УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор ЛНПОА «Знамя труда» им. И.И. Лепсе Директор ЦКБА __________________ С.И. Косых «14» 12 1989 г.

ЛИСТ УТВЕРЖДЕНИЯ

Руководящий документ
«Методика расчета температурных полей
арматуры для сред с температурой
до 873 °К (600 °С)»

РД 302-07-122-89

Главный инженер ЦКБА                                                    М.И. Власов

Заместитель директора ЦКБА по научной работе           Ю.И. Тарасьев

Начальник отдела 161                                                         Р.И. Хасанов

Начальник лаборатории 154                                               В.И. Лебедевич

Руководитель темы - начальник сектора                           Г.И. Сергевкина

Инженер-исследователь                                                      С.Н. Пономарева

Инженер-исследователь III к.                                            В.И. Балкина

Инженер-исследователь II к.                                              Г.А. Митин

 

РУКОВОДЯЩИЙ ДОКУМЕНТ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ АРМАТУРЫ ДЛЯ СРЕД С ТЕМПЕРАТУРОЙ ДО 873 °К (600 °С)

РД 302-07-122-89

Дата введения 01.02.90

Настоящий руководящий документ устанавливает методику расчета температурных полей клапанов запорных и регулирующих с радиационно-конвективным теплообменом на внешней поверхности для сред с температурой до 873 °К (600 °С) при стационарном режиме.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Расчет температурных полей арматуры производится с целью выбора материалов узлов, деталей, комплектующих и получения исходных данных для выполнения прочностных расчетов.

1.2. Методика расчета отражает физическую сущность тепловых процессов в арматуре и реализует интеграционное аналитическое решение дифференциальных уравнений теплопроводности в однородной постановке.

1.3. Для расчёта температурного поля части, выступающей над проточной частью изделия, принимается тепловая модель в виде многослойного и составного стержня переменного сечения, нагреваемого в основании и состоящего из «n» ступеней (участков) с различными условиями теплообмена.

1.4. Основанием выступающей части расчётного изделия выбирается плоскость участка, омываемая рабочей средой; температура основания и температура проточной части корпуса принимается равной температуре рабочей среды.

1.5. Исходными данными для расчета являются: температура рабочей среды, температура окружающей среды, геометрические размеры выступающей части конструкции (диаметры, высоты ступеней, диаметры внутренних деталей, зазоры между внутренними и наружными деталями), материалы деталей.

1.6. Условные обозначения:

t - температура, °С;

T - абсолютная температура, °К;

t_w - средняя температура, °С;

ν = t - t_∞ - избыточная температура, °С;

d - диаметр, м;

l - длина, м;

в - характерный размер (высота или диаметр), м;

H - высота, м;

F - поверхность теплообмена, м²;

f - площадь поперечного сечения, м²;

U - периметр, м;

 - характеристика теплообмена, 1/м;

Q - тепловой поток, вт;

a - коэффициент теплоотдачи, вт/м²°С;

a_и - коэффициент теплоотдачи излучением, вт/м²°С;

a_к - коэффициент теплоотдачи конвекцией, вт/м²°С;

λ - коэффициент теплопроводности, вт/м²°С;

ν - коэффициент кинематической вязкости, м²/с;

а - коэффициент температуропроводности, м²/с;

 - число Нуссельта;

 - число Грасгофа;

 - число Прандтля;

индексы:

∞ - окружающая среда;

i - порядковый номер расчётного участка;

n - число участков;

x - текущая координата;

o - значение величины в основании участка;

l - значение величины на конце участка;

Т - торцевая поверхность участка.

2. МЕТОДИКА ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА

2.1. Метод теплового расчета клапана, черт. 1 заключается в следующем: конструкция клапана представляется многоступенчатым составным стержнем черт 2. Характеристики теплопереноса ступеней считаются постоянными, а на границах раздела степеней считаются постоянными, а на границах раздела ступеней принимается равенство тепловых потоков и температур.

2.2. Расчет температуры ν_x в любом сечении участка длиной l_i на расстоянии x от основания участка производится в зависимости от длины l_i участка.

2.2.1. При отношении  температура на конце рассчитываемого изделия близка к температуре окружающей среды, отсутствует теплоотдача с торца изделия, изделие может рассматриваться как стержень бесконечной длины

В этом случае температура рассчитывается по формуле:

                                                                (1)

2.2.2. При отношении  и наличии теплоотдачи с торца изделия в окружающую среду температура участка рассчитывается по формуле:

                                (2)

На конце участка температура может быть найдена из уравнения

                                                       (3)

2.2.3. Температура v_x рассчитывается снизу вверх от основания участка. При расчёте каждой последующей избыточной температуры необходимо принять

v₀ⁱ⁺¹ = v_lⁱ.

Черт. 1 Конструкция запорного плана.

Тепловая модель клапана

Черт. 2

2.2.4. Величины m, a, λ определяются по п.п 2.6

2.3. В тех случаях, когда  теплоотдачей с торца можно пренебречь и расчет температур для участка  проводится по формулам:

                                                       (4)

при x_i = l_i;

                                                              (5)

2.4. Когда расчётная температура превышает температуру стойкости материалов менее, чем на 10 %, выполняется уточненный расчет, которому предшествует определение тепловых потоков в основании каждого участка по формулам: для  участок i = n

                                               (6)

для участка i = n - 1

                                 (7)

При отсутствии теплоотдачи с торца участка в соответствии с условием

                                              (8)

Тепловые потоки рассчитываются сверху вниз по выступающей части изделия. Используются значения температур, найденные по формулам п.п. 2.2 и 2.3 и характеристики теплопереноса «m» для каждого участка.

2.5. Уточненные значения температур рассчитываются по формуле:

                                             (9)

2.6. Определение коэффициентов a_i и Q_i

2.6.1. Коэффициент теплоотдачи a_i определяется по средней температуре ступени

2.6.2. Температура tⁱ_w может быть определена:

2.6.2.1. Расчётом по формуле (1) для гладкого стержня бесконечной длины с усредненным по высоте расчетной конструкции диаметром

2.6.2.2. По экспериментальным данным (приложение 3) или расчетным аналогам.

2.6.3. Если по формулам 1 ÷ 5 расчётная t_i отличается более чем на 50 % от полученной в соответствии с п.п. 2.6.2.1 и 2.6.2.2. Расчет a_i повторить, принимая t_wi по полученному значению t_i из формул 1 ÷ 5.

2.6.4. Коэффициент a_i определяется как сумма коэффициентов теплоотдачи излучением aⁱ_л и конвекцией aⁱ_к.

a_i = aⁱ_л + aⁱ_к;                                                                  (10)

2.6.5. Коэффициент теплоотдачи излучением aⁱ_л вычисляется по формуле:

                                                        (11)

T_i = t_wi + 273 - абсолютная температура ступени, °К;

T_o = t_а + 273 - абсолютная температура окружающего воздуха, °К;

t_wi - средняя температура ступени, °С;

c_o = 5,77 - коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела,

ε - степень черноты излучающего тела;

2.6.6. Коэффициент теплоотдачи конвекцией aⁱ_к определяется по формулам:

                                                              (12)

N_ui = c(C_ri · P_r)ⁿ;                                                           (13)

                                                           (14)

Dt_i = tⁱ_w - t_∞

t_∞ - температура окружающего воздуха, °С;

tⁱ_w - средняя температура ступени, °С;

g - 9,8 ускорение силы тяжести, м/с²;

b - коэффициент объемного расширения воздуха, 1/град;

Т = t_∞ + 273

2.6.7. Коэффициенты с и n в формуле (13) являются функцией аргумента С_r · P_r и выбираются в зависимости от численного значения этого аргумента. Их значения приведены в табл. 1.

Таблица 1

2.6.8. Значения физических параметров, входящих в формулы 12, 13, 14 выбираются по температуре окружающей среды t_∞ из справочной литературы, перечень которой приводится в приложении 4.

2.6.9. Для ступеней с характерным размером теплообменной поверхности «в» от 10 мм до 200 мм коэффициенты aⁱ_к можно брать из графиков, представленных в приложении 4.

2.6.10. Коэффициент теплоотдачи с торцевой поверхности последней ступени a_т определяется также, как и a_i. Вычисленное значение коэффициента теплоотдачи конвекций увеличивается на 30 %, если теплоотдающая поверхность обращена кверху, и уменьшается на 30 %, если теплоотдающая поверхность обращена вниз. В качестве определяющего размера для a_т берется диаметр последней ступени.

2.6.11. Коэффициенты теплопроводности материалов, наиболее часто употребляемых в арматуре, приведены в таблицах 2 и 3; при отсутствии данных в таблицах используются справочные материалы, приведенные в приложении 4.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ВНУТРЕННИХ ДЕТАЛЕЙ АРМАТУРЫ

3.1. Для определения температурного поля внутренних соосных деталей арматуры тепловая модель выступающей части представляется в виде многослойного стержня, нагреваемого в основании и состоящего из металлических цилиндров с воздушной прослойкой между их поверхностями.

3.2. Наиболее частой задачей такого типа является определение температуры по штоку в зоне резьбовых пар для подбора смазок.

3.3. Для расчёта распределения температуры штока последний разбивается на ряд элементарных участков таким образом, чтобы температуру деталей, окружающих шток, можно было принять постоянной с достаточной степенью точности для практических расчётов. Тогда на каждом участке шток следует рассматривать как стержень, находящийся в неограниченном пространстве, с эквивалентным коэффициентом теплоотдачи, равным термической проводимости воздушной прослойки с учётом передачи тепла излучением. При этом, в качестве температуры окружающей среды принимается температура детали, окружающей шток.

Таблица 2

Коэффициенты теплопроводности конструкционных материалов, Вт/м² град.

Таблица 3

Коэффициенты теплопроводности для цветных материалов, Вт/м² град

3.4. Температуру штока на каждом участке следует рассчитывать по формуле для стержня бесконечной длины:

                                                                 (15)

где:   

tⁱ_ш - температура штока в любом сечении рассматриваемого участка;

tⁱ_шо - температура штока в основании участка;

tⁱ_д - температура детали, окружающей шток;

aⁱ_экв - эквивалентный коэффициент теплоотдачи;

dⁱ₁ - диаметр штока.

3.5. Коэффициент a_экв определяется при средней температуре воздуха (t_m) в зазоре между штоком и окружающей его деталью, равной t_m = 0,5(t_ш + t_д), по формуле для цилиндрической воздушной прослойки:

                                      (16)

где: Т_ш = tⁱ_ш + 273, Т_д = t_д + 273.

где: tⁱ_ш - принимается равной по сечению из расчёта по разделу 2;

ε₁ и ε₂ - степень черноты штока и окружающей его детали при температуре Tⁱ_ш и Tⁱ_д;

d₂ - внутренний диаметр детали, окружающей шток;

λ_пр - коэффициент теплопроводности воздуха в прослойке;

e_к - коэффициент конвекции, определяемый по значению комплекса Cr´Pr (график черт. 3)

                                                           (17)

где δ - толщина воздушной прослойки, равная

Dt = T_m - T_д;

v - коэффициент кинематической вязкости воздуха в прослойке при t_m.

3.6. Точность расчёта температуры штока по приведенным зависимостям будет определяться точностью осреднения температуры детали, окружающей шток. Средняя температура детали на рассматриваемом участке берется как среднее арифметическое температур на концах участка. Расчётная температура штока получается тем точнее, чем меньше средняя температура детали отличается от её крайних значений. При резком изменении температуры детали количество элементарных участков должно быть увеличено.

3.7. Для оценочного определения температуры внутренних деталей допускается пользоваться эмпирической зависимостью (черт. 4) перепада температур Dt между соосными деталями вертикального стержня от температуры основания при различных размерах воздушной прослойки «δ»; при этом высота участка должна быть, исходя из соотношения

3.8. Указанная зависимость применима для вертикальных стержней, состоящих из наружного цилиндра, внутреннего стержня воздушной прослойки между ними и имеющих размеры: внутренний диаметр внешнего цилиндра от 32 мм до 100 мм, наружный диаметр внутреннего цилиндра d_ц от 27 мм до 70 мм, ширина воздушной прослойки от 0,1 мм до 11 мм.

Черт. 3 Зависимость e_к = 0,18(C_r · P_r)^0,25 при естественной циркуляции в цилиндрической газовой прослойке

Черт. 4. Зависимость перепада температур между соосными деталями от температуры в основании стержня.

3.9. Температура внутреннего цилиндра t_ц находится из соотношения:

t_ц = t_н + Dt_ц                                                                    (18)

где t_н - заданная или найденная расчётным путем температура наружного цилиндра.

3.10. Температура наружного цилиндра t_н определяется по методу, приведенному в разделе 2, при следующем допущении: влиянием теплового потока от внутреннего стержня на распределение температуры по наружному цилиндру можно пренебречь вследствие малой величины этого потока.

4. МЕТОДИКА ТЕПЛОВОГО РАСЧЁТА КРЫШКИ С РЕБРАМИ

4.1. Крышки с ребрами предназначены для снижения температуры узлов и деталей арматуры с ограниченной теплостойкостью (зона ограничения) Ду от 15 до 300 мм, применяемой для газообразных и жидких сред, кроме пароводяных, с температурой до 600 °С.

4.2. Температура в зоне ограничения за счёт использования ребер снижается до значений, определяемых температуростойкостью используемых материалов.

4.3. Крышка клапана, схема которого приведена на черт. 5, условно делится на два участка: гладкая цилиндрическая часть и участок оребрения.

4.4. Исходными данными для расчёта являются заданная температура рабочей среды и температура, допускаемая для узлов зоны ограничения.

4.5. Ориентировочные размеры и количество ребер выбираются из таблиц 4, 5, 6 приложения 2 с наиболее близкими значениями к рассчитываемой конструкции. При этом отношение диаметра ребер к диаметру крышки принимается 2,5.

Тепловая модель крышки клапана

Черт. 5

4.6. Сущность рекомендуемого метода заключается в том, что изменяя количество ребер, а, следовательно, и размеры крышки по высоте, следует добиться совпадения заданной и расчётной температуры в зоне ограничения.

4.7. Температура в зоне ограничения определяется по формуле для стержня конечной длины:

                                                 (19)

где v_c = t_c - t_∞ - избыточная температура на конце участка оребрения, °С;

v_o = t_o - t_∞ - избыточная температура рабочей среды, °С;

t_g - предельно допустимая температура по условиям теплостойкости;

Q - количество тепла, отдаваемое стойкой привода в окружающую среду, Вт;

m_p - характеристика оребренного стержня для рассматриваемого участка, 1/м;

f - площадь поперечного сечения крышки без учёта рёбер, м²;

l_p - длина оребренного участка, м.

4.8. Теплоотдачей по стойке привода можно пренебречь при  тогда формула (19) значительно упрощается:

                                                               (20)

4.9. Характеристика стержня на оребренном участке определяется по формуле:

                                                         (21)

где a_пр. - приведенный коэффициент теплоотдачи с оребренной поверхности, вт/м² °С;

                                                       (22)

- эквивалентный периметр оребренного участка, м;

F₂ - поверхность гладкой части крышки, м²;

f_p - поверхность рёбер, м².

4.10. Приведенный коэффициент теплоотдачи определяется по формуле:

a_пр = a ´ к;                                                               (23)

где a - средний коэффициент теплоотдачи с поверхности крышки, вт/м² град. (рассчитывается по формулам раздела 2);

к - экспериментальный коэффициент, учитывающий эффективность ребер в зависимости шага между рёбрами.

Для горизонтальных рёбер «к» принимается равным 0,4 при коэффициенте теплопроводности материала ребер от 15 до 40 вт/м град. Область применения коэффициента «к» определяется следующими соотношениями:  

Для вертикальных рёбер к = 1.

4.11. Количество тепла, отданное участком крышки со стойкой привода, определяется по формуле для стержня бесконечной длины

Q = λ · f · m’ · v_ср;                                                        (24)

где m’ - характеристика стержня на вышерасположенном участке, 1/м.

4.12. В случае несоответствия расчётных и заданных температур, соответствующих пределу температуростойкости, определенных по формуле (19), при количестве рёбер, принятых в соответствии с приложением 2 настоящего РД, следует увеличить или уменьшить количество рёбер и повторить расчёт, добиваясь совпадения температур.

Приложение 1

Справочное

ГРАФИКИ ЗАВИСИМОСТИ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТЕПЛООТДАЧИ ОТ ИЗБЫТОЧНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ СТЕРЖНЯ

1. На черт. 6 - 9 даны графики зависимости коэффициентов теплоотдачи конвекцией от избыточной температуры ступени v_i, вычисленные при температуре окружающего воздуха 20 и 50 °С для горизонтального и вертикального расположения рассчитываемой конструкции арматуры при ламинарном режиме, для которого произведение комплексов C_r · P_r должно быть в пределах 5 · 10² < C_r · P_r £ 2 · 10⁷.

2. Для турбулентного режима графики зависимости коэффициента теплоотдачи конвекцией при вертикально расположенной конструкции от избыточной температуры представлены на черт. 10, 11. Произведение комплекса C_r · P_r должно быть в пределах 2·10⁷ < C_r · P_r £ 1·10¹³.

Черт. 6 Зависимость a_к от v при температуре воздуха t_a = 20 °C для комплекса C_r · P_r от 5·10² до 2·10⁷, с = 0,76, n = 0,25 (при вертикальном расположении конструкции)

Черт. 7 Зависимость a_к от v при температуре воздуха t_a = 50 °C для комплекса C_r · P_r от 5·10² до 2·10⁷, с = 0,76, n = 0,25 (при вертикальном расположении конструкции)

Черт. 8 Зависимость a_к от v при температуре воздуха t_a = 20 °C для комплекса C_r · P_r от 5·10² до 2·10⁷, с = 0,5, n = 0,25 (при горизонтальном расположении конструкции)

Черт. 9 Зависимость a_к от v при температуре воздуха t_a = 50 °C для комплекса C_r · P_r от 5·10² до 2·10⁷, с = 0,5, n = 0,25 (при горизонтальном расположении конструкции)

Черт. 10 Зависимость a_к от v при температуре воздуха t_a = 20 °C для значений комплекса C_r · P_r от 2·10⁷ до 1·10¹³, с = 0,15, n = 0,33 (при вертикальном расположении конструкции)

Черт. 11 Зависимость a_к от v при температуре воздуха t_a = 50 °C для значений комплекса C_r · P_r от 2·10⁷ до 1·10¹³, с = 0,15, n = 0,33 (при вертикальном расположении конструкции)

Приложение 2

Рекомендуемое

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ПАРАМЕТРЫ ОРЕБРЕНИЯ

1. Основные размеры крышки и рёбер должны соответствовать черт. 5 и табл. 4, 5, 6.

2. Размеры, приведенные в табл. 4, 5, 6 обеспечивают температуру в зоне узлов и деталей с ограниченной теплостойкостью приблизительно от 150 до 200 °С.

3. Рекомендуется применять для изготовления рёбер материалы, имеющие высокие коэффициенты теплопроводности, больше 55 Вт/м град. Одним из наиболее эффективных материалов следует считать алюминий и его сплавы.

4. Крепление рёбер к поверхности крышки должно обеспечивать надёжный контакт между рёбрами и крышкой.

5. Конструкция крышки с рёбрами эффективна только при зазоре между штоком и полостью крышки до 1 мм.

Таблица 4

Основные размеры крышки с горизонтальными рёбрами при Т_ср от 325 до 465 °С.

Таблица 5

Основные размеры крышки с горизонтальными рёбрами при Т_ср от 465 до 540 °С

Таблица 6

Основные размеры крышки с вертикальными ребрами при Т_ср от 325 до 500 °С

Приложение 3

Рекомендуемое

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЕТАЛЕЙ КЛАПАНОВ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ АРМАТУРЫ В СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ.

1. В таблице 7 представлены значения относительной температуры деталей арматуры: (горловина - (.)1, нижний фланец - (.)2, втулка - (.)3, шпилька - (.)4, верхний фланец - (.)5 со свободными фланцами и геометрические размеры конструкции по черт. 12. Относительной температурой является абсолютная температура детали, отнесенная к температуре рабочей среды.

2. В таблице 8 представлены значения относительной температуры деталей арматуры с цельными фланцами и геометрические размеры конструкции по черт. 13.

3. Значения относительных температур основных узлов и деталей десяти типоразмеров высокотемпературной арматуры табл. 7, 8 могут быть использованы для аналогичных конструкций при изменении температуры рабочей среды.

Значение температуры детали Т_x при температуре среды Т_ср определяется по формуле:

T_x = К_т ´ Т_ср

где К_т - относительная температура детали, взятая из таблиц 7, 8.

Таблица 7

Значения относительных температур К_т деталей высокотемпературной арматуры в стационарном режиме (изделия со свободными фланцами в соединении корпус-крышка)

Клапан запорный со свободными фланцами.

Черт. 12

Таблица 8

Значения относительных температур деталей высокотемпературной арматуры
в стационарном режиме (изделия с цельными фланцами в соединении корпус-крышка)

Клапан запорный с цельными фланцами

Черт. 13

Приложение 4

Справочное

ПЕРЕЧЕНЬ СПРАВОЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. М.А. Михеев «Основы теплопередачи», Энергия М. 1977 г.

2. В.П. Исаченко и др. «Теплопередача», Энергоиздат, М. 1981 г.

3. Н.Б. Варгафтик «Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей», Наука М., 1972 г.

4. В.С. Чиркин «Теплофизические свойства материалов ядерной техники», Атомиздат М., 1968.

5. Министерство энергетики и электрификации СССР, ВТИ им. Дзержинского «Физические свойства сталей и сплавов, применяемых в энергетике», Энергия М., Л., 1967 г.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. РАЗРАБОТАН ЦКБА Ленинградского научно-производственного объединения арматуростроения «Знамя труда» им. И.И. Лепсе.

ИСПОЛНИТЕЛИ: В.И. Лебедевич, начальник лаборатории 154

Г.И. Сергевнина, начальник сектора

С.Н. Пономарева, инженер-исследователь

В.И. Балкина, инженер-исследователь III кат.

Г.А. Митин, инженер-исследователь II кат.

2. УТВЕРЖДЕН ЛНПОА «Знамя труда» им. И.И. Лепсе и зарегистрирован за №    от 14.12.1989 г.

3. Срок проверки - 1994 г.

Периодичность проверки - пять лет.

4. Взамен РТМ 26-07-121-71 и РТМ 26-07-122-71

СОДЕРЖАНИЕ