Нормативные документы в сфере деятельности
Федеральной службы по экологическому,
технологическому и атомному надзору

______________________________

Серия 27

Декларирование промышленной
безопасности и оценка риска

Выпуск 2

МЕТОДИКИ ОЦЕНКИ
ПОСЛЕДСТВИЙ АВАРИЙ НА ОПАСНЫХ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТАХ

Сборник документов

3-е издание, исправленное и дополненное

Москва
ЗАО НТЦ ПБ
2010

Ответственные составители-разработчики:

Е.А. Иванов, А.А. Агапов, К.В. Буйко, Б.Е. Гельфанд, Ю.А. Дадонов, A.M. Ильин, Ю.Ф. Карабанов, М.В. Лисанов, А.С. Печеркин, В.И. Сидоров, СИ. Сумской, А.А. Шаталов, А.В. Пчельников

В настоящий Сборник включены методики оценки опасностей, входящие в состав нормативных документов Госгортехнадзора России, а также исправленные и дополненные методики оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей и оценки последствий химических аварий, разработанные ОАО «НТЦ «Промышленная безопасность». Методики позволяют оценить последствия аварий со взрывами топливно-воздушных смесей и конденсированных взрывчатых материалов, аварий с выбросом опасных химических веществ. Методики могут быть использованы при разработке деклараций промышленной безопасности опасных производственных объектов и экспертизе промышленной безопасности.

МЕТОДИКА
ОЦЕНКИ ПОСЛЕДСТВИЙ АВАРИЙНЫХ ВЗРЫВОВ
ТОПЛИВНО-ВОЗДУШНЫХ СМЕСЕЙ

РД 03-409-01
(с изменениями и дополнениями)

ВВЕДЕНИЕ

Методика оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей (далее - Методика) позволяет провести приближенную оценку различных параметров воздушных ударных волн и определить вероятные степени поражения людей и повреждений зданий при авариях со взрывами топливно-воздушных смесей.

Методика рекомендуется для использования:

при определении масштабов последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей;

при разработке и экспертизе деклараций безопасности опасных производственных объектов.

Методика оценки последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей разработана Научно-техническим центром по безопасности в промышленности Госгортехнадзора России (НТЦ «Промышленная безопасность») совместно со специалистами ИХФ РАН. В Методике использованы действующие стандарты, отчеты о НИР, выполненные НТЦ «Промышленная безопасность», и другие источники [1 - 5].

В разработке Методики принимали участие д.ф.-м.н. Б.Е. Гельфанд, д.ф.-м.н. С.Б. Дорофеев, д.т.н. В.И. Сидоров, д.т.н. А.С. Печеркин, к.ф.-м.н. А.М. Бартенев, к.ф.-м.н. В.Ф. Мартынюк, к.ф.-м.н. М.В. Лисанов, к.т.н. А.А. Агапов, к.ф.-м.н. В.П. Сидоров, С.И. Сумской.

ПРИНЯТОЕ СОКРАЩЕНИЕ

ТВС - топливно-воздушная смесь.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

С₀ - скорость звука в воздухе, м/с;

С_г - концентрация горючего вещества в облаке ТВС, кг/м³;

С_ст - стехиометрическая концентрация вещества в смеси с воздухом, кг/м³;

Е - эффективный энергозапас ТВС, Дж;

I - импульс волны давления, Па ∙ с;

I₊ - импульс фазы сжатия, Па ∙ с;

I_- - импульс фазы разрежения, Па ∙ с;

I_r+ - импульс отраженной волны давления, Па ∙ с;

I_r- - импульс отраженной волны разрежения, Па ∙ с;

I_х - безразмерный импульс фазы сжатия;

K_i - декремент затухания;

K_r - декремент изменения давления в отраженной волне;

М_г - масса горючего вещества, содержащегося в облаке ТВС, кг;

ΔР - избыточное давление, Па;

ΔР₊ - амплитуда волны давления, Па;

ΔР_- - амплитуда волны разрежения, Па;

ΔР_r+ - амплитуда отраженной волны давления, Па;

ΔР_r - амплитуда отраженной волны разрежения, Па;

Р₀ - атмосферное давление, Па;

Р_х - безразмерное давление;

Pr₁ - пробит-функция повреждений стен промышленных зданий;

Pr₂ - пробит-функция разрушения промышленных зданий;

Pr₃ - пробит-функция длительной потери управляемости у людей (состояние нокдауна);

Pr₄ - пробит-функция разрыва барабанных перепонок у людей;

Pr₅ - пробит-функция отброса людей волной давления;

R - расстояние от центра облака ТВС, м;

R_к1 и R_к2 - вспомогательный безразмерный радиус;

R_x - безразмерное расстояние от центра облака ТВС;

V_г - скорость видимого фронта пламени, м/с;

W - тротиловый эквивалент взрыва ТВС, кг;

m - средняя масса человека, кг;

q_г - удельная теплота сгорания газа, Дж/кг;

t - время процесса, с;

b - корректировочный параметр, характеризующий фугасные свойства ТВС;

l - параметрическое расстояние;

s - степень расширения продуктов сгорания;

τ₊ - длительность фазы сжатия, с;

τ_- - длительность фазы разрежения, с;

τ_r+ - длительность отраженной волны давления, с;

τ_r- - длительность отраженной волны разрежения, с.

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Методика предназначена для количественной оценки параметров воздушных ударных волн при взрывах топливно-воздушных смесей, образующихся в атмосфере при промышленных авариях. При рассмотрении предполагается частичная разгерметизация или полное разрушение оборудования, содержащего горючее вещество в газообразной или жидкой фазе, выброс этого вещества в окружающую среду, образование облака ТВС, инициирование ТВС, взрывное превращение (горение или детонация) в облаке ТВС.

1.2. Методика позволяет определять вероятные степени поражения людей и степени повреждений зданий от взрывной нагрузки при авариях со взрывами топливно-воздушных смесей.

1.3. Предполагается, что в образовании облака ТВС участвует горючее вещество одного вида, в противном случае (для смеси нескольких горючих веществ) характеристики ТВС, используемые при расчетах параметров ударных волн, определяются отдельно.

1.4. Исходными данными для расчета параметров ударных волн при взрыве облака ТВС являются:

характеристики горючего вещества, содержащегося в облаке ТВС;

агрегатное состояние ТВС (газовая или гетерогенная);

средняя концентрация горючего вещества в смеси С_г;

стехиометрическая концентрация горючего газа с воздухом С_ст;

масса горючего вещества, содержащегося в облаке, М_г (если эта величина неизвестна, то ее расчет рекомендуется проводить согласно приложению 1 [15]);

удельная теплота сгорания горючего вещества q_г;

информация об окружающем пространстве.

1.5. Основными структурными элементами алгоритма расчетов (рис. 1) являются:

определение массы горючего вещества, содержащегося в облаке;

определение эффективного энергозапаса ТВС;

определение ожидаемого режима взрывного превращения ТВС;

расчет максимального избыточного давления и импульса фазы сжатия воздушных ударных волн для различных режимов;

определение дополнительных характеристик взрывной нагрузки;

оценка поражающего воздействия взрыва ТВС.

1.6. В приложении к Методике приведены примеры расчетов.

 

Рис. 1. Алгоритм расчета последствий аварийных взрывов топливно-воздушных смесей

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВЗРЫВА ТВС

2.1. Определение эффективного энергозапаса ТВС

Эффективный энергозапас горючей смеси определяется по соотношению

E = M_гq_г при С_г ≤ С_ст                                                           (1)

или

E = M_г q_г C_ст/C_г при C_г > C_ст.

При расчете параметров взрыва облака, лежащего на поверхности земли, величина эффективного энергозапаса удваивается. Для оценки объема газового облака ТВС можно воспользоваться простым соотношением:

V = M_г/С_ст.

Примечания: 1. Стехиометрическая концентрация горючего вещества в ТВС определяется из справочных данных или рассчитывается отдельно.

2. В случае если определение концентрации горючего вещества в смеси затруднено, в качестве величины С_г в соотношении (1) принимается концентрация, соответствующая нижнему концентрационному пределу воспламенения горючего газа.

3. Теплота сгорания горючего газа q_г в ТВС берется из справочных данных или оценивается по формуле

q_г = 44β МДж/кг.

Корректировочный параметр β для наиболее распространенных в промышленном производстве опасных веществ определяется из табл. 1.

4. Масса горючего газа, содержащегося в облаке ТВС, может задаваться в качестве исходного параметра или определяться исходя из условий развития аварий. При оценке последствий аварий массу М_г рекомендуется определять согласно [15].

Таблица 1

Классификация горючих веществ по степени чувствительности

2.2. Определение ожидаемого режима взрывного превращения

2.2.1. Классификация горючих веществ по степени чувствительности

ТВС, способные к образованию горючих смесей с воздухом, по своим взрывоопасным свойствам разделены на четыре класса. Классификация горючих веществ приведена в табл. 1 [1, 2].

В случае если вещество отсутствует в табл. 1, его следует классифицировать по аналогии с имеющимися в таблице веществами, а при отсутствии информации о свойствах данного вещества - относить его к классу 1, т.е. рассматривать как наиболее опасный случай.

2.2.2. Классификация окружающей территории

В связи с тем, что характер окружающего пространства в значительной степени определяет скорость взрывного превращения облака ТВС и, следовательно, параметры ударной волны, геометрические характеристики окружающего пространства разделены на виды в соответствии со степенью его загроможденности.

Вид 1. Наличие длинных труб, полостей, каверн, заполненных горючей смесью, при сгорании которой возможно ожидать формирование турбулентных струй продуктов сгорания с размером не менее трех размеров детонационной ячейки данной смеси. Если размер детонационной ячейки для данной смеси неизвестен, то минимальный характерный размер турбулентных струй принимается равным 5 см для веществ класса 1; 20 см - для веществ класса 2; 50 см - для веществ класса 3 и 150 см - для веществ класса 4.

Вид 2. Сильно загроможденное пространство: наличие полузамкнутых объемов, высокая плотность размещения технологического оборудования, лес, большое количество повторяющихся препятствий.

Вид 3. Средне загроможденное пространство: отдельно стоящие технологические установки, резервуарный парк.

Вид 4. Слабо загроможденное и свободное пространство.

2.2.3. Классификация ожидаемого режима взрывного превращения

Известны два основных режима протекания быстропротекающих процессов - детонация и дефлаграция [3]. Для оценки параметров действия взрыва возможные режимы взрывного превращения ТВС разбиты на шесть диапазонов по скоростям их распространения, причем пять из них приходятся на процессы дефлаграционного горения ТВС, поскольку характеристики процесса горения со скоростями фронта меньшими 500 м/с имеют существенные качественные различия.

Ожидаемый диапазон скорости взрывного превращения определяется с помощью экспертной табл. 2 в зависимости от класса горючего вещества и вида окружающего пространства [4].

Таблица 2

Экспертная таблица для определения режима взрывного превращения

Ниже приводится разбиение режимов взрывного превращения ТВС по диапазонам скоростей.

Диапазон 1. Детонация или горение со скоростью фронта пламени 500 м/с и больше.

Диапазон 2. Дефлаграция, скорость фронта пламени 300 - 500 м/с.

Диапазон 3. Дефлаграция, скорость фронта пламени 200 - 300 м/с.

Диапазон 4. Дефлаграция, скорость фронта пламени 150 - 200 м/с.

Диапазон 5. Дефлаграция, скорость фронта пламени определяется соотношением [4]:

                                                        (2)

где k₁ - константа, равная 43.

Диапазон 6. Дефлаграция, скорость фронта пламени определяется соотношением [4]:

                                                         (3)

где k₂ - константа, равная 26.

2.2.4. Оценка агрегатного состояния ТВС

Для дальнейших расчетов необходимо оценить агрегатное состояние топлива смеси. Предполагается, что смесь гетерогенная, если более 50 % топлива содержится в облаке в виде капель, в противном случае ТВС считается газовой. Провести такие оценки можно исходя из величины давления насыщенных паров топлива при данной температуре и времени формирования облака. Для летучих веществ, таких, как пропан при температуре +20 °С, смесь можно считать газовой, а для веществ с низким давлением насыщенного пара (распыл дизтоплива при +20 °С) расчеты проводятся в предположении гетерогенной топливно-воздушной смеси.

2.3. Расчет максимального избыточного давления и импульса фазы сжатия воздушных ударных волн

После того как определен вероятный режим взрывного превращения, рассчитываются основные параметры воздушных ударных волн (избыточное давление ΔР и импульс волны давления I) в зависимости от расстояния до центра облака.

2.3.1. Детонация газовых и гетерогенных ТВС

Для вычисления параметров воздушной ударной волны на заданном расстоянии R от центра облака при детонации облака ТВС предварительно рассчитывается соответствующее безразмерное расстояние по соотношению [5, 6]:

R_x = R/(E/P₀)^1/3.                                                     (4)

Примечание. Все соотношения также могут быть записаны в функциях аргумента λ = 100R/E^1/3. При принятых в Методике допущениях между R_x и λ существует простая связь: λ = 2,15R_x.

Далее рассчитываются безразмерное давление Р_х и безразмерный импульс фазы сжатия I_x.

В случае детонации облака газовой ТВС расчет производится по следующим формулам [8]:

ln(Р_х) = -1,124 - 1,66ln(R_x) + 0,26(ln(R_x))² ± 10 %;                        (5)

ln(I_х) = -3,4217 - 0,898ln(R_х) - 0,0096(ln(R_x))² ± 15 %.                  (6)

Зависимости (5) и (6) справедливы для значений R_x, больших величины R_к1 = 0,2 и меньших R_к2 = 24. В случае R_x < 0,2 величина Р_х полагается равной 18, а в выражение (6) подставляется значение R_x = 0,142.

В случае детонации облака гетерогенной ТВС расчет производится по следующим формулам:

Р_х = 0,125/R_x + 0,137/R_x² + 0,023/R_x³ ± 10 %;                            (7)

I_х = 0,022/R_x ± 15 %.                                                                    (8)

Зависимости (7) и (8) справедливы для значений R_x больших величины R_к1 = 0,25. В случае если R_x < R_к1, величина Р_х полагается равной 18, а величина I_х = 0,16.

2.3.2. Дефлаграция газовых и гетерогенных ТВС

В случае дефлаграционного взрывного превращения облака ТВС к параметрам, влияющим на величины избыточного давления и импульса положительной фазы, добавляются скорость видимого фронта пламени (V_г) и степень расширения продуктов сгорания (σ). Для газовых смесей принимается σ = 7, для гетерогенных - σ = 4. Для расчета параметров ударной волны при дефлаграции гетерогенных облаков величина эффективного энергозапаса смеси домножается на коэффициент (σ - 1)/σ.

Безразмерные давление Р_х1 и импульс фазы сжатия I_х1 определяются по соотношениям:

P_x1 = (V_г/C₀)²((σ - 1)/σ)(0,83/R_x - 0,14/R_x²);                                       (9)

        (10)

Последние два выражения справедливы для значений R_x, больших величины R_к1 = 0,34, в противном случае вместо R_x в соотношения (9) и (10) подставляется величина R_к1.

Далее вычисляются величины Р_х2 и I_х2, которые соответствуют режиму детонации и для случая детонации газовой смеси рассчитываются по соотношениям (5), (6), а для детонации гетерогенной смеси - по соотношениям (7), (8). Окончательные значения Р_х и I_х выбираются из условий:

Р_х = min(P_x1, Р_х2); I_х = min(I_x1, I_х2).                                               (11)

После определения безразмерных величин давления и импульса фазы сжатия вычисляются соответствующие им размерные величины [5, 6]:

ΔР = Р_xР₀;                                                               (12)

I = 10 I_х(Р₀)^2/3Е^1/3/С₀.                                                         (13)

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЗРЫВА ТВС

3.1. Профиль ударной волны

Характерный профиль ударной волны при взрыве ТВС показан на рис. 2.

Рис. 2. Характерный профиль ударной волны

Ниже показано, как определяются количественные характеристики дополнительных параметров ударной волны.

3.2. Параметры падающей волны при детонации облака газовой смеси

Параметры падающей волны при детонации облака газовой смеси рассчитываются по следующим соотношениям [7 - 11].

Амплитуда фазы сжатия

ln (ΔР₊/Р₀) = 0,299 - 2,058 lnλ + 0,26 (lnλ)².                                 (14)

Амплитуда фазы разрежения

ln (P_-/P₀) = -1,46 - 1,402 lnλ + 0,079 (lnλ)².                                 (15)

Длительность фазы сжатия

ln (10⁵τ₊/E^1/3) = 0,106 + 0,448 lnλ - 0,026 (lnλ)².                            (16)

Длительность фазы разрежения

ln (10⁵τ_-/E^1/3) = 1,299 + 0,412 lnλ - 0,079 (lnλ)².                             (17)

Импульс фазы сжатия

ln (I₊/E^1/3) = -0,843 - 0,932 lnλ - 0,037 (lnλ)².                              (18)

Импульс фазы разрежения

ln (I_-/E^1/3) = -0,873 - 1,25 lnλ + 0,132 (lnλ)².                                 (19)

Форма падающей волны с описанием фаз сжатия и разрежения в наиболее опасном случае детонации газовой смеси может быть описана соотношением

ΔP(t, λ) = ΔP₊(sin(π(t - τ₊)/τ_-)/sin(-πτ₊/τ_-))exp(-K_it/τ₊).                          (20)

Декремент затухания в падающей волне рассчитывается по соотношению

K_i = 0,889 - 0,356 lnλ + 0,105(lnλ)².

3.3. Параметры отраженной ударной волны

Для расчета параметров отраженной волны при ее нормальном падении на преграду используются следующие соотношения.

Амплитуда отраженной волны давления

ln(ΔР_r+/Р₀) = 1,264 - 2,056 lnλ + 0,211(lnλ)².                            (21)

Амплитуда отраженной волны разрежения

ln(ΔP_r-/P₀) = -0,673 - 1,043 lnλ + 0,252(lnλ)².                              (22)

Длительность отраженной волны давления

ln(10⁵τ₊/E^1/3) = -0,109 + 0,983lnλ - 0,23(lnλ)².                              (23)

Длительность отраженной волны разрежения

ln(10⁵τ_r-/E^1/3) = 1,265 + 0,857lnλ - 0,192(lnλ)².                           (24)

Импульс отраженной волны давления

ln(I_r+ /E^1/3) = -0,07 - 1,033lnλ + 0,045(lnλ)².                              (25)

Импульс отраженной волны разрежения

ln(I_r-/E^1/3) = -0,052 - 0,462lnλ - 0,27(lnλ)².                                (26)

Общее время действия отраженных волн на мишень

ln(10⁵(τ_r+ + τ_r-)/E^1/3) = 1,497 + 0,908lnλ - 0,404(lnλ)².                       (27)

Форма отраженной волны с описанием фаз сжатия и разрежения с хорошей для практических целей точностью может быть описана соотношением

ΔP_r(t, λ) = ΔP_r+(sin(π(t - τ_r+)/τ_r-)/sin(-πτ_r+)/τ_r-))exp(-K_rt/τ_r+).                 (28)

Декремент затухания в отраженной волне рассчитывается по соотношению

K_r = 0,978 - 0,554lnλ + 0,26(lnλ)².                                           (29)

Соотношения (14) - (29) справедливы при значениях λ до 51,6.

3.4. Параметры волны при произвольном режиме сгорания

Импульсные характеристики падающих и отраженных волн не зависят от скорости взрывного превращения. Интенсивность и длительность действия ударных волн при λ ≥ 1 рассчитываются по соотношениям предыдущего раздела. Возможность таких оценок основана на сравнении опытных данных с фактическими сведениями об авариях.

4. ОЦЕНКА ПОРАЖАЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ

При взрывах ТВС существенную роль играют такие поражающие факторы, как длительность действия ударной волны, и связанный с ней параметр импульс взрыва. Реальное деление плоскости факторов поражения на диаграмме импульс - давление на две части (внутри - область разрушения, вне - область устойчивости) не имеет четкой границы. При приближении параметров волны к границе опасной области вероятность заданного уровня поражения нарастает от 0 до 100 %. При превышении известного уровня величин амплитуды давления и импульса достигается 100 % вероятность поражения. Эта типичная особенность диаграмм поражения может быть отражена представлением вероятности достижения того или иного уровня ущерба с помощью пробит-функции - Pr_i.

4.1. Оценка вероятности повреждений промышленных зданий от взрыва облака ТВС

4.1.1. Вероятность повреждений стен промышленных зданий, при которых возможно восстановление зданий без их сноса, может оцениваться по соотношению [12]:

Pr₁ = 5 - 0,26 ln V₁.                                                          (30)

Фактор V₁ рассчитывается с учетом перепада давления в волне и импульса статического давления по соотношению

V₁ = (17500/ΔP)^8,4 + (290/I)^9,3.                                                (31)

4.1.2. Вероятность разрушений промышленных зданий, при которых здания подлежат сносу, оценивается по соотношению [12]:

Pr₂ = 5 - 0,22 ln V₂.                                                         (32)

В этом случае фактор V₂ рассчитывается по формуле

V₂ = (40000/ΔР)^7,4 + (460/I)^11,3.                                              (33)

На рис. 3 приведена Р-I диаграмма, соответствующая различным значениям поражения зданий ударной волной при взрыве облака ТВС [5, 6].

Рис. 3. Р-I диаграмма для оценки уровня разрушения промышленных зданий:

1 - граница минимальных разрушений; 2 - граница значительных повреждений; 3 - разрушение зданий (50 - 75 % стен разрушено)

4.2. Оценка вероятности поражения людей при взрыве облака ТВС

Ниже приводятся соотношения, которые могут быть использованы для расчета уровня вероятности поражения воздушной волной живых организмов (в том числе и человека).

4.2.1. Вероятность длительной потери управляемости у людей (состояние нокдауна), попавших в зону действия ударной волны при взрыве облака ТВС, может быть оценена по величине пробит-функции [12, 13]:

Pr₃ = 5 - 5,74 ln V₃.                                                     (34)

Фактор опасности V₃ рассчитывается по соотношению

                                                        (35)

Безразмерное давление и приведенный импульс задаются выражениями:

 и                                           (36)

где m - масса тела живого организма, кг.

На рис. 4 приведена P-I диаграмма, соответствующая различным значениям вероятности поражения людей, попавших в зону действия взрыва [12].

Рис. 4. P-I диаграмма для экспресс-оценки поражения людей от взрыва ТВС

4.2.2. В некоторых источниках сообщается о зависимости вероятности разрыва барабанных перепонок у людей от уровня перепада давления в воздушной волне [13]:

Pr₄ = -12,6 + 1,524 ln ΔP.                                                    (37)

4.2.3. Вероятность отброса людей волной давления может оцениваться по величине пробит-функции [12, 13]:

Pr₅ = 5 - 2,44 ln V₅.                                                      (38)

Здесь фактор V₅ рассчитывается из соотношения

V₅ = 7,38 ∙ 10³/ΔP + 1,3 ∙ 10⁹/(ΔPI).                                            (39)

Связь функции Pr_i с вероятностью той или иной степени поражения находится по табл. 3 [12].

Таблица 3

Связь вероятности поражения с пробит-функцией

4.3. Оценка радиусов зон поражения

Для определения радиусов зон поражения может быть предложен (например, [14]) следующий метод, который состоит в численном решении уравнения

k/(ΔP(R) - Р^*) = I(R) - I^*,                                              (40)

причем константы k, Р^*, I^* зависят от характера зоны поражения и определяются из табл. 4, а функции P(R) и I(R) находятся по соотношениям (7) - (13) соответственно.

Таблица 4

Константы для определения радиусов зон поражения при взрывах ТВС

Заметим, что в некоторых источниках [5, 6, 15] предлагается более простая формула для определения радиусов зон поражения, используемая, как правило, для оценки последствий взрывов конденсированных ВВ, но, с известными допущениями, приемлемая и для грубой оценки последствий взрывов ТВС:

R = KW^1/3/(1 + (3180/W)²)^1/6,                                            (41)

где коэффициент K определяется согласно табл. 5, a W - тротиловый эквивалент взрыва, определяемый из соотношения

                                                        (42)

где q_г - теплота сгорания газа.

Таблица 5

Уровни разрушения зданий

Для определения радиуса смертельного поражения человека в соотношение (41) следует подставлять величину K = 3,8.

Приложение

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ

Пример 1

В результате аварии на автодороге, проходящей по открытой местности, в безветренную погоду произошел разрыв автоцистерны, содержащей 8 т сжиженного пропана. Для оценки максимально возможных последствий принято, что в результате выброса газа в пределах воспламенения оказалось практически все топливо, перевозившееся в цистерне. Средняя концентрация пропана в образовавшемся облаке составила около 140 г/м³. Расчетный объем облака составил 57 тыс. м³. Воспламенение облака привело к возникновению взрывного режима его превращения. Требуется определить параметры воздушной ударной волны (избыточное давление и импульс фазы сжатия) на расстоянии 100 м от места аварии.

Решение:

Сформируем исходные данные для дальнейших расчетов:

тип топлива - пропан;

агрегатное состояние смеси - газовая;

концентрация горючего в смеси С_г = 0,14 кг/м³;

масса топлива, содержащегося в облаке, М_г = 8000 кг;

удельная теплота сгорания топлива q_г = 4,64 ∙ 10⁷ Дж/кг;

окружающее пространство - открытое (вид 4).

Определяем эффективный энергозапас ТВС Е. Так как С_г > С_ст, следовательно,

Е = 2М_гq_гC_ст/C_г = 2 ∙ 8000 ∙ 4,64 ∙ 10⁷ ∙ 0,077/0,14 = 4,1 ∙ 10¹¹ Дж.

Исходя из классификации веществ, определяем, что пропан относится к классу 2 опасности (чувствительные вещества). Геометрические характеристики окружающего пространства относятся к виду 4 (открытое пространство). По экспертной табл. 2 определяем ожидаемый режим взрывного превращения облака ТВС - дефлаграция с диапазоном видимой скорости фронта пламени от 150 до 200 м/с. Для проверки рассчитываем скорость фронта пламени по соотношению (2):

V_г = k₁M_г^1/6 = 43 ∙ 8000^1/6 = 192 м/с.

Полученная величина меньше максимальной скорости диапазона данного взрывного превращения.

Для заданного расстояния R = 100 м рассчитываем безразмерное расстояние R_x:

R_x = R/(E/P₀)^1/3 = 100/(4,1 ∙ 10¹¹/101324)^1/3 = 0,63.

Рассчитываем параметры взрыва при скорости горения 200 м/с. Для вычисленного безразмерного расстояния по соотношениям (9) и (10) определяем величины Р_х1 и I_x1:

Так как ТВС - газовая, величины Р_х2, I_х2 рассчитываем по соотношениям (5) и (6):

Р_х2 = ехр (-1,124 - 1,66ln(R_x) + 0,26(ln(R_x))²) = 0,74 ± 10 %;

I_х2 = ехр (-3,4217 - 0,898ln(R_x) - 0,0096(ln(R_x))²) = 0,049 ± 15 %.

Согласно (11) определяем окончательные значения Р_х и I_х:

Р_х = min (P_x1, Р_х2) = min (0,29, 0,74) = 0,29;

I_х = min (I_x1, I_x2) = min (0,0427, 0,049) = 0,0427.

Из найденных безразмерных величин Р_х и I_x вычисляем согласно (12) и (13) искомые величины избыточного давления и импульса фазы сжатия в воздушной ударной волне на расстоянии 100 м от места аварии при скорости горения 200 м/с:

ΔP = 2,8 ∙ 10⁴ Па;

I = 10I_х(Р₀)^2/3Е^1/3/С₀ = 2,04 ∙ 10⁴ Па ∙ с.

Используя полученные значения ΔР и I, находим:

Pr₁ = 6,06, Pr₂ = 4,47, Pr₃ = -1,93, Pr₄ = 3,06, Pr₅ = 2,78

(при расчете Pr_r3 предполагается, что масса человека 80 кг).

Это согласно табл. 3 означает: 86 % вероятность повреждений и 30 % вероятность разрушений промышленных зданий, а также 2,5 % вероятность разрыва барабанных перепонок у людей и 1 % вероятность отброса людей волной давления. Вероятности остальных критериев поражения близки к нулю.

Пример 2

В результате внезапного раскрытия обратного клапана в пространство, загроможденное подводящими трубопроводами, выброшено 100 кг этилена. Рядом с загазованным объектом на расстоянии 150 м находится помещение цеха. Концентрация этилена в облаке 80 г/м³. Требуется определить степень поражения здания цеха и расположенного в нем персонала при взрыве облака ТВС.

Решение:

Сформируем исходные данные для дальнейших расчетов:

горючий газ - этилен;

агрегатное состояние смеси - газовая;

концентрация горючего в смеси С_г = 0,08 кг/м³;

стехиометрическая концентрация этилена с воздухом С_cт = 0,09 кг/м³;

масса топлива, содержащегося в облаке, М_г = 100 кг;

удельная теплота сгорания горючего газа q_г = 4,6 ∙ 10⁷ Дж/кг;

окружающее пространство - загроможденное.

Находим эффективный энергозапас горючей смеси Е. Так как С_г < С_ст, следовательно,

Е = M_гq_г ∙ 2 = 100×4,6 ∙ 10⁷ ∙ 2 = 9,2 ∙ 10⁹ Дж.

Исходя из классификации веществ, определяем, что этилен относится к классу 2 опасности (чувствительные вещества). Геометрические характеристики окружающего пространства относятся к виду 1 (загроможденное пространство). По экспертной табл. 2 определяем диапазон ожидаемого режима взрывного превращения облака топливно-воздушной смеси - первый, что соответствует детонации.

Для заданного расстояния 150 м определяем безразмерное параметрическое расстояние λ:

λ = R/E^1/3 = 100 ∙ 150/(9,2 ∙ 10⁹)^1/3 = 7,16.

По соотношениям для падающей волны (14) - (19) находим:

амплитуда фазы давления

ΔP₊/P₀ = 0,064 или ΔР₊ = 6,5 ∙ 10³ Па при Р₀ = 101325 Па;

амплитуда фазы разрежения

ΔP_-/P₀ = 0,02 или ΔР_- = 2 ∙ 10³ Па при P₀ = 101325 Па;

длительность фазы сжатия

τ₊ = 0,0509 с;

длительность фазы разрежения

τ_- = 0,127 с;

импульсы фаз сжатия и разрежения

I₊ ≈ I_- = 126,4 Па ∙ с.

Форма падающей волны с описанием фаз сжатия и разрежения в наиболее опасном случае детонации газовой смеси может быть описана соотношением

ΔP(t) = 6,5 ∙ 10³(sin(π(t - 0,0509)/0,1273)/sin(-π50,9/0,1273))ехр(-0,6t/0,0509).

Используя полученные значения ΔР₊ и I₊, по формулам п. 4 имеем:

Pr₁ = 2,69; Pr₂ = 1,69; Pr₃ = -11,67; Pr₄ = 0,76; Pr₅ = -13,21

(при расчете Pr₃ предполагается, что масса человека 80 кг).

Это согласно табл. 3 означает 1 % вероятность разрушений производственных зданий. Вероятности остальных критериев поражения близки к нулю.

По соотношениям для отраженной волны (21) - (26) находим:

амплитуда отраженной волны давления

ΔP_r+/P₀ = 0,14 или ΔР_r+ = 1,4 ∙ 10⁴ Па при Р₀ = 101325 Па;

амплитуда отраженной волны разрежения

ΔP_r-/P₀ = 0,174 или ΔP_r- = 1,74 ∙ 10⁴ Па при Р₀ = 101325 Па;

длительность отраженной волны давления

τ_r+ = 0,0534 с;

длительность отраженной волны разрежения

τ_r- = 0,1906 с;

импульсы отраженных волн давления и разрежения:

I_r+ = 308 Па ∙ с;

I_r- = 284,7 Па ∙ с.

Форма отраженной волны при взаимодействии со стенкой

ΔP_r(t) = 1,4 ∙ 10⁴(sin(π(t - 0,0534)/0,1906)/sin(-π0,0534/0,1906))exp(-0,8906t/0,0534).

Используя полученные значения ΔР₊ и I₊, по формулам п. 4 имеем:

Pr₁ = 4,49; Pr₂ = 3,28; Pr₃ = -7,96; Pr₄ = 1,95; Pr₅ = -9,35.

Это согласно табл. 3 означает вероятности: 30 % повреждений и 4 % разрушений производственных зданий. Вероятности остальных критериев поражения близки к нулю.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Lewis P.J. Prog. Energy Comb. Sc: Vol. 6, pp. 121 - 126, 1980.

2. M.P. Sherman, M. Berman, Nuclear technology, Vol. 81, pp. 63 - 77, 1988.

3. Маршалл В. Основные опасности химических производств. М.: Мир, 1989.

4. Н. Giesbrecht et al., Ger. Chem. Eng., V. 4, part 1 - 2, pp. 305 - 325.

5. Бесчастнов М.В. Промышленные взрывы. Оценка и предупреждение. М.: Химия, 1991.

6. Бейкер У., Кокс П. и др. Взрывные явления. Оценка и последствия / Под ред. Я.Б. Зельдовича, Б.Е. Гельфанда. М.: Мир, 1986.

7. Woolfolk R.W. and Ablow С.М. In Proc. of Conf. on Mechanisms of Explosion and Blast Waves, Feltman Research Laboratory, Picatinny Arsenal, Dover, N. I., pp. 42, 1973.

8. Desrosier C., Reboux A., Brossard J., Effect of asymmetric ignition on the vapor cloud spatial blast. Progr. Aeron. and Astron., (1991) 134: 21 - 37.

9. Brossard J., Bailly P., Desrosier C., Renard J., Overpressure imposed by a blast wave. Progr. Aeron. and Astron., (1988) 114: 389 - 400.

10. Brossard J., Leyer J.C., Desbordes D., Saint Clouds J.P., Hendrickx S., Garnier J.L., Lannoy A., Perrot J. (1984) Air blast unconfined gaseous detonations. Progr. Aeron. and Astron., (1984) 94:556.

11. Desbordes D., Manson N., Brossard J. (1978) Explosion dans l’air de charges spheriques non confenees de melanges reactifs gazeux. Acta Astronautica 5: 1009.

12. Methods for the determination of possible damage. Green book / CPR 16E, 1989.

13. С.М. Pietersen. Consequences of accidental releases of hazardous material (in J. Loss Prev. Process Ind., 1990, Vol. 3, January).

14. Отраслевое руководство по анализу и управлению риском, связанным с техногенным воздействием на человека и окружающую среду при сооружении и эксплуатации объектов добычи, транспорта, хранения и переработки углеводородного сырья с целью повышения их надежности и безопасности (I редакция). - М.: РАО «Газпром», 1996.

15. ПБ 09-540-03. Общие правила взрывобезопасности для взрывопожароопасных химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств (приложение 1). Утверждены Постановлением Госгортехнадзора России от 05.05.03 № 29.

16. ПБ 09-540-03. Общие правила взрывобезопасности для взрывопожароопасных химических, нефтехимических и нефтеперерабатывающих производств (приложение 2). Утверждены Постановлением Госгортехнадзора России от 05.05.03 № 29.

СОДЕРЖАНИЕ