|
РУКОВОДЯЩИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
КРАНЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫЕ.
СОЕДИНЕНИЯ ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ)
ПРЯМОБОЧНЫЕ И ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА
РТМ 24.090.15-76
РАЗРАБОТАН
Всесоюзным научно-исследовательским и проектно-конструкторским
институтом подъемно-транспортного
машиностроения, погрузочно-разгрузочного и складского оборудования и контейнеров
(ВНИИПТмаш)
Директор А.X. Комашенко
Заведующий отделом
стандартизации А.С. Оболенский
Руководитель темы И.О. Спицына
Всесоюзным заочным
политехническим институтом (ВЗПИ)
Проректор по научной работе
В.А. Малиновский
Руководитель темы И.И. Ивашков
Руководитель и исполнитель
Д.С. Асвадуров
ВНЕСЕН Всесоюзным
научно-исследовательским
и проектно-конструкторским институтом подъемно-транспортного
машиностроения, погрузочно-разгрузочного и
складского оборудования и контейнеров (ВНИИПТмаш)
Директор А.Х. Комашенко
ПОДГОТОВЛЕН К
УТВЕРЖДЕНИЮ Всесоюзным промышленным объединением «Союзподъемтрансмаш»
Главный инженер
В.К. Пирогов
УТВЕРЖДЕН
Министерством тяжелого и транспортного машиностроения
ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ
распоряжением Министерства тяжелого и транспортного машиностроения от 9 февраля
1976 г. № ГС 002/1086.
РУКОВОДЯЩИЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
КРАНЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫЕ.
СОЕДИНЕНИЯ ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ)
ПРЯМОБОЧНЫЕ И ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ,
МЕТОДЫ РАСЧЕТА
|
РТМ 24.090.15-76
Вводится впервые
|
Распоряжением
Министерства тяжелого и транспортного машиностроения от 9 февраля 1976 г. № ГС 002/1086 данный
руководящий материал утвержден в качестве
рекомендуемого.
Настоящий РТМ
распространяется на методику расчета зубчатых (шлицевых) соединений, прямобочных
и эвольвентных, валов с зубчатыми колесами,
муфтами и другими деталями.
1.1. Расчеты зубчатых (шлицевых) соединений
проводятся для проверки правильности выбранных размеров или для определения
нагрузочной способности соединения.
1.2. Проводятся два вида
расчета:
на смятие боковых
поверхностей шлицев;
на износостойкость боковых
поверхностей шлицев.
Нагрузочная способность
соединения определяется меньшим из двух значений крутящего момента, полученных расчетом на
смятие и на износостойкость. Примеры расчета приведены в приложении справочном.
2.1. Расчет на смятие
соединений с упрочненными рабочими поверхностями (закалка, цементация)
проводится для начального периода до приработки. Для соединений, не имеющих
упрочнения рабочих поверхностей или с улучшенными поверхностями - для периода после приработки.
или
где σ - среднее давление на рабочих поверхностях зубьев, кгс/см2;
[M]см - допускаемый крутящий момент, кгс ∙ см;
М - расчетный крутящий момент (наибольший момент при
нормальных условиях эксплуатации), кгс ∙ см;
SF - суммарный статический
момент площади рабочих поверхностей соединения единичной длины относительно оси вала, см3/см;
L - рабочая длина соединения, см;
[σ]см - допускаемое среднее давление на рабочих поверхностях
зубьев из расчета на смятие, кгс/см2;
σт - предел текучести
материала зубьев меньшей твердости (для зубьев с поверхностным упрочнением -
соответственно поверхностного слоя), кгс/см2;
n - коэффициент запаса прочности от предела текучести;
ксм - общий
коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие;
кдин - коэффициент динамичности нагрузки.
2.2. Суммарный статический
момент площади
рабочих поверхностей соединения единичной длины относительно оси вала
где - средний диаметр зубчатого
соединения, см;
- рабочая высота зубьев, см;
D - наружный диаметр зубьев вала (черт. 1), см;
d - внутренний диаметр зубьев ступицы, см;
fe - фаска или
радиус на зубьях вала, см;
fc - фаска или радиус на зубьях ступицы, см;
z - число зубьев соединения.
Значения z, d, D, dср, h и SF для прямобочного зубчатого соединения по ГОСТ
1139-58 приведены в табл. 1.
Значения z, D,
dср, h и SF для эвольвентного зубчатого
соединения по ГОСТ 6033-51 приведены
в табл. 2.
2.3. Коэффициент запаса
прочности n = 1,25 для незакаленных поверхностей; n = 1,4 для
закаленных поверхностей.
Значения допускаемого
наибольшего давления смятия приведены в табл. 3.
2.4. Общий коэффициент
концентрации нагрузки при расчете на смятие
ксм
= кз ∙ кпр ∙ кп,
где кз - коэффициент неравномерности распределения
нагрузки между зубьями;
кпр - коэффициент
продольной концентрации нагрузки по длине соединения;
кп - коэффициент концентрации нагрузки вследствие погрешности
изготовления.
Виды зубчатых
шлицевых соединений
а - прямобочное; б - эвольвентное
Черт. 1
Таблица 1
Геометрические характеристики соединений зубчатых (шлицевых)
прямобочных по ГОСТ
1139-58
Серия
|
z
|
Номинальный размер d ∙ D, мм
|
Расчетные размеры
|
SF, см3/см
|
dср
|
h
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Легкая
|
6
|
23×26
|
2,45
|
0,09
|
0,66
|
26×30
|
2,8
|
0,14
|
1,18
|
28×32
|
3,0
|
0,14
|
1,26
|
8
|
32×36
|
3,4
|
0,12
|
1,63
|
36×40
|
3,8
|
0,12
|
1,82
|
42×46
|
4,4
|
0,12
|
2,11
|
46×50
|
4,8
|
0,12
|
2,30
|
52×58
|
5,5
|
0,2
|
4,40
|
56×62
|
5,9
|
0,2
|
4,72
|
62×68
|
6,5
|
0,2
|
5,2
|
10
|
72×78
|
7,5
|
0,2
|
7,5
|
82×88
|
8,5
|
0,2
|
8,5
|
92×98
|
9,5
|
0,2
|
9,5
|
102×108
|
10,5
|
0,2
|
10,5
|
112×120
|
11,6
|
0,30
|
17,4
|
Средняя
|
6
|
11×14
|
1,25
|
0,09
|
0,34
|
13×16
|
1,45
|
0,09
|
0,39
|
16×20
|
1,8
|
0,14
|
0,76
|
18×22
|
2,0
|
0,14
|
0,84
|
21×25
|
2,3
|
0,14
|
0,97
|
23×28
|
2,55
|
0,19
|
1,45
|
26×32
|
2,9
|
0,22
|
1,91
|
28×34
|
3,1
|
0,22
|
2,05
|
8
|
32×38
|
3,5
|
0,22
|
3,08
|
36×42
|
3,9
|
0,22
|
3,43
|
42×48
|
4,5
|
0,22
|
3,96
|
46×54
|
5,0
|
0,30
|
6,0
|
52×60
|
5,6
|
0,30
|
6,72
|
56×65
|
6,05
|
0,35
|
8,54
|
62×72
|
6,7
|
0,40
|
10,72
|
10
|
72×82
|
7,7
|
0,40
|
15,40
|
82×92
|
8,7
|
0,40
|
17,40
|
92×102
|
9,7
|
0,40
|
19,40
|
102×112
|
10,7
|
0,40
|
21,40
|
112×125
|
11,85
|
0,55
|
32,60
|
Тяжелая
|
10
|
16×20
|
1,8
|
0,14
|
1,26
|
18×23
|
2,35
|
0,19
|
1,95
|
21×26
|
2,35
|
0,19
|
2,23
|
23×29
|
2,6
|
0,24
|
3,12
|
26×32
|
2,9
|
0,22
|
3,19
|
28×35
|
3,15
|
0,27
|
4,25
|
32×40
|
3,6
|
0,32
|
5,76
|
36×45
|
4,05
|
0,37
|
7,49
|
42×52
|
4,7
|
0,42
|
9,87
|
46×56
|
5,1
|
0,40
|
10,20
|
16
|
52×60
|
5,6
|
0,30
|
13,40
|
56×65
|
6,05
|
0,35
|
16,90
|
62×72
|
6,7
|
0,40
|
21,40
|
72×82
|
7,7
|
0,40
|
24,60
|
20
|
82×92
|
8,7
|
0,40
|
34,80
|
92×102
|
9,7
|
0,40
|
38,80
|
102×115
|
10,85
|
0,55
|
59,70
|
112×125
|
11,85
|
0,55
|
65,20
|
Таблица 2
Геометрические
характеристики соединений зубчатых (шлицевых) эвольвентных по ГОСТ 6033-51
D,
мм
|
m = 1 мм;
h = 0,09 см
|
m = 1,5 мм;
h = 0,135 см
|
m = 2 мм;
h = 0,18 см
|
D,
мм
|
m = 2,5 мм;
h = 0,225 см
|
m = 3,5 мм;
h = 0,315 см
|
m = 5 мм;
h = 0,45 см
|
z
|
dср,
см
|
SF,
см3/см
|
z
|
dср,
см
|
SF,
см3/см
|
z
|
dср,
см
|
SF,
см3/см
|
z
|
dср,
см
|
SF,
см3/см
|
z
|
dср,
см
|
SF,
см3/см
|
z
|
dср,
см
|
SF,
см3/см
|
12
|
11
|
1,1
|
0,55
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
35
|
12
|
3,25
|
4,40
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
15
|
14
|
1,4
|
0,88
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
38
|
14
|
3,55
|
5,59
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
17
|
16
|
1,6
|
1,15
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
40
|
14
|
3,75
|
5,91
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
20
|
18
|
1,8
|
1,46
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
42
|
16
|
3,95
|
7,11
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
22
|
20
|
2,1
|
1,88
|
14
|
2,05
|
1,92
|
-
|
-
|
-
|
45
|
16
|
4,25
|
7,65
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
25
|
24
|
2,4
|
2,59
|
16
|
2,35
|
2,52
|
-
|
-
|
-
|
50
|
18
|
4,75
|
9,64
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
28
|
26
|
2,7
|
3,14
|
18
|
2,65
|
3,19
|
12
|
2,6
|
2,80
|
55
|
20
|
5,25
|
11,80
|
14
|
5,15
|
11,3
|
-
|
-
|
-
|
30
|
28
|
2,9
|
3,64
|
18
|
2,85
|
3,44
|
14
|
2,8
|
3,52
|
60
|
22
|
5,75
|
14,20
|
16
|
5,65
|
14,2
|
-
|
-
|
-
|
32
|
30
|
3,1
|
4,20
|
20
|
3,05
|
4,11
|
14
|
3,0
|
3,78
|
65
|
24
|
6,25
|
16,80
|
18
|
6,15
|
17,5
|
-
|
-
|
-
|
35
|
34
|
3,4
|
5,21
|
22
|
3,35
|
4,96
|
16
|
3,3
|
4,76
|
70
|
26
|
6,75
|
19,80
|
18
|
6,65
|
18,8
|
12
|
6,5
|
17,5
|
38
|
36
|
3,7
|
5,97
|
24
|
3,65
|
5,91
|
18
|
3,6
|
5,83
|
75
|
28
|
7,25
|
22,80
|
20
|
7,15
|
22,5
|
14
|
7,0
|
22,0
|
40
|
38
|
3,9
|
6,68
|
26
|
3,85
|
6,74
|
18
|
3,8
|
6,10
|
80
|
30
|
7,75
|
26,10
|
22
|
7,65
|
26,4
|
14
|
7,5
|
23,7
|
42
|
-
|
-
|
-
|
26
|
4,05
|
7,04
|
20
|
4,0
|
7,20
|
85
|
32
|
8,25
|
30,00
|
24
|
8,15
|
30,7
|
16
|
8,0
|
28,7
|
45
|
-
|
-
|
-
|
28
|
4,35
|
8,25
|
22
|
4,3
|
8,50
|
90
|
34
|
8,75
|
33,40
|
24
|
8,65
|
32,3
|
16
|
8,5
|
30,3
|
50
|
-
|
-
|
-
|
32
|
4,85
|
10,45
|
24
|
4,8
|
10,40
|
95
|
36
|
9,25
|
37,60
|
26
|
9,15
|
37,4
|
18
|
9,0
|
36,4
|
55
|
-
|
-
|
-
|
36
|
5,35
|
12,90
|
26
|
5,3
|
12,40
|
100
|
38
|
9,75
|
41,70
|
28
|
9,65
|
42,5
|
18
|
9,5
|
38,2
|
60
|
-
|
-
|
-
|
38
|
5,85
|
15,00
|
28
|
5,8
|
14,60
|
110
|
42
|
10,75
|
51,00
|
30
|
10,65
|
50,5
|
20
|
10,5
|
49,5
|
65
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
32
|
6,3
|
18,00
|
120
|
46
|
11,75
|
61,40
|
34
|
11,65
|
62,1
|
22
|
11,5
|
57,3
|
70
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
34
|
6,8
|
20,45
|
130
|
50
|
12,75
|
72,00
|
36
|
12,65
|
71,8
|
24
|
12,5
|
67,3
|
75
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
36
|
7,3
|
23,40
|
140
|
-
|
-
|
-
|
38
|
13,65
|
82,0
|
26
|
13,5
|
78,8
|
80
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
-
|
38
|
7,8
|
25,80
|
150
|
-
|
-
|
-
|
42
|
14,65
|
96,7
|
28
|
14,5
|
92,0
|
Таблица 3
Допускаемые наибольшие
давления
Вид расчета
|
Допускаемые наибольшие давления, кгс/см2
|
Без обработки HRC20 (НВ218)
σт = 3500
|
Улучшение HRC28 (НВ270)
σт = 5500
|
Закалка
|
Цементация и закалка или азотирование
HRC60
|
HRC40
σт = 10000
|
HRC45
σт = 13000
|
HRC52
σт = 15000
|
На смятие σт/n
|
2400
|
4400
|
8000
|
10000
|
10700
|
12000
|
На износостойкость [σ]усл
|
950
|
1100
|
1350
|
1700
|
1850
|
2050
|
Таблица 4
Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки
между зубьями
Коэффициент
|
Отношение
|
0,20
|
0,25
|
0,30
|
0,35
|
0,40
|
0,45
|
0,50
|
0,55
|
0,60
|
0,65
|
0,70
|
0,75
|
кз
|
1,80
|
1,55
|
1,6
|
1,7
|
1,8
|
1,9
|
2,0
|
2,1
|
2,2
|
2,4
|
2,7
|
3,0
|
к'з
|
1,05
|
1,075
|
1,1
|
1,2
|
1,4
|
1,6
|
1,9
|
2,2
|
2,5
|
3,0
|
3,7
|
4,5
|
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки
между зубьями кз = 1,0 для соединений, нагруженных только
крутящим моментом. Для соединений валов с цилиндрическими зубчатыми колесами
значения кз приведены в табл. 4 в зависимости от параметра
где
Рокр - окружное
усилие на зубчатом колесе, кгс;
Ррад - радиальное усилие на зубчатом колесе, кгс.
Для цилиндрического зубчатого
колеса
где dw - диаметр начальной окружности зубчатого
колеса, см;
dtw - угол зацепления передач.
При подводе и снятии
крутящего момента с одной стороны ступицы (черт. 2, а) коэффициент продольной концентрации нагрузки
принимается
кпр = ккр + ке = 1.
При подводе и снятии
крутящего момента с разных сторон ступицы (черт. 2, б) кпр принимается равным большему из значений кпр и ке, где ккр
- коэффициент концентрации нагрузки вследствие
закручивания вала. Значения ккр для прямобочных
соединений приведены в табл. 5, для
эвольвентных соединений
- в табл. 6;
Расчетные схемы
при
подводе и снятии крутящего момента
а - с одной стороны
ступицы; б - с разных сторон ступицы
Черт. 2
Таблица 5
Коэффициент концентрации нагрузки от
закручивания вала ккр для прямобочных соединений по ГОСТ
1139-58
Серия
|
Наружный вала D, мм
|
Отношение L/D
|
1,0
|
1,5
|
2,0
|
2,5
|
3,0
|
Коэффициент концентрации ккр при расчете на:
|
смятие
|
износ
|
смятие
|
износ
|
смятие
|
износ
|
смятие
|
износ
|
смятие
|
износ
|
Легкая
|
До 26
|
1,3
|
1,1
|
1,7
|
1,2
|
2,2
|
1,4
|
2,6
|
1,8
|
3,2
|
1,7
|
30 - 50
|
1,5
|
1,2
|
2,0
|
1,3
|
2,6
|
1,5
|
3,3
|
1,8
|
3,9
|
1,9
|
58 - 120
|
1,8
|
1,3
|
2,6
|
1,4
|
3,4
|
1,7
|
4,2
|
2,0
|
5,1
|
2,2
|
Средняя
|
До 19
|
1,6
|
1,2
|
2,1
|
1,3
|
2,8
|
1,5
|
3,5
|
1,7
|
4,1
|
1,9
|
20 - 30
|
1,7
|
1,2
|
2,3
|
1,4
|
3,0
|
1,6
|
3,8
|
1,9
|
4,5
|
2,1
|
32 - 50
|
1,9
|
1,3
|
2,8
|
1,5
|
3,7
|
1,8
|
4,6
|
2,1
|
5,5
|
23
|
54 - 112
|
2,4
|
1,4
|
3,5
|
1,7
|
4,8
|
2,1
|
5,8
|
3,4
|
7,0
|
2,8
|
Свыше 112
|
2,8
|
1,5
|
4,1
|
1,9
|
5,5
|
2,5
|
6,8
|
2,7
|
8,2
|
3,1
|
Тяжелая
|
До 23
|
2,0
|
1,3
|
3,0
|
1,6
|
4,0
|
1,9
|
5,0
|
2,2
|
6,0
|
2,5
|
23 - 32
|
2,4
|
1,4
|
3,5
|
1,8
|
4,7
|
2,1
|
5,7
|
2,4
|
7,0
|
2,8
|
35 - 65
|
2,7
|
1,5
|
4,1
|
1,9
|
5,3
|
2,2
|
6,3
|
2,7
|
8,0
|
3,1
|
72 - 102
|
2,9
|
1,6
|
4,3
|
2,0
|
5,6
|
2,4
|
7,0
|
2,8
|
8,5
|
3,3
|
Свыше 102
|
3,1
|
1,7
|
4,7
|
2,1
|
6,2
|
2,5
|
7,8
|
3,0
|
9,3
|
3,5
|
Таблица 6
Коэффициент концентрации нагрузки от
закручивания вала ккр для эвольвентных соединений по ГОСТ 6033-51
Модуль m, мм
|
Наружный диаметр вала D, мм
|
Отношение L/D
|
1,0
|
1,5
|
2,0
|
2,5
|
3,0
|
Коэффициент концентрации
ккр при расчете на:
|
смятие
|
износ
|
смятие
|
износ
|
смятие
|
износ
|
смятие
|
износ
|
смятие
|
износ
|
1,0
|
12 - 20
|
1,6
|
1,2
|
2,1
|
1,3
|
2,8
|
1,5
|
3,5
|
1,7
|
4,1
|
1,9
|
22 - 30
|
1,7
|
1,2
|
2,3
|
1,4
|
3,0
|
1,6
|
3,8
|
1,9
|
4,5
|
2,1
|
32 - 40
|
1,7
|
1,2
|
2,3
|
1,4
|
3,0
|
1,6
|
3,8
|
1,9
|
4,5
|
2,1
|
1,5
|
22 - 30
|
1,7
|
1,2
|
2,3
|
1,4
|
3,0
|
1,6
|
3,8
|
1,9
|
4,5
|
2,1
|
32 - 40
|
1,7
|
1,2
|
2,3
|
1,4
|
3,0
|
1,6
|
3,8
|
1,9
|
4,5
|
2,1
|
42 - 60
|
1,9
|
1,3
|
2,8
|
1,5
|
3,7
|
1,8
|
4,6
|
2,1
|
5,5
|
2,3
|
2,0
|
28 - 35
|
2,4
|
1,4
|
3,5
|
1,8
|
4,7
|
2,1
|
5,7
|
2,4
|
7,0
|
2,8
|
38 - 45
|
2,7
|
1,5
|
4,1
|
1,9
|
5,3
|
2,2
|
6,3
|
2,7
|
8,0
|
3,1
|
50 - 65
|
2,9
|
1,6
|
4,3
|
2,0
|
5,6
|
2,4
|
7,0
|
2,8
|
8,5
|
3,3
|
70 - 80
|
2,9
|
1,6
|
4,3
|
2,0
|
5,6
|
2,4
|
7,0
|
2,8
|
8,5
|
3,3
|
2,5
|
35 - 42
|
2,7
|
1,5
|
4,1
|
1,9
|
5,3
|
2,2
|
6,3
|
2,7
|
8,0
|
3,1
|
45 - 60
|
2,7
|
1,5
|
4,1
|
1,9
|
5,3
|
2,2
|
6,3
|
2,7
|
8,0
|
3,1
|
65 - 80
|
2,9
|
1,6
|
4,3
|
2,0
|
5,6
|
2,4
|
7,0
|
2,8
|
8,5
|
3,3
|
85 - 100
|
2,9
|
1,6
|
4,3
|
2,0
|
5,6
|
2,4
|
7,0
|
2,8
|
8,5
|
3,3
|
110 - 130
|
3,1
|
1,7
|
4,7
|
2,1
|
6,2
|
2,5
|
7,8
|
3,0
|
9,3
|
3,5
|
3,5
|
55 - 70
|
2,7
|
1,5
|
4,1
|
1,9
|
5,3
|
2,2
|
6,3
|
2,7
|
8,0
|
3,1
|
75 - 90
|
2,9
|
1,6
|
4,3
|
2,0
|
5,6
|
2,4
|
7,0
|
2,8
|
8,5
|
3,3
|
95 - 120
|
3,1
|
1,7
|
4,7
|
2,1
|
6,2
|
2,5
|
7,8
|
3,0
|
9,3
|
3,5
|
130 - 150
|
3,3
|
1,9
|
5,3
|
2,2
|
7,0
|
2,6
|
8,5
|
3,3
|
10,0
|
3,7
|
5,0
|
10
- 85
|
2,9
|
1,6
|
4,3
|
2,0
|
5,6
|
2,4
|
7,0
|
2,8
|
8,5
|
3,3
|
90 - 110
|
2,9
|
1,6
|
4,3
|
2,0
|
5,6
|
2,4
|
7,0
|
2,8
|
8,5
|
3,3
|
120 - 150
|
3,1
|
1,7
|
4,7
|
2,1
|
6,2
|
2,5
|
7,8
|
3,0
|
9,3
|
3,5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
График значений ке
Черт. 3
кe - коэффициент концентрации нагрузки
вследствие смешения середины зубчатого венца от средней плоскости ступицы.
Значения определяются по графику на черт. 3,
где (Рос
- осевая сила на зубчатом колесе, кгс).
Знак «плюс» - при действии в
одном направлении обеих составляющих относительно точки оси вала на середине
длины ступицы.
Знак «минус» - при действии в
разных направлениях.
Для цилиндрического
прямозубого колеса .
Для цилиндрического
косозубого колеса
где αtw - угол
зацепления передачи;
β - угол наклона зубьев передачи.
Коэффициент концентрации
нагрузки вследствие погрешности изготовления:
кп = 1,3 ÷ 1,6 при средней точности изготовления (до
приработки);
кп = 1,1 ÷ 1,2 при высокой точности изготовления (до
приработки);
кп =
1,0 после приработки.
2.5. Коэффициент динамичности
нагрузки
где - наибольший крутящий момент, передаваемый соединением при повторяющихся пиковых
нагрузках, кгс ∙ см.
Момент определяется динамическим расчетом механизма*.
Коэффициент кдин может быть также выбран на основе опыте расчета или исследования
подобных машин.
_____________
*
РТМ 24.090.27-77. «Краны грузоподъемные. Расчетные нагрузки».
3.1. Расчет на
износостойкость проводится по формулам
или
где [σ]изн - допускаемое среднее давление на рабочих
поверхностях зубьев из расчета на износостойкость, кгс/см2; для
реверсивного соединения уменьшить на 20 %;
[σ]усл - допускаемое условное давление при базовом числе
циклов N0 и постоянном
режиме нагружения. Значения [σ]усл
приведены в табл. 3;
кизн - общий
коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износостойкость;
кд - коэффициент долговечности;
кр -
коэффициент условий работы;
[М]изн - допускаемый соединением крутящий момент, кгс ∙ см.
3.2. Общий коэффициент
концентрации нагрузки при расчете на износостойкость
кизн = к'з ∙ кпр,
где к'з - коэффициент неравномерности
распределений нагрузки между зубьями, умноженный на коэффициент, учитывающий
неодинаковое скольжение на рабочих поверхностях при вращении вала. Значения к'з приведены в табл. 4.
При нагружении соединения
только крутящим моментом к'з = 1,0.
3.3. Коэффициент
долговечности
кд =
кQкт ≤
1,
где кQ - коэффициент
переменности нагрузки (коэффициент нагрузки по PC
5138-75). При
известном классе нагружения принимается по табл. 7 или по формуле
N - расчетное число циклов;
Ni - расчетное число циклов действующей нагрузки θi;
Qmax - максимальная нагрузка;
Qi - действующая нагрузка;
кт - коэффициент числа циклов
где N
= 60T, nвр - расчетное число циклов (Т
- общее время работы механизма; nвр - средняя частота вращения вала, мин);
N0 - условное
базовое число циклов нагружения.
Таблица 7
Коэффициент переменности
нагрузки
Класс нагружения
|
В1
|
В2
|
В3
|
В4
|
кQ
|
0,50
|
0,63
|
0,80
|
1,0
|
Примечание. Класс нагружения по PC 5138-75 «Техника безопасности.
Краны грузоподъемные. Классификация механизмов по режимам работы».
График значений кт
Черт. 4
Значения кт для N0 = 108
приведены на графике черт. 4.
3.4. Коэффициент условий
работы
кр = кс ∙ кос,
где кс - коэффициент, учитывающий условия смазки соединения, кс = 0,7 при обильной смазке без загрязнения; кс = 1,0 при средней смазке; кс = 1,4 при бедной смазке и загрязнении;
кос - коэффициент,
учитывающий условия осевого закрепления ступицы на валу. кос = 1,0 при жестком закреплении ступицы; кос = 1,25 при закреплении, допускающем наибольшее осевое смещение.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
Пример 1.
1. Исходные данные.
Определить несущую
способность прямобочного зубчатого соединения средней серии 8×52×60 по ГОСТ
1139-58, длиной 120 мм и средней точности изготовления, служащего для крепления на валу цилиндрического
прямозубого колеса, имеющего диаметр начальной окружности dw = 200 мм и угол зацепления αtw = 20°, смещение середины зубчатого венца от средней плоскости ступицы ε = 48 мм. Подвод и смятие крутящего
момента осуществляется с разных сторон ступицы.
Класс нагружения В2.
Ступица имеет жесткое осевое
закрепление на валу. Смазка средняя. Общее время работы механизма Т = 3500 ч. Средняя
частота вращения вала nвр = 240 об/мин. Предел текучести материала зубьев меньшей
твердости σт = 5500 кгс/см2.
Коэффициент динамичности кдин = 1,25.
2. Расчет на смятие.
Допускаемый соединением
крутящий момент
По табл. 1 определяем для соединения прямобочного зубчатого
средней серии 8×52×60, SF = 6,72 см3/см.
По табл. 3 для σт = 5500 кгс/см2 определяем
σт/n
= 4400 кгс/см2.
Общий коэффициент концентрации
нагрузки при расчете на смятие
ксм
= кз ∙ кпр ∙ кп.
По табл. 1 определяем dcp = 5,6 см.
Параметр
По табл. 4 при ψ = 0,3 определяем кз = 1,6.
При подводе и снятии
крутящего момента с разных сторон ступицы кпр принимается равным
большему из значений ккр и ке.
По табл. 5 для соединения 8×52×60 средней серии при L/D = 120/60 = 2 при расчете на смятие определяем ккр = 4,8.
По графику на черт. 3 для и ψ
= 0,3 определяем ке = 1,6.
Принимаем кпр = ккр
= 4,8.
При средней точности
изготовления принимаем кп = 1,4.
ксм = 1,6
∙ 4,8 ∙ 1,4
= 10,7;
кдин = 1,25 - по заданию.
¢
3. Расчет на износостойкость.
Допускаемый соединением
крутящий момент
По табл. 3 для σт = 5500 кгс/см2 определяем [σ]усл = 1100 кгс/см2.
Общий коэффициент концентрации
нагрузки при расчете на износостойкость
кизн = к'з ∙ кпр.
По табл. 4 определяем к'з = 1,1 при ψ = 0,3кпр принимается равным большему из значений ккр и ке.
По табл. 5 при L/D = 2 при расчете на износостойкость
определяем ккр = 2,1.
По графику на черт. 3 для ε = 0,4 и ψ = 0,3 определяем ке = 1,6.
Принимаем кпр = ккр = 2,1.
кизн = 1,1 ∙ 2,1 = 2,31.
Коэффициент долговечности кд = кQ ∙ кт.
При классе нагружения кQ
= 0,63.
По графику на черт. 4 для расчетного числа циклов N = 60Tnвр =
60 ∙ 3500 ∙ 240 = 5 ∙ 107 определяем кт
= 0,8.
кд = 0,63 ∙ 0,8 = 0,504.
Коэффициент условий работы кр = кс ∙ кос. Для средних условий смазки кс = 1,0. При жестком осевом
закреплении ступицы на валу кос = 1,0.
кр = 1,0 ∙ 1,0 = 1,0
Несущая способность
соединения определяется меньшим из допускаемых моментов и равна 26500 кгс ∙ см.
Пример 2.
1. Исходные данные
Проверить правильность выбора
размеров эвольвентного зубчатого соединения по ГОСТ 6033-51 D = 50 мм,
m = 2 мм, длиной 125 мм высокой точности изготовления,
служащего для крепления на валу муфты, передающей крутящий момент М =
30000 кгс ∙ см при коэффициенте динамичности кдин = 1,1.
Меньшая твердость зубьев HRC40.
Общее время работы механизма Т
= 5000 ч.
Средняя частота вращения вала
nвр = 333 об/мин.
Класс нагружения В3.
Смазка обильная. Осевое закрепление
нежесткое.
2. Расчет на смятие.
Условие правильности выбора
размеров соединения:
По табл. 2 для D = 50 мм и m = 2
мм определяем SF = 10,4 см3/см
По табл. 3 для твердости HRC40
определяем σт/n = 8000 кгс/см2.
Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие ксм = кз ∙ кпр ∙
кп. При отсутствии
поперечной силы кз
= 1,0, кпр = ккр.
По табл. 6 для D = 50 мм, m = 2 мм и определяем ккр
= 7,0, кпр = ккр
= 7,0.
Для высокой точности
изготовления
кп = 1,1.
ксм = 1,0 ∙ 7,0 ∙ 1,1 = 7,7.
кдин = 1,1 по заданию.
σ = 230 < 945 = [σ]см.
Прочность соединения на
смятие обеспечена.
3. Расчет на износостойкость.
Условие правильности выбора
размеров сечения
σ ≤ [σ]изн,
По табл. 3 для HRC40 определяем [σ]усл = 1350 кгс/см2.
Общий коэффициент
концентрации нагрузки при расчете на износостойкость кизн = к'з ∙ кпр.
При нагружении соединения только
крутящим моментом к'з = 1,0. При отсутствии поперечной силы кпр = ккр. По
табл. 6 для D = 50 мм, m = 2 мм и L/D = 2,5, ккр = 2,8; кпр = ккр = 2,8.
кизн = 1,0 ∙ 2,8 = 2,8.
Коэффициент долговечности кд = кQкт.
При классе нагружения В3 кQ = 0,8.
По графику на черт. 4 для расчетного числа циклов N = 60Тnвр = 60 ∙ 5000 ∙
333 ∙ 108 определяем кт
= 1,0, кд = 0,8 ∙ 1,0 = 0,8.
Коэффициент условий работы кр = кс ∙
кос. При обильной смазке кс = 0,7. При нежестком
осевом закреплении кос = 1,25.
кр = 0,7 ∙ 1,25 = 0,875.
σ = 230 < 685 = [σ]изн.
Износостойкость соединения обеспечена.
СОДЕРЖАНИЕ
|
|