ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ГЕОДЕЗИИ И КАРТОГРАФИИ
ПРИ СОВЕТЕ МИНИСТРОВ СССР

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ, КАРТОГРАФИЧЕСКИЕ ИНСТРУКЦИИ,
НОРМЫ И ПРАВИЛА

УТВЕРЖДЕНО

Главным управлением геодезии

и картографии

при Совете Министров СССР

26 февраля 1981 г.

РУКОВОДСТВО
ПО АСТРОНОМИЧЕСКИМ
ОПРЕДЕЛЕНИЯМ

ГКИНП-01-153-81

Москва «НЕДРА» 1984

Приведены обязательные требования к выполнению высокоточных астрономических определений на пунктах астрономо-геодезических сетей, изложена методика наблюдений и даны схемы вычислений при определениях широт, долгот и азимутов. Описаны способы определения координат и азимутов, основанные на применении современных высокоточных астрономических методов и приборов в различных широтных условиях. Установлены требования и дана методика при определении азимутов с погрешностью ± 2", а также для приближенных астрономических определений, необходимых при выполнении работ на астропункте.

Предназначено для предприятий, организаций и учреждений системы ГУГК. Может быть использовано специалистами геодезических предприятий и отделов.

Разработано Центральным научно-исследовательским институтом геодезии, аэросъемки и картографии им. Ф.Н. Красовского (ЦНИИГАиК).

В составлении Руководства принимали участие ст. инж. А.В. Ермоленко (разд. 2, 5, 7, 10, 11), инж. А.А. Исаев (разд. 9), канд. техн. наук В.Г. Львов (разд. 3, 6, 7, 10, 11), канд. техн. наук В.З. Халхунов (разд. 2, 3, 4, 11), ведущий инж. О.В. Черневский (разд. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), ст. науч. сотрудник В.И. Шашкин (разд. 10, 11).

С введением в действие настоящего «Руководства по астрономическим определениям» использование «Практического руководства по геодезической астрономии» (Труды ЦНИИГАиК, 1962, вып. 148) не рекомендуется.

1. ВВЕДЕНИЕ

Одной из составных частей в работах по построению Государственной геодезической сети являются астрономические определения координат и азимутов. По точности исполнения они должны удовлетворять следующим стандартным требованиям.

Средняя квадратическая погрешность определения широты пункта, выведенная по внутренней сходимости результатов ее многократного измерения, не должна превосходить 0,30". Погрешность определения долготы - не более 0,03^s, при этом учитывается погрешность лично-инструментальной разности. Погрешность определения астрономического азимута, выводимая по внутренней сходимости измерений 18 приемами по Полярной, должна быть не более 0,5", а в определениях геодезического азимута непосредственно из наблюдений звезд - не более 0,7", с учетом погрешности азимутальной лично-инструментальной разности.

Указанная точность реальна, если надежно исключены различного рода систематические погрешности, прежде всего инструментальные, а также личные, присущие самому наблюдателю. Погрешности особенно велики в определениях долготы и азимута на пунктах, расположенных в высоких широтах. В заполярной зоне возникают еще и трудности при исполнении астрономических наблюдений в условиях полярного дня.

Все это потребовало совершенствования астрономических теодолитов и приборов, методов их исследования, уточнения методики наблюдений звезд, разработки новых, более эффективных способов астрономических определений в высоких широтах.

Необходимость в составлении нового Руководства была обусловлена тем, что «Практическое руководство по геодезической астрономии» (Труды ЦНИИГАиК, вып. 148), изданное в 1962 г., к настоящему времени заметно устарело: за истекший период в геодезической астрономии произошли значительные изменения как в части применяемых астрономических теодолитов и приборов, так и в методах астрономических определений, а также и в вычислительной технике.

В астрономо-геодезическом производстве кроме отечественного теодолита АУ 2/10 применяются оптические теодолиты швейцарских фирм - Вильд Т4 и ДКМ3-А, снабженные контактными микрометрами.

Находит применение фотоэлектрическая регистрация моментов прохождения звезд. Для фиксирования моментов наблюдения звезд (и приемов радиосигналов) успешно применяются цифропечатающие хронографы. Разработаны радиоприемник «Астра» и кварцевый хронометр «Альтаир». Создан ряд новых приборов: «Искусственная звезда», многодиапазонные экзаменаторы, азимутальный стенд и т.п.

Применение кварцевых хронометров, обеспечивающих хранение времени с высокой точностью в течение больших интервалов, и современного типа высокочувствительных обладающих большой избирательной способностью всеволновых радиоприемников, а также наличие более совершенной системы передач радиосигналов времени вызвали значительное изменение программ астрономических определений.

Использование при окончательной обработке наблюдений в стационарных условиях больших ЭВМ и микрокалькуляторов в полевых позволяет не только упростить, но и привести к единообразию основные рабочие формулы и схемы для вычислений как в зенитальных, так и в азимутальных способах астрономических определений.

Разработаны и прошли испытание в полевых условиях способы определений геодезического азимута и координат в высоких широтах:

определение геодезического азимута из многократных наблюдений ярких звезд вблизи меридиана;

способы многократного измерения - широты по зенитальным и долготы по азимутальным наблюдениям пар ярких звезд вблизи меридиана;

способ совместного определения координат по азимутальным наблюдениям пар ярких звезд на равных высотах.

Произведено уточнение методов наблюдений звезд с применением микрометра, разработаны рекомендации по ослаблению влияния наклона подвижной нити при определении широты по способу Талькотта в произвольных малых часовых углах.

Для лабораторных исследований астрономических теодолитов созданы прибор «Искусственная звезда», экзаменаторы новой конструкции и специальный коллиматорный стенд, позволяющий определять неправильности в положениях визирной оси при установках трубы на различные зенитные расстояния.

Вместо устаревших Каталога 1967 звезд и Программы способа Талькотта применяются Каталог геодезических звезд (КГЗ-2), содержащий 2957 звезд с редукциями их координат на современную систему международного каталога FK 4, и Рабочие эфемериды способа Талькотта для широтной зоны от +35 до +65°. Кроме того, на основе нового Каталога геодезических звезд (КГЗ-3, 4949 звезд, эпоха координат 1990,0), охватывающего все небо, составлены Рабочие эфемериды пар Талькотта для всех широт.

В настоящем Руководстве описание астрономических теодолитов и приборов, методов исследования их, а также изложение способов наблюдений и обработки материалов произведено в расчете на то, что общая теория астрономических теодолитов, приборов, способов астрономических определений исполнителю работ известна.

Так как методы астрономических определений используются нашими геодезистами, выполняющими съемочные работы в некоторых частях южного полушария Земли, например в порядке оказания помощи развивающимся странам и ежегодно с научными целями в Антарктиде, то при изложении были отмечены особенности наблюдений и обработки результатов в условиях южных широт.

В тексте приняты следующие сокращенные названия:

АЕ - Астрономический ежегодник СССР [1];

АТ - Таблицы по геодезической астрономии (см. приложение).

Основные обозначения, принятые в Руководстве:

j - астрономическая широта. Для северного полушария со знаком «плюс» (обычно знак опускается), для южного «минус»;

l - астрономическая долгота. К востоку от Гринвича считается положительной, к западу - отрицательной;

a - прямое восхождение светила;

D - полярное расстояние светила; D = 90° - d;

z - зенитное расстояние светила;

h - высота светила;

В - геодезическая широта;

L - геодезическая долгота;

N, S, E, W - страны света: север, юг, восток, запад;

U - поправка часов (хронометра) относительно Гринвичского времени;

и - поправка часов относительно местного времени;

w - ход хронометра;

X - показания хронометра в момент приема сигналов времени;

Т - показания хронометра в момент наблюдения (измерения) светила;

s - местное звездное время;

S - гринвичское звездное время;

S₀ - звездное время (истинное) в среднюю гринвичскую полночь;

UT1 - всемирное время - время среднего гринвичского меридиана, определяемого средними положениями полюсов Земли;

UTC - координированное (согласованное) время (в равномерной шкале атомного времени). Часы и минуты совпадают с UT1;

D_M - московское время. Отличается от координированного зимой на 3^h, летом на 4^h; D_M = UTC + 3^h или D_M = UTC + 4^h;

ET - эфемеридное время;

m - коэффициент перевода среднего времени в звездное, равный 0,002737909;

v - коэффициент перевода звездного в среднее время, равный 0,002730434;

MZ - место зенита на вертикальном круге;

MN (S) - место севера (юга) на горизонтальном круге;

КЛ, КП - положение верхней части теодолита - вертикальный круг слева, справа;

МЛ, МП, М - отсчеты по горизонтальному или вертикальному кругу при положениях соответственно КЛ, КП и средний отсчет;

Q - горизонтальный угол между направлениями А и В, Q = М_B - М_A;

С - коллимационная ошибка;

y - наклон горизонтальной нити микрометра;

t °C - температура в градусах по шкале Цельсия;

r - вертикальная рефракция;

ЛИР - долготная лично-инструментальная разность;

АЛИР - азимутальная лично-инструментальная разность;

R - цена оборота винта микрометра;

m_гт, m_пт - цена одного деления винта микрометра соответственно главной и поверительной труб;

t - цена одного деления уровня;

m (m) - средняя квадратическая погрешность единицы веса;

М - средняя квадратическая погрешность среднего значения из n измерений;

D - обозначение для поправок. Рядом с этим символом должен стоять второй, показывающий, куда вводится поправка, и третий, подстрочный, за что она вводится. Например, Da_r - поправка в азимут за редукцию визирной цели.

Сокращения, употребляемые как подстрочные при обозначении поправок:

аб - за аберрацию;

r - за редукцию визирной цели;

I - за центрировку теодолита;

g - за сближение меридианов;

ц - за неправильности цапф;

w - за ускорение;

p - за движение полюса;

мш - за мертвый ход и ширину контактов;

бг - за боковое гнутие;

вл - за смещение визирной линии;

в - за уровень.

2. ОБЩАЯ ЧАСТЬ

2.1. ОРГАНИЗАЦИЯ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Выбор способа производится заранее, при составлении проекта. При этом учитывается ряд факторов:

- определяемые элементы (широта, долгота и астрономический азимут; геодезический азимут);

- расположение района работ по широте;

- наличие теодолитов и приборов (в частности фотоэлектрической установки);

- сезон предстоящих определений (особые требования к способу возникают при работе в летний период в высоких широтах);

- условия передвижения астрономической партии.

При выполнении полных определений рекомендуется использовать два теодолита, один - устанавливаемый на столике сигнала - для определения азимута, второй - внизу на столбе - для наблюдения широты и долготы. Это приводит к значительному повышению производительности труда.

Требования к астрономическому столбу изложены в 2.2.

Размещение всей аппаратуры на пункте должно выполняться продуманно. Непосредственно у астростолба или на сигнале находятся только вспомогательный хронометр или часы, необходимые для нахождения звезд по эфемеридам, и пульт управления. Остальные приборы, в том числе и основной хронометр, удобно располагать в палатке. Связь между наблюдателем и помощником осуществляется по проводам. Возможно для этой цели использование телефонной или радиосвязи.

При азимутальных определениях необходимо обеспечить высоту визирного луча над препятствием не менее 6 м во всех районах страны. Если рельеф местности позволяет наблюдать азимут с земли, то его определяют со столба, установленного приблизительно в створе наблюдаемого направления.

Астрономический столб, как для определения азимута, так и для определения широт и долгот должен находиться не далее 80 м и не ближе высоты сигнала от центра пункта.

Палатка должна быть установлена от центра на расстоянии, превышающем 1,2 высоты знака.

На расстоянии ³ 0,5 км (в лесных районах ³ 0,25 км) от центра пункта устанавливается мира. Она используется для ориентирования теодолита. Азимут миры находится одним из приближенных способов (9.3.1 и 9.3.2). В отдельных случаях необходимо знать приближенные значения широты и долготы, они определяются по способам раздела 9.

Методика определения астрономического и геодезического азимутов с погрешностями ± 2" изложена в 6.6 и 6.7. Необходимость в таких наблюдениях возникает при решении задач, связанных с ориентированием полигонометрических сетей 3 - 4 классов.

Вспомогательные (эфемеридные) часы должны быть установлены по местному звездному времени, основные часы - в зависимости от того, являются ли они звездными или средними - соответственно по местному звездному времени или по координированному. Средние часы могут быть установлены и по московскому времени. Для того чтобы установить на часах показание, соответствующее тому или другому времени, необходимо знать поправку часов. Она определяется по приему радиосигналов точного времени, как указано в 2.3.

При наблюдении запись результатов производят в журналы специально установленной формы. Часть вычислительной обработки выполняют непосредственно в журналах.

До отъезда с пункта выполняют полевые вычисления, позволяющие судить о качестве наблюдений. Полевые вычисления широт и долгот необходимы также для использования их результатов при обработке азимутов. При обработке долготных определений при полевых вычислениях достаточно для опытного астронома ограничиться ¹/₃ объема наблюденных пар. Образцы полевых вычислений с необходимой точностью даны на страницах Руководства.

По окончании сезона (после определения заключительной лично-инструментальной разности) астроном составляет полевой технический отчет, содержащий основные сведения о наблюдениях.

При окончательной обработке следует использовать точные формулы и схемы из Руководства, но целесообразнее, конечно, применить ЭВМ. Материалы Руководства достаточны для составления программ.

При камеральной обработке координаты звезд должны быть взяты в системе FK4 или в системе подготавливаемого к изданию нового каталога FK5.

Все широты, долготы и азимуты должны быть приведены к Условному международному началу - полюсу OCI (см. 8.4), центру пункта (8.1 и 8.2), а азимуты, кроме того, к референцэллипсоиду (8.3).

Основной системой времени является система всемирного времени UT1_SU, вычисляемая Государственной службой времени и частоты СССР. Для астрономических определений вне территории Советского Союза разрешается использовать всемирное время UT1_МБВ (Международного бюро времени).

2.2. АСТРОНОМИЧЕСКИЙ СТОЛБ

Основными требованиями, которым должен удовлетворять астрономический столб, являются его сохранность и устойчивость при воздействии ежесуточных, сезонных и многолетних климатических факторов. Названные требования будут выполнены, если строительство астростолба произвести следующим образом.

На возвышенном месте, не подверженном затоплению в паводок, с которого обеспечиваются наблюдения земной визирной цели и звезд на нужных зенитных расстояниях, роется котлован (рис. 2.1) размером 3´3 м в верхней и 2,5´2,5 м в нижней части. Котлован должен быть на 1 м ниже глубины сезонного промерзания грунта в данном районе. На дно котлована засыпается песок 1 слоем 50 см. На утрамбованную поверхность песка укладывается гравийно-бетонная подушка 2 с размерами в плане 2´2 и высотой 20 см. В качестве подушки может быть использована готовая железобетонная плита. На подушке строится бетонное или кирпичное основание 4 астростолба, имеющего в поперечнике 1´1 м. Верхняя площадка основания должна возвышаться над поверхностью естественного почвенного покрова на 0,5 м. На площадке основания выкладывается кирпичный астрономический столб 7 высотой 120 см и с размерами в поперечнике 0,5´0,5 м. Наружные поверхности основания покрываются гидроизоляцией. В песок котлована укладывается якорь заземления, шина от которого выводится к астростолбу на поверхность. После этого котлован засыпается землей 3. Для отвода дождевой воды от столба делают откосы. Вокруг столба строится помост 6, нижняя поверхность которого должна располагаться на 15 см выше площадки основания. Помост не должен иметь точек касания с астростолбом. Опоры помоста 5 должны находиться на расстоянии 1 м и более от внешних обводов астростолба. В верхней части столба строят опалубку высотой 20 см, которую заливают бетоном, образующим после отвердевания инструментальный столик 8. Поверхность бетона тщательно выравнивается. Центр столба обозначается стандартной маркой 9, вбетонированной в столик. Столб штукатурится и после высыхания окрашивается в белый цвет.

2.3. ВЫЧИСЛЕНИЯ ПОПРАВКИ ХРОНОМЕТРА ПО ПРИЕМУ РАДИОСИГНАЛОВ ВРЕМЕНИ

Поправкой часов (хронометра) называют величину, которую надо прибавить к показанию часов X, чтобы получить точное время Т. Следовательно,

и = Т - Х.                                                             (2.1)

Рис. 2.1. Астрономический столб

Для поправки часов должен быть указан момент, на который она вычислена.

Изменение поправки за единицу времени называют ходом w часов. Ход может быть отнесен к различным единицам времени. Говорят о суточном ходе часов, часовом, минутном и т.д. (w_d, w_h, w_m)

.                                                          (2.2)

Различают ход по отношению к среднему солнечному времени и ход по отношению к звездному времени. Хронометр называют средним или звездным. Средний хронометр имеет малый ход (порядка нескольких секунд в сутки или значительно меньше) относительно шкалы среднего времени, а звездный - относительно шкалы звездного времени.

Кроме того, необходимо различать, как поставлен хронометр. Средний хронометр может быть поставлен (т.е. иметь малую поправку) по координированному, местному среднему солнечному, московскому и даже по местному звездному времени.

В последнем случае его поправка, вычисленная по отношению к звездному времени, будет быстро изменяться.

Для вычисления поправки хронометра используют эталонные радиосигналы точного времени. В момент приема радиосигнала отсчитывают показание хронометра. Зная время подачи радиосигнала, по формуле (2.1) находят поправку хронометра. Для повышения точности используется несколько сигналов.

В качестве основной шкалы времени в геодезической астрономии используют шкалу всемирного времени UT1, базирующуюся на фактическом вращении Земли вокруг оси, полученную из астрономических наблюдений и учитывающую колебание полюса. Для вычисления Т, входящего в формулу (2.1), момент сравнения, зафиксированный по приему радиосигналов, должен быть приведен к шкале UT1. Однако в силу неравномерности вращения Земли шкала времени UT1 является неравномерной и потому невоспроизводимой с помощью технических средств. Эталонные сигналы времени, передаваемые радиостанциями, даются по шкале координированного времени UTC на базе равномерной шкалы атомного времени (AT). Единичный интервал - секунда - в этой шкале равен атомной секунде, принятой в качестве основной единицы в международной системе единиц (СИ).

Для обеспечения максимального приближения к шкале UT1 счет координированного времени по шкале UTC может дискретно меняться на 1 с c первого числа месяца в 00 часов всемирного времени (координироваться) таким образом, чтобы различие со шкалой UT1 не превышало 0,8 с. Таким образом, разность UT1 - UTC всегда £ 0,8 с.

Все эталонные сигналы времени, передаваемые радиостанциями СССР, в том числе и широковещательные сигналы «шесть точек» СПВ (сигналы проверки времени), формируются на базе шкалы координированного времени Советского Союза UTC_SU. Часы и минуты этой шкалы совпадают с международным координированным временем UTC_МБВ и всемирным временем UT1.

В повседневной жизни для приближения к местному солнечному времени в зависимости от часового пояса ко времени UTC прибавляется целое число часов. Так, Москва в настоящее время живет по времени, отличающемуся от координированного на 3 ч зимой D_М = UTC + 3^h и на 4 ч летом D_М = UTC + 4^h. Для астрономических определений необходимо пользоваться всемирным временем UT1.

Для перехода от шкалы UTC к шкале UT1 Государственной комиссией единого времени и эталонных частот СССР ежеквартально выпускаются бюллетени «Всемирное время», серия Е, содержащие точные разности (UT1 - UTC)_SU в 0,0001^s на 0^h всемирного времени каждых суток для советских и некоторых зарубежных радиостанций [5]. Кроме того, выпускаются еженедельные бюллетени серии А [4], которые дают срочные (предварительные) данные о разности шкал (UT1 - UTC) для советских и зарубежных станций с двухнедельной задержкой. Этих данных часто бывает достаточно для окончательной обработки астроопределений.

Во многих случаях бывает достаточно знать еще более приближенное значение разности (UT1 - UTC) = (DUT1 + dUT1), передаваемое радиостанциями в эфир с помощью кода при передаче секундных сигналов после каждого минутного сигнала времени путем маркирования дополнительными импульсами соответствующих секундных сигналов.

Информация DUT1 передается как советскими, так и зарубежными станциями с точностью 0,1^s. Кроме того, радиостанции СССР передают дополнительную информацию dUT1 с точностью 0,02^s.

Положительное значение DUT1 передаётся маркированием n секундных сигналов в интервале от 1 до 8 с, так что DUT1 = +0,1^sn. Отрицательное значение DUT1 передается маркированием m секундных сигналов в интервале от 9 до 16 с, так что DUT1 = -0,1^sm.

Положительное значение dUT1 передаётся маркированием секундных сигналов в интервале от 21 до 24 с, так что dUT1 = +0,02^sp. Отрицательное значение - маркированием секундных сигналов в интервале от 31 до 34 с, так что dUT1 = -0,02^sq.

Пример. Маркированы 9-й, 10-й, 11-й, 21-й и 22-й секундные сигналы в серии; m = 3, p = 2. Найти разность шкал UT1 и UTC.

DUT1 + dUT1 = 3(-0,1^s) + 2(+0,02^s) = -0,26^s.

Если средний хронометр установлен по всемирному или координированному времени, то его поправка относительно шкалы всемирного времени определяется очень просто, поскольку в этом случае всемирное время в момент приема радиосигнала равно

UT1 = UTC + (UT1 - UTC) + DT,                                        (2.3)

где UTC - координированное время подачи радиосигнала; (UT1 - UTC) - разность шкал всемирного и координированного времен, интерполируемая из бюллетеней серий Е или А на момент сравнения и заменяемая (когда это возможно) приближенным ее значением DUT1 + dUT1; DT - поправка для данной конкретной радиостанции. Ее приближенное значение дается в бюллетенях серии A, окончательное - в бюллетенях серии Е. Для советских радиостанций обычно DT = 0.

В соответствии с этим поправка хронометра, установленного по всемирному времени, относительно шкалы ИТ1

u = UTC + (UT1 - UTC) - (X - t_р)                                          (2.4)

или

u = UTC + (DUT1 + dUT1) - (X - t_р),                                      (2.5)

где t_р - задержка сигнала, обусловленная конечной скоростью распространения радиоволн (выражают в тысячных долях секунды), ее выбирают из таблицы AT или вычисляют по формуле

t_p = +0,9 + 3,25(L/1000),                                                (2.6)

где L = 1,852Z - расстояние между передатчиком и приёмником, вычисленное по дуге большого круга Земли в км, Z - центральный угол в минутах дуги, соответствующий дуге большого круга между пунктами передачи и приема

cosZ = sinj₁sinj₂ + cosj₁cosj₂cosDl,                                      (2.7)

где j₁, j₂ - широты пунктов передачи и приема (с точностью до минуты), Dl - разность долгот (с точностью до угловой минуты).

При обработке астроопределений возникает необходимость вычисления поправки хронометра и относительно местного звездного времени. Общая формула для вычисления этой поправки в момент приема сигналов имеет вид

и = [UTC + (UT1 - UTC) + DT](1 + m) + S₀ + λ - (X - τ_р),                       (2.8)

где μ = 0,0027379 - коэффициент перехода от среднего времени к звездному; S₀ - истинное звездное время в Гринвичскую полночь, т.е. на 0^h всемирного времени; S₀ выбирают из таблицы «Звездное время» АЕ; λ - долгота пункта, считаемая положительной к востоку от Гринвича.

Отличие звездного хронометра от среднего состоит лишь в том, что для первого поправка хронометра и ход - величины небольшие, а это позволяет при интерполировании поправки на момент наблюдения звезд обходиться меньшим числом знаков. При современном развитии вычислительной техники указанный недостаток средних хронометров не является принципиальным. Средний хронометр целесообразно устанавливать по всемирному (точнее координированному) времени - это удобно при приеме радиосигналов, ибо шкала UTC и шкала хронометра практически в этом случае совпадают. При производстве наблюдений (нахождении звезд по эфемеридам) необходимы звездные часы, (звездный хронометр, секундомер, ручные и вообще любые часы, показывающие местное звездное время). Необходимость в специальных эфемеридных часах отпадает, если используемый средний хронометр установить по местному звездному времени. Тогда поправка этого хронометра по отношению к звездному времени не превысит в данном вечере 2^m, каждый час хронометр будет отставать примерно на 10^s.

Практически поправку хронометра автоматическим способом с записью на ленту хронографа радиосигналов времени (UTC) и показаний хронометра (X) определяют следующим образом.

Ознакомившись с расписанием передач эталонных сигналов точного времени (бюллетень В), настраиваются на частоту выбранной радиостанции. Хронометр, поправку которого определяют, приставку для приема радиосигналов, регистратор и радиоприемник подключают и готовят к работе в соответствии с правилами, изложенными в разделах 10.5.2 и 10.6. С началом очередной серии секундных сигналов включают регистратор, записывают на ленте дату наблюдений, название радиостанции. Особое внимание уделяют записи минуты по координированному времени UTC. Для этой цели используют кварцевые, электронные ручные часы, если таковые имеются в бригаде; можно использовать и средний хронометр, если приближенная поправка его известна.

Лучший же способ, особенно в том случае, когда прием сигналов начат не с первой минуты серий, - подождать конца серии секундных сигналов или воспользоваться тем, что в соответствии с программой сигналы времени 56, 57, 58, 59 с каждой (5n - 1)-й мин пропускаются (n = 1, 2, ..., 12). Например, для радиостанции РВМ в серии секундных сигналов с 10-й по 20-ю мин пропуски будут с 14^m55^s по 15^m00^s и с 19^m55^s пo 20^m00^s. После начала очередной минуты координированного времени переключают перья (марки) хронографа. Таким образом, часть принятых сигналов будет принята при одном положении переключателя, а другая - при втором. Записывают номера маркированных секунд для определения величины

DUT1 + dUT1.

Продолжительность приема сигналов должна быть такой, чтобы при каждом из двух положений (до и после переключения перьев) можно было бы произвести при расшифровке сравнение показания хронометра со шкалой UTC по 10 контактам (не менее).

Расшифровывают ленту с помощью специальной палетки или прибора для расшифровки хронограмм. Записи производятся в журнале для приема радиосигналов (табл. 2.1).

Для момента приёма радиосигналов может быть найдено гринвичское звёздное время S по формуле

S = S₀ + [UTC + (UT1 - UTC) + DT](1 + μ),                             (2.8, а)

которое используется при вычислении долготы.

Таблица 2.1

Журнал приема радиосигналов времени

Хронометр средний, IM43, № 6465 установлен по всемирному времени

Дата 25 - 26 марта 1979 г. Станция РИД 11^h54^m

DUT1 + dUT1 = +0,36^s τ_р = 0,015^s

Цифры после позывных радиостанции (например, РИД 10^h57^m) означают час и ту минуту (в шкале UTC), к началу которой редуцируется показание хронометра. Именно эти значения UTC и X используют в дальнейшем при вычислении поправки и хода хронометра.

Для звездного хронометра величину редукции (табл. 2.2) в показание хронометра X, т.е. интервал времени от UTC_cp до начала ближайшей минуты UTC, выражают в единицах звездного времени.

Для контроля ход хронометра вычисляют по двум смежным приемам радиосигналов. Для этого исправляют показания X задержками τ_р, если принимались сигналы различных радиостанций; находят промежуток времени (в UTC) между данным и предыдущим приемами сигналов; для звездного хронометра полученную разность выражают в единицах звездного времени. Вычисляют разность показаний хронометра и по формулам:

для среднего хронометра

ω = [(UTC₂ - UTC₁) - (X₂ - X₁)] : (X₂ - X₁);                                   (2.9)

для звездного хронометра

ω = [(UTC₂ - UTC₁)(1 + μ) - (Х₂ - X₁)] : (Х₂ - X₁)                           (2.10)

получают величину хода хронометра в промежутке времени Х₂ - X₁. Индексы 1 и 2 относятся соответственно к первой и второй станции. Для того чтобы иметь возможность сравнения отдельных ходов, их приводят к единице времени, например к одному часу, к одной минуте, к десяти минутам и т.д.

Таблица 2.2

Журнал приема радиосигналов времени

Хронометр звездный завода им. Кирова № 7300

Дата 30/31 марта 1979 г. Станция РИД 10^h57^m

DUT1 + dUT1 = +0,36^s; τ_р = 0,015^s

При обработке наблюдений, когда для смежных приемов радиосигналов поправки хронометра u₂ и и₁ вычислены, ход хронометра для промежутка времени Х₂ - X₁ вычисляют так

                                                   (2.10, a)

причем промежуток времени Х₂ - X₁ выражают в секундах, если используемый хронометр средний и в десятках минут - если звездный.

Пример вычисления поправки среднего и звездного хронометров относительно местного звездного времени по формуле (2.8) приведен в табл. 2.3 и 2.4.

Таблица 2.3

Вычисление поправок и хода среднего хронометра, используемого как звездный

Таблица 2.4

Вычисление поправок и хода звездного хронометра

При полевой обработке наблюдений вместо разности UT1 - UTC берут ее приближенное значение DUT1 + dUT1, а также используют приближенную долготу λ₀.

Таблица 2.5

Интерполирование поправки среднего хронометра на моменты наблюдения звезд

Таблица 2.6

Интерполирование поправки звездного хронометра на моменты наблюдения звезд

Интерполирование поправки хронометра на момент наблюдений Т, заключенный между двумя смежными приемами радиосигналов, производят по формуле

u = u_ср + Δu_ω = u_ср + ω^s(T - X_ср),                                         (2.11)

где u_ср = (u₂ + u₁)/2, а Х_ср = (Х₂ + X₁)/2. Величины Х_ср и соответственно (T - Х_ср) для среднего хронометра вычисляют до 0,1^s, а для звёздного - до 0,1^m. Примеры интерполирования поправки среднего и звёздного хронометров на момент наблюдений приведены в табл. 2.5 и 2.6.

Методика определения поправки кварцевого среднего хронометра «Альтаир» с помощью сличающего устройства описана в 10.2.1. Показание хронометра X в момент сравнения может быть считано непосредственно со шкал прибора, поэтому нет надобности иметь специальный журнал; название станции, момент сравнения (UTC), X и разность DUT1 + dUT1 записывают непосредственно в журнал наблюдений, ход хронометра «Альтаир» относительно среднего времени практически равен нулю и проверяется непосредственно при приеме сигналов.

С поправкой хронометра (любого), вычисленной относительно местного звездного времени по приведенной выше методике, часовой угол светила вычисляется по единой формуле

t = T + u - α.                                                       (2.12)

Часовой угол светила можно найти без предварительного вычисления поправки хронометра непосредственно по формуле

     (2.13)

Эта формула может быть применена при окончательной обработке результатов на ЭВМ.

2.4. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОБРАБОТКЕ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Согласно общей теории методов геодезической астрономии [24] в зенитальных методах вычисляется зенитное расстояние [Z'_выч], в азимутальных - азимут [a'_выч] светила по часовому его углу t. В первом случае для этой цели служит формула

cosZ'_выч = sinφsinδ + cosφcosδcost                                      (2.14)

или преобразованная к виду

                      (2.15)

Во втором случае применяется формула

ctga'_выч = sinφctgt - cosφtgδcosect                                       (2.16)

или

                                    (2.17)

где

m = ctgδsecφ, n = ctgδtgφcost,

здесь в обеих формулах азимут светила отсчитывается от точки юга по ходу часовой стрелки.

По ctgа' или tgа' находят угол а₁ для первого положительного квадранта, затем квадрант для азимута звезды а' выбирают в соответствии с величиной часового угла t и знака тригонометрической функции, по которой был получен угол а₁.

При определении азимута земного предмета по Полярной всегда небольшой азимут самой звезды а' выбирают для первого положительного или отрицательного квадранта, в зависимости от знака тригонометрической функции; таким образом, азимут Полярной получается отсчитанным от точки севера по ходу часовой стрелки (к востоку) положительным а' = а₁, против часовой стрелки (к западу) - отрицательным (а' = -а₁).

2.5. ПОПРАВКИ ЗА УСКОРЕНИЕ В ВЫЧИСЛЕННЫЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ

2.5.1. Поправка за зенитальное ускорение

Если было выполнено n отдельных зенитальных наблюдений звезды при положениях ее вблизи большого круга трубы теодолита, тогда зенитное расстояние Z', вычисленное со средним моментом наблюдения Т, например по формуле (2.15) или ей равносильной, подлежит исправлению поправкой ΔZ_w за зенитальное ускорение. Исправленное зенитное расстояние Z получают по формуле

Z = Z' + ΔZ_w.                                                      (2.18)

При вычислении ΔZ_w, могут быть три случая.

1 случай. Средний момент Т = ΣT_i/n выведен из нескольких моментов наблюдений звезды (n > 2). Моменты были отмечены последовательно через одинаковые интервалы времени (например, моменты контактирования на двух центральных оборотах контактного микрометра). В этом случае используется формула

                                       (2.19)

где Т₁, Т_n - первый и последний из отмеченных моментов наблюдений по показанию хронометра.

2 случай. Средний момент наблюдения Т = (Т₁ + Т₂)/2 получен по двум фиксированным моментам Т₁, Т₂ или по двум средним моментам Т_л, Т_п, выведенным, например, из наблюдений звезды при двух кругах.

В этом случае для вычисления ΔZ_w пользуются формулой

                                             (2.20)

где аргументом служит

ΔT = (T₂ - T₁)/2 = T - T₁ = T₂ - T.

3 случай. Средний момент наблюдения Т = ΣT_i/n выведен из n моментов, интервалы между которыми не равны между собой; в этом случае находят разности (T_i - T), где T_i - отдельные моменты, а Т - средний момент, и по ним вычисляют искомую поправку ΔZ_w, пользуясь формулой

                                    (2.21)

Во всех основных формулах (2.19) - (2.21) содержится величина

                                                 (2.22)

представляющая собой зенитальное ускорение, выраженное через коэффициенты

m₁ = cosφsinφcosa; m₂ = cos²φcos²a,

где азимут а исчисляется от точки юга по ходу часовой стрелки.

Аргументы (Т_n - Т₁), ΔT, (Т_i - Т) выражают в секундах времени, величина поправки ΔZ_w получается при этом в секундах дуги.

Если моменты наблюдений были фиксированы по показаниям среднего хронометра, тогда значение ΔZ_w, полученное по одной из указанных выше формул, умножают на постоянное число 1,00548, представляющее собой (1 + μ)², где μ = 1/365,24220 есть коэффициент перехода от средних солнечных единиц времени к звездным.

2.5.2. Поправка за азимутальное ускорение

Азимут a', вычисленный со средним моментом наблюдения по одной из формул (2.16), (2.17), исправляется поправкой Δa_w за азимутальное ускорение. Исправленный азимут а звезды находят по формуле

а = a' + Δa_w.                                                       (2.23)

Поправка Δa_w вычисляется по одной из формул (2.19) - (2.21) для вычисления ΔZ_w, лишь с заменой в них зенитального ускорения  на азимутальное

                                           (2.24)

где

k₁ = sinφcosφctgZ;

Таким образом, формулы для вычисления Δa_w в зависимости от видов фиксирования моментов наблюдений, рассмотренных выше, будут следующие:

для 1-го случая

                                      (2.25)

для 2-го случая

                                             (2.26)

для 3-го случая

                                        (2.27)

Все замечания, касающиеся применения формул для вычислений ΔZ_w, относятся в той же мере и к формулам для вычислений Δa_w.

2.6. ПОПРАВКА ЗА СОВМЕСТНОЕ ВЛИЯНИЕ ТЕКУЩЕЙ КОЛЛИМАЦИИ И ЗЕНИТАЛЬНОГО УСКОРЕНИЯ

Если отдельные зенитальные наблюдения звезды при неподвижной алидаде горизонтального круга производились на различных расстояниях от центральной вертикальной нити, тогда зенитное расстояние Z' звезды, вычисленное со средним моментом наблюдения Т, исправляется поправкой ΔZ_cw за совместное влияние текущей коллимации и зенитального ускорения по формуле

Z = Z' + ΔZ_cw.                                                      (2.28)

Для вычисления ΔZ_cw служат формулы из 2.5.1 с заменой в них зенитального ускорения выражением

E = (cos²δ - cos²φ)ctgZ - sinφ∙cosφ∙cosa.                                 (2.29)

Таким образом, в зависимости от различий в фиксировании отдельных моментов наблюдений друг относительно друга применяются формулы:

для 1-го случая

                                        (2.30)

для 2-го случая

                                                (2.31)

для 3-го случая

                                          (2.32)

Формулы (2.28) - (2.32) пригодны для вычисления ΔZ_cw при обработке наблюдений, выполненных в любом вертикале и для обоих полушарий Земли.

По формуле (2.28) исправляется поправкой вычисленное зенитное расстояние. Иногда необходимо исправить измеренное зенитное расстояние, в этих случаях пользуются той же формулой, но знак поправки ΔZ_cw меняется на обратный.

2.7. О ФОРМУЛАХ МЕСТА ЗЕНИТА И ЗЕНИТНОГО РАССТОЯНИЯ

Введем понятие «основной круг» или «основное положение верхней части теодолита». Основным считается такое положение, при котором с увеличением зенитного расстояния трубы отсчеты по вертикальному кругу возрастают. Для теодолитов Вильд Т4, АУ 2/10 и ДКМ3-А таким основным является круг лево (КЛ).

Второе положение назовем дополнительным.

Обозначим соответственно отсчеты по вертикальному кругу через МО и МД.

2.7.1. Место зенита

Для любого типа теодолита при произвольно установленном круге место зенита MZ вычисляется по одной из следующих формул:

MZ = (МЛ + МП)/2 ± 180°                                            (2.33)

или

MZ = (МЛ + МП)/2,                                                 (2.34)

где МЛ и МП - отсчеты по вертикальному кругу при наведении на неподвижный объект при КЛ и КП.

Выбор формулы производится следующим образом:

если МО < МД, то формула (2.33);

если МО > МД, то формула (2.34).

Кроме того, если известно, что место зенита мало (359 - 360 - 1°), то всегда применяется формула (2.34).

Можно сделать выбор формулы опытным путем: если при переводе трубы через зенит нулевой отсчет проходит через индекс микроскопа I (или отсчетного устройства), то используется формула (2.33), если не проходит, то формула (2.34).

Правило действует при любом месте зенита.

Во всех случаях, если при вычислении по формуле (2.33) получится (МЛ + МП)/2 > 180°, то перед 180° берется знак «-», если < 180°, то «+».

Примеры

1. МЛ 30°10'5" МО < МД

МП 270°10'7". Формула (2.33).

Теодолит ДКМ3-А

МО = МЛ;

МД = МП.

2. МЛ 350°02'10".                                МО = МП

МП 9°01'56"                                     МД = МЛ

                                                      МО < МД

Формула (2.33)

3. МЛ 350°01'4"                                   МО = МЛ

МП 290°01'6"                                   МД = МП

                                           МО > МД Формула (2.34)

MZ = (350°01'4" + 290°01'6")/2 = 320°01'5".

2.7.2. Вычисление зенитного расстояния

2.7.2.1. При известном месте зенита

Z = MO - MZ;                                                      (2.35)

Z = MZ - МД.                                                      (2.36)

Следовательно, для Т4, ДКМЗ-А, АУ 2/10

Z = МЛ - MZ,                                                      (2.37)

Z = MZ - МП.                                                      (2.38)

Зенитное расстояние всегда положительная величина, лежащая в пределах от 0 до 180°. Поэтому при получении отрицательного значения необходимо прибавить 360°.

Пример.

Т4                   MZ = 359°59'50" МЛ = 15°4'20".

Формула (2.37) Z = 15°4'20" - 359°59'50" + 360° = 15°4'30".

2.7.2.2. Место зенита неизвестно. Сделаны отсчеты по вертикальному кругу при двух положениях

Z = МО/2 - МД/2 + 180°,                                             (2.39)

180° прибавляется, если Z получается отрицательным.

Формула действует при любом MZ.

Следовательно,

для Т4, ДКМ3-А и АУ 2/10

Z = МЛ/2 - МП/2 + 180°;                                             (2.40)

Пример.

Формула (2.40).

Т4            МЛ = 180°;

                МП = 60°;

2.8. ФОРМУЛЫ К СОСТАВЛЕНИЮ ЭФЕМЕРИД ЗВЕЗД ДЛЯ НАБЛЮДЕНИЙ ВБЛИЗИ МЕРИДИАНА.

ОБОБЩЕНИЕ НАЗВАНИЙ ЗВЕЗД ПО ИХ ПОЛОЖЕНИЯМ ОТНОСИТЕЛЬНО ПЕРВОГО ВЕРТИКАЛА

1. Формулы приведены в табл. 2.7

Таблица 2.7

Примечания. 1. При вычислении Z числовые значения широты φ пункта и склонения δ звезды берутся с их знаками.

2. Приращения Δs, ΔZ, Δа берутся по абсолютной величине; из двух знаков перед Δs и Δа верхний относится к положению звезды до кульминации, нижний - после кульминации.

3. При Δs = ΔZ = Δа = 0 получаются s, Z, а для положений звезд в кульминациях.

Приращения азимута Δa и зенитного расстояния ΔZ (в минутах дуги) за интервал времени Δs^m = (s' - s) (в минутах) между моментом s', на который определяются координаты звезды, и моментом s кульминации определяются по формулам:

                                                    (2.41)

ΔZ = 2,18 ∙ 10^-3cosφ ∙ Δa⁽¹⁾Δs^(m)                                          (2.42)

или

ΔZ = 0,131cosφ ∙ Δa⁽⁰⁾Δs^(m),                                             (2.43)

где v_a = 15cosδcosecZ, Δa⁽⁰⁾ - приращение азимута, выраженное в градусах.

Например, на пункте, широта которого φ = +70°00', получим для звезды № 278 (α = 23^h2^m, δ = 61°52', эпоха 1979,0) на момент нижней кульминации

s = α ± 12^h = 23^h02^m - 12^h = 11^h02^m,

Z = 180° - (φ + δ) = 180° - (70°00' + 61°52') = 48°08',

a = 180°.

Приращения за интервал времени Δs = 10^m:

Δa = v_aΔs^(m) = 9,51 ∙ 10 = 95,1' = 1°35' = 1,6°,

где v_a = 15cosδcosecZ = 15 ∙ 0,472 ∙ 1,343 = 9,51';

ΔZ = 0,131 ∙ cosφΔa⁽⁰⁾Δs^(m) = 0,131 ∙ 0,342 ∙ 1,6 ∙ 10 = 0,7' ≈ 1'.

Координаты звезды:

на момент s' = s - Δs = 11^h02^m - 10^m = 10^h52^m (до кульминации)

Z' = Z - ΔZ = 48°08' - 1' = 48°07',

a' = 180° - 1°35' = 178°25';

на момент s" = s + 10^m = 11^h02^m + 10^m = 11^h12^m (после кульминации)

Z" = Z - ΔZ = 48°08' - 1' = 48°07' (Z" = Z'),

a = 180° + Δa = 180° + 1°35' = 181°35'.

2. С целью обобщения названий звезд по их положению в какой-либо момент относительно первого вертикала для пунктов, расположенных в разных полушариях Земли (северном, южном), будем звезды, находящиеся на стороне верхней точки экватора, именовать «экваториальными», а находящиеся на стороне полюса мира (который над горизонтом) - «полюсными». На этом основании в формулах при необходимости все обозначения, относящиеся к экваториальной звезде, отмечаются индексом Q, относящиеся к полюсной - индексом P. Например, прямые восхождения α_Q, α_P, склонения δ_Q, δ_P и др.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОТЫ

3.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

В отечественной геодезической астрономии принято считать долготы пунктов, расположенных к востоку от начального (гринвичского) меридиана, положительными, а к западу - отрицательными. Поэтому долгота пункта может быть представлена в виде разности одноименных времен, отнесенных к одному физическому моменту,

λ = s - S,                                                            (3.1)

где s - местное время на определяемом пункте, находится из звездных наблюдений тем или иным способом; S - гринвичское время получают из приема радиосигналов.

В настоящем руководстве принят дифференциальный метод вычисления долготы пункта. При этом вычисляется не долгота, а поправка Δλ_y к приближенной долготе λ₀. Таким образом,

λ = λ₀ + Δλ_y,                                                          (3.2)

где Δλ_y - поправка, вычисляемая в зависимости от способа определения местного времени по формулам, приведенным в соответствующих разделах.

Независимо от способа определения местного времени звездным наблюдениям должен предшествовать прием радиосигналов времени; после серии наблюдений звезд должен быть снова произведен прием радиосигналов, после чего наблюдения могут быть продолжены.

Таким образом, имеем следующую программу: 1) прием радиосигналов времени, 2) наблюдения звезд, 3) прием радиосигналов, 4) наблюдения звезд, 5) прием радиосигналов и т.д.

Прием радиосигналов по пункту 3 является общим при обработке результатов наблюдений по пункту 2 и пункту 4.

Число пар звезд в интервале между радиосигналами не лимитируется, но желательно, чтобы пары располагались равномерно по времени. По каждой отдельной паре с использованием двух смежных приемов радиосигналов вычисляется долгота.

Интервал между приемами радиосигналов для механического хронометра не должен превышать 2 ч.

Для кварцевого хронометра допускается прием сигналов производить только два раза в вечер - до и после наблюдений.

Разрешается принимать радиосигналы времени только тех радиостанций как советских, так и зарубежных, моменты которых публикуются в бюллетенях «Всемирное время», серия E [5]. При работе вне территории Советского Союза разрешается принимать радиосигналы, подаваемые теми зарубежными радиостанциями, данные о времени подачи которых даны в циркулярах Международного бюро времени [27].

Желательно принимать радиосигналы, передаваемые на длинных волнах. Для удобства полевых вычислений следует использовать радиосигналы со специальным кодом, дающим информацию о разности всемирного и координированного времени [25].

Полное определение долготы пункта с визуальной регистрацией звезд состоит из наблюдений на определяемом пункте и на основном. Основным долготным пунктом называется такой пункт, долгота которого официально утверждена. Сведения об основных пунктах помещены в 3.2.

Наблюдения на основном пункте позволяют найти долготную лично-инструментальную (или просто личную) разность астронома (ЛИР).

Лично-инструментальная разность вычисляется по формуле

ЛИР = λ_осн - λ,                                                    (3.2, а)

где λ_осн - официальная долгота основного пункта; λ - долгота, полученная из наблюдений астронома на основном пункте.

Лично-инструментальную разность астроном определяет дважды: в начале полевого сезона и в конце его. За окончательное значение принимается среднее из начального и заключительного определений

ЛИР = (ЛИР₁ + ЛИР₂)/2.                                               (3.3)

Лично-инструментальную разность определяют тем же методом, что и долготу на полевом пункте, с применением одних и тех же приборов. После определения начальной личной разности не разрешается заменять в астрономическом теодолите окуляр, объектив, контактный микрометр, ампулу рабочего уровня, переставлять секундную стрелку пружинного хронометра, нежелательно менять на другой, хотя и однотипный, хронограф и импульсную приставку.

Для получения окончательной долготы полевого пункта находят сумму

λ = λ' + ЛИР.                                                        (3.4)

Выбор способа определения местного времени при долготных определениях зависит прежде всего от широты пункта (табл. 3.1). При прочих равных условиях следует отдать предпочтение зенитальному методу - способу Цингера.

Таблица 3.1

Зоны применения способов

Для получения каждой лично-инструментальной разности на основных долготных пунктах наблюдают не менее четырех вечеров, на протяжении которых определяют местное время из следующего объема измерений.

Способ                                      Пар звезд (не менее)

                                              3,3                                                            50

                                              3,4                                                            40

                                              3,5                                                              9

                                              5                                                               72

На полевом пункте наблюдают не менее трех вечеров, регистрируя следующее число пар звезд.

Способ                                      Пар звезд (не менее)

                                              3,3                                                            36

                                              3,4                                                            30

                                              3,5                                                              9

                                              5                                                               72

Не разрешается в один вечер наблюдать 40 % программы.

Методика долготных определений рассчитана таким образом, чтобы средняя квадратическая погрешность долготы полевого пункта в конечном итоге не превышала

M_λ ≤ ± 0,03^s.

Для обеспечения этого условия необходимо, чтобы долгота на самом полевом пункте M_λ' определялась с погрешностью не более ± 0,22^s (по внутренней сходимости). Суммарная погрешность определения средней лично-инструментальной разности, вычисленная как

                                             (3.5)

не должна превышать ± 0,012^s.

Среднее квадратическое значение колебания лично-инструментальной разности для всех способов визуальных долготных определений с применением контактного микрометра M_δлир принимается равным ± 0,016^s.

Суммарная погрешность долготы пункта при соблюдении этих допусков, вычисленная по формуле

                                     (3.5, а)

не превысит ± 0,03^s.

Разность (ЛИР1 - ЛИР2) не должна превышать 0,08^s (по абсолютной величине).

При астрономических долготных определениях в высоких широтах (70° и больше) получить указанные выше погрешности довольно трудно. Поэтому следует увеличить число пар и число вечеров против указанных выше.

Приведенные объемы наблюдений (число пар и вечеров) на пункте рассчитаны на астрономические определения южнее 70 параллели с. ш. Севернее 70 параллели объем наблюдений зависит от качества наблюдений поправок часов.

Качество работы астронома при наблюдении поправок часов определяется по погрешности одной пары, приведенной к экватору.

При m_ucosφ                                              Оценка

Менее 0,025                                                 Отлично

0,025 - 0,040                                     Хорошо

0,040 - 0,060                                      Удовлетворительно

Погрешность m_u выводится по формуле

                                                         (3.6)

где n - число всех поправок часов; g - число вечеров;  - общая сумма квадратов уклонений поправок (долгот) от среднего значения за вечер на данном пункте.

При удовлетворительном качестве работ в районах с широтой 70 - 85° необходимо увеличить число пар в 1,5 раза против указанного выше, а число вечеров, как минимум, до четырех. При оценке «хорошо» указанные требования по увеличению программы устанавливают в широтной зоне 78 - 85°, а при отличном качестве - для зоны 83 - 85°. Таким образом, например на широте 80° при оценке «отлично» можно наблюдать без увеличения программы. Для получения требуемой точности долгот предельной является широта 85°.

Все указанные требования в равной мере относятся и к южному полушарию.

Пример. Вычисление долготы с учетом лично-инструментальной разности. Оценка точности окончательной долготы.

Определена долгота λ' = 2^h31^m38,253^s полевого пункта со средней квадратической погрешностью M_λ' = ± 0,018^s, выведенной по внутренней сходимости результатов отдельных измерений. Дважды была определена лично-инструментальная разность на одном из основных долготных пунктов;

1) до измерения долготы полевого пункта

ЛИР1 = -0,039^s со средней квадратической погрешностью M_ЛИР1 = ± 0,014^s;

2) после измерения долготы полевого пункта ЛИР2 = -0,027^s со средней квадратической погрешностью M_лир2 = ± 0,012^s.

Отсюда

ЛИР = (ЛИР1 + ЛИР2)/2 = (-0,039^s - 0,027^s)/2 = -0,033^s,

средняя квадратическая погрешность ЛИР

Следовательно,

ЛИР = -0,033^s ± 0,009^s.

Долгота λ, исправленная за лично-инструментальную разность

λ = λ' + ЛИР = 2^h31^m38,253^s + (-0,033^s) = 2^h31^m38,220^s;

средняя квадратическая погрешность определения λ

Таким образом, имеем

λ = 2^h31^m38,220^s ± 0,026^s.

Обработка всех наблюдений выполняется в системе каталога FK4 или каталога FK5, который его сменяет.

Основной системой времени является система Всемирного времени СССР UT1_SU. Для определений за рубежом разрешается использование системы UT1_BIH. Недопустимо смешивание систем. Долготы, полученные астрономом из наблюдений, как на основном, так и на полевом пунктах приводятся к среднему полюсу Земли - Условному международному началу (OCI).

Наблюденные долготы приводятся к центру геодезического пункта или (на основном пункте) к точке, для которой дана точная долгота (8.1).

С целью придания устойчивости личной разности астроном обязан выполнить в лабораторных условиях наблюдения искусственной звезды (см. 10.13), пользуясь при этом комплектом приборов, подготовленных к долготным определениям. Такие упражнения опытный астроном производит в течение двух дней накануне определения первой в сезоне ЛИР; астроном, впервые приступающий к долготным определениям (или опытный астроном после перерыва в работе), выполняет упражнения по усиленной программе, в течение десяти дней с тем, чтобы надежно отработать методику биссектирования звезды. В первые вечера надлежит наблюдать по 35 - 40 условных пар звезд, в остальные по 18 - 20 пар. Под условной парой звезд здесь понимается прохождение искусственной звезды в прямом и обратном направлениях.

Яркость искусственной звезды должна соответствовать средней величине звезд применяемого метода (3 - 3,5^m в способе Цингера, 2 - 2,5^m в азимутальных методах в условиях полярного дня).

Кроме того, искусственную звезду надлежит наблюдать при скорости, приблизительно соответствующей скорости движения звезд в избранном способе определения.

3.2. ОБ ОСНОВНЫХ ДОЛГОТНЫХ ПУНКТАХ

Основными считаются такие астрономические пункты, на которых официально разрешается определять лично-инструментальную разность. Долготы таких пунктов известны с погрешностью ≤ ± 0,01 с.

В настоящее время на территории Советского Союза шесть основных долготных пунктов: Пулково, Москва, Новосибирск, Иркутск, Николаев и Ташкент.

При выборе основного пункта кроме организационных соображений следует руководствоваться требованием: широта основного пункта не должна отличаться от широт определяемых пунктов более чем на 10°. Для северных районов (φ > 65°) лично-инструментальная разность всегда должна определяться на пункте Пулково независимо от разности широт.

При астрономических определениях, выполняемых за рубежом в широтах южнее параллели 30° с. ш., основные долготные пункты выбираются по согласованию с ЦНИИГАиК из числа служб времени (BIH). При работах в экваториальных областях разность широт основного и определяемого пунктов допускается до 20°.

При определениях в Антарктиде используется долготный пункт станции Молодежная.

В табл. 3.2 дан список основных долготных пунктов СССР, в котором указаны точки, для которых известны официально утвержденные долготы. В большинстве случаев на этих точках непосредственно установить теодолит нельзя и определения ЛИР выполняются с близко расположенных столбов. Взаимное расположение этих астростолбов приведено в табл. 3.3 - 3.5 и на рис. 3.1 - 3.3.

Таблица 3.2

Список основных долготных пунктов

3.2.1. Пулково

Самый северный пункт страны. Для определения лично-инструментальных разностей можно использовать специальный астрономический столб, расположенный в павильоне и находящийся в 380 м к юго-западу от центра обсерватории (центр круглого зала в главном здании), вблизи павильона астрономо-геодезического пункта. При переносе координат от центра обсерватории к этому астростолбу использованы результаты геодезической, гравиметрической связи этих точек, т.е. учтены аномалии уклонений отвесных линий.

Астростолб расположен южнее центра обсерватории на 7,1" и западнее на 1,378^s.

3.2.2. Москва

Пункт может использоваться для определений лично-инструментальных разностей при полевых наблюдениях в зоне 45 - 65° с. ш.

Для определения лично-инструментальных разностей используются открытые столбы на крыше главного здания Астрономического института им. Штернберга. Приращения координат относительно северного столба павильона службы времени даны в табл. 3.3, схема расположения приведена на рис. 3.1.

Таблица 3.3

Пункт Москва

3.2.3. Новосибирск

Пункт используется для определений лично-инструментальных разностей в широтной зоне 45 - 65° с. ш.

На территории СНИИМ (табл. 3.2) наблюдать затруднительно, поэтому на окраине города в районе Матвеевки создан пункт Новосибирск Новый (рис. 3.2), где построен тройной павильон с тремя фундаментальными столбами, на один из которых (№ 1) была передана долгота с помощью геодезическо-гравиметрической связи и инструментальных астрономических определений на призменных астролябиях Данжона.

В табл. 3.4. даны приращения координат столбов на пункте Новосибирск Новый по отношению к столбу № 1.

Таблица 3.4

Лично-инструментальные разности могут определять также на старом столбе (постройки 30-х годов) во дворе дома № 28 по улице Романова в центре города, который расположен севернее на 13,3" и восточнее на 1,722^s основного столба, находящегося на территории СНИИМ.

3.2.4. Иркутск

Пункт используется для определений лично-инструментальных разностей в широтной зоне 42 - 62° с. ш.

На территории астрономической обсерватории ИГУ им. Жданова на площадке для определения лично-инструментальных разностей установлен открытый столб № 1.

Рис. 3.1. Схема расположения столбов (ГАИШ, Москва)

Рис. 3.2. Схема расположения столбов:

а - Новосибирск, СНИИМ, б - Новосибирск Новый

Павильон пассажного инструмента расположен восточнее на 132 мс, но центр столба пассажного инструмента не является точкой, к которой приводится привязка наблюдений. Результаты наблюдений на пассажном инструменте службы времени приводятся к центру столба 1.

3.2.5. Николаев

Пункт используется для определений лично-инструментальных разностей в широтной зоне 37 - 57° с. ш.

В табл. 3.5. даны приращения координат точек обсерватории Николаевского отделения Главной астрономической обсерватории АН СССР.

Таблица 3.5

Любая из этих точек может служить исходной при привязке теодолита.

3.2.6. Ташкент (рис. 3.3)

Пункт используется для определений лично-инструментальных разностей в широтной зоне 30 - 50° с. ш. Пункт находится на территории Астрономического института АН Узбекской ССР. Кроме основного южного столба, привязка наблюдений может производиться к столбу 1 для пассажного инструмента Службы времени, который находится севернее на 0,4" и западнее на 0,101^s основного столба.

Рис. 3.3. Схема расположения столбов (Ташкент)

3.2.7. Станция «Молодежная»

Используется для определений в Антарктиде. Находится на советской полярной станции «Молодежная». Над основным столбом построен павильон.

3.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОТЫ (ВРЕМЕНИ) ПО СПОСОБУ ЦИНГЕРА С ПРИМЕНЕНИЕМ КОНТАКТНОГО МИКРОМЕТРА

3.3.1. Подготовка к наблюдениям

Из общих исследований теодолита (лабораторных и полевых) производят такие, которые обеспечивают исполнение высокоточных зенитальных наблюдений пар звезд при неизменной установке трубы по высоте с применением контактного микрометра (см. 11.24). При выполнении поверок юстировка на горизонтальность подвижной нити микрометра осуществляется с погрешностью не более 5'.

Теодолит устанавливают на астростолб заблаговременно, за 1,5 - 2 ч до наблюдений, горизонтируют сначала при помощи накладного (подвесного, алидадного) уровня, затем окончательно при помощи талькоттовского и ориентируют в меридиане с точностью 2'. Перед началом наблюдений звезд принимают радиосигналы времени (см. 3.1).

Для составления программы используют «Рабочие эфемериды пар Цингера» [16 - 20], рассчитанные для широтной зоны, включающей определяемый пункт, или применяют оперативные эфемериды, составленные специально для данного пункта и лишь на определенный интервал звездного времени. Выбирают пары Цингера с зенитными расстояниями от 20 до 50° и с удалениями звезд от первого вертикала не более 25° (азимуты западных звезд от 65 до 115°). Если предполагается выполнять наблюдения с применением круговой позиционной шкалы, то вычисляют позиционные углы p (если их нет в упомянутых Эфемеридах), и по ним соответствующие отсчеты по шкале P_ш (см. 10.15).

3.3.2. Методика наблюдений

Наблюдения пар Цингера производят следующим образом. Трубу теодолита устанавливают на зенитное расстояние пары и на азимут первой звезды: скрепляют раму талькоттовского уровня с горизонтальной осью закрепительным винтом при раме, освобождают ограничительную вилку и элевационным винтом приводят пузырек уровня на середину рабочей части ампулы; подвижную нить микрометра устанавливают на расстоянии около 1,5 оборота винта от нуль-пункта на той стороне поля зрения, на которой появится звезда. Далее действия наблюдателя зависят от того, что применяется в наблюдениях - позиционная шкала или координатная сетка.

3.3.3. Наблюдение пар Цингера с применением позиционной шкалы

Поворотом алидады горизонтального круга при помощи наводящего винта звезду пропускают через отсчет по шкале P_ш (см. 10.15) и в этом положении алидаду оставляют неподвижной на все время наблюдения звезды. Когда звезда приблизится к подвижной рабочей нити микрометра, отсчитывают по уровню, включают хронограф и как только звезда вступит на нить сопровождают звезду этой нитью на протяжении трех оборотов винта; отсчитывают второй раз по уровню. Смещение пузырька уровня в промежутке между первым и вторым отсчетами не должно превышать 0,4^∂. Выключают хронограф. На этом наблюдение первой звезды данной пары заканчивают. При переходе к наблюдениям второй звезды переключают электрические цепи микрометра и хронометра с целью исключения параллакса в записывающей системе хронографа. Далее, оставляя неизменной установку трубы по высоте, алидаду горизонтального круга устанавливают по азимуту второй звезды; вторую звезду пары наблюдают так же, как первую.

Закончив наблюдения пары звезд, производят подготовку к установке трубы теодолита для наблюдений следующей пары: накидывают ограничительную вилку на водильце рамы талькоттовского уровня, освобождают закрепительный винт этой рамы, освобождают закрепительный винт трубы. По эфемеридным данным устанавливают трубу для наблюдений следующей пары. Звезды второй пары наблюдают в обратной последовательности, т.е. если были исполнены наблюдения звезд первой пары, например в порядке EW, то звезды второй пары наблюдают в порядке WE, третьей - в порядке EW и т.д.

Наблюдения пары звезд должны выполняться так, чтобы уже после первого отсчета по талькоттовскому уровню при наблюдении первой звезды не должно быть никаких прикосновений к уровню (элевационному винту, оправе ампулы, зеркальцу и другим деталям рамы уровня) вплоть до последнего отсчета, по уровню в наблюдениях второй звезды, так как даже легкое прикосновение может вызвать изменение наклона лишь самого уровня, не отражающего изменения наклона трубы, что окажет влияние на результат определения в виде фиктивной составляющей поправки за уровень.

3.3.4. Наблюдение пар Цингера с применением постоянной координатной сетки

На рис. 3.4 представлена прямоугольная постоянная координатная сетка нитей контактного микрометра ЦНИИГАиК, предназначенная для наблюдений пар Цингера. Она содержит две пары горизонтальных сближенных нитей K₁K₃ и K'₁K'₃ вертикальную (боковую) K₁K'₁. Биссекторы сближенных нитей расположены по разные стороны относительно нуль-пункта, на расстояниях от него в два оборота винта. Для наблюдений в широтной зоне от 35 до 70° вертикальная координатная нить установлена на расстоянии f = 410" от центральной вертикальной K₂K'₂. Точками встречи звезд, составляющих пару Цингера, называют постоянные точки пересечения K₁, K'₁ биссекторов сближенных нитей с вертикальной координатной нитью.

Установку трубы, подготовку талькоттовского уровня к наблюдениям звезд, установку подвижной нити микрометра производят так же, как и для случая наблюдений с применением позиционной шкалы; когда звезда приблизится к ближайшей по ее ходу паре сближенных нитей, отсчитывают по уровню, затем поворотом алидады горизонтального круга наводят вертикальную координатную нить на звезду и удерживают на ней (действуя наводящим винтом алидады горизонтального круга) до вступления звезды в точку встречи; в этот момент движение алидады прекращают, и когда звезда достигнет рабочей нити hh микрометра, включают хронограф, биссектируют звезду этой нитью на протяжении трех оборотов, пользуясь приводом для вращения винта микрометра; отсчитывают второй раз по уровню, выключают своевременно хронограф. Закончив этим наблюдение первой звезды, переключают в хронографе цепи микрометра и хронометра, устанавливают алидаду горизонтального круга по азимуту второй звезды, которую наблюдают так же, как и первую.

При применении постоянной координатной сетки звезды пары в общем случае не пройдут через центр поля и их пути не пересекутся в какой-нибудь одной общей точке на подвижной нити при положении последней в нуль-пункте поля, потому что будет иметь место влияние погрешностей за наклон нити и др. Однако эти погрешности окажутся незначительными, если наклон нити мал (не более 5') и если положению подвижной нити микрометра на середине промежутка между координатными биссекторами (точками встречи звезд) соответствует середина опознавательного контакта (точка симметрии контактов двух рабочих оборотов винта). И все же во избежание остаточного влияния погрешностей юстировку на горизонтальность нити надлежит производить всякий раз перед началом звездных наблюдений, а по окончании наблюдений - контролировать.

Рис. 3.4. Сетка нитей контактного микрометра теодолита АУ 2/10

Рис. 3.5. Сетка нитей микрометров теодолитов Вильд Т4 и ДКМ3-А

На определяемых пунктах, расположенных в широтной зоне от +35 до -35°, в качестве вертикальной координатной нити служит центральная K₂, K'₂, а в широтной зоне от -35 до -70° служит боковая K₃K'₃ (или нить K₁K'₁, но при другом положении вертикального круга теодолита). Наблюдения всех пар производят при одном и том же круге, удобнее при том, при котором отсчет по кругу тождествен зенитному расстоянию звезды (при МО = 0), т.е. при КЛ для Т4, АУ 2/10 и ДКМ3-А.

Контактные микрометры теодолитов Вильд Т4, ДКМ3-А специальной координатной сетки не имеют, поэтому в качестве вертикальной координатной нити используют крайнюю боковую или центральную (в зависимости от широтной зоны, к которой относится определяемый пункт), а в качестве горизонтальной служит подвижная нить hh, устанавливаемая всегда на одном и том же расстоянии l = 1,5 оборота винта от нуль-пункта сверху или снизу в зависимости от направления суточного движения звезды (рис. 3.5). С момента вступления звезды в точку встречи K (точка пересечения подвижной нити с вертикальной неподвижной) осуществляют биссектирование на протяжении трех оборотов винта при неподвижной алидаде горизонтального круга. В таких наблюдениях положению неподвижной нити в нуль-пункте (10_об) должна соответствовать середина опознавательного контакта (установка счетной головки 0_дел) или, когда этого нет, за нуль-пункт принимают отсчет 10_об ± d_дел, соответствующий середине опознавательного контакта.

Для определения нуль-пункта подвижную нить микрометра устанавливают по шкале оборотов на штрих 10 (при этом отсчет по шкале 0), микрометр подключают к хронографу и по срабатыванию записывающего устройства находят положение опознавательного контакта внутри интервала 9,5 - 10,5^об. В качестве нуль-пункта принимают среднее из отсчетов по шкале головки. При установке подвижной нити hh на расстояние l, исчисляемое от положения опознавательного контакта, учитывают величину нуль-пункта, т.е. ставят на отсчет нуль-пункт ± l, где знак «+» соответствует установке нити на стороне старших оборотов, знак «-» на младших оборотах.

Рекомендуется наблюдать по 10 - 12 пар в каждый вечер. При неблагоприятных погодных условиях в отдельном вечере может наблюдаться и меньшее число пар, в обработку включаются даже одиночные пары, наблюденные в интервале между приемами радиосигналов времени, не превышающем допуск.

3.3.5. Вычисление долготы

По каждой звезде пары Цингера с хронографической ленты записывают в журнал (табл. 3.6) по 10 контактам, симметричным относительно опознавательного, моменты наблюдений, фиксированные на двух рабочих оборотах барабана контактного микрометра. Выводят средние моменты наблюдений T_W, Т_E звезд и средние отсчеты по жидкостному уровню (Л + П) или m для электромеханического; здесь же находят изменение наклона трубы.

              (3.7)

Таблица 3.6

Журнал наблюдений

Определение долготы (времени) по способу Цингера

Дата 16/17 июля 1978 г. Теодолит АУ 2/10

Наблюдатель А.В. Ермоленко δi = (m_W - m_E), τ = 1,190"

Пункт φ = 43°44'56,3", λ = 2^h50^m40,000^s

МШ = +2,04".

Пара № 950

s = 21^h41,2^m z = 30°5'

δ_i = +1,45^∂, Δz_b = δi ∙ τ = +1,73"

Δz_МШ = -(МШ) = -2,04

Δz_b + Δz_МШ = -0,31"

Из АЕ выбирают видимые координаты (α_W, δ_W), (α_E, δ_E) звезд. По материалам приема радиосигналов вычисляют ход хронометра ω относительно звездного времени и, пользуясь долготой λ₀ пункта, находят соответствующие поправки хронометра относительно местного звездного времени на моменты наблюдений звезд (см. 2.3). Вычисляют часовые углы t_W, t_E звезд на средние моменты наблюдений T_W, Т_E по формуле t = Т + и - α; по часовым углам с известной широтой пункта вычисляют зенитные расстояния Z_W, Z_E (см. 2.4). Для полевых вычислений требуется широта с точностью до 2", предварительная долгота до 1^s. Если они не известны, то получают их по нескольким широтным и долготным парам.

Вычисляют условное уклонение отвесной линии (табл. 3.7)

Таблица 3.7

Вычисление у_i по отдельной паре Цингера

Дата 16/17 июля 1978 г.

                                       (3.8)

где  - поправка за уровень; ΔZ_МШ = -(МШ) - поправка за мертвый ход винта и ширину контактов микрометра; Δy_аб = 0,32"cosφcosZ - поправка за суточную аберрацию.

По каждой группе пар находят Σy_i и затем по всей программе измерений долготы (по всем группам) ΣΣy_i.

Вычисляют среднее значение у = (ΣΣy_i)/n и поправку Δλ = y/15cosφ к приближенной долготе λ₀.

Измеренную долготу получают по формуле

λ = λ₀ + Δλ.                                                          (3.9)

По всей программе находят уклонения v = y - y_i и ΣΣv², где Σv² определяется по каждой группе.

Средние квадратические погрешности измерений получают по формулам:

  

                                                        (3.10)

Таблица 3.8

Вычисление у из полной программы измерений

Пункт λ₀ = 2^h50^m40,000^s Группа I

Дата 16/17 июля 1978 г.

Сводка вычислений у

 

Вычисление долготы и оценка точности

λ' = λ₀ + Δλ = 2^h50^m40,000^s + 0,055^s = 2^h50^m40,055^s;

 

 

При окончательных вычислениях надлежит (табл. 3.8) учитывать влияние короткопериодической нутации (если не было учтено в экваториальных координатах α, δ звезд). С этой целью все величины y_i группируют так, что в каждую отдельную группу включают пары, наблюденные в интервале продолжительностью не более 4 ч. По группе, содержащей, например, n_j пар, находят средний момент наблюдения их s_cp = (1/n_j)Σs_i по местному звездному времени (с точностью до 0,1^h), выбирают из АЕ (см. табл. «Редукционные величины») числа f', g', G' и по ним вычисляют поправку Δλ_n в долготу по формуле

Δλ_n = f'' + (1/15)g'tgφsin(G' + S_ср).                                       (3.11)

Такой поправке придается вес p, равный числу пар, вошедших в группу (p = n_j). Из групповых Δλ_n выводят среднюю весовую поправку Δλ_nut, которую вводят в долготу λ + Δλ_nut = λ'.

В измеренную долготу вводят поправки за приведение к центру пункта и к среднему полюсу (см. 8.1 и 8.4).

В долготу, приведенную к центру пункта и к среднему полюсу, вводится средняя в сезоне лично-инструментальная разность

λ_ок = λ' + ЛИР,                                                     (3.12)

после чего производят оценку точности окончательного значения долготы (см. 3.1).

3.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОТЫ ИЗ НАБЛЮДЕНИЙ ЮЖНЫХ ЗВЕЗД В ВЕРТИКАЛЕ ПОЛЯРНОЙ (СПОСОБ ДЕЛЛЕНА)

Сущность способа Деллена состоит в измерении микрометром малого угла между вертикалами Полярной и южной звезды, с одновременной регистрацией моментов прохождения звезд. Так как способ Деллена является способом азимутальным, то для достижения хорошего качества работ должно соблюдаться условие постоянства азимутальной ориентировки астрономического теодолита и его частей во время наблюдений звезд пары. Если ориентировка теодолита меняется линейно, это также не внесет заметных погрешностей в результат.

Наблюдения пар звезд по способу Деллена производят теодолитами, снабженными подвесными или алидадными уровнями, не требующими снятия их с горизонтальной оси при переводе трубы через зенит и предотвращающими тем самым возможность азимутального разворота верхней части теодолита при переходе от наблюдений Полярной к регистрации моментов прохождения южной звезды пары. К достоинствам способа Деллена следует отнести хорошую обеспеченность яркими звездами. Одна из них (Полярная) входит во все пары, а южные звезды легко подбираются из АЕ в достаточном количестве. К недостаткам способа относится большая трудоемкость при составлении эфемерид и обработке результатов наблюдений, из-за чего способ находит применение только за 60-й параллелью в северном полушарии Земли.

В общем случае ожидаемая средняя квадратическая погрешность определения поправки хронометра (долготы) по одной паре звезд данным способом, с достаточной точностью для современных астрономических теодолитов может быть подсчитана по формуле

Для определения долготы полевого пункта с погрешностью ± 0,03^s программа наблюдений должна содержать не менее 30 пар звезд, распределенных не менее чем на три вечера наблюдений. Регистрация пар выполняется между приемами радиосигналов точного времени, интервал между которыми не превышает 2 ч для механических хронометров и не ограничен для кварцевых. Астрономические теодолиты, предназначенные для определения долготы по способу Деллена, должны быть исследованы в лаборатории и в поле по программе, приведенной в 11.24. До и после полевых определений астроном должен выполнить определение долготной лично-инструментальной разности на основном долготном пункте Пулково. Каждое из определений долготной разности выполняют в четыре вечера, наблюдая не менее 40 пар звезд. Методика наблюдений принимается такой же, как и на полевом пункте. Средняя квадратическая погрешность определения долготы по одной паре звезд при определении долготной лично-инструментальной разности не должна превышать ± 0,5^s ∙ secφ, а погрешность определения долготной разности из программы - ± 0,008^s ∙ secφ. Пары, долготы по которым отличаются от средней долготы, полученной из всей программы более чем на 0,08^s ∙ secφ, из обработки исключаются. Взамен их производится наблюдение новых пар. Расхождение между значениями начальной ЛИР 1 и заключительной ЛИР 2 не должно превышать ± 0,08^s.

Определение долготы основного и полевого пунктов начинают с составления эфемерид. Пользуясь моментом s_н начала наблюдений, выраженным в местном звездном времени (см. раздел 2.3) и широтой φ₀ пункта наблюдений, известной с погрешностью 1 - 2', из АЕ выбирают хорошо видимые в трубу данного астрономического теодолита на данном пункте яркие южные звезды, кульминирующие в интервале зенитных расстояний 10 - 50°. Прямое восхождение первой из подобранных южных звезд должно составлять α_S = s_н + 10^m, а последующие звезды должны кульминировать через 8 - 15 мин одна задругой. В ведомость вычисления эфемерид (табл. 3.9) записывают номера, прямые восхождения α_S и склонения δ_S выбранных звезд.

Для каждой южной звезды выбирают из AT или вычисляют по формуле v_a = 15'cosδcosecZ_S скорости движения звезд по азимуту в минутах дуги за минуту времени.

Из таблиц высот и азимутов Полярной АЕ на моменты s_i = α_S - 4^m выписывают в ведомость величины f и  необходимые для последующих вычислений зенитного расстояния и азимута Полярной.

По формуле  вычисляют часовой угол t_S южной звезды в момент пересечения ею вертикала Полярной. Знак часового угла будет одинаковым со знаком величины , которую считают от направления на север к западу отрицательной, а к востоку - положительной.

Таблица 3.9

Ведомость вычисления эфемерид

Пункт Петровск φ₀ = 69°36' s_н = 1^h00^m

Таблица 3.10

Рабочие эфемериды пар Деллена

Теодолит Вильд Т4, R = 150,0"

По данным табл. 3.9 вычисляют рабочие эфемериды (табл. 3.10). В таблицу записывают номер и величину m южной звезды и скорость движения по азимуту, а также вычисленный по формуле s_N = α_S + t_S - 4^m момент начала наблюдений Полярной. Находят зенитные расстояния Полярной и южной звезд Z_N = (90° - φ₀) - f, Z_S = φ₀ - δ_S. Находят азимут вертикала инструмента, установленного для наблюдений Полярной в первом полуприеме . Азимут а₁ считается от направления на юг, по ходу часовой стрелки, от 0 до 360°. По формуле ΔM = (1/R)90000cosφ₀ + (1/R)108,22f подсчитывают установочный отсчет для подвижной вертикальной нити контактного микрометра, относительно отсчета M₀ в нуль-пункте последнего. В приведенной формуле величина ΔM получается в делениях барабана микрометра и их долях, при условии, что R - цена оборота выражена в секундах дуги, а f - в минутах дуги. Формулы даны для теодолита, барабан микрометра которого разделен на 100 делений.

Перечисленные выше вычисления выполняют для всех подобранных южных звезд, число которых должно быть таким, чтобы наблюдатель в метеорологических условиях каждого данного пункта мог в течение вечера регистрировать 12 - 15 пар звезд. Обычно это удается сделать, если эфемериды составлены на 5 - 6 ч непрерывных ежевечерних наблюдений, следующих за моментом s_н.

Для определения и последующего вычисления долгот по способу Деллена необходимо на каждом полевом пункте определять цену оборота винта микрометра по наблюдениям звезд в меридиане (см. 11.12). Цену оборота целесообразно определять в процессе наблюдений долготных пар по южным звездам, входящим в пары. При этом, если южная звезда пары регистрируется до меридиана (кульминации) на достаточном удалении от него (более 2°), то цену оборота определяют по этой звезде сразу же после окончания наблюдений данной пары. Если же южная звезда пары регистрируется после меридиана, то цену оборота определяют перед наблюдением данной пары.

Долготные определения рассматриваемым способом выполняют в следующем порядке. За 35 - 40 мин до начала наблюдений производят тщательное горизонтирование астрономического теодолита и проверку работоспособности всей аппаратуры. Горизонтирование теодолита между наблюдениями звезд пары недопустимо, а внутри одного вечера нежелательно из-за возможного влияния упругих деформаций на азимутальную стабильность теодолита.

За 10 - 15 мин до момента s_н начала вечерних наблюдений принимают радиосигналы точного времени и используя приближенную долготу пункта наблюдений, известную с погрешностью ± 10 с, вычисляют поправку хронометра (см. 2.3). Одновременно проверяют работу электрических цепей регистрации моментов прохождения звезд, измеряют мертвый ход и ширину контактов микрометра. Порядок наблюдений звезд в каждой паре принимают следующим:

КП (КЛ) - Полярная,

КЛ (КП) - южная звезда,

КП (КЛ) - южная звезда,

КЛ (КП) - Полярная.

Наблюдения звезд выполняют в такой последовательности.

1. КП (КЛ). За 2 - 3 мин до эфемеридного момента начала наблюдений Полярной в данном приеме верхнюю часть теодолита поворачивают и закрепляют по азимуту а_N, выбранному из эфемерид (см. табл. 3.10). Трубу теодолита закрепляют на зенитном расстоянии Полярной и, отыскав последнюю в поле зрения, отводят подвижную нить в сторону Полярной на величину ΔM от нуль-пункта микрометра. За 30 - 40 с до эфемеридного момента начала наблюдений, наводящими винтами трубы и алидады горизонтального круга приводят изображение Полярной на подвижную нить микрометра, в удалении по высоте на 0,5 - 1,0 оборота от неподвижной горизонтальной нити, всегда с одной и той же ее стороны (например, между горизонтальной нитью и шкалой оборотов).

2. Измеряют направление на Полярную. Если для определения наклона теодолита применяют жидкостный алидадный (подвесной) уровень, отсчитывают сначала по левому, а затем по правому его концам. Порядок отсчетов дан для наблюдателя, обращенного лицом к светилу. С интервалом 10 - 20 с пять раз подряд наводят подвижную нить микрометра на Полярную, сопровождая каждое наведение регистрацией момента по хронометру и взятием отсчета по шкале микрометра. Закончив визирование на Полярную, вторично отсчитывают уровень.

3. КЛ (КП). Не сдвигая верхнюю часть теодолита по азимуту, осторожно переводят трубу через зенит и закрепляют ее на эфемеридном зенитном расстоянии южной звезды пары. Подвижную нить контактного микрометра отводят навстречу ожидаемому движению звезды и устанавливают в 5,5 оборотах от нуль-пункта. При появлении звезды в поле зрения трубы, вращая наводящий винт трубы, устанавливают последнюю так, чтобы изображение южной звезды расположилось по высоте с той же стороны и на том же удалении неподвижной горизонтальной нити, что и изображение Полярной в предыдущем полуприеме. Отсчитывают по уровню. Как только изображение звезды достигнет подвижной нити микрометра, дают команду помощнику на включение регистрирующего устройства и, плавно вращая рукоятку микрометра, удерживают нить на изображении звезды до тех пор, пока на ленте не будет зафиксировано 10 рабочих контактов микрометра. Закончив наблюдение, вторично отсчитывают по уровню.

4. КП (КЛ). Переводят трубу через зенит и вновь закрепляют ее на зенитном расстоянии южной звезды. Верхнюю часть теодолита поворачивают по ходу часовой стрелки на угол 180° + 30' и с точностью ± 10" закрепляют в таком положении для наблюдений южной звезды во втором полуприеме. Обнаружив звезду в поле зрения трубы, в порядке, изложенном в пункте 3, регистрируют моменты прохождения звезды на тех же рабочих оборотах винта микрометра, что и в первом полуприеме.

5. КЛ (КП). Не сдвигая верхнюю часть теодолита по азимуту, осторожно переводят трубу через зенит и закрепляют ее на зенитном расстоянии Полярной. Наводящим винтом трубы приводят изображение Полярной к неподвижной горизонтальной нити примерно на ту же высоту, где находилась южная звезда в средний момент регистрации ее во втором полуприеме. Выждав 1,5 - 2,0 мин, выполняют измерения в объеме, перечисленном в пункте 2, визируя на Полярную подвижной нитью микрометра.

Наблюдения Полярной в следующей паре начинают при положении верхней части теодолита, зафиксированном в пункте 5. Наблюдателю следует помнить, что скорости движения южных звезд по азимуту весьма значительны и возрастают при уменьшении зенитных расстояний звезд. В связи с этим действия наблюдателя при переходе от пункта 3 к пункту 4 должны быть хорошо отработанными, быстрыми, но одновременно плавными и мягкими с тем, чтобы быстрота не сказалась на качестве работ. Время, отводимое по данной методике на переход от пункта 3 к 4, не превышает 1,0 - 1,5 мин, и в случае, если наблюдатель не уложится в него, прием может быть не законченным. В первые два вечера работ на пункте рекомендуется наблюдать по 14 - 15 пар звезд. В третий вечер программу завершают и, кроме того, выполняют наблюдения дополнительных пар, взамен отбракованных по результатам вычислений.

Результаты измерений записывают в журнал наблюдений (табл. 3.11). Если на интервал наблюдений подобрано избыточное число пар, то в разные вечера следует наблюдать разные пары с тем, чтобы ослабить влияние погрешностей координат звезд на результаты измерений.

В процессе наблюдений помощник производит вычисления и контроль.

Сравнивает отсчеты уровня, взятые до и после наблюдения звезды в полуприемах. Разности (Л + П)₁ - (Л + П)₂ не должны превышать 0,8^∂.

Вычисляет наклон теодолита при наблюдении Полярной b_N и южной звезды b_S, в делениях уровня. Наклон b_N + b_S не должен превышать 15".

Выводит средние значения отсчетов M_П и M_Л по микрометру в полуприемах наблюдений Полярной. Полусумма этих отсчетов должна быть в пределах ± 50^∂ + M₀, где M₀ - отсчет в нуль-пункте микрометра, в делениях его шкалы.

Обработку результатов наблюдений выполняют в определенной последовательности. С хронографической ленты выписывают в журнал наблюдений (см. табл. 3.11) моменты регистрации прохождений южных звезд. Для каждого полуприема Полярной и южной звезды находят среднее значение T' и T", а затем и средние моменты наблюдений звезд в приеме: T_N,S = (T' + T")/2. Вычисляют коэффициенты D_N,S = (T' - T"/100)² для последующего введения поправок за ускорение движения звезд по азимуту. Числитель T' - T" в этой формуле должен быть выражен в секундах времени.

На моменты s'_N = T'_N + u₀ и s"_N = T"_N + u₀ с точностью до 0,1" вычисляют зенитные расстояния Полярной Z = (90° - φ) + I +II + III. Поправки I, II, III выбирают из АЕ в таблице «Широта по наблюдениям Полярной». Одновременно из АЕ на средние моменты наблюдений звезд, выраженные в звездном времени s_N,S = T_N,S + u₀, где u₀ - поправка хронометра, вычисленная на момент наблюдений Т_i, выбирают и записывают в вычислительную ведомость (табл. 3.12) координаты α и δ Полярной и южной звезд.

Таблица 3.11

Журнал наблюдений

Пункт Петровск                         Пара № 5 Дата 4/5октября 1979 г.

Теодолит Вильд Т4, R = 150,000", τ = 1,682", МШ = +1,065"

Таблица 3.12

Вычисление долготы

Пункт Петровск φ₀ = 69°35'32,5", λ₀ = 11^h20^m47,000^s

Вычисляют поправки  и  за наклон теодолита для Полярной и южной звезд соответственно по формуле:

                                                      (3.13)

Поправку за микрометр при наблюдении Полярной вычисляют по формуле

                                  (3.14)

где R - цена оборота микрометра, выраженная в секундах дуги и определенная в порядке, указанном в 11.11, а ΔM' и ΔM" - разности ΔM = ± (М - М₀), где М₀ - отсчет в нуль-пункте микрометра. Знаки перед скобкой в последней формуле назначают с учетом типа теодолита и конструкции микрометра (см. раздел 6.2).

Находят часовые углы звезд t = Т + и₀ - α, а затем вычисляют азимуты вертикалов наблюдений северной a'_N и южной a'_S звезд по формуле

                                          (3.15)

или ее модификациям для малых значений часовых углов t.

Используя вычисленные значения азимутов, вычисляют поправки за ускорение движения звезд по азимуту по формулам:

Δaw_S = KDsin2a'_S - для южной звезды;

Δaw_N = -0,68"Dsin2a'_N - для Полярной звезды.

Коэффициент K вычисляют по формуле

                                    (3.16)

Из результатов лабораторных исследований (см. 11.17 и 11.20) выписывают в ведомость поправки за неправильность цапф и боковое гнутие трубы. В тех случаях, когда взамен этих двух поправок определялась азимутальная поправка теодолита (см. 11.18), в ведомость заносят ее значение Δa_вл.

Находят поправки за суточную аберрацию:

Δa_аб = 0,32"cosφcosecZ.

Поправку за мертвый ход и ширину контактов в азимут южной звезды вычисляют по формуле

Подсчитывают исправленные поправками азимуты Полярной и южной звезды

При полевых вычислениях разность Δν принимают равной . Разность скоростей движения звезд по азимуту вычисляют по формуле

Вычисляют поправку в принятое для обработки значение долготы λ₀ пункта наблюдений Δλ_i = [(a_S - a_N) + M]/Δν, где разность азимутов (a_S - a_N) звезд должна быть выражена в секундах дуги, а разность скоростей движения звезд по азимуту Δν - в секундах дуги за секунду времени.

По формуле λ'_i = λ₀ + Δλ_i находят долготу пункта наблюдений по каждой паре звезд. Если по двум первым парам величина Δλ получилась больше чем ± 10^s, приближенное значение долготы λ₀ уточняют (принимают равным значению λ', полученному по этим двум парам, с округлением до ближайшей целой секунды) и уже с этим новым значением долготы производят обработку всего материала наблюдений (включая и первые две пары).

Закончив вычисления долготы по всем парам программы, выводят среднее значение и производят оценку точности

                                                (3.17)

Погрешность единицы веса μ не должна превышать ± 0,04^ssecφ, а погрешность m_λ ± 0,03^s.

Кроме того, вычисляется погрешность определения долготы по одной паре m_ucosφ по сходимости внутри вечера в соответствии с формулой (3.6) (см. 3.1).

Вывод окончательного значения долготы полевого пункта наблюдений и оценка точности (с учетом погрешности определения долготной лично-инструментальной разности и средней квадратической величиной ее колебания, принимаемой ± 0,016^s) производится в порядке, указанном в 3.1.

3.5. СПОСОБ МНОГОКРАТНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОЛГОТЫ (ВРЕМЕНИ) ПО АЗИМУТАЛЬНЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ ПАРЫ ЗВЕЗД ВБЛИЗИ МЕРИДИАНА С ПРИМЕНЕНИЕМ КОНТАКТНОГО МИКРОМЕТРА

Способ предназначен для определения долгот пунктов, расположенных в высоких широтах (φ > 70°). Долгота полевого пункта измеряется по девяти парам звезд с перестановкой горизонтального лимба между парами через 20°, лично-инструментальная разность также по девяти парам при перестановке через 20°. По паре звезд, наблюдаемой при двух положениях теодолита, производится четыре определения долготы. Зенитные расстояния звезд должны быть в пределах от 10 до 50°, разность зенитных расстояний звезд пары не более 12°, разность моментов кульминаций не более 40^m, склонения звезд по абсолютной величине не более 75°.

3.5.1. Подготовка к наблюдениям

Теодолит всесторонне исследуют в лабораторных и в полевых условиях по программе подготовки к высокоточным азимутальным наблюдениям с применением контактного микрометра и горизонтального лимба (см. 11.24). Коллимация, а также отличие от 90° угла между вертикальной осью теодолита (с закрытыми цапфами) и горизонтальной осью вращения трубы (см. 11.10) не должны превышать 20". Подвижную рабочую нить микрометра приводят в вертикальное положение с погрешностью не более 5'.

Рабочие эфемериды (табл. 3.13) составляются так же, как и для способа многократного определения широты (см. ниже 4.7). Для четырехкратного измерения долготы и наблюдения звезд при положениях теодолита вычисление момента s_нач - начала наблюдения пары - по формуле

                                 (3.18)

производится для n = 8 и с интервалом времени между отдельными наблюдениями звезд ΔT = 4^m. В эфемериду вписывают сначала моменты наблюдения звезд, начиная с s₁ = s_нач, и со звезды полюсной, азимут которой изменяется медленней; для наблюдений при другом положении теодолита s₂ = s_нач + ΔT (см. табл. 3.13); в моменты s₃ = s_нач + 2ΔT и s₄ = s_нач + 3ΔT должна быть наблюдаема вторая звезда. Все это составит одно измерение долготы. Далее в моменты s₅ = s_нач + 4ΔT и s₆ = s_нач + 5ΔT должна наблюдаться та же, вторая, звезда, а в следующие два последовательных момента - первая и т.д. Для каждого момента вычисляется сначала приращение азимута Δa_i = v(s_i - s), затем приращение зенитного расстояния ΔZ_i = 0,131cosφΔa_i(s_i - s), где s_i - эфемеридный момент; s - момент кульминации звезды; v = 15cosδcosecZ - азимутальная скорость движения звезды в меридиане. По величинам Δa_i, ΔZ_i и координатам a, Z звезды в кульминации находят эфемеридные a_i, Z_i, основываясь на общих представлениях о положениях звезд близ меридиана (до и после кульминации), или, пользуясь правилами, приведенными в 2.8 (см. табл. 2.7).

Таблица 3.13

Эфемерида для четырехкратного измерения долготы по азимутальным наблюдениям пары звезд

Пункт φ = 69°35'

α_N = 12^h33^m, Z_m = 40°30' s_нач = 0^h7^m α_S = 0^h38^m, Z_m = 38°50'

δ_N = 69°54', v_N = 7,95' δ_S = 30°45', v_S = 20,58'

Для наблюдения звезд в их значительном удалении от меридиана, когда параллактические углы q более 10°, вычисляют и вписывают в эфемериду установочные величины l_K, определяющие положения точек встречи K; их получают для расстояния подвижной рабочей нити микрометра от нуль-пункта, равного 1,5 оборота винта, по формуле

                                       (3.19)

Предварительно параллактический угол (в градусах) находят по формуле

                                                     (3.20)

где Δa - приращение азимута (в градусах); R^(') - цена одного оборота винта (в минутах).

3.5.2. Методика наблюдений

Трубу устанавливают по эфемеридным координатам для наблюдений первой по времени звезды, подвижную нить микрометра отводят на расстояние 1,5 оборота от нуль-пункта навстречу звезде; когда звезда приблизится к этой нити, отсчитывают по уровню; на глаз определяют положение точки встречи K на подвижной нити микрометра, пользуясь числом l_к - расстоянием от центральной горизонтальной нити и шкалой оборотов винта (или известными расстояниями горизонтальных нитей от центральной) как масштабом; точка встречи будет расположена выше или ниже центральной горизонтальной нити в зависимости от того, возрастает или убывает зенитное расстояние звезды, а также от вида изображения (прямое, обратное) в трубе теодолита. Звезда при своем суточном движении должна пройти через точку встречи, для чего при необходимости изменяют положение трубы по высоте. Своевременно включают хронограф, и как только звезда вступит в точку встречи, трубу оставляют неподвижной, звезду сопровождают подвижной нитью микрометра на протяжении трех оборотов винта; затем отсчитывают по уровню и по горизонтальному кругу. Далее устанавливают трубу по эфемериде для наблюдений той же звезды при другом круге, переключают цепи хронометра и микрометра в хронографе. Второй раз наблюдают звезду в той же последовательности, что и первый.

Затем наблюдают дважды вторую звезду пары так же, как и первую. Выполненные в этом объеме наблюдения пары звезд составляют одно измерение долготы (времени). Производят еще три измерения этой же пары. Наблюдения записывают в журнал (табл. 3.14).

3.5.3. Вычисление долготы

С ленты хронографа выписывают в журнал 10 моментов наблюдений звезды (по десяти контактам) из двух рабочих оборотов винта микрометра при каждом круге; по ним выводят средние моменты T_Л, T_П и средний момент наблюдения T звезды. Здесь же определяют разности моментов T_n - T₁ десятого и первого контактов и вычисляют полуразности (T_Л - T_П)/2. Для контроля применяют формулы

(T_Л - T_П)/2 = ΔT = T - T_Л = T_П - T.                                       (3.21)

Выводят средние значения из отсчетов по уровню при каждом круге, по ним вычисляют наклон

b = (Л + П)₀ - x или b = x - ₀(Л + П),

Таблица 3.14

Измерение долготы по азимутальным наблюдениям пары звезд вблизи меридиана

Дата: 12/13 сентября 1979 г.                                                           Теодолит АУ 2/10

МШ = +2,131"                                                                                  Хронометр «Альтаир»

τ = 2,1"                                                                                              Хронограф ХПМ-3, № 06

z_N = 40°28' z_S = 38°52'                                                                      Радиоприемник «Астра»

где x = [(Л + П)₀ + ₀(Л + П)]/2.

Из отсчетов по лимбу выводят направление на звезду

М = [МЛ + (МП ± 180°)]/2,                                            (3.22)

которое исправляют поправкой за уровень

                                                  (3.23)

где τ - цена деления уровня.

По материалам приема радиосигналов времени выводят поправки в ход хронометра (см. 2.3) по приближенной долготе, которая для полевых вычислений должна быть известна с погрешностью, не превосходящей 0,1^ssecφ. Для этого необходимо предварительно найти долготу по нескольким парам. При окончательных вычислениях пользуются долготой, полученной из полевой обработки.

Вычисляют часовые углы звезд на средние моменты наблюдений

t = T + u - α.                                                       (3.24)

и азимуты звезд

                                            (3.25)

В азимуты вводят поправки:

1) за азимутальное ускорение в наблюдениях на двух оборотах винта

                                         (3.26)

где n - число моментов по контактам; Т_n - Т₁ - разность берётся из журнала наблюдений;

2) за азимутальное ускорение в наблюдения звезды полным приёмом

                                                (3.27)

где ΔT - выписывают из журнала наблюдений; w - азимутальное ускорение, определяемое по формуле

w = -K₁sina - K₂sin2a,                                                 (3.28)

где K₁ = sinφcosφctgZ; K₂ = cos²φ(cosec²Z - 1).

Величина w используется для вычисления первой и второй поправок. В формуле для вычисления последней, если наблюдения выполнены с применением среднего хронометра, коэффициент имеет значение 5,484;

3) за суточную аберрацию

                                        (3.29)

4) за мёртвый ход и ширину контактов микрометра

                                            (3.30)

где в правой части берётся знак +, если азимут звезды возрастает, знак -, если азимут убывает.

Азимут вычисляют по формуле

a = a' + Δa_W + Δa'_N + Δa_аб + Δa_МШ.                                      (3.31)

Вычисляют величину y_i по формуле

                                        (3.32)

Из четырех определений y_i по паре звезд находят среднее значение y_j (табл. 3.15) и придают ему вес p = cos²Z. Максимальное уклонение y_j - y_i не должно превышать 2", при этом, если окажется отбракованным первое или четвертое измерение, тогда y_j получают только из второго и третьего измерений, если отбраковано второе или третье, - используют только первое и четвертое, и в каждом таком случае придают среднему значению из двух измерений вес 0,5cos²Z. Отбракованные измерения возмещаются дополнительными наблюдениями на тех же установках лимба.

Таблица 3.15

Вычисление y_i и y_j

Дата: 12/13 сентября 1979 г.                                                                                 Измерение 2

В том случае, когда при окончательной обработке наблюдений величины y_i вычислялись с экваториальными координатами звезд, в которых не было учтено влияние короткопериодической нутации, в y_j вводят поправки Δy_nut (табл. 3.16), определяемые по формуле

Δy_nut = 15f'cosφ + g'sinφsin(G' + s_ср),                                      (3.33)

где f', g', G' - короткопериодические редукционные величины; s_cp - средний момент наблюдения пары по местному звездному времени.

Из y_j составляют среднее весовое (табл. 3.17)

                                                         (3.34)

Вычисляют поправку Δλ в приближенную долготу λ₀

                                                      (3.35)

и затем находят долготу пункта

λ' = λ₀ + Δλ.                                                        (3.36)

Пользуясь уклонениями v = y - y_j, производят оценку точности определения долготы

                                                      (3.37)

Таблица 3.16

Вычисление поправки Δy_nut за влияние короткопериодической нутации

Δy_nut = 15f'cosφ + g'sin(G' + s_ср)

Таблица 3.17

Вычисление у и λ

λ' = λ₀+Δλ = 10^h27^m51,200^s + 0,052^s = 10^h27^m51,252^s

Оценка работы астронома по сходимости определений времени внутри вечера в этом способе не производится.

В долготу λ вводят поправки за приведение к центру пункта и за приведение к среднему полюсу (см. 8.1 и 8.4).

Полученная долгота исправляется лично-инструментальной разностью

λ_ок = λ' + ЛИР,                                                     (3.38)

после чего производят оценку точности окончательного значения долготы (см. 3.1).

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТЫ

4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ШИРОТЫ

Определение широты разрешается производить одним из следующих способов: Талькотта, Певцова (с применением фотоэлектрической регистрации, см. 7.3), по многократным зенитальным наблюдениям ярких пар вблизи меридиана и по азимутальным наблюдениям пар ярких звезд на одном альмукантарате (совместно с долготой).

Выбор способа определения широты должен производиться до наступающего сезона, при составлении проекта. Как правило, для данной астрономической партии, снабженной конкретным астрономическим теодолитом, выбирается один способ. Но это условие не обязательно. Может быть предусмотрен случай, когда несколько месяцев (например, в период незаходящего Солнца) наблюдения ведут одним способом, а часть сезона - другим.

Способы определений по ярким парам звезд применяются только в высоких широтах (|φ| > 60°) при невозможности наблюдать в темное время суток.

Основным способом определения широты является способ Талькотта (на постоянных нитях или в произвольных малых часовых углах). Этот способ нельзя применять в высоких широтах в условиях незаходящего Солнца.

Из двух разновидностей предпочтение следует отдать способу наблюдений на постоянных нитях. Способом в произвольных малых часовых углах рекомендуется наблюдать в том случае, если теодолит не имеет постоянных вертикальных нитей.

Одним из главных недостатков способа Талькотта является необходимость наблюдать звезды до 6 величины включительно. Этого недостатка не имеет не уступающий ему по точности способ Певцова, но он более сложен по своему применению, требует более сложной обработки, хуже обеспечен эфемеридами (см. 7.3). Пары Певцова составлены из более ярких, чем в способе Талькотта, звезд (не слабее 4,5 - 5,0 величины).

Для астрономического теодолита с фотоэлектрическим микрометром способ Певцова является единственным способом для определения широты пункта.

Для работы в полярных зонах в условиях сумерек и незаходящего Солнца выбирается один из двух способов определения широты по ярким парам звезд.

Для определения широты по способу Талькотта или Певцова необходимо наблюдать не менее 10 пар звезд. Необходимое число пар в других способах указано при описании соответствующего способа. Число вечеров для широтных определений не лимитируется. Все необходимые пары можно отнаблюдать за один вечер. Запись наблюдений производится в журналах. Один журнал рассчитан на запись наблюдений 2 - 3 пунктов. Журналы могут быть унифицированными (едиными для всех видов широтных определений) или специализированными для каждого способа определений широты. Образцы записи для специализированных журналов даны при описании способов.

4.2. ПОДГОТОВКА К НАБЛЮДЕНИЯМ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ШИРОТЫ ПО СПОСОБУ ТАЛЬКОТТА

Подготовка для любой из разновидностей способа - на постоянных нитях или в произвольных малых часовых углах - заключается в выполнении необходимых исследований - поверок и в составлении рабочих эфемерид.

4.2.1. Исследование и поверки теодолита

Предполагается, что уже проведены осмотр и общая проверка пригодности астрономического теодолита к наблюдениям звезд (11.1).

Необходимо:

исследовать оптические качества главной трубы (11.2);

проверить правильность работы окулярного микрометра и определить погрешности его винтов (11.3);

исследовать правильность вращения алидады (11.6);

определить цену деления и исследовать качество уровня Талькотта (11.21);

приближенно определить цену деления оборота винта окулярного микрометра (11.11);

определить расстояние между постоянными вертикальными нитями (11.16), если предполагается наблюдать на постоянных нитях;

проверить перпендикулярность оси талькоттовского уровня к оси вращения трубы (11.2).

Место зенита вертикального круга не должно превышать ± 1'.

Наклон подвижной горизонтальной нити (или горизонтального биссектора) не должен превышать ± 5'. Особенно важно, чтобы нить была горизонтальной при наблюдении широты в произвольных малых часовых углах. Только при соблюдении хорошей симметрии отдельных наблюдений относительно центральной средней нити |T_ср.н - T_ср| ≤ 2^s наклон нити не учитывается. Поэтому для наблюдений в произвольных часовых углах необходимо определять дважды наклон нити по мире (см. 4.4.1).

Коллимация центральной вертикальной нити не должна превышать 30". Это требование распространяется на обе разновидности способа. Также одинаковы и требования к ориентированию теодолита. Установка вертикальной нити в меридиане должна производиться с погрешностью, не превышающей ± 2'. Рекомендуется для ориентирования использовать миру, азимут которой определен с погрешностью ± 0,5'. Ориентирование теодолита контролируется в конце вечера и после каждой юстировки.

По мире определяется коллимационная ошибка средней вертикальной нити при двух положениях круга

Для ориентирования теодолита необходимо навести среднюю вертикальную нить на миру и, поворачивая горизонтальный лимб, добиться, чтобы отсчет по лимбу был равен

a + C для КЛ

или

a - C для КП.

После этого бесколлимационная плоскость будет совпадать с меридианом при установках на отсчеты 0°0'0" и 180°0'0" с погрешностью, равной погрешности азимута миры.

Пример.

Азимут миры а = 14°23'0"

Отсчет на миру МЛ = 22°42'20"

МП = 202 43,00

С = -20"

При наведении на миру при КЛ переставляют лимб так, чтобы получить отсчет а + С = 14°23'0" + (-20") = 14°22'40".

Ориентирование выполняется после предварительного горизонтирования теодолита. Окончательное горизонтирование производится как можно ближе по времени к началу наблюдений. Для горизонтирования используется скрепленный с трубой талькоттовский уровень, элевационный винт которого служит в процессе горизонтирования исправительным винтом. Особое внимание обращается на то, чтобы разность отсчетов по уровню при повороте на 180° в плоскости меридиана - рабочей плоскости для способа Талькотта была минимальной. По окончании горизонтирования, когда убеждаются, что отсчеты по уровню колеблются при поворотах на 180° в пределах менее двух делений, винт уровня Талькотта открепляется и снова служит элевационным.

В процессе всего цикла наблюдений широты на пункте важно, чтобы фокусировка зрительной трубы была неизменной. От стабильности фокусировки зависит постоянство цены оборота винта микрометра.

Для способа Талькотта к качеству фокусирования и к качеству оптики предъявляются повышенные требования. При наблюдении в произвольных малых часовых углах определенные требования предъявляют и к рабочему хронометру, который должен обеспечить получение поправки с погрешностью ± 0,1^s. Поэтому хронометр необходимо исследовать (11.23). Средняя квадратическая погрешность часового хода не должна превышать 0,035^s.

Наблюдения на постоянных нитях следует рекомендовать в первую очередь.

При наблюдении на постоянных нитях не нужен отсчет времени, и все внимание астронома будет обращено на точность наведения на звезду. Более простой будет также и методика обработки, не нужно учитывать наклон нити, в эфемеридах - вычислять скорость движения звезд по азимуту, принимать радиосигналы, вычислять поправку хронометра.

Недостатком является то, что невозможно наблюдать пары Талькотта между парами Цингера, как это практикуется при применении контактного микрометра. Такое чередование нежелательно, хотя и дает выигрыш во времени. Современные окулярные микрометры (Вильд Т4, ДКМ3-А) позволяют проводить как наблюдения пар Цингера, так и пар Талькотта на постоянных нитях.

При наблюдении на постоянных нитях звезд с большими (по абсолютной величине) склонениями на широту оказывает влияние ряд инструментальных погрешностей. Поэтому не следует при составлении эфемерид использовать звезды с /δ/ ≥ 80° или же в этом случае наблюдать в произвольных малых часовых углах.

4.2.2. Определение широты пункта теодолитами АУ 2/10, Вильд Т4, ДКМ3-А

При определении широты программа должна включать не менее 10 пар звезд. Число вечеров не лимитируется. Рекомендуется всю программу выполнить за один вечер. При надлежащем качестве и опытности астронома наблюдение 10 пар обеспечит получение средней квадратической погрешности широты пункта по внутренней сходимости M < ± 0,30".

Как правило, астроном наблюдает 12 - 13 пар с тем, чтобы иметь замену на случай ошибочных пар.

Пары Талькотта должны удовлетворять следующим условиям:

зенитное расстояние пары не должно превышать 50°;

разность зенитных расстояний звезд, составляющих пару, не должна превышать 16';

разность моментов прохождения звезд пары через меридиан должна лежать в пределах 3 - 15^m;

блеск звезды не должен быть слабее 6,1;

общая сумма разностей зенитных расстояний южных и северных звезд в отнаблюденных парах на пункте не должна превышать 30'.

При составлении эфемерид пары подготавливают на все ночное время, предполагаемое для наблюдений, что составляет 20 - 30 пар. В процессе наблюдений в зависимости от условий видимости, в соответствии с подсчетом суммы Σ(z_S - z_N) и по другим причинам выбирают для наблюдения те или иные пары.

Подбор пар звезд и составление эфемерид астроном может сделать самостоятельно, используя любой точный каталог звезд, учитывая требования к парам, установленные выше. Но, конечно, гораздо целесообразнее использовать готовые рабочие эфемериды.

Для территории Советского Союза такими являются «Рабочие эфемериды способа Талькотта для широт от +35 до +65°» [20] (будем их называть пулковскими) и эфемериды, составленные А.В. Теологовым [22]. Пулковские эфемериды рассчитаны на второе издание каталога - КГЗ-2 [10].

В настоящее время в Пулково подготовлен новый каталог геодезических звезд КГЗ-3 на эпоху 1990,0. В него входят 4949 звезд со склонениями от +90 до -90°, величиной до 6.09. В нем 2402 звезды, содержащиеся в каталогах КГЗ и КГЗ-2, охватывающие диапазон склонений от +90 до -10°. Нумерация звезд в КГЗ-3 новая. Для нахождения звезд служит специальный список, в который входят все 4949 звезд КГЗ-3. 555 звезд каталога КГЗ-2 слабее 6,1 звездной величины в новом каталоге отсутствуют.

По образцу пулковских рабочих эфемерид [20] составлены на базе КГЗ-3 рабочие эфемериды способа Талькотта для широт от -90 до +35° на эпоху 1990 г. Описание дано в работе [14]. Такие же эфемериды в форме табуляграмм составлены для широт от +34 до +85° для эпохи 1990,0. Таким образом, новые рабочие эфемериды обеспечивают возможность определений в широтах от -90 до +85°.

В рабочих эфемеридах даны основные установочные величины, позволяющие наблюдать пару. Но значительно удобнее составить предварительно рабочий список пар Талькотта для пункта с тем, чтобы астроном мог производить выбор лучших пар, не отвлекаясь на вспомогательные подсчеты.

Аналогично, в соответствии с описанием, помещенным в эфемеридах А.В. Теологова, составляется список пар при работе в северных широтах (65 - 78°).

В описании пулковских эфемерид [20] приведен метод составления рабочего списка пар. В табл. 4.1. дан образец рабочей эфемериды из книги для четырех пар, в табл. 4.2 - фрагмент рабочего списка для пункта с широтой 55°57, составленный по этим эфемеридам для тех же пар для 1984 г. В последней графе списка приведена угловая скорость движения звезды (в секундах дуги за 10^s времени) - величина, необходимая для соблюдения симметрии при наблюдении в произвольных малых часовых углах.

В графах T₁ и Т₂ приведены моменты кульминации для 1980 г. В записи минут десятичная запятая не ставится: 094^m означает 09,4^m. В графах ΔT₁ и ΔТ₂ приведены десятилетние изменения моментов T₁ и Т₂ (в десятых долях минуты). Стоящее в эфемеридах +2 означает +0,2^m. Зенитное расстояние пары Z со временем практически не изменяется. Для зенитной звезды оно равно 0°0'.

Таблица 4.1

Пулковские эфемериды [11 (стр. 237)] φ = 55°

Таблица 4.2

Рабочий список

В графе φ₀ указана широта, для которой разность зенитных расстояний звезд в данной паре равна нулю. В эфемеридах φ₀ дано для эпохи 1980,0. Для другого года необходимо ввести поправку Δφ₀, которая находится по формуле

Δφ₀ = 0,33'cosα_S(t - 1980),

где t - год наблюдений. Например, для 1988 г. для пары

с α_S = T₂ = 22^h13^m; cos22^h13^m = +0,8930; Δφ₀ = +2,4' ≈ +2'.

Эту величину можно найти табл. 3 (Пулковские эфемериды, стр. 6). В следующих графах приведены номера звезд по Каталогу геодезических звезд (КГЗ и КГЗ-2) и их блеск (в Каталоге - яркость). В номерах южных звезд перед значащими цифрами могут быть поставлены один, два или три нуля. Так, например, звезда № 84 печатается 0084. На эти нули обращать внимание не следует. Блеск дан двумя цифрами, между которыми подразумевается десятичная запятая. 46 означает 4,6.

В пулковских эфемеридах пары расположены по градусным интервалам (зонам). При составлении рабочего списка, как правило, необходимо пользоваться одним градусным интервалом. Только на краях интервалов следует использовать две градусные зоны. В 75 % случаев используется одна зона, в 25 % - две.

При составлении рабочего списка надо определить пределы эфемеридных значений φ₀' и φ₀", между которыми лежат пары, возможные для наблюдений в данном году в заданном интервале звездного времени на широте φ. Эти пределы находят по формулам

где ΔZ_пр - предельно допускаемая разность зенитных расстояний звезд пары. Для наших определений ΔZ_пр = 16'. Например, для интервала звездного времени 21 - 23^h, φ = 55°57' в 1984 г. Δφ₀ = = +1' эти пределы будут

φ₀' = 55° 57' - 8' - 1' = 55°48';

φ₀" = 55 57 + 8 - 1 = 56 04.

На основе десятилетних изменений редуцируются на год наблюдений моменты кульминации. Для этого используют формулу

Например, для второй пары из табл. 4.1 для 1984 г.

T₂ = 22^h40,0^m.

Разность зенитных расстояний звезд в паре находится по формуле

ΔZ = Z_S - Z_N = 2(φ - φ₀ - Δφ₀).

Например, для второй пары из табл. 4.1

ΔZ = 2(55°57' - 55°54' - 1') = +4'.

На основе этих эфемерид непосредственно на пункте составляется рабочий список пар. Выписка из списка приведена в табл. 4.2. В список включены:

Из раздела «55°» пулковских эфемерид пара, в которой обе звезды наблюдаются в верхней кульминации (№ 1);

пара, в которой северная звезда наблюдается в нижней кульминации (№ 2);

пара, образуемая двумя наблюдениями зенитной звезды (№ 3) и из раздела «56°» пара, где обе звезды наблюдаются в верхней кульминации (№ 4).

Номера пар в рабочем списке условны и в журнале не указываются.

В данном вечере астроному следует выбрать между парами 1 и 4, так как одновременно они наблюдаться не могут. Критерием для выбора может служить ΔZ, блеск звезд и другие показатели.

Для вычисления v_a необходимо приближенно знать склонения звезд, их находят из КГЗ (достаточно взять среднее склонение на эпоху каталога). v_a вычисляется по формуле

v_a = 150cosδ

и имеет размерность секунды дуги за десять секунд времени.

От работы по составлению рабочего списка пар Талькотта астроном может быть освобожден, если будет использована программа эфемерид пар Талькотта, созданная в 1979 г. В ГАО АН СССР. По этой программе заранее на заданный период времени (1 - 1,5 месяца) для данного астропункта вычисляют исходные данные на все доступные для наблюдений пары Талькотта (с заданными допусками по ΔS, ΔZ), образованные по КГЗ-3. В эфемеридах даются с необходимой точностью установочные величины при наблюдениях широты и видимые склонения на момент кульминации середины пары. Наличие видимых склонений в несколько раз уменьшает время вычислений как полевых, так и камеральных, сделанных без ЭВМ. В программе не предусмотрено получение прямых восхождений, поэтому без изменений она может быть применена только для наблюдений на постоянных нитях. При пользовании такими эфемеридами отпадает необходимость в Каталоге геодезических звезд, а также в рабочих эфемеридах способа Талькотта и Астрономическом ежегоднике. Программа рассчитана на машину ЕС 1030.

Фрагмент табуляграммы для пункта с широтой 39°06'20" и долготой 3^h3^m35^s для периода 1 сентября - 10 октября 1979 г. приведен в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Эфемериды пар Талькотта

4.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРОТЫ ПО СПОСОБУ ТАЛЬКОТТА НА ПОСТОЯННЫХ НИТЯХ

4.3.1. Методика наблюдений

В этом способе хронометр нужен только для отыскания звезд по эфемеридам. Поэтому удобно, чтобы поправка хронометра относительно местного звездного времени не превышала ± 0,5^m. Для наблюдений можно использовать и наручные часы с центральной секундной стрелкой или электронные. Часы устанавливают по местному звездному времени непосредственно перед наблюдениями. Так как ход часов отрегулирован по среднему времени, а показание устанавливается по звездному времени, то наиболее выгодно поставить часы так, чтобы в середине вечера поправка часов была минимальна. Для этого в начале вечера следует поправку часов сделать отрицательной, приблизительно равной -30 ÷ -40^s.

Напомним, что по любому сигналу точного времени (например, по шестой точке сигналов поверки времени) поправка часов вычисляется относительно местного звездного времени по формуле

u = S₀ + (D_M - 3) + (D_M - 3)μ + λ - X,                                      (4.1)

где D_M - московское время принятого сигнала; X - показание часов в момент поданного сигнала; λ - долгота пункта.

В связи с введением с 1981 г. постановлением правительства так называемого летнего времени, т.е. перевода ежегодно летом часовой стрелки вперед на один час, в период с 1 апреля по 30 сентября в формуле в скобках следует вместо 3^h поставить 4^h.

За несколько минут до эфемеридного момента устанавливают трубу на зенитное расстояние пары, скрепляют раму талькоттовского уровня с трубой и, пользуясь отсчетным приспособлением горизонтального круга, устанавливают алидаду в зависимости от порядка наблюдения звезд в паре точно в северную или южную часть меридиана, закрепляют закрепительный винт алидады, после чего элевационным винтом уровня устанавливают пузырек близ середины ампулы, предварительно откинув ограничительную вилку (для АУ 2/10).

При появлении звезды в поле зрения подвижная горизонтальная нить (для теодолита ДКМ3-А одна из нитей горизонтального биссектора) приблизительно совмещается со звездой для того, чтобы можно было отсчитать и записать число целых оборотов микрометра. Следует обращать внимание на блеск появившейся звезды и сравнивать его с записанной в эфемеридах, а также на время по часам.

Каждая звезда наблюдается на пяти постоянных, заранее выбранных вертикальных нитях. Нити выбирают симметрично расположенные относительно центральной вертикальной с таким расчетом, чтобы можно было выполнить наблюдения без спешки.

Для этого при наблюдении южных звезд некоторые нити обычно пропускают и наблюдения проводятся через одну нить. Астроном должен для себя решить, на каких вертикальных нитях он намерен наблюдать, и записать номера этих нитей в журнал. Звезды на малых зенитных расстояниях (< 5°) как северные, так и южные можно наблюдать на одних и тех же нитях, так как скорость их практически одинакова.

Когда изображение звезды приблизится к сетке нитей, отсчитывают по талькоттовскому уровню. Жидкостный уровень отсчитывают сначала по его левому концу, а затем по правому. Наблюдение звезды заключается в наведении подвижной нити (или нити горизонтального биссектора) на звезду в момент пересечения ею вертикальной нити (или в непосредственной близости от нее). Наведение осуществляют ввинчиванием винта окулярного микрометра без спешки, но и не затягивая. После каждого наведения отсчитывают по шкале микрометра до 0,1 доли деления и делают запись в журнале. После пятого наведения вновь отсчитывают число оборотов винта микрометра и делают второй отсчет по уровню. Смещение пузырька уровня между первым и вторым отсчетами не должно превышать 0,4^∂.

После наблюдения первой звезды пары осторожно, предварительно опустив закрепительный винт алидады горизонтального круга, поворачивают верхнюю часть теодолита на 180°0'. При этом нельзя прикасаться к трубе и элевационному винту талькоттовского уровня.

Вторая звезда пары наблюдается точно так же, только вертикальные нити, вблизи которых выполняются наведения, могут быть другими.

Звезду, кульминирующую на данном пункте близ зенита, наблюдают дважды, при двух положениях круга. Такие наблюдения одной звезды позволяют вычислить широту и, таким образом, они заменяют наблюдение пары звезд. В качестве зенитных служат звезды, склонения которых отличаются от широты пункта меньше чем на 8'.

В широтах южнее 55° не разрешается наблюдать зенитные звезды, так как они уступают по точности наблюдениям пары звезд.

При наблюдении зенитной звезды труба устанавливается в зенит (Z = 0°0'), звезда наблюдается на трех боковых нитях.

При этом фиксируются в журнале положение окуляра теодолита (окуляра W или окуляр Е) и номера нитей (в соответствии с принятым направлением счета нитей, например, от зубчатки для АУ 2/10). После трех наведений при одном положении окуляра алидаду быстро поворачивают на 180°0' и повторяют наблюдения на тех же самых трех боковых нитях. Делается новая запись о положении окуляра. Как правило, после поворота теодолита остается очень мало времени для успокоения пузырька и поэтому для второй половины наблюдений отсчет уровня делается только в конце наблюдений.

Запись наблюдений пар производится в журнал установленной формы (табл. 4.4).

Таблица 4.4

Журнал наблюдений

Пара № 14

Дата 20/21 июля 1978 г. АУ 2/10

                        T₁ 18^h14^m                                                       КП T₂ 18^h21^m

Среднее 5,6754 (Л + П)_ср = 30,95                                             12,0994 (Л + П)_ср = 31,50

i_S - i_N = -0,55

m_S - m_N = +6,4240

Нумерация пар Талькотта в журнале не соответствует рабочему списку пар и устанавливается астрономом после выполнения полевых вычислений на пункте. Номера звезд, если не оговорено, даны по КГЗ-2.

Для зенитной звезды запись аналогичная. Отличие состоит в том, что при каждом положении теодолита выполняют только по три наведения (табл. 4.5).

Зенитная звезда может наблюдаться в двух вариантах - сначала при положении теодолита OkW, а затем после поворота на 180° при OkE или, наоборот, OkE - OkW. Положение круга теодолита при таких наблюдениях (КЛ или КП) является величиной неопределенной. Поэтому для восстановления порядка наблюдений в журнале указывается положение окуляра (W или Е), хотя это и не обязательно. Момент T₁ принимается равным T₂ и выписывается в журнал из рабочего списка пар. Кроме того, зенитной звезде в одном из положений теодолита приписывают индекс «N», а в другом «S». Руководствуются при этом следующим правилом. По приближенному значению широты и склонению зенитной звезды устанавливают, с какой стороны от зенита звезда кульминирует в меридиане. Если δ > φ, то звезда кульминирует к северу от зенита и фактически является северной, а если δ < φ, то южной. Об этом делается пометка в рабочем списке пар. При наблюдении южной зенитной звезды для того наблюдения, при котором отсчет микрометра больше другого, дают индекс «S», а для наблюдения с меньшим отсчетом «N». При наблюдении северной зенитной звезды - больший отсчет микрометра «N», меньший «S». Эти индексы присваивают звезде вне зависимости от типа теодолита, положения круга, направления счета оборотов винта микрометра и порядка наблюдения зенитной звезды.

Таблица 4.5

Журнал наблюдений зенитной звезды

Пара № 8 (зенитная)

Дата 5/6 февраля 1977 г.                               Z = 0°0' ΔZ = Z_S - Z_N = +5'

T₁ 14^h5^m                           Ок. W                      T₂ 14^h5^m                                 Ок. E

Звезда фактически южная (δ = 64°29'; φ = 64°34'; δ < φ), поэтому наблюдениям при OkW (меньший отсчет микрометра) приписывается индекс «N», а при OkE (больший отсчет) - «S»

Вид формулы для зенитной звезды установлен в соответствии с правилом, приведенным ниже.

4.3.2. Вычисление широты

Приведем формулы для вычисления широты по способу Талькотта на постоянных нитях по паре звезд с точностью, необходимой при окончательной обработке,

                      (4.2)

В этой формуле δ_S и δ_N - видимые склонения южной и северной звезд соответственно. Если северная звезда наблюдалась в нижней кульминации (северное полушарие), то вместо склонения δ_N берется . При работе в южном полушарии, если южная звезда наблюдалась в нижней кульминации, то в формуле (4.1) вместо δ_S берется величина . Для зенитной звезды первым слагаемым является величина δ.

m_S и m_N - средние из отсчетов окулярного микрометра, выраженные в оборотах и долях оборота винта. Для теодолита ДКМ3-А, у которого в одном обороте винта микрометра 120 делений, в журнале отсчеты записывают смешанным числом (m_S = 5^об105,2^дел), с последующей записью при образовании среднего в оборотах и его долях: m_S = 5,8767^об.

R - цена оборота винта микрометра (в секундах дуги), Δφ_ρ - поправка за рефракцию, i_S и i_N - разность наклонностей трубы при наблюдениях звезд в полуделениях уровня, τ" - цена деления уровня (в секундах дуги), Δφ_к - поправка за ускорение и коллимацию.

Перед квадратными скобками в формуле берется знак «плюс», если при данном положении круга теодолита отсчеты по шкале микрометра возрастают с увеличением зенитного расстояния объекта наблюдений, и знак «минус», если убывают. При переводе трубы через зенит, т.е. при другом положении круга, знак меняется на обратный. Для зенитной звезды всегда берется знак «плюс».

Для данного экземпляра теодолита правило знаков не изменяется и должно быть записано на стр. 5 журнала наблюдений.

При работе с цилиндрическими жидкостными уровнями разность наклонностей (i_S - i_N) вычисляют по следующим формулам.

1. При нуле уровня (или младшем отсчете), находящемся со стороны объектива («вблизи»),

i_S - i_N = (Л + П)_S - (л + П)_N.

2. При нуле уровня вдали от объектива

i_S - i_N = (Л + П)_N - (л + П)_S,

где (Л + П)_S и (Л + П)_N есть средние значения сумм отсчетов по концам пузырька уровня соответственно на южную и северную звезду в паре.

При определенном положении круга данного теодолита (КЛ или КП) нуль уровня находится по отношению к объективу всегда с одной стороны («вдали» или «вблизи» от него). Поэтому в журнале наблюдений должна быть сделана соответствующая запись. Например, «нуль уровня «вдали» от объектива при КЛ». И в дальнейшем выбирается из двух формул одна по информации о круге наблюдений. Никаких дополнительных сведений о направлении возрастания отсчетов микрометра для вычисления поправок за уровень не требуется. Формулы пригодны для всех типов теодолитов.

Для зенитной звезды разность наклонностей определяется по следующему правилу:

i_S - i_N = (Л + П)_N - (л + П)_S. - при нуле уровня или младшем отсчете слева;

i_S - i_N = (Л + П)_S - (л + П)_N - при нуле справа вне зависимости от положения нуля шкалы относительно объектива.

Так как по уровню отсчитывают и записывают вначале отсчет по левому концу пузырька, то положение нуля уровня всегда известно.

Поправка за рефракцию Δφ_ρ вычисляется по формуле

Δφ_ρ = 0,0175"ΔZsec²Z₀,                                                 (4.3)

где Z₀ - среднее зенитное расстояние пары (из рабочего списка пар или эфемерид);  - полуразность зенитных расстояний звезд в паре, выраженная в минутах дуги (до 0,1').

Для полевых вычислений ΔZ может быть взято из рабочего списка пар.

Величина Δφ_ρ, естественно, будет иметь знак ΔZ.

Максимальное значение Δφ_ρ = |0,68"|.

Суммарная поправка Δφ_к за вычисление со средним значением (поправка за ускорение движения звезды) и мгновенную коллимацию, ранее называвшаяся поправкой за кривизну параллели, вычисляется по формуле

                                       (4.4)

где n - число наведений на каждую звезду (обычно n = 5); f_S и f_N - расстояния в секундах дуги от средней вертикальной нити до боковой, на которой выполнялось наведение (см. 11.16); δ_S и δ_N - склонения звезд. При наблюдении северной звезды в нижней кульминации вместо δ_N ставится .

При наблюдении зенитной звезды поправка Δφ_к вычисляется по формуле

                                                   (4.4, а)

где n - число наведений при каждом положении круга.

При n = 3 для зенитной звезды Δφ_к = 0,000000808Σf²tgδ.

Для пары звезд при n = 5

Если на протяжении полевого сезона все южные звезды наблюдают на одних и тех же пяти постоянных нитях, а северные на других пяти нитях, то формула поправки упрощается и записывается в начале журнала наблюдений в виде

Δφ_к = F_Stgδ_S + F_Ntgδ_N,                                             (4.4, б)

где

Поправка Δφ_к редко превышает 0,1" и может быть опущена при полевых вычислениях.

Входящую в основную формулу полусумму видимых склонений звезд вычисляют с помощью Астрономического ежегодника СССР (АЕ) и «Каталога геодезических звезд (КГЗ-2)» следующим образом.

1. Вычисляют средние положения звезд (склонения до 0,01", прямые восхождения до 0,1^m) на ближайшее начало года t. Таким ближайшим началом года для наблюдений, выполненных, например, в августе 1979 г. будет 1980,0.

Вычисления выполняют по формулам:

δ_t = δ_1975,0 + I_δT + II_δT² + III_δT³ + R'_FK4 + (10ΔR'_FK4) ∙ 10T';

αt = α_1975,0 + I_αT,

где T = (t - 1975,0)/100 выражено в тропических столетиях, величины I_δ, II_δ, III_δ, I_α выбираются из КГЗ-2 (раздел I) по номеру звезды, величина T' вычисляется по формуле

(эпоха наблюдений в долях года, каталог составлен на эпоху 1975,0).

При пользовании каталогом [10] следует обратить внимание на опечатки на правых страницах раздела I. На страницах 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 61, 63, 65, 67, 69, 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85 и 87 в столбце II_δ десятичная точка и знак секунды (") поставлены на один разряд левее, чем надо. Величина II_δ дана до 0,01". Поэтому десятичная точка должна находиться на два разряда левее последней цифры.

Например, на стр. 81, звезда 2476 напечатано II_δ = +1,782" надо II_δ = +17,82".

Кроме того, на стр. 22 в столбце R_FK4 вместо -0,05^S должно стоять -0,005^S.

На стр. 107 в столбце d' вместо +4,492, надо +,4492.

Переход от средних склонений к видимым удобнее выполнять сразу для обеих звезд пары, получая среднее значение.

Если обе звезды наблюдались в верхней кульминации, то для этого используется точная формула

где

 

 

 

Бесселевы редукционные величины (a', b', c' и d') и собственные движения звезд по склонению μ вычисляют на основе редукционных величин известных для 1975 г. и помещенных в КГЗ-2 в разделе II по формулам:

a'_t = a' + Δa' ∙ 10T;

b'_t = b' + Δb' ∙ 10T;

c'_t = c' + Δc' ∙ 10T;

d'_t = d' + Δd' ∙ 10T;

μ'_t = μ' + I_μ'T.

Для звезд со склонениями δ > 80° пользуются разделами III и IV КГЗ-2, в которых даны средние места звезд и эфемериды бесселевых редукционных величин для приведения на видимое место близполюсных звезд. В этом случае вместо 1975 г. берут ближайший, кратный пяти, год.

Бесселевы редукционные величины в разделах II и IV для склонений даны с точностью 0,0001. Число целых при этом опускается. Так, напечатанное a' = +,9209 означает a' = +0,9209. В отдельных случаях десятичная точка в каталоге не напечатана.

Десятилетние изменения Δa', Δb', Δc' и Δd' даны в единицах последнего знака. Если в соответствующей графе не дана величина десятилетнего изменения, это значит, что звезда близполюсная (δ > +80°) и для нее надо использовать раздел IV, а если поставлен только знак, то это означает, что десятилетнее изменение меньше половины единицы последнего (четвертого) знака.

Редукционные величины первого рода A + A' B + B', С и D, а также τ (часть года) выбирают из АЕ СССР для года наблюдений на средний момент наблюдений каждой пары. В АЕ редукционные величины даны для каждой даты дважды: на 0^h эфемеридного времени и на 0^h гринвичского звездного времени. Интерполировать по этим таблицам можно с аргументом «всемирное время» (в первом случае) и с аргументом «гринвичское звездное время» (во втором).

Для интерполирования во втором случае местное звездное время наблюдений пары получают как среднее прямое восхождение звезд, составляющих пару,

                                                 (4.5)

Гринвичское звездное время наблюдений для данной пары

S = α_ср - λ,                                                       (4.5, а)

выраженное в долях суток, будет являться интерполяционным множителем.

Если известен момент наблюдения пары по среднему времени, то удобнее использовать таблицы редукционных, величин АЕ, данных на 0^h эфемеридного времени. Так как в этом случае различием между эфемеридным и всемирным временем (а также координированным) можно пренебречь, то интерполяционным множителем будет всемирное время наблюдения данной пары, выраженное в долях суток.

Величина I_δ (второй порядок редукционных величин) выбирается только для звезд со склонением δ_N > 85° из таблиц АЕ по дате и прямому восхождению. В табл. 4.6 склонение меньше этой величины и поэтому I_δ помещено в скобках.

При обработке наблюдений широты по зенитной звезде в основной формуле вместо полусуммы склонений ставится видимое склонение звезды, найденное по формуле

δ = δ_t + (A + A')a' + (B + B')b' + Cc' + Dd' + τμ'.                              (4.6)

При наблюдении северной звезды в нижней кульминации

где

 b'_ср = (b'_S - b'_N);

 d'_ср = (d'_S - d'_N);

Средний момент наблюдения пары по местному звездному времени (необходимый для интерполирования редукционных величин из АЕ) в этом случае будет

В табл. 4.6 приведен пример точного вычисления широты по одной паре Талькотта при использовании микрокалькулятора или другой настольной вычислительной машины.

При полевых вычислениях допускается ряд упрощений. В частности, не вычисляется поправка Δφ_к за ускорение и коллимацию, сохраняется меньшее число десятичных знаков, не учитываются члены с собственным движением звезд. Интерполяционный множитель находится единый для серии пар. Пара 20/21 июля в табл. 4.6 вычислена два раза - второй раз по схеме полевых вычислений.

После вычисления широт по каждой паре выполняется уравнивание всех пар на пункте (см. 4.5).