьютера.

2. Нормативные ссылки

1. ГОСТ 30319.2-96. Газ природный. Методы расчета физических свойств. Определение коэффициента сжимаемости

2. ГОСТ Р 8.662-2009. Государственная система обеспечения единства измерений. Газ природный. Термодинамические свойства газовой фазы. Методы расчетного определения для целей транспортирования и распределения газа на основе фундаментального уравнения состояния AGA8.

3. ГОСТ 2939-63. Газы. Условия для определения объема.

4. ПР 50.2.019-2006. Правила по метрологии. Государственная система обеспечения единства измерений. Методика выполнения измерений при помощи турбинных, ротационных и вихревых счетчиков.

5. РМГ 29-99. Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения.

6. МИ 3235-2009. Государственная система обеспечения единства измерений. Счетчики газа турбинные, ротационные и вихревые в составе узлов учета газа. Методика определения погрешности (суммарной неопределенности) измерений объема газа в реальных условиях эксплуатации узлов учета.

3. Термины, определения, обозначения и сокращения

3.1. Термины и определения.

Термины и определения, принятые в настоящей рекомендации, соответствуют РМГ 29-99. Приведем некоторые из них, имеющие отношение к дальнейшему изложению.

Измерительная задача - задача, заключающаяся в определении значения физической величины путем ее измерения с требуемой точностью в данных условиях измерений.

Результат измерения - значение величины, полученное путем ее измерения.

Погрешность результата измерения - отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Действительное значение физической величины - значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может использоваться вместо него.

Случайная погрешность измерения - составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Предельная погрешность - максимальная погрешность измерения (плюс, минус), допускаемая для данной измерительной задачи.

3.2. Принятые обозначения и сокращения

V_c - объем газа при стандартных условиях;

V - объем газа, соответствующий текущим показаниям счетчика;

р - текущее абсолютное давление газа в рабочих условиях;

Т - текущая абсолютная температура газа в рабочих условиях;

р_с - абсолютное давление при стандартных условиях (р_с = 101,325 кПа);

p_max - верхний предел измерений датчика абсолютного (избыточного) давления;

p_b - атмосферное давление;

p_ex - текущее избыточное давление газа в рабочих условиях;

Т_с - абсолютная температура при стандартных условиях (Т_с = 293,15 К);

t_p - температура воздуха в помещении, где размещен датчик давления;

t_nom - температура, при которой проведена поверка первичного измерительного преобразователя абсолютного (или избыточного) давления;

 - молярная доля углекислого газа;

 - молярная доля азота;

ρ_с - плотность газа при стандартных условиях;

х_j - молярные доли компонентов природного газа; согласно ГОСТ Р 8.662-2009: j = 1, ..., 21;

 - относительная погрешность измерения объема газа, приведенного к стандартным условиям;

δ_V - относительная погрешность измерения объема газа в рабочих условиях;

δ_р - относительная погрешность измерения и регистрации (по каналу вычислителя) абсолютного давления газа;

g_p - приведенная погрешность первичного измерительного преобразователя абсолютного (или избыточного) давления;

δ_р1 - относительная погрешность измерения абсолютного (избыточного) давления газа первичным измерительным преобразователем;

δ_р2 - относительная дополнительная погрешность первичного измерительного преобразователя давления, связанная с изменением температуры окружающей среды;

δ_р3 - относительная погрешность показаний и регистрации абсолютного (избыточного) давления по каналу вычислителя;

δ_рb - относительная погрешность измерения атмосферного давления;

g_pcl - приведенная погрешность показаний и регистрации абсолютного (избыточного) давления по каналу вычислителя;

δ_T - относительная погрешность измерения и регистрации (по каналу вычислителя) абсолютной температуры газа;

δ_T1 - относительная погрешность измерения абсолютной температуры газа первичным измерительным преобразователем;

δ_T2 - относительная погрешность показаний и регистрации абсолютной температуры газа по каналу вычислителя;

δ_ВЧ - относительная методическая погрешность реализации алгоритма измерительной задачи определения объема газа при стандартных условиях вычислителем в составе узла учета (методическая погрешность вычислителя);

δ_К - относительная методическая погрешность определения коэффициента сжимаемости;

 - относительная погрешность определения молярной доли углекислого газа;

 - относительная погрешность определения молярной доли азота;

 - относительная погрешность определения плотности газа при стандартных условиях;

δ_cx - относительная погрешность результата измерения объема газа при стандартных условиях, обусловленная погрешностями определения величин, характеризующих состав газа;

 - абсолютная (относительная) частная составляющая погрешности измерения объема газа при стандартных условиях, существующая вследствие погрешности измерения абсолютного давления;

 - абсолютная (относительная) частная составляющая погрешности измерения объема газа при стандартных условиях, обусловленная погрешностью измерения абсолютной температуры;

 - абсолютная (относительная) составляющая погрешности измерения объема газа при стандартных условиях, которая имеет место из-за погрешности измерения молярной доли j-го компонента природного газа; j = 1, ..., 21 (,),

 - относительная составляющая погрешности измерения объема газа при стандартных условиях, связанная с погрешностью измерения плотности при стандартных условиях (используется при определении коэффициента сжимаемости по методам NX 19 мод. или GERG 91 мод.);

 - относительная методическая погрешность результата измерения объема газа при стандартных условиях, обусловленная введением условно-постоянных значений величин; (относительная методическая погрешность, возникающая вследствие приближения условно-постоянных величин).

Принятые сокращения:

СКО - среднеквадратическое отклонение случайной величины (по определению СКО равно корню квадратному из дисперсии случайной величины).

4. Уравнения измерительной задачи определения объема газа при стандартных условиях, применяемые в случае использования турбинных, ротационных или вихревых счетчиков

Большинство существующих современных узлов учета газа промышленных потребителей на базе турбинных, ротационных и вихревых счетчиков не имеют в своем составе средств измерений плотности и состава газа, что не позволяет решить задачу определения объема газа, приведенного к стандартным условиям, в реальном масштабе времени. Типовой узел учета газа, использующий турбинный, ротационный или вихревой счетчик, как правило, дополнительно оснащен средствами измерений давления и температуры газа, а также вычислителем объема (объемного расхода) или электронным корректором. Кроме того, на счетчике в соответствии с требованиями ПР 50.2.019-2006 устанавливают средство измерений перепада давления, однако это средство измерений не участвует в измерительной процедуре определения объема газа, приведенного к стандартным условиям, а используется только для контроля правильности работы счетчика газа. В обычной (указанной выше) комплектации типового узла учета вычислитель (корректор) определяет (нарастающим итогом) объем газа, соответствующий стандартным условиям, по формуле, приведенной в п. 5 МИ 3235-2009:

                                                        (1)

где V_c - объем газа, полученный за отчетный период и приведенный к стандартным условиям по ГОСТ 2939-63 с помощью вычислителя;

V_i - объем газа, измеренный счетчиком за характерное для него минимальное время измерений, зависящее от заданных рабочих условий;

p_i, T_i - абсолютное давление и абсолютная температура газа в рабочих условиях, соответствующие i-му отрезку времени в пределах отчетного периода (i-ому минимальному времени измерения);

р_с, Т_с - абсолютное давление и абсолютная температура, определяющие стандартные условия по ГОСТ 2939-63 (р_с = 101,325 кПа, Т_с = 293,15 К);

K_i - коэффициент сжимаемости природного газа.

Равенство (1) является основным уравнением измерительной задачи определения объема газа при стандартных условиях с помощью турбинных, ротационных и вихревых счетчиков газа. Это уравнение совместно с процедурами получения значений физических величин, в него входящих, в автоматическом режиме реализуется вычислителем (корректором объема) типового узла учета газа.

Значения входящих в выражение (1) физических величин определяются следующим образом: объем газа, абсолютные давление и температура - в результате прямых измерений, коэффициент сжимаемости рассчитывается согласно ГОСТ 30319.2-96 (методы NX 19 мод, GERG 91 мод) или ГОСТ Р 8.662-2009 (уравнение состояния AGA8 в редакции ISO 20765-1).

Определение методов и процедур получения значений величин в составе уравнения (1) завершает постановку рассматриваемой измерительной задачи и позволяет провести расчетное оценивание погрешности определения объема газа, соответствующего стандартным условиям, в конкретных условиях эксплуатации узла учета, укомплектованного вышеуказанными типами счетчиков.

5. Оценивание погрешности результата измерения объема, приведенного к стандартным условиям, турбинным, ротационным или вихревым счетчиком газа в составе узла учета

В соответствии с уравнением (1) погрешность результата измерения объема газа, приведенного к стандартным условиям, обусловлена следующими составляющими:

- погрешностью измерения объема газа счетчиком в рабочих условиях;

- погрешностью измерения и регистрации абсолютной температуры газа;

- погрешностью измерения и регистрации абсолютного давления газа;

- методической погрешностью реализации алгоритма измерительной задачи вычислителем (далее методическая погрешность вычислителя);

- методической погрешностью определения коэффициента сжимаемости;

- погрешностью определения объема газа при стандартных условиях, которая связана с введением условно-постоянных значений величин (МИ 3235-2009).

Рассмотрим каждую из выше перечисленных составляющих погрешности измерения объема газа.

Погрешность измерения объема газа в рабочих условиях определяется относительной погрешностью δ_V применяемого счетчика (турбинного, ротационного, вихревого) в соответствии с его паспортными метрологическими характеристиками.

Способы вычислений относительных погрешностей измерений и регистрации по каналам вычислителя (с учетом дополнительных погрешностей) абсолютной температуры δ_Т и абсолютного давления δ_р подробно рассмотрены в ПР 50.2.019-2006 и МИ 3235-2009. Кроме того, в рекомендации МИ 3235-2009 анализируется случай измерения абсолютного давления газа посредством датчика избыточного давления и барометра. Кратко приведем основные шаги вычислений относительных погрешностей измерений и регистрации (по каналам вычислителя) абсолютного давления и абсолютной температуры. Для получения числовых данных примем, что узел учета газа оснащен первичными измерительными преобразователями (датчиками):

температуры с пределами измерений от -50 °C до +50 °C и абсолютной погрешностью ± (0,25 + 0,0035|t|) °C; абсолютная погрешность показаний и регистрации температуры по каналу вычислителя не выходит за пределы допускаемых значений ± 0,1 °C;

абсолютного давления с верхним пределом измерений 0,63 МПа и приведенной погрешностью ± 0,25 %; дополнительная погрешность преобразователя давления от изменения температуры окружающей среды на каждые 20 °C составляет (0,025(Рв/Р) + 0,125) %; нормальные условия поверки преобразователя абсолютного давления t_nom = (20 ± 5) °C;

или избыточного давления и барометром; датчик избыточного давления промышленной группы «МИДА» имеет верхний предел измерений 0,4 МПа и пределы основной приведенной погрешности ± 0,25 %; дополнительная погрешность этого измерительного преобразователя, связанная с изменением температуры окружающей среды, составляет 0,25 % на каждые 10 °C; условия поверки датчика избыточного давления нормальные (20 ± 5) °C;

приведенная погрешность показаний и регистрации давления по каналу вычислителя (при использовании любого из вышеперечисленных датчиков) не выходит за пределы допускаемых значений ± 0,05 %.

Примем, что счетчик измеряет объем газа с параметрами состояния: t = 15 °C, Р(абс) = 0,15 МПа. Температура в помещении, где расположен датчик давления, равна 26 °C. Допустим, что атмосферное давление при измерении объема газа не меняется и составляет 0,0997 МПа (приблизительно 747 мм. рт. ст.). Относительная погрешность широко применяемых барометров, как правило, равна ± 1 %.

Учитывая представленные первичные данные, рассмотрим примеры вычисления относительных погрешностей измерений и регистрации абсолютной температуры и абсолютного давления, которые далее используются в качестве начальных данных при расчете погрешности измерения объема газа, приведенного к стандартным условиям.

Вычисление относительной погрешности измерения и регистрации абсолютной температуры выполняется следующим образом:

находим относительную погрешность измерения абсолютной температуры первичным преобразователем:

                                 (2)

t = 15 °C - температура газа;

относительная погрешность регистрации температуры по каналу вычислителя:

                                           (3)

Следовательно, относительная погрешность измерения и регистрации температуры по каналу «первичный измерительный преобразователь - вычислитель» определяется выражением:

                                                (4)

Проведем расчет относительной погрешности измерения и регистрации абсолютного давления газа, при этом рассмотрим два случая измерения этой величины: посредством датчика абсолютного или избыточного давления:

относительная погрешность измерения абсолютного давления первичным измерительным преобразователем абсолютного давления газа вычисляется по формуле:

                                                (5)

где g_p = 0,25 % - приведенная погрешность первичного измерительного преобразователя абсолютного давления;

p_max = 0,63 МПа - верхний предел измерений датчика абсолютного давления;

р = 0,15 МПа - абсолютное давление газа;

дополнительная погрешность датчика абсолютного давления, вызванная изменением температуры окружающей среды, описывается выражением:

                              (6)

t_p = 26 °C - температура воздуха в помещении, где размещен датчик давления;

t_nom = 20 °C - температура, при которой проведена поверка первичного измерительного преобразователя абсолютного давления;

относительная погрешность показаний и регистрации абсолютного давления по каналу вычислителя равна:

                                                  (7)

g_pcl = 0,05 % - приведенная погрешность показаний и регистрации абсолютного давления по каналу вычислителя.

Относительная погрешность измерения и регистрации абсолютного давления по каналу «первичный измерительный преобразователь абсолютного давления - вычислитель» рассчитывается по формуле:

                                           (8)

В случае применения датчика избыточного давления абсолютное давление газа представлено суммой:

p = p_b + p_ех,                                                           (9)

где p_b - атмосферное давление, измеряемое барометром;

p_ех - избыточное давление газа.

Относительная погрешность измерения избыточного давления первичным измерительным преобразователем избыточного давления газа вычисляется по формуле, аналогичной формуле (5):

                                                  (10)

где g_p = 0,25 % - основная приведенная погрешность первичного измерительного преобразователя избыточного давления;

p_max = 0,4 МПа - верхний предел измерений датчика избыточного давления;

р_ex = 0,0503 МПа - избыточное давление газа;

дополнительная погрешность датчика избыточного давления, вызванная изменением температуры окружающей среды, рассчитывается в соответствии с выражением:

                                             (11)

t_p = 26 °C - температура воздуха в помещении, где размещен датчик избыточного давления;

t_nom = 20 °C - температура, при которой проведена поверка первичного измерительного преобразователя избыточного давления;

относительная погрешность показаний и регистрации избыточного давления по каналу вычислителя равна:

                                                (12)

g_pcl = 0,05 % - приведенная погрешность показаний и регистрации избыточного давления по каналу вычислителя.

Принимая во внимание равенство (9), несложно получить выражение для относительной погрешности измерения и регистрации избыточного давления по каналу «первичный измерительный - преобразователь избыточного давления - вычислитель»:

                        (13)

где

δ_р1, δ_р2, δ_р3 - составляющие относительной погрешности измерения и регистрации избыточного давления по каналу вычислителя рассчитываются по формулам (10 - 12);

δ_pb - относительная погрешность измерения атмосферного давления (по условию ± 1 %).

Полученный по формуле (13) результат находится на уровне результата формулы (8), хотя «теоретически» измерение абсолютного давления газа посредством датчика абсолютного давления точнее. Близость относительных погрешностей результатов измерений абсолютного давления объясняется удачным выбором датчика избыточного давления, у которого верхний предел измерений расположен достаточно близко от значения измеряемой величины.

Примечание. Вычисления в числовых примерах вопреки правилам округления погрешностей выполнены до трех значащих цифр после запятой с тем, чтобы дать «почувствовать» изменение составляющих погрешностей.

После подробных числовых примеров расчета относительных погрешностей измерения и регистрации по каналам вычислителя абсолютного давления и абсолютной температуры вернемся к обсуждению оставшихся составляющих погрешности измерения объема газа при стандартных условиях, которые перечислены вначале п. 5.

Методическая относительная погрешность вычислителя δ_ВЧ устанавливается на стадии проведения испытаний с целью утверждения типа средства измерений и также содержится в его паспортных данных. Наиболее часто встречающиеся методические погрешности вычислителей находятся в диапазоне ± (0,02 - 0,05) %.

Методическая относительная погрешность определения коэффициента сжимаемости δ_K приведена в ГОСТ 30319.2-96, также обобщенные оценки этой погрешности даны в ГОСТ Р 8.662-2009 (ISO 20765-1). В соответствии с рекомендациями ГОСТ 30319.2-96 в наиболее благоприятных областях определения методов NX 19 мод. и GERG 91 мод. примем |δ_K| = 0,11 %.

Алгоритм оценивания относительной методической погрешности измерения объема газа, возникающей вследствие приближения условно-постоянных значений величин, подробно изложен в МИ 3235-2009. В рамках рассматриваемой измерительной задачи за условно-постоянные величины вследствие рассмотренной выше оснащенности типового узла учета принимают величины, характеризующие состав газа. Выбор условно-постоянных величин зависит от метода определения коэффициента сжимаемости: в случае применения методов NX 19 мод или GERG 91 мод. за условно-постоянные величины принимают молярные доли углекислого газа и азота ,  и плотность газа ρ_с при стандартных условиях; если используется уравнение состояния AGA8, то условно-постоянными являются молярные доли x_i, i = 1, ..., 21, всех компонентов природного газа.

Зная погрешности результатов измерений абсолютного давления, абсолютной температуры и молярных долей компонентов природного газа, необходимо оценить их влияние на результат измерения объема газа при стандартных условиях, т.е. требуется вычислить частные составляющие погрешности измерения объема газа при стандартных условиях, обусловленные погрешностями измерений величин, входящих в уравнение измерений (1). В настоящей рекомендации частные составляющие погрешности измерений объема газа при стандартных условиях определяются путем численного расчета, в основу которого положено классическое практическое определение абсолютной погрешности D результата измерения абстрактной физической величины А:

D = А - А_д,                                                            (14)

где А_д - действительное значение физической величины.

При определении частной составляющей погрешности измерения объема газа по формуле (14) за действительное значение объема принимают результат вычислений по формуле (1) для действительных значений входящих в нее величин. За результат измерения объема принимают его значение, найденное по той же формуле (1), при измененном значении (относительно действительного) входящей в нее какой-либо одной физической величины. Для корректного определения частной составляющей погрешности по формулам (1) и (14), изменение значения рассматриваемой физической величины в формуле (1) должно быть обусловлено погрешностью ее измерения. Тогда, в соответствии с выражением (14) частная составляющая абсолютной погрешности измерения объема газа при стандартных условиях, обусловленная погрешностью измерения, например, абсолютного давления, запишется в виде:

                                                     (15)

где

                        (16)

V_c,p - задается выражением (1);

Dp_i = δ_p · p_i - изменение значения давления в рабочих условиях, связанное с погрешностью его измерения.

Коэффициент сжимаемости природного газа в общем случае является функцией абсолютного давления, абсолютной температуры и состава газа. В формуле (16) для краткости введен вектор , j = 1, ..., n молярных долей компонентов газовой смеси.

Выполнив несложные преобразования разности (15) с учетом выражений (1) и (16), получим формулу для относительной частной составляющей погрешности измерения объема газа при стандартных условиях , обусловленную погрешностью измерения давления:

                                   (17)

где .

Рассуждая как в предыдущем случае, запишем выражение для абсолютной частной составляющей погрешности измерения объема газа при стандартных условиях, которая связана с погрешностью измерения абсолютной температуры:

                                                   (18)

где

                (19)

V_c,T - как и прежде, определяется выражением (1).

После подстановки в равенство (18) выражений (1) и (19) и последующих несложных преобразований, получим формулу для относительной частной составляющей погрешности измерения объема газа при стандартных условиях, связанную с погрешностью измерения абсолютной температуры:

                 (20)

где .

Аналогично оценивается составляющая погрешности измерения объема, приведенного к стандартным условиям, обусловленная погрешностями определения компонентного состава, т.е. погрешностями измерения молярных долей компонентов при использовании для определения коэффициента сжимаемости уравнения состояния AGA8 или погрешностями определения молярных долей углекислого газа и азота, а также погрешностью измерения плотности газа при стандартных условиях, если коэффициент сжимаемости газа рассчитывают по методу NX 19 мод. или GERG 91 мод.

Для определенности рассмотрим случай измерения молярных долей всех компонентов природного газа (уравнение состояния AGA8).

Примем, что изменению подверглось найденное экспериментально значение одной молярной доли из компонентного состава. Тогда, по определению, легко записывается оценка абсолютной частной составляющей погрешности измерения объема газа при стандартных условиях, которая обусловлена таким изменением результата измерения молярной доли компонента:

, j = 1, ..., 21,                                          (21)

где

                                       (22)

 - по-прежнему, определяется выражением (1);

 - изменение вектора состава, которое, по условию, имеет проекции на оси координат (0, ..., Dх_j, ..., 0), j = 1, ..., 21.

После простых преобразований равенства (21) с учетом (1) и (22) несложно установить формулу для относительной частной составляющей погрешности измерения объема газа при стандартных условиях, которая связана с изменением значения одной молярной доли (какого-то компонента) вследствие погрешности ее измерения:

                                    (23)

где

, j = 1, ..., 21.

Относительную методическую составляющую погрешности измерения объема газа при стандартных условиях, которая имеет место вследствие введения условно-постоянных значений величин, оценим согласно МИ 3235-2009. Для числовой оценки этой составляющей погрешности достаточно применения формулы:

                                                       (24)

где ;  - коэффициенты сжимаемости природного газа в рабочей и «смещенной» точках. Смещение реальных рабочих условий вызвано введением условно-постоянных величин: р_b - атмосферного давления;  - компонентного состава газа, который задается, либо молярными долями всех компонентов, либо молярными долями углекислого газа и азота в сочетании с плотностью газа для стандартных условий; р_ех - избыточное давление газа.

На практике методическую составляющую погрешности измерения объема газа, заданную формулой (24), достаточно надежно можно оценить только численно, непосредственно вычисляя коэффициент сжимаемости газа в рабочей и смещенной (из-за сделанного приближения условно-постоянных значений величин) точках. Если узел учета оснащен датчиком абсолютного давления, то условно-постоянными являются только значения величин, характеризующих состав газа.

После того, как определены все составляющие, можно вывести формулу для относительной погрешности результата измерения объема газа при стандартных условиях, полученного с помощью турбинных, ротационных и вихревых счетчиков газа. При построении формулы используем следующую модель: считаем, что все составляющие (включая методические) погрешности измерения объема газа при стандартных условиях рассматриваются как случайные величины, характеризующиеся равномерной плотностью вероятности. Для справедливости такого представления необходимо принять, что все выявленные в соответствии с природой причин их порождающих систематические погрешности учтены в виде поправок к результатам измерения физических величин, участвующих в определении объема, а оставшиеся не исключенные систематические погрешности согласно РМГ 29-99 также рассматриваются как квазислучайные величины.

При сложении случайных величин складываются их дисперсии, являющиеся мерой их среднеквадратичных отклонений (СКО). Распределение плотности вероятности суммы случайных величин с произвольными плотностями вероятностей согласно центральной предельной теореме близко к нормальному распределению, если число слагаемых более трех. В соответствии с изложенной моделью найдем СКО относительной погрешности измерения объема газа при стандартных условиях, используя «геометрический» закон сложения СКО составляющих погрешности. Границы погрешности измерения объема газа при стандартных условиях устанавливаются для доверительной вероятности р = 0,95 посредством коэффициента t = 1,132. Учитывая изложенные модельные представления, в ранее принятых обозначениях несложно записать формулу для расчета относительной погрешности измерения объема газа при стандартных условиях с помощью турбинного, ротационного или вихревого счетчика:

                      (25)

В формуле (25):

δ_V - относительная погрешность измерения объема газа в рабочих условиях - заданная величина на основании описания типа средства измерения - счетчика газа;

 - относительная погрешность измерения объема газа, приведенного к стандартным условиям, - обусловлена погрешностью измерения и регистрации абсолютного давления, определяется выражением (17);

 - относительная погрешность измерения объема газа, приведенного к стандартным условиям, - имеет место из-за погрешности измерения и регистрации абсолютной температуры, определяется формулой (20);

δ_K - относительная погрешность определения коэффициента сжимаемости газа - заданная величина по ГОСТ 30319.2-96 или ГОСТ Р 8.662-2009 (δ_K ≈ 0,11 %);

                                             (26)

верхний радикал в выражении (26) используется в сочетании с уравнением состояния AGA8,  - определяются формулой (23), j = 1, ..., 21;

нижний радикал в выражении (26) применяется в случае определения коэффициента сжимаемости по методам NX 19 мод. или GERG 91 мод.; относительные составляющие погрешности измерения объема при стандартных условиях

, ,  также определяются выражением (23), если считать, что вектор компонентного состава  при использовании методов NX 19 мод. или GERG 91 мод. имеет проекции , , x₃ = ρ_c;

 - относительная методическая погрешность измерения объема газа при стандартных условиях, вызванная введением условно-постоянных значений величин, - определяется соотношением (24);

δ_ВЧ - относительная методическая погрешность вычислителя - заданная величина в соответствии с описанием типа средства измерения (примем на основании анализа описаний типа аналогичных средств измерений, что эта погрешность равна ± 0,05 %).

Выведенная формула (25) в сочетании с одним из упомянутых уравнений состояния природного газа позволяет выполнить расчет относительной погрешности измерения объема газа при стандартных условиях на узле учета, оснащенном турбинным, ротационным или вихревым счетчиком газа. Далее будут приведены результаты численных расчетов, демонстрирующие применимость разработанного метода (алгоритма) для решения конкретных задач, связанных с проектированием и эксплуатацией узлов учета газа.

6. Результаты численного расчета погрешности измерения объема газа при стандартных условиях турбинным, ротационным или вихревым счетчиком

Для получения результатов численных расчетов погрешности измерения объема газа при стандартных условиях выбран природный газ следующего состава:

Таблица 1

В таблице 2 показаны результаты численных расчетов фактора сжимаемости природного газа выбранного состава (Таблица 1) для трех принятых методов его определения (или уравнений состояния): AGA8, GERG 91 мод., NX 19 мод. в различных точках состояния. Точки состояния характеризуются парой значений: абсолютного давления и абсолютной температуры.

Таблица 2

Примечание. Отсутствие результата в ячейке таблицы 2 при использовании метода GERG 91 мод. означает, что эта точка состояния природного газа находится вне области определения метода.

На данный момент времени в мировой практике измерения объема газа считается, что результаты расчета фактора сжимаемости по уравнению состояния AGA8 в редакции ISO 20765-1 (ГОСТ Р 8.662 2009) являются наиболее точными и могут быть приняты за «виртуальный эталон» этой величины. Все ведущие зарубежные приборостроительные фирмы выпускают компьютеры потока с реализацией именно этого алгоритма расчета фактора сжимаемости (в том числе). Учитывая сказанное, на основании данных таблицы 2 можно утверждать, что по совокупности выбранных точек состояния метод GERG 91 мод. точнее метода NX 19 мод. Однако в области повышенных температур (60 - 80) °C метод NX 19 мод. является даже более предпочтительным. Оба эти метода приняты действующим ГОСТ 30319.2-96. Точки состояния природного газа, показанные в таблице 2, практически полностью охватывают области определения сравниваемых методов.

Таблица 3 демонстрирует результаты компьютерных вычислений относительной погрешности , % измерения объема газа при стандартных условиях для тех же рабочих условий (точек состояния), что указаны в таблице 2. В таблице 3 также приводятся значения относительной методической составляющей погрешности , % измерения объема газа, приведенного к стандартным условиям, которая вызвана приближением условно постоянных величин. Для расчета этой составляющей погрешности измерения объема газа при стандартных условиях «искусственно» в рамках численного моделирования для случая применения уравнения состояния AGA8 изменялись все молярные доли компонентов природного газа, содержащиеся в таблице 1. Если для определения коэффициента сжимаемости используется метод GERG 91 мод. или NX 19 мод., то изменениям подвергались только значения молярных долей углекислого газа и азота, а также плотности газа при стандартных условиях. Коэффициенты, задающие изменение значений величин, характеризующих состав газа, выбирались, как наиболее оптимальные, на основе анализа большого количества реально выданных паспортов качества газа. Значения коэффициентов подбирались так, чтобы изменение плотности газа при стандартных условиях составляло приблизительно 2 % и являлось одинаковым для всех трех методов расчета коэффициента сжимаемости. Далее в рамках модели измененные значения величин, описывающих состав газа, рассматривались как условно постоянные значения, для которых вычислялся коэффициент сжимаемости с целью определения соответствующей методической составляющей погрешности измерения объема при стандартных условиях. Отметим, что при всех изменениях молярных долей полного компонентного состава газа строго выполнялось условие нормировки, т.е. сумма молярных долей всех компонентов всегда равнялась единице.

Таблица 3

Показанные в таблице 3 результаты позволяют сделать следующие выводы: значения погрешности измерения объема газа, приведенного к стандартным условиям, на узлах учета при абсолютном давлении, характерном для сетей газораспределения (3 - 6) атм., в зависимости от изменения температуры газа могут достигать (2,0 - 2,5) %; роль методической составляющей погрешности, обусловленной приближением условно-постоянных величин, возрастает с увеличением рабочего давления; так, при давлениях, поддерживаемых в газораспределительных сетях, значения этой составляющей погрешности лежат в пределах (0,05 - 1,0) %. Разработанное программное обеспечение работает надежно в широких диапазонах изменений давления и температуры и дает возможность определять факторы (или коэффициенты) сжимаемости, а также погрешности измерений объема газа при стандартных условиях с помощью турбинных, ротационных и вихревых счетчиков в составе узла учета для трех стандартизованных методов определения фактора сжимаемости природного газа: NX 19 мод., GERG 91 мод., AGA8. В программе для персонального компьютера уравнение состояния природного газа AGA8 реализовано в полном объеме ISO 20765-1 и позволяет определять другие физико-химические параметры природного газа по его компонентному составу, такие как свободная энергия, энтальпия, энтропия, внутренняя энергия, скорость звука, теплоемкости при постоянном давлении и постоянной температуре, показатель адиабаты, плотность газа в рабочих условиях и фактор сжимаемости.

Разработанная программа может быть полезна проектировщикам узлов учета газа на базе турбинных, ротационных и вихревых счетчиков газа, а также сотрудникам метрологических служб предприятий, имеющим отношение к эксплуатации упомянутых узлов учета газа.

Справки по вопросам приобретения программного продукта можно получить на сайте http://www.vediti.ru

Сделанные выводы о поведении погрешности измерения объема газа при стандартных условиях с помощью турбинных, ротационных и вихревых счетчиков подтверждают необходимость проведения метрологической экспертизы проектов узлов учета газа или контроля их метрологических характеристик в процессе эксплуатации. При корректном выполнении упомянутых процедур требуется выполнение расчетов погрешности измерения объема газа, приведенного к стандартным условиям.