КРАНЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫЕ.
СОЕДИНЕНИЯ ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ)
ПРЯМОБОЧНЫЕ И ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ.
МЕТОДЫ РАСЧЕТА
РТМ 24.090.15-76
РАЗРАБОТАН
Всесоюзным научно-исследовательским и проектно-конструкторским
институтом подъемно-транспортного
машиностроения, погрузочно-разгрузочного и складского оборудования и контейнеров
(ВНИИПТмаш)
ВНЕСЕН Всесоюзным
научно-исследовательским
и проектно-конструкторским институтом подъемно-транспортного
машиностроения, погрузочно-разгрузочного и
складского оборудования и контейнеров (ВНИИПТмаш)
Директор А.Х. Комашенко
ПОДГОТОВЛЕН К
УТВЕРЖДЕНИЮ Всесоюзным промышленным объединением «Союзподъемтрансмаш»
Главный инженер
В.К. Пирогов
УТВЕРЖДЕН
Министерством тяжелого и транспортного машиностроения
ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ
распоряжением Министерства тяжелого и транспортного машиностроения от 9 февраля
1976 г. № ГС 002/1086.
РУКОВОДЯЩИЙ
ТЕХНИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
КРАНЫ ГРУЗОПОДЪЕМНЫЕ.
СОЕДИНЕНИЯ ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ)
ПРЯМОБОЧНЫЕ И ЭВОЛЬВЕНТНЫЕ,
МЕТОДЫ РАСЧЕТА
РТМ 24.090.15-76
Вводится впервые
Распоряжением
Министерства тяжелого и транспортного машиностроения от 9 февраля 1976 г. № ГС 002/1086 данный
руководящий материал утвержден в качестве
рекомендуемого.
Настоящий РТМ
распространяется на методику расчета зубчатых (шлицевых) соединений, прямобочных
и эвольвентных, валов с зубчатыми колесами,
муфтами и другими деталями.
1.1. Расчеты зубчатых (шлицевых) соединений
проводятся для проверки правильности выбранных размеров или для определения
нагрузочной способности соединения.
1.2. Проводятся два вида
расчета:
на смятие боковых
поверхностей шлицев;
на износостойкость боковых
поверхностей шлицев.
Нагрузочная способность
соединения определяется меньшим из двух значений крутящего момента, полученных расчетом на
смятие и на износостойкость. Примеры расчета приведены в приложении справочном.
2.1. Расчет на смятие
соединений с упрочненными рабочими поверхностями (закалка, цементация)
проводится для начального периода до приработки. Для соединений, не имеющих
упрочнения рабочих поверхностей или с улучшенными поверхностями - для периода после приработки.
или
где σ - среднее давление на рабочих поверхностях зубьев, кгс/см2;
[M]см - допускаемый крутящий момент, кгс ∙ см;
М - расчетный крутящий момент (наибольший момент при
нормальных условиях эксплуатации), кгс ∙ см;
SF - суммарный статический
момент площади рабочих поверхностей соединения единичной длины относительно оси вала, см3/см;
L - рабочая длина соединения, см;
[σ]см - допускаемое среднее давление на рабочих поверхностях
зубьев из расчета на смятие, кгс/см2;
σт - предел текучести
материала зубьев меньшей твердости (для зубьев с поверхностным упрочнением -
соответственно поверхностного слоя), кгс/см2;
n- коэффициент запаса прочности от предела текучести;
ксм - общий
коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие;
кдин - коэффициент динамичности нагрузки.
2.2. Суммарный статический
момент площади
рабочих поверхностей соединения единичной длины относительно оси вала
Коэффициент неравномерности распределения нагрузки
между зубьями кз = 1,0 для соединений, нагруженных только
крутящим моментом. Для соединений валов с цилиндрическими зубчатыми колесами
значения кз приведены в табл. 4 в зависимости от параметра
где
Рокр - окружное
усилие на зубчатом колесе, кгс;
Ррад - радиальное усилие на зубчатом колесе, кгс.
Для цилиндрического зубчатого
колеса
где dw - диаметр начальной окружности зубчатого
колеса, см;
dtw - угол зацепления передач.
При подводе и снятии
крутящего момента с одной стороны ступицы (черт. 2, а) коэффициент продольной концентрации нагрузки
принимается
кпр = ккр + ке = 1.
При подводе и снятии
крутящего момента с разных сторон ступицы (черт. 2, б) кпр принимается равным большему из значений кпр и ке, где ккр
- коэффициент концентрации нагрузки вследствие
закручивания вала. Значения ккр для прямобочных
соединений приведены в табл. 5, для
эвольвентных соединений
- в табл. 6;
Расчетные схемы
при
подводе и снятии крутящего момента
а - с одной стороны
ступицы; б - с разных сторон ступицы
Черт. 2
Таблица 5
Коэффициент концентрации нагрузки от
закручивания вала ккр для прямобочных соединений по ГОСТ
1139-58
кe - коэффициент концентрации нагрузки
вследствие смешения середины зубчатого венца от средней плоскости ступицы.
Значения определяются по графику на черт. 3,
где (Рос
- осевая сила на зубчатом колесе, кгс).
Знак «плюс» - при действии в
одном направлении обеих составляющих относительно точки оси вала на середине
длины ступицы.
Знак «минус» - при действии в
разных направлениях.
Для цилиндрического
прямозубого колеса .
Для цилиндрического
косозубого колеса
где αtw- угол
зацепления передачи;
β - угол наклона зубьев передачи.
Коэффициент концентрации
нагрузки вследствие погрешности изготовления:
кп = 1,3 ÷ 1,6 при средней точности изготовления (до
приработки);
кп = 1,1 ÷ 1,2 при высокой точности изготовления (до
приработки);
кп =
1,0 после приработки.
2.5. Коэффициент динамичности
нагрузки
где - наибольший крутящий момент, передаваемый соединением при повторяющихся пиковых
нагрузках, кгс ∙ см.
Момент определяется динамическим расчетом механизма*.
Коэффициент кдин может быть также выбран на основе опыте расчета или исследования
подобных машин.
3.1. Расчет на
износостойкость проводится по формулам
или
где [σ]изн - допускаемое среднее давление на рабочих
поверхностях зубьев из расчета на износостойкость, кгс/см2; для
реверсивного соединения уменьшить на 20 %;
[σ]усл - допускаемое условное давление при базовом числе
циклов N0 и постоянном
режиме нагружения. Значения [σ]усл
приведены в табл. 3;
кизн - общий
коэффициент концентрации нагрузки при расчете на износостойкость;
кд - коэффициент долговечности;
кр -
коэффициент условий работы;
[М]изн - допускаемый соединением крутящий момент, кгс ∙ см.
3.2. Общий коэффициент
концентрации нагрузки при расчете на износостойкость
кизн = к'з ∙ кпр,
где к'з - коэффициент неравномерности
распределений нагрузки между зубьями, умноженный на коэффициент, учитывающий
неодинаковое скольжение на рабочих поверхностях при вращении вала. Значения к'з приведены в табл. 4.
При нагружении соединения
только крутящим моментом к'з = 1,0.
3.3. Коэффициент
долговечности
кд =
кQкт ≤
1,
где кQ - коэффициент
переменности нагрузки (коэффициент нагрузки по PC
5138-75). При
известном классе нагружения принимается по табл. 7 или по формуле
N - расчетное число циклов;
Ni- расчетное число циклов действующей нагрузки θi;
Qmax - максимальная нагрузка;
Qi - действующая нагрузка;
кт - коэффициент числа циклов
где N
= 60T, nвр - расчетное число циклов (Т
- общее время работы механизма; nвр- средняя частота вращения вала, мин);
Значения кт для N0 = 108
приведены на графике черт. 4.
3.4. Коэффициент условий
работы
кр = кс ∙ кос,
где кс - коэффициент, учитывающий условия смазки соединения, кс = 0,7 при обильной смазке без загрязнения; кс = 1,0 при средней смазке; кс = 1,4 при бедной смазке и загрязнении;
кос - коэффициент,
учитывающий условия осевого закрепления ступицы на валу. кос = 1,0 при жестком закреплении ступицы; кос = 1,25 при закреплении, допускающем наибольшее осевое смещение.
Определить несущую
способность прямобочного зубчатого соединения средней серии 8×52×60 по ГОСТ
1139-58, длиной 120 мм и средней точности изготовления, служащего для крепления на валу цилиндрического
прямозубого колеса, имеющего диаметр начальной окружности dw = 200 мм и угол зацепления αtw = 20°, смещение середины зубчатого венца от средней плоскости ступицы ε = 48 мм. Подвод и смятие крутящего
момента осуществляется с разных сторон ступицы.
Класс нагружения В2.
Ступица имеет жесткое осевое
закрепление на валу. Смазка средняя. Общее время работы механизма Т = 3500 ч. Средняя
частота вращения вала nвр = 240 об/мин. Предел текучести материала зубьев меньшей
твердости σт = 5500 кгс/см2.
Коэффициент динамичности кдин = 1,25.
2. Расчет на смятие.
Допускаемый соединением
крутящий момент
По табл. 1 определяем для соединения прямобочного зубчатого
средней серии 8×52×60, SF = 6,72 см3/см.
По табл. 3 для σт = 5500 кгс/см2 определяем
σт/n
= 4400 кгс/см2.
Общий коэффициент концентрации
нагрузки при расчете на смятие
При подводе и снятии
крутящего момента с разных сторон ступицы кпр принимается равным
большему из значений ккр и ке.
По табл. 5 для соединения 8×52×60 средней серии при L/D = 120/60 = 2 при расчете на смятие определяем ккр = 4,8.
По графику на черт. 3 для и ψ
= 0,3 определяем ке = 1,6.
Принимаем кпр = ккр
= 4,8.
При средней точности
изготовления принимаем кп = 1,4.
ксм = 1,6
∙ 4,8 ∙ 1,4
= 10,7;
кдин = 1,25 - по заданию.
¢
3. Расчет на износостойкость.
Допускаемый соединением
крутящий момент
По табл. 3 для σт = 5500 кгс/см2 определяем [σ]усл = 1100 кгс/см2.
Общий коэффициент концентрации
нагрузки при расчете на износостойкость
кизн = к'з ∙ кпр.
По табл. 4 определяем к'з = 1,1 при ψ = 0,3кпр принимается равным большему из значений ккр и ке.
По табл. 5 при L/D = 2 при расчете на износостойкость
определяем ккр = 2,1.
По графику на черт. 3 для ε = 0,4 и ψ = 0,3 определяем ке = 1,6.
Принимаем кпр = ккр = 2,1.
кизн = 1,1 ∙ 2,1 = 2,31.
Коэффициент долговечности кд = кQ∙ кт.
При классе нагружения кQ
= 0,63.
По графику на черт. 4 для расчетного числа циклов N = 60Tnвр =
60 ∙ 3500 ∙ 240 = 5 ∙ 107 определяем кт
= 0,8.
кд = 0,63 ∙ 0,8 = 0,504.
Коэффициент условий работы кр = кс ∙ кос. Для средних условий смазки кс = 1,0. При жестком осевом
закреплении ступицы на валу кос = 1,0.
кр = 1,0 ∙ 1,0 = 1,0
Несущая способность
соединения определяется меньшим из допускаемых моментов и равна 26500 кгс ∙ см.
Пример 2.
1. Исходные данные
Проверить правильность выбора
размеров эвольвентного зубчатого соединения по ГОСТ 6033-51D = 50 мм,
m = 2 мм, длиной 125 мм высокой точности изготовления,
служащего для крепления на валу муфты, передающей крутящий момент М =
30000 кгс ∙ см при коэффициенте динамичности кдин = 1,1.
Меньшая твердость зубьев HRC40.
Общее время работы механизма Т
= 5000 ч.
Средняя частота вращения вала
nвр = 333 об/мин.
Класс нагружения В3.
Смазка обильная. Осевое закрепление
нежесткое.
2. Расчет на смятие.
Условие правильности выбора
размеров соединения:
По табл. 2 для D = 50 мм и m = 2
мм определяем SF = 10,4 см3/см
По табл. 3 для твердости HRC40
определяем σт/n = 8000 кгс/см2.
Общий коэффициент концентрации нагрузки при расчете на смятие ксм = кз ∙ кпр ∙
кп. При отсутствии
поперечной силы кз
= 1,0, кпр = ккр.
По табл. 6 для D= 50 мм, m = 2 мм и определяем ккр
= 7,0, кпр = ккр
= 7,0.
Для высокой точности
изготовления
кп = 1,1.
ксм = 1,0 ∙ 7,0 ∙ 1,1 = 7,7.
кдин = 1,1 по заданию.
σ = 230 < 945 = [σ]см.
Прочность соединения на
смятие обеспечена.
3. Расчет на износостойкость.
Условие правильности выбора
размеров сечения
σ ≤ [σ]изн,
По табл. 3 для HRC40 определяем [σ]усл = 1350 кгс/см2.
Общий коэффициент
концентрации нагрузки при расчете на износостойкость кизн = к'з ∙ кпр.
При нагружении соединения только
крутящим моментом к'з = 1,0. При отсутствии поперечной силы кпр = ккр. По
табл. 6 для D = 50 мм, m = 2 мм и L/D = 2,5, ккр = 2,8; кпр = ккр = 2,8.
кизн = 1,0 ∙ 2,8 = 2,8.
Коэффициент долговечности кд = кQкт.
При классе нагружения В3 кQ = 0,8.
По графику на черт. 4 для расчетного числа циклов N = 60Тnвр = 60 ∙ 5000 ∙
333 ∙ 108 определяем кт
= 1,0, кд = 0,8 ∙ 1,0 = 0,8.
Коэффициент условий работы кр = кс ∙
кос. При обильной смазке кс = 0,7. При нежестком
осевом закреплении кос = 1,25.