ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ПО ГИДРАВЛИЧЕСКОМУ РАСЧЕТУ
КОСОГОРНЫХ ТРУБ

 

 

МОСКВА - 1967

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

В настоящей работе приведены методические указания и рекомендации по гидравлическому расчету косогорных труб, подводящих сооружений (быстротоков), гасителей энергии на выходе из трубы и укреплений отводных русел.

Методические указания разработаны на основании теоретических и экспериментальных исследований, выполненных лабораторией мостовой гидравлики и гидрологии Всесоюзного научно-исследовательского института транспортного строительства (ЦНИИС), отечественных и зарубежных литературных источников, и предназначены для использования при проектировании косогорных водопропускных труб под насыпями железных и автомобильных дорог. Указания одобрены Главтранспроектом Минтрансстроя и Отделом экспертизы проектов МПС.

Указания составлены канд. техн. наук В.С. Муромовым при участии инженеров Г.Я. Волченкова и В.И. Климешова и ст. лаборанта А.С. Ефановой под общим руководством канд. техн. наук Л.Г. Бегама.

Замечания по Указаниям просьба направлять по адресу: Москва, И-329, Игарский проезд, 2, ЦНИИС, Отделение изысканий и проектирования ж.д.

ЗАМ. ДИРЕКТОРА ЦНИИС

по научной части                                                                 (И.Ф. НАСЕДКИН)

РУКОВОДИТЕЛЬ ОТДЕЛЕНИЯ

изысканий и проектирования ж.д. ЦНИИС                     (Г.З. ВЕРЦМАН)

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

К косогорным относятся трубы, устраиваемые при пересечении дорогами логов и водотоков со средним уклоном на участке трубы, от 0,02 и более. В косогорных трубах, как правило, на всем водопроводящем тракте или на части его, формируется гидравлически бурный поток.

Водопропускная труба состоит из трех основных частей (рис. 1-1): а) подводящего русла, б) собственно трубы и в) выходных устройств, за которыми следует отводное русло.

Продольный профиль

План

Рис. 1-1. Схема косогорной трубы

К подводящему руслу относится быстроток и входной оголовок. Собственно трубой является средняя часть сооружения, имеющая обычно постоянную ширину (диаметр). К выходным устройствам относятся: выходной оголовок, гаситель энергии и укрепление отводного русла.

Для гидравлического расчета косогорной трубы необходимо знать расходы Q и Q_max заданной СН 200-62 вероятности превышения. Эти расходы определяются гидрологическим расчетом, выполняемым в соответствии с ВСН 63-61 [8].

Гидрологический расчет отверстия трубы должен выполняться без учета аккумуляции. Учет же ее возможен лишь при индивидуальном проектировании с гидравлическим обоснованием его.

2. БЫСТРОТОКИ

2-1. Перед косогорной трубой устраивается искусственное призматическое русло (быстроток). Расчет быстротоков при равномерном движении потока производят по формуле Шези

 или Q = ωv,                                                     (2-1)

где Q - расход воды, м³/сек;

ω - площадь поперечного сечения потока, м²;

v - средняя скорость течения, м/сек;

i - уклон быстротока, то есть синус угла наклона дна к горизонту;

R - гидравлический радиус поперечного сечения, м;

С - коэффициент Шези, м^0,5/сек.

2-2. Коэффициент Шези С для русел нормальной (не повышенной) шероховатости определяют по формуле Н.Н. Павловского

                                                                (2-2)

где n - коэффициент шероховатости, принимаемый по табл. 2-1;

                                        (2-3)

Значения коэффициента Шези можно определять по графику рис. 2-1.

2-3. Для уменьшения скорости течения в быстротоке может быть применена повышенная шероховатость в виде поперечных ребер квадратного сечения высотой ∆. Эти ребра располагают на дне поперек течения на расстоянии между осями i = 8∆ (рис. 2-2). Высоту ребер рекомендуется выдерживать в пределах 0,1h < ∆ < 0,3h, где h - глубина потока над ребром, измеряемая перпендикулярно линии дна. Коэффициент Шези С в этом случае определяют из формулы О.М. Айвазяна

                                             (2-4)

где

 - число Фруда;                                                 (2-5)

χ - смоченный периметр поперечного сечения потока, м;

B - ширина потока по верху, м;

b - ширина быстротока по дну, м.

Рис. 2-1. График для определения коэффициента Шези С по полной формуле Н.Н. Павловского

Рис. 2-2. Схема быстротока с поперечными ребрами

Таблица 2-1

Примечание. Значения n даны без учета аэрации потока.

2-4. Допускаемые средние скорости течения воды для разных типов укрепления и материалов принимаются по табл. 2-2, составленной на основании «Временных норм допускаемых скоростей течения воды в постоянных железнодорожных гидротехнических сооружениях».

2-5. Расчет неравномерных потоков в призматических и непризматических руслах производят по уравнению проф. В.И. Чарномского

                    (2-6)

где h_n и v_n - глубина и средняя скорость течения в начале n-го участка потока;

h_n+1 и v_n+1 - то же в конце n-го и в начале n + 1-го участков;

l_n - длина n-го участка потока, измеряемая по дну;

α = (1,0 - 1,1) - коэффициент неравномерности распределения скорости течения в живом сечении потока;

 - средний уклон трения на n-ом участке потока;

;                                              (2-7)

Величины v, С и R - те же, что и в формуле Шези (2-1), но их значения отнесены к началу n-го и n + 1-го участков потока.

Уравнение проф. В.И. Чарномского (2-6) неприменимо для участков, в пределах которых поток из бурного состояния переходит в спокойное посредством гидравлического прыжка.

В призматических бетонных и железобетонных руслах прямоугольного поперечного сечения при нормальной шероховатости лотка глубину в любом сечении быстротока можно определять способом Н.Н. Павловского [3] без разбивки на участки вдоль потока.

2-6. При неодинаковых уклонах дна по длине быстротока каждый из участков рассчитывают самостоятельно. За начальное сечение последующего участка принимается конечное сечение предыдущего.

2-7. На всем протяжении быстротока надлежит обеспечивать бурный режим потока, характеризующийся тем, что в каждом его сечении глубина h меньше критической глубины h_к. Критическую глубину h_к потока с прямоугольным поперечным сечением определяют по формуле

                                (2-8)

При расчете потока, имеющего непрямоугольную форму живого сечения, критическую глубину определяют подбором из уравнения

                                (2-9)

2-8. Критический уклон потока i_к с живым сечением любой формы в призматическом русле определяют по формуле

                                                              (2-10)

Таблица 2-2

Примечание. При проверке на наибольший расход Q_max допускаемые скорости повышаются на 35 %.

3. СОПРЯЖЕНИЕ БЫСТРОТОКА С ТРУБОЙ

3-1. Протекание через сужение первоначально бурного потока может происходить по одной из схем:

1) с образованием перед трубой гидравлического прыжка;

2) с сохранением бурного состояния потока.

Осуществление первого или второго режима течения зависит от сочетания гидравлических характеристик потока перед сужением и геометрических характеристик сужения.

При образовании перед трубой гидравлического прыжка втекание в трубу происходит так же, как в равнинных условиях. При этом остаются справедливыми графики зависимости расхода от напора, приведенные в типовых проектах равнинных труб [1].

При сохранении бурного состояния потока (рис. 3-1) в начале сужения возникают стоячие косые волны (прыжки). Поперечный профиль потока становится вогнутым: глубина с боков оказывается значительно больше, чем в середине. Косые волны образуют с осью сооружения угол β, зависящий от гидравлических характеристик потока, геометрической формы и прямо связанный с углом сужения α₀. В начале трубы, несколько ниже того сечения, где сходятся косые прыжки, поток имеет наибольшую глубину. Здесь струи частично соударяются, частично же пролетают к противоположной стенке трубы. При этом поток захватывает воздух (аэрируется). Максимальная глубина получается там, где струи встречают стенку трубы. Эта глубина может равняться наибольшей глубине на оси или даже превышать ее.

Непосредственно за входом в трубу боковые струи отрываются от стенок, и здесь образуются воздушные пазухи.

На расстоянии 5 - 6 отверстий от входа в трубу глубины по поперечному сечению в значительной степени выравниваются и ниже поперечная неравномерность становится практически пренебрежимой. На этом же участке поток постепенно освобождается от воздуха, захваченного в зоне соударения струй (дезаэрируется).

Рис. 3-1. Течение воды на переходе от прямоугольного быстротока к прямоугольной трубе меньшей ширины

3-2. Сопряжение быстротока с прямоугольной трубой меньшей ширины осуществляется отвесными прямыми в плане боковыми стенами, образующими с осью сооружения угол α₀ (рис. 3-2 и 3-3).

Портальные и воротниковые оголовки для косогорных сооружений недопустимы.

При расчетном расходе (табл. 3-1) угол сужения α₀ принимают равным 15° или в крайнем случае 20°.

Рис. 3-2. Сопряжение прямоугольного быстротока с прямоугольной трубой

Рис. 3-3. Сопряжение трапецеидального быстротока с прямоугольной трубой

3-3. Расход, который может быть пропущен косогорной трубой нормированного просвета над поверхностью воды, согласно § 29 СН 200-62, отличается от расчетного расхода равнинных труб.

При высокой кинетичности потока и больших углах сужения на входном участке трубы получается высокий взлет струй. Необходимый зазор между уровнем воды и верхом трубы не обеспечивается. Поэтому требуется уменьшать расход против соответствующего расхода равнинных труб. При сравнительно низкой кинетичности потока и небольших углах сужения взлет струй на входном участке меньше. В этих случаях косогорные трубы имеют запас пропускной способности по сравнению с равнинными.

Расход, который протекает с сохранением в трубе над наиболее высоко взлетающими струями просвета, предусмотренного § 29 СН 200-62, назван здесь допустимым расходом. При этом скорость потока в трубе не учитывается.

3-4. Значения допустимых расходов, установленные лабораторными опытами ЦНИИС, приведены в табл. 3-1 и 3-3 в зависимости от угла сужения α₀ и кинетичности потока перед сужением; кинетичность потока характеризуется числом Фруда (2-5).

Для прямоугольных быстротоков

                                (3-1)

В таблицах даны значения переходного коэффициента К = Q_доп/Q_р, то есть отношения допустимого расхода к расчетному в равнинных условиях. В табл. 3-1 приведены допустимые расходы, а в табл. 3-2 переходные коэффициенты К = Q_доп/Q_р для прямоугольных труб с прямоугольным быстротоком шириной, вдвое большей отверстия трубы (см. рис. 2-2, 3-2). Табл. 3-3 составлена для прямоугольной трубы отверстием 1,5 м с трапецеидальным быстротоком, шириной по дну вдвое большей отверстия трубы (см. рис. 3-3). Для отверстий труб, не входящих в таблицы, допустимый расход определяется умножением расчетного расхода на коэффициент К, взятый из таблиц для геометрически подобных условий, то есть

Q_доп = К · Q_р.                                                                (3-2)

Расчетным здесь назван тот расход, который труба пропускает в равнинных условиях при безнапорном режиме с наибольшим заполнением, разрешаемым § 29 СН 200-62, при выполнении входов по типовым проектам [1]. Значения расчетных расходов, м³/сек, даны в табл. 3-4.

Таблица 3-1

Таблица 3-2

Таблица 3-3

Таблица 3-4

3-5. Для прямоугольных труб отверстием b_тр = 2,0 или 2,5 м с трапецеидальными быстротоками допустимый расход Q_доп определяют по выражению

Q_доп,b = Q_доп,1,5 K_b/K_1,5 · b/1,5,                                                      (3-3)

где Q_доп,1,5 - допустимый расход для трубы отверстием 1,5 м (см. табл. 3-4) при том же типе сужения и том же числе Фруда;

K_b и K_1,5 - переходные коэффициенты от расчетного расхода к допустимому, соответственно для отверстий b и 1,5 м, которые берутся теми же, что и для прямоугольного быстротока, то есть из таблицы 3-2.

3-6. Для трубы отверстием 1,25 м с нормальным звеном допустимый расход находят по формуле (3-2), причем переходный коэффициент К принимается таким же, как и для трубы отверстием 2,0 м с повышенным звеном при том же числе Фруда и при том же типе сужения и быстротока.

3-7. Для труб отверстием 1,0 м с нормальным звеном, а также отверстием 1,0 и 1,25 м с повышенным звеном допустимый расход определяют по формуле (2-2), но коэффициент К берут таким же, как и для трубы отверстием 1,5 м с повышенным звеном при том же типе быстротока и сужения и том же числе Фруда.

3-8. Чтобы определить длину участка с повышенными входными звеньями, в случае пропуска допустимого расхода Q_доп, необходимо построить продольный профиль потока по оси в начальном участке трубы.

Продольный профиль потока строят следующим образом (рис. 3-4):

Рис. 3-4. К определению длины участка с повышенными звеньями на входе

а) Определяют положение сечения с наибольшей высотой подъема струй по формуле

L_m = A₁Fr + N,                                                              (3-4)

где L_m - расстояние от начала сужения до сечения и максимальной высотой подъема струй по оси трубы, м;

А₁ - коэффициент, зависящий от типа быстротока и отверстия трубы.

Для прямоугольного быстротока

А₁ = 0,1b - 0,063;                                                         (3-5)

для трапецеидального быстротока

А₁ = 0,1b - 0,011;                                                         (3-6)

N - коэффициент, зависящий от угла сужения.

Для прямоугольного быстротока

N = 3080/(α₀ + 13,3)²;                                                    (3-7)

для трапецеидального быстротока

N = 101/(α₀ + 0,5)^3/2.                                                       (3-8)

б) Вниз от сечения с наибольшей высотой подъема струй строят траекторию падающей струи, уравнение которой

                              (3-9)

где х₁ - горизонтальное расстояние от сечения с наибольшей высотой подъема струй, м;

v_bx - скорость потока на входе в сужение, м/сек;

z - высота падения струи, отсчитываемая вниз от горизонтали, проходящей через точку наибольшего подъема струй, м.

в) Графически определяют длину участка с повышенными входными звеньями, при которой в сечении перехода к нормальным звеньям выполняют требования § 29 СН 200-62 о просвете над поверхностью воды.

3-9. Вопрос о том, будет ли втекание в прямоугольную трубу происходить с гидравлическим прыжком или в бурном состоянии, решают с помощью графиков (рис. 3-5). В условиях, соответствующих зоне выше сплошной линии, втекание потока в трубу происходит всегда в бурном состоянии.

В условиях, соответствующих зоне ниже пунктирной линии, перед сужением всегда образуется гидравлический прыжок, и втекание происходит, как в равнинных условиях. Зона же между пунктирной и сплошной линиями соответствует условиям, в которых возможны втекание как в бурном состоянии, так с образованием прыжка.

Рис. 3-5. Возникновение гидравлического прыжка в зависимости от угла сужения и кинетичности потока:

а) быстроток прямоугольный; б) быстроток трапецеидальный

3-10. Сопряжение прямоугольных и трапецеидальных быстротоков с круглыми трубами рекомендуется осуществлять в соответствии со схемами (рис. 3-6 по 3-12). Сопряжения этих типов испытаны в ЦНИИСе на гидравлических моделях. При расчетных расходах, принятых в типовых проектах равнинных труб [1], работают хорошо. Они также позволяют пропустить при безнапорном режиме и удовлетворительных условиях течения расход в 1,5 раза больше расчетного.

Не рекомендуется в круглых трубах допускать расход, превышающий расчетный более чем в 1,5 раза. При таком превышении глубина на входе оказывается больше половины диаметра входного отверстия, поток ударяет в вертикальную поперечную стенку над трубой и возникают нежелательные фонтаны и водовороты.

Коническое звено на входе в круглую трубу при бурном режиме улучшает характер втекания и увеличивает запас пропускной способности. При коническом звене наибольшая глубина на входе оказывается в тех же условиях на 20 - 30 % меньше, чем при нормальном входном звене.

Рис. 3-6. Сопряжение прямоугольного быстротока с круглой трубой вдвое меньшей ширины, тип I

Рис. 3-7. Сопряжение прямоугольного быстротока и круглой трубы с коническим звеном, тип II

Рис. 3-8. Сопряжение трапецеидального быстротока шириной В = 2d с круглой трубой отверстием d, тип III

Рис. 3-9. Сопряжение трапецеидального быстротока шириной В = 2d и круглой трубы отверстием d с коническим входным звеном, тип IV

Рис. 3-10. Сопряжение прямоугольного быстротока с круглой трубой той же ширины, тип V

Рис. 3-11. Сопряжение трапецеидального быстротока шириной по дну В = d с круглой трубой отверстием d, тип VI

Во входном сечении трубы глубины по ширине неравномерны: на оси сооружения глубина наибольшая, по краям наименьшая. Глубины потока на входе в трубу в долях диаметра трубы при расчетном расходе показаны в табл. 3-5.

Таблица 3-5

Рис. 3-12. Сопряжение трапецеидального быстротока шириной по дну В = 0,42d с круглой трубой отверстием d, тип VII

3-11. Режим втекания в круглую трубу можно определять с помощью табл. 3-6.

Таблица 3-6

При типах сопряжения V, VI и VII протекание происходит только при бурном состоянии потока.

3-12. При необходимости резкого понижения дна сооружения могут устраиваться перед входом в трубу прямоугольные в плане водоприемные колодцы.

Гидравлический расчет прямоугольного водоприемного колодца выполняется в следующем порядке.

а) Необходимая длина колодца вдоль осы трубы при поступлении воды с торца колодца определяется по формуле

L = l₀ + 0,5,                                                             (3-10)

где l₀ - горизонтальное расстояние от уступа до места падения струи на дно колодца, м.

В этом случае размер колодца поперек оси трубы принимают не менее ширины подводящего лотка и не менее удвоенного отверстия трубы.

При боковом поступлении воды размер колодца вдоль оси трубы определяется шириной подводящих канав, а поперек оси трубы - дальностью падения струи l₀.

б) Горизонтальное расстояние l₀ определяют из уравнения

                                             (3-11)

где Y = η + h/2;

η - высота уступа, м;

глубина потока h, средняя скорость v берутся в сечении над уступом;

θ - угол наклона подводящего русла к горизонту.

Расстояние l₀ можно также определять по графику (см. п. 5-17).

в) Глубину в сжатом сечении h_с на дне колодца определяют подбором из уравнения

                                                   (3-12)

где Т₀ = h₀ + αv²/(2g) - полный напор в конце быстротока, м;

h₀ и v₀ - соответственно глубина и средняя скорость течения в конце быстротока;

q = Q/b₁ - удельный расход, м²/сек;

b₁ - ширина колодца, м.

г) Глубину h"_c, взаимную с глубиной в сжатом сечении, определяют по формуле

                                           (3-13)

Глубину в сжатом сечении h_с и сопряженную с ней глубину h"_c можно находить по графику (см. п. 5-17 б).

3-13. В случае образования гидравлического прыжка перед сужением продольный профиль потока строят в следующей последовательности (рис. 3-13).

Рис. 3-13. К определению места и размеров прыжка перед сужением:

1 - кривая спада в быстротоке; 2 - кривая глубин, сопряженных c глубинами бурного потока; 3 - кривая подпора перед сужением; 4 - кривая свободной поверхности в сужении

а) Определяют глубину во входном отверстии трубы h_вх.

б) Вверх от входного отверстия трубы до начала сужения строят кривую свободной поверхности 4, как в непризматическом русле (например, методом Чарномского).

б) Вверх от начала сужения наносят кривую свободной поверхности спокойного потока 3, как в призматическом русле.

г) Вниз от начала быстротока накладывают кривую спада I, как в призматическом русле.

д) Рассчитывают кривую глубин, взаимных с глубинами бурного потока 2, на участке спада. В точке пересечения этой кривой с кривой свободной поверхности спокойного потока, проведенной вверх от сужения, будет конец прыжка.

3-14. Рассчитывать кривые свободной поверхности в призматическом русле рекомендуется способом Н.Н. Павловского [3, гл. VI].

3-15. Построение кривой свободной поверхности в призматическом русле можно выполнять методом суммирования по формуле

                                                         (3-14)

где S - расстояние медку двумя сечениями;

Э = h + αv²/(2g) - динамическая высота в сечении;

i_f = v²/(C²R) - уклон трения при глубине h и скорости v;

i_f,ср = 0,5(i_f,n + i_f,n+1) - средний уклон трения на участка между сечениями;

индекс n обозначает выше лежащее, а n + 1 - ниже лежащее сечение.

Ожидаемый интервал глубин на участке построения кривой свободной поверхности разбивают на 5 - 10 интервалов. Построение выполняют от сечения к сечению.

3-16. Сопряженные глубины гидравлического прыжка при числе Фруда для бурного потока ³ 3 определяют следующим образом:

а) При любой форме поперечного сечения из уравнения прыжковой функции

                                           (3-15)

где α' = 1,0 - 1,05 - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения скоростей по сечению;

z₁ и z₂ - соответственно глубина погружения центра тяжести 1-го и 2-го сечения, м.

б) При прямоугольной форме поперечного сечения русла - по формуле

                       (3-16)

где h' и h" - глубины соответственно перед и за прыжком.

3-17. При числе Фруда перед прыжком < 3 прыжок имеет волнистую форму без вальца. В этом случае глубину h", сопряженную с глубиной бурного потока h', определяют по формуле

h" = h'Fr.                                                             (3-17)

3-18. Длину гидравлического прыжка определяют по формуле О.М. Айвазяна

                                           (3-18)

При Fr₁ ³ 3 можно также пользоваться формулой М.Д. Чертоусова

                                               (3-19)

или формулой Н.Н. Павловского

                                                   (3-20)

При Fr < 3 длину волнистого прыжка определяют также по формуле Г.Т. Дмитриева

                                                     (3-21)

4. СОБСТВЕННО ТРУБА

4-1. При укладке звеньев труб горизонтально падение местности преодолевают за счет вертикальных уступов (ступеней) на стыках (рис. 4-1). Ступени гидравлически действуют как повышенная шероховатость.

Рис. 4-1. Круглая труба со ступенями

Иногда для уменьшения скорости течения на больших уклонах повышенную шероховатость устраивают также в виде поперечных ребер (рис. 4-2).

4-2. Повышенную шероховатость практически необходимо учитывать при относительном шаге шероховатости λ = l/∆ до 25. Здесь l - расстояние между ступенями или ребрами; ∆ - их высота. При λ > 25 влиянием повышенной шероховатости можно пренебречь. В любом случае коэффициент Шези С в трубе с повышенной шероховатостью не может быть больше, чем без повышенной шероховатости.

Рис. 4-2. Круглая труба с поперечными ребрами

4-3. Коэффициент Шези прямоугольных труб при ступенчатом продольном профиле дна вычисляют по формуле

                                      (4-1)

При горизонтальных звеньях i = l/∆ и

                                                            (4-2)

4-4. Коэффициент Шези круглых труб при ступенчатой укладке звеньев определяют следующий методом.

а) Находят безразмерный модуль расхода при заполнении трубы наполовину

                                                    (4-3)

где

                                              (4-4)

- безразмерный модуль расхода трубы без повышенной шероховатости, заполненной наполовину, а С - коэффициент Шези в этих условиях.

б) Вычисляют коэффициент шероховатости n. При h ³ 0,225D

                                                  (4-5)

где D - диаметр трубы, м.

При h < 0,225

                                                  (4-6)

где D - по формуле (4-5).

в) Находят коэффициент Шези по формуле

                                                        (4-7)

Здесь гидравлический радиус R живого сечения берется при данной глубине воды.

4-5. Коэффициент Шези круглых труб с повышенной шероховатостью в виде поперечных ребер прямоугольного сечения определяют по формулам.

а) Вычисляют безразмерный модуль расхода при заполнении наполовину

                             (4-8)

где D₀ - полный диаметр ребристой трубы (см. рис. 4-2);

 - безразмерный модуль расхода трубы из того же материала диаметром D₀ без повышенной шероховатости при заполнении на половину высоты, определяемый по формуле (4-4);

б) Если l = (0,8 + 1,2)D₀, находят максимальный для данных ребер коэффициент шероховатости

                                                       (4-9)

и вычисляют соответствующий коэффициент Шези

                                                        (4-10)

Здесь гидравлический радиус R живого сечения потока берут в створе ребра, где диаметр в свету D = D₀ - 2∆.

Таблица 4-1

Таблица 4-2

Рис. 4-3. График для определения площади поперечного сечения потока в круглой трубе

Рис. 4-4. График для определения гидравлического радиуса в круглой трубе