ВСЕСОЮЗНЫЙ НАУЧНО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ
ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ГИДРАВЛИЧЕСКОМУ РАСЧЕТУ
МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ГОФРИРОВАННЫХ ТРУБ

 

 

Москва 1979

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

Широкое распространение в практике транспортного строительства металлических гофрированных труб, обладающих существенно большей шероховатостью, чем технически гладкие, вызвало необходимость выполнения ряда расчетов, учитывающих особенности их гидравлической работы: возможность работы гофрированных труб с любыми типами оголовков в напорном или частично-напорном режимах, ограничение (по условиям прочности конструкции) предельного уклона укладки труб (i_пр = 0,05), целесообразность применения многоярусных труб и др.

Настоящие Методические рекомендации предназначены для определения пропускной способности одноочковых и многоочковых: металлических гофрированных труб и расчета их нижних бьефов.

Методические рекомендации рассмотрены и одобрены Ленгипротрансмостом, Мосгипротрансом и Союздорпроектом и рекомендованы Главтранспроектом для использования в проектной практике при выполнении гидравлических расчетов металлических гофрированных водопропускных труб на железных и автомобильных дорогах.

Методические рекомендации разработаны на основе экспериментальных и теоретических исследований в лаборатории мостовой гидравлики и гидрологии отделения изысканий и проектирования железных дорог ЦНИИСа канд. техн. наук Г.Я. Волченковым при участии канд. техн. наук В.И. Алтунина (МГМИ) и инженеров Н.В. Невской (ЦНИИС) и А.А. Александрова (Мосгипротранс) под общим руководством канд. техн. наук В.В. Невского.

Зам. директора института                                              Н.Б. СОКОЛОВ

Руководитель отделения изысканий

и проектирования железных дорог                               А.М. КОЗЛОВ

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Согласно настоящим Методическим рекомендациям рассчитываются металлические гофрированные трубы с наиболее распространенным в отечественной практике типом гофра 130 ´ 32 мм. С некоторым приближением могут выполняться также расчеты труб с другими типами гофров.

1.2. В работе даются рекомендации по выполнению гидравлических расчетов, характерных для гофрированных труб. Гидравлические расчеты, общие для всех типов водопропускных труб, в ней не приводятся, а излагается лишь последовательность таких расчетов и в необходимых случаях даются ссылки на источник, где можно найти отсутствующие в настоящих Методических рекомендациях виды расчетов.

1.3. Гофрированные трубы отличаются от «гладких» в гидравлическом отношении существенно большими критическими уклонами, величина которых при безнапорном режиме достигает 0,02 - 0,03. Для обеспечения максимальной водопропускной способности уклоны гофрированных труб должны быть не меньше указанных значений и в крайнем случае не меньше 0,01.

В каждом конкретном случае предварительно устанавливается критический уклон сооружения i_к. Учитывая критический уклон сооружения и уклон местности, назначают уклон трубы с соблюдением условия

i_Т ³ i_к.                                                                            (1)

В случае несоблюдения условия (1) пропускная способность трубы понижается, причем при i_Т ³ 0,01 этим можно пренебречь, при i_Т < 0,01 реальная пропускная способность сооружения должна устанавливаться в соответствии с «Руководством по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений» (М., Транспорт, 1974), а с некоторым приближением - настоящими Методическими рекомендациями.

1.4. Пропускная способность труб согласно данным Методическим рекомендациям определяется исходя из условий входа равнинного типа, при котором перед сооружением образуется емкость, характеризующаяся подпертой глубиной. При этом поток поступает в трубу в спокойном состоянии.

Вход указанного типа имеют все водопропускные трубы без подходных быстротоков, подводящих поток к сооружению в бурном состоянии.

Для труб, имеющих на входе быстротоки, проверяют возможность входа потока в трубу в бурном состоянии. Порядок расчета приводится в «Руководстве по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений».

Если в результате расчета окажется, что имеет место вход равнинного типа, то гидравлические расчеты производят согласно настоящим Методическим рекомендациям, как для равнинных труб. В противном случаи трубы по условиям входа являются косогорными и их гидравлические расчеты производят в соответствии с требованиями «Руководства по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений».

1.5. Настоящими Методическими рекомендациями предусматривается выполнение гидравлических расчетов в двух вариантах при наличии гладкого лотка и при его отсутствии.

1.6. Рекомендации даются для гофрированных труб без оголовков со срезом перпендикулярно оси трубы, с оголовком, срезанным параллельно откосу, с оголовком типа «капюшон» и раструбным с углом раструбности a = 20° (рис. 1).

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ТРУБ

«Длинные» и «короткие» трубы. Учет влияния нижнего бьефа

2.1. Трубы, на пропускную способность которых при безнапорном и полунапорном режимах оказывает влияние их длина, называют «длинными» в гидравлическом отношении. У «коротких» это влияние отсутствует.

2.2. «Короткими» считаются трубы, для которых соблюдается условие

i_Т > i_к.

Рис. 1. Типы оголовков труб:

а - труба без оголовка со срезом перпендикулярно оси трубы; б - то же со срезом параллельно откосу; в - оголовок типа «капюшон»; г - раструбный оголовок

2.3. Критический уклон для наиболее распространенных отверстий труб с гладкими лотками диаметром 1,5 или 2,0 м определяют по графику рис. 2 в функции параметра расхода

П_Q = ,

где Q - расход в сооружении;

D - диаметр трубы;

g - ускорение силы тяжести.

Для остальных отверстий критический уклон вычисляют по формуле

i_к » i_к(гр) ,                                                             (2)

где i_к(гр) и D_гр - соответственно критический уклон и диаметр трубы, представленной на рис. 2. Это может быть D = 1,5 или 2,0 м.

Рис. 2. График для определения критического уклона i_к для круглых гофрированных труб с гладкими лотками (n_гв = 0 : 0,025):

1 - D = 1,5 м; 2 - D = 2,0 м

При i_Т < i_к с некоторым приближением «короткими» можно считать трубы при соблюдении критерия относительной длины

 £ 20,

где l_Т - длина трубы.

2.4. Приводимые ниже в настоящей главе зависимости для определения пропускной способности труб при безнапорном и полунапорном режимах относятся к «коротким» трубам.

2.5. Глубины на входе и подпертые глубины перед «длинными» трубами определяют по формулам, полученным из аналогичных зависимостей для гладких труб, приведенных в «Руководстве по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений», с введением в них корректива для учета повышенной шероховатости гофрированных труб:

 =  + 0,007 ( - 20);                                 (3, а)

 =  + 0,005 ( - 20);                                  (3, б)

где  и  - соответственно относительная глубина на входе и относительная подпертая глубина для «коротких» труб;

n = 0,015 и n_гофр - коэффициенты шероховатости соответственно для гладких и гофрированных труб.

2.6. При значительной бытовой глубине водотока происходит затопление труб со стороны нижнего бьефа, что также снижает их пропускную способность.

С некоторым приближением можно считать, что критерии затопления труб со стороны нижнего бьефа, полученные для гладких труб, сохраняются и для гофрированных, т.е. незатопленными будут трубы при соблюдении условий

h_нб ³ 1,25h_к и h_нб ³ 1,1h_Т,                                                             (4)

h_нб - глубина в нижнем бьефе над нижней точкой дна трубы в выходном сечении;

h_к - критическая глубина в трубе;

h_Т - высота трубы.

Критическую глубину в круглых трубах определяют по графику (рис. 3).

Более точно учет затопления производится согласно «Руководству по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений».

Рис. 3. График для определения критической глубины в круглых трубах

Режимы протекания потока

2.7. Различают следующие режимы работы гофрированных труб:

безнапорный, когда входное сечение не затоплено и на всем протяжении трубы поток имеет свободную поверхность (рис. 4, а);

полунапорный, когда входное сечение трубы затоплено, т.е. на входе труба работает полным сечением, а на остальном протяжении поток имеет свободную поверхность (см. рис. 4, б);

частично-напорный режим, когда входное сечение трубы затоплено и на какой-то части, примыкающей к входу, труба работает полным сечением (см. рис. 4, в);

напорный режим, когда труба на всем своем протяжении работает полным сечением (см. рис. 4, г),

2.8. Безнапорный режим протекания в трубах сохраняется до полного затопления входного сечения, что характеризуется условием

 < 1,

где h_вх - глубина на входе в трубу;

D - диаметр входного сечения, считая по впадинам гофра (наименьший диаметр).

Рис. 4. Режимы протекания потока в трубе:

а - безнапорный; б - полунапорный; в - частично-напорный; г - напорный;

h_вх, h_вых, h_с - соответственно глубины на входе в трубу, на выхода из нее и сжатая

2.9. Возможность существования безнапорного ражими и заполнение трубы на входе в «короткие» трубы определяют по графику (рис. 5), на котором приведена зависимость относительной глубины потока на входе в трубу  от параметра расхода, П_Q = . Этот же график позволяет по заданному заполнению установить соответствующую ему величину расхода.

Рис. 5. График для определения глубины потока на входе в трубу при различных типах оголовков:

1 - оголовок типа «капюшон»; 2 - труба без оголовка с вертикальным срезом; 3 - раструбный оголовок (a = 200); 4 - оголовок со срезом параллельно откосу насыпи

Рис. 6. Номограмма для определения безразмерного параметра расхода для круглых труб

П_Q =

Параметр расхода может быть определен по номограмме (рис. 6).

2.10. При  ³ 1 и  ³ 1,35 в трубе возникает напорный режим протекания потока.

2.11. При  ³ 1 и  < 1,35 в трубе с оголовками всех видов возможен полунапорный или частично-напорный режим. В этом случае режим протекания определяют в такой последовательности:

1. Вычисляют подпертую глубину перед трубой Н при полунапорном режиме (см. п. 2.16).

2. Находят относительную граничную подпертую глубину потока , соответствующую верхней границе полунапорного режима (началу возникновения частично-напорного режима), по формуле

 = К_d()¢,                                                          (5)

где ()¢ - относительная граничная подпертая глубина для труб без гладких лотков, определяемая по графику (рис. 7) в зависимости от относительной длины трубы  и ее уклона i_Т;

К_d - коэффициент увеличения относительной граничной подпертой глубины в трубах с гладкими лотками, который вычисляется по формуле

К_d = ,                                                        (6)

Здесь d - доля, занимаемая гофрированной поверхностью в поперечном сечении трубы (вся поверхность за вычетом части ее, занимаемой гладким лотком, отнесенная ко всей поверхности);

m - показатель степени.

При 0,01 £ i_Т £ 0,05

m = 5.                                                               (7)

Рис. 7. График для определения относительной граничной подпертой глубины  для гофрированной трубы без гладкого лотка при разных ее уклонах

Коэффициент К_d можно также определить по графику (рис. 8).

3. Сравнивают относительную подпертую глубину  с относительной граничной подпертой глубиной  и устанавливают режимы протекания потока:

при  <  полунапорный;

при  ³  частично-напорный.

Рис. 8. График для определения коэффициента К_d

2.12. В трубах с оголовками типа «капюшон» при  ³ 1 и  < 0,645 возникает полунапорный режим, при  > 1 и  ³ 0,645 - частично-напорный.

2.13. После установления режима протекания выполняют расчеты пропускной способности труб, в результате которых устанавливают:

а) по расходу в сооружении - заполнение на входе; подпертую глубину перед трубой, по которой назначают возвышение бровки полотна; скорость на выходе для назначения типа укрепления;

б) по заданной подпертой глубине - расход в сооружении.

Безнапорные и полунапорные трубы

2.14. Подпертую глубину перед безнапорными трубами определяют по формуле

Н = ,                                                         (8)

где m - коэффициент расхода, определяемый по табл. 1 в зависимости от типа входного оголовка;

b_к - средняя ширина потока при критической глубине, определяемая по табл. 2.

Таблица 1

2.15. При несовершенном сжатии потока на входе в трубу (ширина по подпертому уровню высоких вод ПУВВ перед входом в трубу менее шести ее отверстий) коэффициент расхода определяют по формуле

m = m_табл. + ,                                           (9)

где m_табл. - значение коэффициента, расхода по табл. 1;

W - площадь поперечного сечения потока в подводящем русле;

w_п - площадь поперечного сечения трубы до отметки подпертого уровня.

2.16. Подпертую глубину перед гофрированными трубами при полунапорном режиме определяют по формуле

Н = ,                                                  (10)

где w_соор. - площадь поперечного сечения трубы;

m_п и e_п - соответственно коэффициент расхода и коэффициент сжатия в определяющем сечении при полунапорном режиме, вычисляемые по табл. 3.

Таблица 2

Таблица 3

Напорные и частично-напорные трубы

2.17. Подпертую глубину перед гофрированными трубами при напорном режиме определяют по формуле

Н = ,                                        (11)

где h_н - коэффициент, учитывающий характер распределения давления в определяющем сечении при напорном режиме, принимаемый равным h_н = 0,5;

m_н - коэффициент расхода при напорном режиме, определяемый по формуле

m_н = .                                                (12)

Здесь z_вх - коэффициент сопротивления на вход, принимаемый по табл. 3;

z_вых - коэффициент сопротивления на выход;

l - коэффициент гидравлических сопротивлений по длине, определяемый по формуле

l = ;                                                                 (13)

где R =  - гидравлический радиус при полном заполнении трубы.

Коэффициент шероховатости n_гофр. для труб с принятым в нашей стране гофром при отсутствии в трубе покрытия (гладкого лотка) составляет около 0,03, при наличии лотка, покрывающего 1/4 - 1/3 внутренней поверхности трубы, - 0,025.

В общем случае при гладком лотке, покрывающем любую часть поперечного сечения трубы, коэффициент шероховатости можно определять по формуле

n_гофр. = ,                                             (14)

где c и c_гофр. - части поперечного сечения трубы, покрытые соответственно гладким лотком и гофрированной поверхностью;

n и n_гофр. - коэффициенты шероховатости соответственно для гладкого лотка (n = 0,015) и гофрированной поверхности (n_гофр. = 0,03).

При распространенном в практике типе поперечного сечения гофрированной трубы с гладким лотком на 1/3 части периметра сечения коэффициент расхода m_н можно определить по графику (рис. 9).

При затоплении входа вместо h_нD в формулу (11) подставляют глубину воды в нижнем бьефе.

Рис. 9. График для определения коэффициента расхода m_н гофрированных труб с гладким лотком на 1/3 периметра поперечного сечения трубы

2.18. Подпертую глубину перед трубами при частично-напорном режиме определяют по формуле (11), принимая h_н по графику (рис. 10) в зависимости от параметра расхода. При этом в качестве расчетной длины трубы принимают

l¢_Т = l_T - l_o,                                                                 (15)

где l_o - расстояние от конца трубы до створа, где труба работает полным сечением; l_o определяют по параметру расхода П_Q =  с помощью графика (рис. 11).

Рис. 10. График зависимости h_н = f()

2.19. Проверяют возможность сохранения частично-напорного режима.

В трубах с оголовками всех типов, кроме типа «капюшон», частично-напорный режим сохраняется при соблюдении условия Н ³ 1,4 D. В противном случае труба «разряжается», и в ней возникает полунапорный режим. При этом подпертую глубину определяют по формуле (10).

Рис. 11. График для определения l_o

Рис. 12. Зависимости Н = f (Q) для трубы D = 1,5 м при i_T = 0,01

В трубах и оголовках типа «капюшон» возможен переход частично-напорного режима в его особую форму. Для установления возможности сохранения частично-напорного режима в этом случае подпертую глубину Н сравнивают с Н¢, вычисляемой по формуле

Н¢ = (1 + 0,155 )D.                                         (16)

При Н > Н¢ частично-напорный режим сохраняется, и дальнейшего пересчета подпертой глубины Н, определяемой по формуле (11), не требуется.

При Н < Н¢ наблюдается особая форма частично-напорного режима, и в качаете искомой подпертой глубины принимают Н¢.

2.20. Для определения расчетной подпертой глубины перед трубами с оголовками всех типов, кроме типа «капюшон», сравнивают подпертую глубину Н с граничной Н_Г, определяемой по формуле (5). При Н > Н_Г в качестве расчетной глубины принимают Н, при Н < Н_Г - глубину Н_Г.

Для труб с оголовками типа «капюшон» сравнивают подпертую глубину, принятую в п. 2.19 для дальнейших расчетов, с подпертой глубиной Н², определяемой по формуле (16) при  = 0,645.

При Н > Н² в качестве расчетной глубины принимают Н, при Н < Н² - глубину Н².

2.21. Для безоголовочных труб с гладкими лотками, расположенными на 1/3 (или 1/4) периметра поперечного сечения сооружения, в целях упрощения вычислений рекомендуется пользоваться графиками, приведенными на рис. 12 и 13. На графиках зависимости Н = f(Q) при частично-напорном и напорном режимах соответствуют уклону i_Т = 0,01 %. При иных уклонах в значения Н для указанных режимов вводятся поправки по формуле

DН = l_Т(i_Т - 0,01).                                                                (17)

Подпертая глубина в этом случае равна

Н = Н_граф - DН,                                                                  (18)

где Н_граф - подпертая глубина, определяемая по графикам (см. рис. 12 и 13).

Зависимости Н = f(Q) даны па графиках для разных длин и отверстий труб. Они пересечены кривыми, соответствующими различным уклонам труб. Точки пересечения их соответствуют минимальным значениям расхода и подпертой глубины Н, при которых труба, уложенная с данным уклоном, работает в частично-напорном режиме. При меньших значениях Q и Н в трубе имеет место безнапорный или полунапорный режим протекания, при которых пропускная способность труб не зависит от их уклона.

На указанных графиках зависимости Н = f(Q) для полунапорного режима выше кривой i_Т = 0,01 (пояснения см. ниже) изображены пунктиром.

Рис. 13. Зависимости Н = f(Q) для трубы D = 2,0 м при i_Т = 0,01

Порядок пользования графиком следующий.

На графике, соответствующем принятому отверстию трубы, находят кривую Н = f(Q) для заданной длины трубы l_Т. На этой кривой по величине расхода находят подпертую глубину Н.

Интерполируя кривые, пересекающие зависимости Н = f(Q), находят уклон для кривой, проходящей через точку, соответствующую заданному расходу (подпертой глубине Н).

Сравнивая фактический уклон трубы с уклоном указанной кривой i_Г, устанавливают возможность возникновения частично-напорного (или напорного) режима в трубе.

При i_Т < i_Г в трубе возникает частично-напорный (напорный) режим, при i_Т > i_Г - полунапорный.

При частично-напорном (напорном) режиме в полученное по графику значение Н_граф вводят поправку DН согласно формуле (17).

Сравнивая установленное значение Н с 1,4D, определяют возможность существования частично-напорного режима.

При Н ³ 1,4D частично-напорный режим сохраняется, и полученное значение Н принимается к дальнейшему расчету. При Н < 1,4D возникает полунапорный режим, и Н определяют по зависимости Н = f(Q) для данного режима трубы заданной длины.

В качестве расчетной подпертой глубины перед трубами, работающими в частично-напорном режиме, принимают большее из значений Н и Н_Г.

Н_Г на графиках (см. рис. 12 и 13) определяют следующим образом:

находят точку пересечения зависимости Н = f(Q) для трубы заданной длины с линией заданного уклона (при отсутствии на графике линии соответствующего уклона ее положение определяют интерполяцией);

через полученную точку проводят линию, параллельную оси ординат, и доводят ее до пересечения с пунктирной линией для трубы заданной длины; ордината этой точки и будет искомой граничной глубиной Н_Г.

При полунапорном режиме подпертую глубину определяют непосредственно по зависимости Н = f(Q) для данного режима (на графиках она изображена пунктиром).

Глубины и скорости потока на выходе из труб

2.22. Глубины потока на выходе из гофрированных труб h_вых (в том числе и с гладкими лотками) при 0,01 £ i_Т £ 0,05 и параметрах расхода  < 1,35 определяют по следующим формулам (при i_Т, %):

при  £ 0,8

 = ()^0,6;                                              (19)

при 0,8 <  < 1,35

 = ()^0,52;                                             (20)

При  ³ 1,35 труба на выходе заполнена, и глубины в выходном сечении равны диаметру трубы, т.е. h_вых = D.

Для упрощения расчетов можно пользоваться графиком (рис. 14).

2.23. Скорости потока на выходе из труб V_вых определяют из выражения (при i_Т, %):

 = 1,45i_Г^0,04                                        (21)

или по графику (рис. 15).

При  > 1,35 скорости потока на выходе из труб определяют по формуле

V_вых = .                                                            (22)

Особенности расчета многоочковых и многоярусных труб

2.24. Пропускную способность гофрированных многоочковых и многоярусных труб при условии их раздвижки на величину не менее 0,25D определяют как сумму отдельно работающих одноочковых труб.

Рис. 14. График для определения глубин потока на выходе из труб при разных уклонах

Рис. 15. График для определения скоростей потока на выходе из труб при разных уклонах

2.25. Расчет многоочковых труб аналогичен расчету одноочковых, при этом расход каждой трубы принимают равным Q_п = , где n_Т - число труб.

2.26. Многоярусные трубы целесообразно устраивать без оголовка. Расчет многоярусных труб (рис. 16) начинают с определения подпертой глубины перед трубой в предположении, что весь расход проходит через трубы нижнего яруса. Для этого весь расход делят на число труб нижнего яруса и производят расчет отдельной трубы согласно рекомендациям для одноочковых труб, изложенным выше. Установив подпертую глубину перед трубой, ее сравнивают с расстоянием между лотками труб первого и второго ярусов. Если она меньше указанного расстояния, второй ярус не работает, и расчет на этом заканчивают, принимая в качестве искомой полученную подпертую глубину.

В противном случае расчет продолжают, для чего строят зависимости Н = f(Q) в такой последовательности.

1. Задают ряд расходов в трубах верхнего яруса и для каждого из них определяют подпертые глубины, пользуясь рекомендациями для одноочковых труб. При этом расход отдельной трубы определяют путем деления общего расхода на число труб n_Т.

2. Устанавливают подпертые уровни перед многоярусной трубой при пропуске каждого из заданных расходов путем прибавления к отметке лотка труб верхнего яруса соответствующих подпертых глубин.

3. Определяют подпертые глубины перед трубами всех нижерасположенных ярусов, вычитая из отметок подпертых уровней для каждого из заданных расходов, пропускаемых трубами верхнего яруса, отметки их лотков.

4. Устанавливают режимы протекания в трубах каждого из ярусов, определяя относительные подпертые глубины перед ними  при пропуске заданных расходов в трубах верхнего яруса и сравнивая их с относительными граничными напорами, которые вычисляются согласно рекомендациям для одноочковых труб.

При  <  в трубах данного яруса возникает полунапорный режим, при  >  - частично-напорный или напорный.

Рис. 16. Схема многоярусной трубы

5. Для полунапорного режима ( < ) определяют расходы, пропускаемые трубой соответствующего яруса по формуле (10).

При  ³  определяют расходы труб каждого яруса по формуле (11) при h_н = 0,75 и находят параметры расхода  (n_T - число труб в данном ярусе).

При  > 1,35 режим напорный и расход должен быть пересчитан по формуле (10) при h_н = 0,5.

При  < 1,35 по графику (см. рис. 10) определяют h_н и вновь вычисляют расход по формуле (7) с полученным значением h_н. Если он отличается от исходного не более чем на 3 %, расчет заканчивают, в противном случае расчет продолжают до указанной точности.

6. Проверяют возможность сохранения частично-напорного режима согласно рекомендациям п. 2.19.

7. Определяют расчетные подпертые глубины перед трубами в соответствии с рекомендациями п. 2.20.

8. Определяют расходы всех труб данного яруса по формуле

Q_яр = Q_пn_Т,                                                              (23)

где Q_п - расход отдельной трубы данного яруса.

9. Для каждого из расходов, пропускаемых верхним ярусом, определяют полный расход многоярусной трубы путем сложения расходов всех ярусов при соответствующем подпертом уровне.

По указанным данным строятся зависимости Н = f(Q) для труб каждого из ярусов и всей трубы в целом, причем подпертые глубины для труб всех ярусов считают от отметки лотков труб данного яруса.

10. По зависимости Н = f(Q) для многоярусной трубы находят по известному расходу подпертую глубину перед трубой, а затем скорости на выходе из труб. К расчету принимают скорости на выходе из труб нижнего яруса.

3. РАСЧЕТ НИЖНЕГО БЬЕФА ТРУБ В РАВНИННЫХ УСЛОВИЯХ

Типы выходных русел

3.1. Согласно рекомендациям, изложенным в настоящей главе, рассчитывают нижние бьефы труб, уложенных с уклонами i_T £ 0,03.

3.2. Расчет нижнего бьефа труб заключается в определении скоростей потока на укреплении, выборе типов выходных русел, под которыми понимается комплекс устройств, находящихся за выходными оголовками, определении глубин размыва за укреплениями и назначении их размеров.

3.3. Рекомендуются выходные русла следующих типов:

для районов, расположенных вне зоны вечной мерзлоты, укрепления из бетонных плит или небольших блоков, завершаемые предохранительным откосом с каменной рисбермой согласно типовому проекту укреплений (инв. № 937); обязательным условием для применения укреплений данного типа является устойчивость основания, поэтому их можно назвать недеформируемыми;

для районов вечной мерзлоты - укрепления из каменной наброски, используемые для скоростей потока на выходе из труб до 3,5 м/с, и укрепления, сочетающие наброску с бетонными блоками, для скоростей от 3,5 м/с до 5,5 м/с; укрепление этого типа сохраняет свои защитные свойства даже при деформации основания, и его можно назвать деформируемым.

3.4. В настоящей главе изложены рекомендации по расчету нижних бьефов труб, выходные русла которых имеют укрепления из каменной наброски или каменной наброски и не связанных между собой бетонных блоков. Расчет нижних бьефов гофрированных труб при недеформируемых укреплениях (плитных, блочных или в виде каменного мощения) в равнинных условиях не отличается от расчета труб других типов, и его выполняют в соответствии с рекомендациями «Руководства по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений». Размеры укреплений принимают по «Типовому проекту укреплений русел и откосов насыпей у водопропускных труб» (инв. № 937), 1972.

Выходные русла с укреплениями из каменной наброски

3.5. При расчете выходных русел с укреплениями из каменной наброски исходят из конструкции, приведенной на рис. 17.

Рис. 17. Схема выходных русел с укреплением из каменной наброски

Длину укрепления из наброски принимают равной L_min = (1,5 ¸ 2)D_э, где D_э = 1,13 - эквивалентный диаметр трубы.

Толщину укрепления назначают d = 75 ¸ 80 ом, исходя из глубины заложения трех слоев камня размером a = 25 ¸ 30 см. В конце укрепления устраивается рисберма из камней тех же размеров, что и укрепление,

Глубину размыва, глубину заложения рисбермы h_ук, объем камня в ней W_к и ширину укрепления определяют расчетом.

3.6. Расчет глубины размыва за трубами выполняют в такой последовательности.

1. Определяют предельную глубину размыва в грунте, слагающем русло:

Dh_пр = d_мjD_э()^0,5 ,                                    (24)

где d_м - масштабный коэффициент, значения которого приведены в табл. 4.

Таблица 4

y - коэффициент, учитывающий тип заделки; для укреплений из каменной наброски y = 0,6, для сочетания ее с блоками y = 1,0;

Q_к = 1,6 м³/с - эталонный расход;

b - отверстие сооружения; для круглых одноочковых труб принимается равным диаметру сооружения, для многоочковых - сумме отверстий очков, для многоярусных труб - сумме отверстий труб нижнего яруса;

b_р - ширина сечения в конце выходного оголовка;

d - расчетный диаметр частиц грунта;

D_э - эквивалентный диаметр; для одноочковой трубы

D_э = D, т.е. диаметру трубы; для многоочковых и многоярусных труб

D_э = .                                (25)

Здесь n_T1, n_T2 … n_Tn, D₁, D₂ … D_n - соответственно число труб и диаметр их от первого до n-го яруса.

Расчетный диаметр частиц d (в мм) вычисляется по формулам:

для несвязного грунта

d = ,                                                                (26)

где d_i - средний диаметр частиц отдельной фракции;

Р_i - весовая доля фракции, %;

для связного грунта

d = 4,5(0,15 + C_р),                                                         (27)

где С_р - расчетное сцепление грунта, тс/м², определяемое по данным анализа грунтов.

2. Определяют максимальную глубину размыва (в м) в грунте русла по формуле

Dh_max = hDh_пр,                                                             (28)

где h - доля предельной глубины размыва за данное время; с некоторым приближением для несвязных грунтов можно принять h = 0,6, для связных h = 0,75.

3. Определяют максимальную глубину размыва (в м) в руслах с каменной наброской

Dh_max(н) = Dh_пр  + Аd_н,                                     (29)

где d_н - средний диаметр частиц каменной наброски;

 - объем каменной наброски на единицу ширины укрепления, м³/м;

А - коэффициент; в выходных руслам с каменной наброской А = 0,5; при наличии бетонных блоков А = 0,13.

При определении объема наброски и рисберме  следует исходить из условия, что глубина размыва Dh_max(н) равна глубине заложения рисбермы, обрушение рисбермы происходит с откосом 1:2, а низовой откос имеет крутизну 1:1,5. При этом если глубина заложения рисбермы h_ук, а форма поперечного сечения треугольная, то  = 1,75 h²_ук. Глубину заложения рисбермы находят из уравнения

h³_ук - Mh²_ук - N = 0,                                                     (30)

где М = Dh_пр  и N = 0,0715 Dh_max.

3.7. Расчет размеров укреплений в плане выполняют следующим образом:

длину укрепления назначают L = (1,5 ¸ 2,0)D_э;

ширину укрепления у подошвы насыпи принимают равной ширине оголовка на выходе с запасом 1,5 м в каждую сторону;

ширину укрепления остальной его части определяют, учитывая ширину растекания (на всей длине укрепления, кроме концевой части) и ширину воронки размыва (в концевой части укрепления).

Ширину растекания (в м) вычисляют по формуле

В_раст = b,                                                    (31)

где х - расстояние от конца оголовка до рассматриваемого створа;

n = 0,78 + 0,36 lg.                                                       (32)

Минимальную ширину укрепления (в м) в конце его определяют по формуле

В_min = Dh_max,                                                             (33)

где К - коэффициент, определяемый по графику (рис. 18).

Рис. 18. График для определения коэффициента К

Выходные русла с укреплениями из каменной наброски и бетонных блоков

3.8. Укрепления этого типа (рис. 19) состоят из не связанных между собой блоков размером 1,0´1,0´0,4 м, расположенных на ширине растекания потока и каменной наброски, укладываемой в водоворотной зоне и концевой части.

Размеры блоков, приведенных к шару, определяют по формуле

d_н = ,                                                                 (34)

где d_н - диаметр элемента, приведенного к шару, м.

Укрепление из бетонных блоков устраивают однослойным. Исключение составляет лишь концевая часть, где число рядов блоков по вертикали определяется глубиной размыва. Блоки укладывают на каменную наброску, глубина заложения которой на всей ширине укрепления равна 75 - 80 см (соответствует толщине трех слоев наброски).

Концевая часть укрепления выполняется в виде вертикальной стенки, состоящей в плане из одного ряда бетонных блоков. Число рядов блоков по вертикали зависит от глубины вероятного размыва. Суммарная высота блоков не должна быть меньше этой глубины.

Рис. 19. Схема выходных русел с укреплением из бетонных блоков:

1 - каменная рисберма; 2 - каменная наброска (d_н = 25 ¸ 30 см); 3 - бетонные блоки

За стенкой сооружается рисберма трапецеидальной формы глубиной h_ук = Dh_max(н).

Расчет размыва в выходных руслах этого типа можно выполнять в соответствии с рекомендациями, изложенными в п. 3.6, введя в них некоторые коррективы. В формуле (29) коэффициент А = 0,13, в формуле (30) коэффициент N = 0,0186Dh²_max, а коэффициент М принимается тот же, что и при расчете выходных русел с укреплениями из одной наброски.

В соответствии с изложенными рекомендациями были определены размеры укреплений в выходных руслах указанных типов. В табл. 5 приведены основные размеры укреплений из каменной наброски и соответствующие им предельные значения расчетных Q_р и наибольших Q_max расходов при скорости течения на выходе из труб V_вых £ 3,5 м/с. В табл. 6 приведены размеры укреплений из бетонных блоков каменной наброски при V_вых £ 5,5 м/с.

Таблица 5

Таблица 6

4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА РАЗМЫВА И НАЗНАЧЕНИЯ РАЗМЕРА УКРЕПЛЕНИЙ ЗА КОСОГОРНЫМИ ТРУБАМИ

Основные положения

4.1. Возможны следующие принципиальные варианты укладки гофрированных труб на косогорах.

1. Укладка гофрированных труб с уклоном лога. Этот вариант возможен при уклонах местности i £ 0,05 (предельный уклон укладки гофрированных труб по условиям прочности), в зависимости от применяемых типов укреплений возможны два подварианта:

трубы с типовыми конструкциями укреплений - для недеформируемых оснований;

трубы с укреплениями из специальных блоков (предложение Мосгипротранса) - для деформируемых оснований.

2. Укладка труб непосредственно в теле насыпи на насыпной грунт (трубы на подсыпке). Этот вариант имеет подварианты, отличающиеся условиями сброса потока в нижний бьеф:

сброс потока непосредственно на откос насыпи (рис. 20 а, б), при этом насыпь может быть из камня или иметь укрепленные откосы;

сброс потока по лоткам, уложенным на откосе; для этой цели могут быть использованы элементы металлических гофрированных труб (см. рис. 20, в);

консольный сброс (см. рис. 20, г); поток сбрасывается по лотку, уложенному на специальных опорах, за пределы подошвы насыпи на расстояние, при котором возникающий размыв не угрожает устойчивости сооружения.

3. Шахтный сброс (рис. 21), при котором на входе в трубу устраивается вертикальная шахта, сопрягающаяся с трубой, заглубленной в лог.

4.2. Каждый из указанных вариантов может отличаться условиями входа.

Конструкции входа в косогорные гофрированные трубы не имеют принципиальных отличий от железобетонных и бетонных труб, и их гидравлические расчеты выполняют в соответствии с «Типовым проектом унифицированных косогорных водопропускных труб» (инв. № 538) и «Руководством по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений».

Рис. 20. Типы укладки гофрированных косогорных труб на насыпной грунт в теле насыпи:

1 - укрепленный откос; 2 - рисберма; 3 - каменная отсыпка; 4 - лоток; 5 - консольный сброс; 6 - воронка размыва

Рис. 21 Гофрированная косогорная труба с шахтным сбросом:

1 - шахтный сброс; 2 - рисберма

4.3. В настоящих Методических рекомендациях приводятся методы расчета нижних бьефов труб, уложенных на подсыпке в теле насыпи при сбросе воды непосредственно на подсыпку или специальные лотки, расположенные на откосе, а также методы расчета нижних бьефов труб, уложенные непосредственно в логе при укреплениях из крупных блоков.

Расчет нижних бьефов косогорных сооружений, уложенных непосредственно в логе при применяемых в настоящее время конструкциях выходных русел, а также при сбросе воды консольными или шахтными сбросами, производят в соответствии с «Руководством по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений».

4.4. В качестве лотков целесообразно использовать элементы гофрированных труб ближайшего большого диаметра по отношению к отверстию водопропускной трубы.

Лоток укладывается непосредственно за выходным сечением трубы. Берма в насыпи при лотковом сопряжении не устраивается.

4.5. Расчет нижних бьефов труб, уложенных на подсыпке, производится в зависимости от условий отвода воды с откоса применительно к соответствующему типу отвода.

Укладка труб с уклоном лога при укреплениях из крупных бетонных блоков

4.6. Выходные русла этого типа применяют при деформируемых основаниях. Они имеют две конструктивные разновидности:

с укреплением боковых откосов котлована, в котором укладывается укрепление (рис. 22);

без их укрепления (рис. 23).

4.7. Размеры выходных русел данного типа определяют согласно «Руководству по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений» (гл. VI), учитывая некоторые особенности (см. рис. 22 и 23):

длина укрепления принимается равной L = 0 (наклонная часть укрепления считается как предохранительный откос);

коэффициент y = 1,0 (имеется предохранительный откос);

максимальная глубина размыва и соответствующая ей минимальная ширина укрепления определяются в створе, проходящем через конец блоков;

слой камня в рисберме принимается равным d_рсб = 0,7Dh₁,

где Dh₁ - расстояние по вертикали от подошвы укрепления до точки пересечения откосов рисбермы и косогора (см. рис. 22 и 23);

ширина рисбермы по дну равна Dh_max(н);

часть плоскости откоса за пределами ширины растекания укрепляется каменной наброской.

Отвод воды по укрепленному откосу насыпи и берме

4.8. Назначают коэффициент заложения низового откоса m_от. По условиям устойчивости откоса с учетом воздействия на него потока целесообразно принимать m_от = 2.

Рис. 22. Схема выходных русел из бетонных блоков и каменной наброски на косогорах при укреплении откосов котлована

Рис. 23. Схема выходных русел из бетонных блоков и каменной наброски на косогорах без укрепления откосов котлована

4.9. Определяют глубины и скорости потока на выходе из трубы согласно рекомендациям пп. 2.22 и 2.23.

4.10. Определяют минимальный размер бермы вдоль потока по формуле, полученной из уравнения свободного падения тела:

Z_d(min) = 1,2V_вых,                                                  (35)

где 1,2 - коэффициент запаса.

4.11. По скорости V = 1,3 V_вых (учитывается увеличение скорости на берме за счет растекания) определяют тип укрепления согласно «Руководству по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений (табл. II-6, стр. 28).

4.12. Определяют ширину растекания потока на берме по формуле (эта ширина сохраняется и на откосе насыпи)

В_раст = 16;                                    (36)

где В_раст - ширина растекания потока в створе, проекция расстояния которого от выхода из трубы равна х;

Z_d - размер бермы вдоль потока.

4.13. Определяют среднюю глубину потока на откосе у подошвы насыпи из уравнения Шези, считая (в запас), что на откосе установится равномерный режим течения, и заменяя истинное поперечное сечение потока равновеликим прямоугольником:

h_пд = ,                                               (37)

где n - коэффициент шероховатости, принимаемый для бетонных укреплений равным 0,015.

4.14. Находят среднюю скорость потока у подошвы откоса

V_пд = ,                                                   (38)

4.15. Но скоростям у подошвы насыпи V_пд определяют тип укрепления откоса бермы (насыпи) и укрепления, расположенного у подошвы насыпи, согласно «Руководству по гидравлическим расчетам малы искусственных сооружений» (табл. II-6, стр. 28).

4.16. Назначают тип выходного русла, определяют глубину размыва и размеры укреплений за подошвой насыпи: для недеформируемых русел согласно «Руководству по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений» (гл. VI), для деформируемых русел - согласно рекомендациям настоящей главы. При этом для учета запаса расчетный расход увеличивается на 30 %. Для недеформируемых русел при расчете размыва по формуле (24) принимают y = 1, а длину укрепления - равной длине откоса и бермы.

Отвод воды на берму и откос насыпи, отсыпанной из камня

4.17. Определяют скорости потока на выводе из трубы V_вых согласно рекомендациям п. 2.23.

4.18. Устанавливают минимальный средний диаметр частиц наброски d_н, из которой может быть отсыпана низовая часть насыпи, по формулам:

для однородных частиц

d_н = ;                                                              (39)

для горной массы

d_н = ,                                                              (40)

где d_max - диаметр наиболее крупных частиц, которых в наброске более 5 %;

d_н - средний диаметр частиц наброски.

4.19. Определяют минимальный размер бермы вдоль потока, при которой поток, вытекающий из трубы, не попадает непосредственно на откос, по формуле (35).

4.20. Вычисляют ширину растекания потока на берме по формуле (36) с введением в нее понижающего коэффициента 0,6, учитывающего особенности работы каменной наброски по сравнению с бетонным укреплением. На откосе эта ширина растекания сохраняется.

4.21. Назначают протяженность участка насыпи, отсыпанного из камня, - ширину фильтрующей части подсыпки. В первом приближении ее принимают равной b_ср = В_раст.

Далее каменная подсыпка рассматривается как фильтрующая насыпь (переливаемая или непереливаемая). Расчет ее производится согласно «Руководству по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений» (гл. VII).

4.22. Определяют нормальную глубину фильтрационного потока, предполагая, что весь расход профильтруют через подсыпку, по формуле

h_o = ,                                                      (41)

где m_от(кос) - коэффициент заложения откоса косогора;

К_ф - коэффициент инфильтрации, м/с.

Для однородной наброски К_ф определяется по табл. 7.

Таблица 7

Для неоднородной наброски коэффициент фильтрации определяется согласно «Руководству по расчету турбулентной фильтрации в каменно-набросных гидросооружениях» (М., «Энергия», 1975) по формуле

К_{ф(неодн)} = К_ф(одн) ,                                       (42)

где К_ф(одн) - коэффициент фильтрации для однородной наброски, имеющей средний диаметр частиц фракции d_н, равный эквивалентному диаметру частиц неоднородной наброски;

n_одн и n_неодн - пористость соответственно однородной и неоднородной наброски.

Средний диаметр частиц наброски d_н определяется по формуле

d_н = ,

где d_н(i) -средний диаметр частиц отдельной фракции;

P_i - весовая доля фракции.

Пористость неоднородной наброски определяют опытным путем, заливая поры водой. Толщина исследуемого слоя должна быть не менее 5 d_max.

Для грубых приближений можно считать, что в неоднородной наброске, имеющей небольшой процент мелких частиц (5 - 7 %), коэффициент фильтрации по сравнению с однородной наброской уменьшается на 25 - 30 %.

4.23. Определяют глубину фильтрационного потока H в створе конца трубы (рис. 24) из уравнения

f(x) =  - f(x_б),                                                  (43)

где l_п - проекция расстояния от конца трубы до точки пересечения откосов отсыпки и косогора в случае отсутствия подтопления со стороны нижнего бьефа (см. рис. 24) или до створа, проходящего через урез воды в нижнем бьефе, при подтоплении;

f(x) и f(x_б) - функции относительных глубин соответственно в створе конца трубы x =  и конца подсыпки x_б = , определяемые при прямоугольном сечении наброски по табл. 8; иные формы сечений приводят к прямоугольным.

Рис. 24. Расчетная схема нижнего бьефа гофрированной трубы, уложенной на подсыпке:

1 - фильтрующий поток; 2 - поверхность воды для случая, когда весь расход фильтрует через подсыпку; 3 - то же, когда часть расхода сливается по откосу отсыпки; 4 - обратный фильтр; 5 - рисберма; 6 - экран

При отсутствии подтопления со стороны нижнего бьефа (h_нб = 0) уравнение имеет вид

 = f(x).                                                          (44)

Таблица 6

4.24. Определяют устойчивость низового откоса подсыпки из условия

Z < Z_пр,                                                                 (45)

где Z - разность бьефов;

Z_пр - предельная разность уровней бьефов, при превышении которой нарушается устойчивость низового откоса подсыпки.

Z и Z_пр определяют по формулам

Z = Н +  - h_нб;                                                       (46)

Z_пр = 2,3(tgj_н - tgb)l_п,                                        (47)

где j_н - угол естественного откоса каменной наброски, равный 35 - 36°;

tgj = 0,695 ¸ 0,725;

b - угол наклона низового откоса к горизонту.

При соблюдении условия (45) расчет заканчивают, в противном случае уполаживают откос и вновь производят проверку условия (45) и так продолжают до его удовлетворения.

4.25. Проверяют устойчивость основания насыпи против ламинарной фильтрации. Для этого сравнивают глубину Н с продольной глубиной Н_пр, обеспечивающей устойчивость против ламинарной фильтрации

Н_пр = ,                                                         (48)

где d - коэффициент, определяемый по табл. 9.

При Н < Н_пр устойчивость против ламинарной фильтрации обеспечена, в противном случае или увеличивают ширину фильтрующей прослойки и повторяют расчет, или устраивают в основании обратный фильтр.

4.26. Сравнивают глубину потока Н с толщиной подсыпки в сечении, проходящем через конец лотка трубы на выходе d_{под(вых)}.

При Н £ d_{под(вых)} весь поток профильтрует внутрь подсыпки, при Н > d_{под(вых)} часть расхода попадет на откос подсыпки.

4.27. Для случая Н < d_{под(вых)} устанавливают, не выходит ли поток на откос подсыпки. Для этого делят расстояние l_п на 4 - 5 равных частей и в конце каждой из них (считая от конца подсыпки) определяют глубину потока h₀ По уравнению (43) или (44), подставляя вместо l_п расстояния l_i от конца подсыпки (уравнение 44) и от уровня воды в нижнем бьефе (уравнение 43) до рассматриваемых створов. Затем в каждом из сечений устанавливают толщину подсыпки d_под(i). При однообразном уклоне косогора для этой цели можно воспользоваться формулой

d_под(i) = .                                             (49)

Таблица 9

При этом возможны два случая:

А. d_под(i) ³ h_i - весь поток фильтруют через подсыпку (безнапорная фильтрующая подсыпка);

Б. d_под(i) < h_i - часть потока выходит на поверхность откоса (напорная фильтрующая подсыпка).

Случай А (d_под(i) ³ h_i)

4.28. Находят расчетную глубину фильтрационного потока, определяющую максимальные скорости турбулентной фильтрации:

а) при отсутствии подтопления со стороны нижнего бьефа

h_р = 0,8h_к = 0,8,                                                   (50)

где a = 2,5 - коэффициент кинетической энергии;

р - пористость наброски;

e_з = 0,9 - коэффициент, учитывающий образование в порах каменной наброски застоя воды;

б) при наличии подтопления

h_р = h_нб,

где h_нб - глубина в нижнем бьефе в конце подсыпки.

4.29. Определяют максимальную скорость турбулентной фильтрации

V_м = .                                                        (51)

4.30. Сравнивают V_м с допускаемыми скоростями для грунтов основания насыпи V_доп.

При V_м £ V_доп устойчивость основания от турбулентной фильтрации обеспечивается, в противном случае - нет.

Для достижения устойчивости делают вырезку грунта и заменяют его грунтом с V_доп ³ V_м. Толщина вырезки должна обеспечить возможность укладки не менее трех слоев частиц грунта, но не менее 8 - 10 см.

4.31. Устраивают обратный фильтр у подошвы подсыпки высотой не менее h_р.

Случай Б (d_под(i) < h_i)

4.32. Устанавливают расстояние от конца подсыпки до места выклинивания потока на откос:

l_гр = .                      (52)

4.33. Определяют толщину фильтрующей подсыпки, равную глубине фильтрационного потока, в месте выклинивания потока на откос:

d_гр = .                                                  (53)

4.34. Делят расстояние l_гр на 3 - 4 равные части и в конце каждого сечения подсыпки (считая от конца ее) определяют фильтрационный расход:

Q_i(i) = ,                                                            (54)

где d_под(i) - толщина подсыпки в рассматриваемом створе;

Q - полный расход сооружения.

4.35. Определяют средние скорости турбулентной фильтрации:

V_ф = К_ф.                                                    (55)

4.36. Определяют максимальную скорость турбулентной фильтрации:

V_м = .                                                              (56)

4.37. Сравнивают V_м с допускаемыми скоростями для грунтов основания подсыпки.

При V_м £ V_доп устойчивость основания подсыпки от турбулентной фильтрации обеспечивается, в противном случае - нет.

Для обеспечения устойчивости требуется произвести вырезку грунта и заменить его грунтом с V_доп ³ V_м. Толщина вырезки должна быть не менее трех слоев частиц грунта, но не менее 8 - 10 см.

4.38. Устанавливают расход потока Q_2(i), протекающего на откосе подсыпки в различных сочетаниях на участке от места выклинивания потока до конца подсыпки:

Q_2(i) = Q - Q_1(i).                                                           (57)

4.39. Определяют глубину потока на откосе подсыпки из уравнения Шези при С =  (как для быстроточного режима):

h_отк(i) = ,                                             (58)

где m_от(под) - коэффициент заложения низового откоса подсыпки;

n - коэффициент шероховатости откоса.

При n = 0,05 (для камня)

h_отк(i) = 0,135 .                                       (59)

4.40. Вычисляют скорость потока на откосе:

V_отк(i) = .                                                       (60)

4.41. Проверяют устойчивость камней наброски на откосе:

для однородной наброски

V_{доп(отк)} £ 6,7 ;                                                       (61)

для горной массы

V_{доп(отк)} £ 5 .                                                       (62)

При несоблюдении этих условий крупность камня на поверхности откоса увеличивают (укладывается не менее трех слоев).

4.42. Назначают конструктивно обратный фильтр у подошвы откоса высотой 0,5 м и шириной понизу 1 м.

Последующий расчет является общим для случаев А и Б.

4.43. Назначает у подошвы откоса укрепление каменной наброски, размеры которого определяют в соответствии с Рекомендациями, изложенными в гл. 3, учитывая следующие особенности.

При определении глубины размыва по формуле (24) расход принимают равным расходу в сооружении Q_соор, длину укрепления - равной сумме длин откоса подсыпки, укрепления у ее подошвы и ширины бермы.

Ширину воронки размыва вычисляют по формуле

B¢_min = B_min + 2 Dh_max;                                                         (63)

где B_min определяют по формуле (33), принимая длину укрепления равной сумме ширины бермы и длины укрепления у подошвы откоса.

Сравнивая B¢_min с В_раст, устанавливают ширину укрепления по большей из них величине.

Сброс потока в лотки, уложенные на откосе насыпи

4.44. Определяют глубину и скорость потока на выходе из трубы по графикам (см. рис. 14 и 15).

4.45. Назначают высоту стенок лотка (считая от дна по оси его):

Q = h_вых + 0,35,                                                          (64)

где 0,35 - величина возвышения стенок лотка над уровнем воды в нем.

4.46. Определяют проекцию расстояния от выхода из трубы до сечения падения струй в лотке:

х = ,                                           (65)

где m_от - коэффициент заложения низового откоса насыпи.

Разность отметок лотка в сечениях падения струй и выхода из трубы равна

S = .

4.47. Определяют полную энергию потока в сечении падения струй согласно «Руководству по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений»

Т_о = h_вых + .                                                       (66)

4.48. Находят подбором из приведенного ниже уравнения глубину потока в сечении падения струй, принимая ее равной сжатой глубине

Т_о = h_с + .                                                       (66)

где w_с - площадь потока в сжатом сечении;

j - коэффициент скорости, определяемый по табл. 10.

Таблица 10

Для этого задаются относительной сжатой глубиной  и определяют площадь живого сечения потока в лотке кругового очертания по формуле, справедливой при 0,05 £  £ 0,75:

w = D².                                                       (68)

4.49. Устанавливают глубину потока в конце лотка у подошвы откоса из уравнения неравномерного движения (метод В.И. Чарномского)

l = ,                                                (69)

где l - расстояние между сечениями со сжатой глубиной h_с и у подошвы откоса h_пд, имеющими соответственно площади живого сечения потока w_с и w_пд;

i_f =  - средний уклон трения между сечениями;

К_ср = w_срС_ср,

w_ср, С_ср, R_ср - соответственно средние для участка площадь сечения потока, коэффициент Шези и гидравлический радиус; их можно определить как полусуммы соответствующих величин в рассматриваемых сечениях.

Коэффициент Шези для быстроточного режима (имеет место в лотке) определяют по формуле

С = .                                                               (70)

При n = 0,025 (для гофрированных элементов трубы с гладким лотком) С = 40.

Гидравлический радиус R определяют по формуле, справедливой при 0,05 £  £ 0,50:

R = 0,5D.                                                  (71)

Расчет ведут следующим образом:

а) Задаются глубиной у подошвы откоса h_пд и вычисляют относительную глубину . Для нее находят по формулам (68), (70) и (71) w_пд, С, R_пд.

Затем по значению  находят w_с, С, R_с.

б) Вычисляют w_ср =  и R_ср = /

в) Вычисляют К_ср = w_ср С и i_f =

г) По формуле (69) определяют расстояние l между сечениями с глубинами h_c и h_пд.

д) Сравнивают полученное расстояние l с расстоянием от сжатого сечения до подошвы откоса (считая по откосу) l_с-пд, определяемым по формуле

l_с-пд = (Р×S),                                                   (72)

где Р - разность отметок лотка в месте падения струй и у подошвы откоса.

е) Если l ¹ l_с-пд, то h_пд изменяют до тех пор, пока l = l_с-пд. Полученное при этом значение h_пд будет искомым.

4.50. Вычисляют относительную глубину у подошвы откоса  и по ее значению площадь поперечного сечения потока в конце лотка (у подошвы откоса) по формуле (68).

Приближение при 0,05 £  £ 0,5 можно принять глубину потока в лотке у подошвы откоса равной нормальной глубине и определять ее по формуле

h_пд = h_o = 1,12.                                               (73)

Затем по  находят согласно формуле (68) площадь поперечного сечения потока к w_пд. Скорость на выходе из лотка в этом случае будет несколько завышенной.

4.51. Вычисляют скорость потока на выходе из лотка (у подошвы откоса)

V_пд = .                                                         (74)

4.52. Подбирают по скорости V_пд тип укрепления у подошвы откоса. Для этого находят тип укрепления, для которого соблюдается условие V_пд £ V_доп.

4.53. В соответствии с изложенными выше рекомендациями определяют глубину размыва и размеры укрепления в зависимости от принятых типов укреплений, учитывая следующие особенности.

1. В формуле (24) для определения предельной глубины принимают:

b = D;

b_p = D_л, где D_л - диаметр круговых элементов лотка;

D_э и Q_к - находят по диаметру трубы;

L ³ 3D - соответствует длине укрепления у подошвы откоса;

В формулу (24) вводят коэффициент К_нр, учитывающий неравномерность распределения удельных расходов в лотке, определяемый по формуле, справедливой при П_Q £ 0,6, m_от ³ 1,5:

К_нр = ,                                                     (75)

где П_Q =  - параметр расхода в трубе диаметра D.

2. При применении ребра в конце укрепления длиной 4,6 D и сечением 0,1D ´ 0,1D, расположенного симметрично относительно оси лотка, в выражение для определения предельной глубины размыва¹ вводят коэффициент К_рб, учитывающий пониженную кинетичность потока в конце лотка:

¹ См. «Руководство по гидравлическим расчетам малых искусственных сооружений», стр. 18.

К_рб = ,                                                            (76)

где V_вых(л) - скорость на выходе из лотка.

Формула (70) справедлива при условии

0,8 £  £ 2,0.

Формула для определения предельной глубины размыва в выходных руслах с ребром приобретает вид

Dh¢_пр(рб) = 0,6D_эК_рб.                                   (77)

При  ³ 1 принимают  = 1.

3. Максимальную глубину размыва определяют по формулам:

в выходных руслах без гасителя

Dh¢_max = 0,6Dh_прК_нр;                                                          (78)

выходных руслах с ребром

Dh¢_max = 0,6Dh_пр(рб)К_рб;                                                        (79)

4. Ширину укрепления в конце его вычисляют по формуле (33), в которую подставляют Dh_max, т.е. коэффициенты К_нр и К_рб не учитываются.

Приложение

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ

Примеры назначения отверстий и определения пропускной способности круглых гофрированных труб

Пример 1. Гофрированная труба без оголовков (с вертикальным срезом) расположена на железной дороге. Высота насыпи Н_нас = 3,5 м, ширина поверху b_нас = 6,5 м, крутизна откосов 1:1,5. Уклон лотка трубы соответствует уклону лога и равен i_Т = 0,03. Гладкий лоток расположен на 1/3 периметра поперечного сечения трубы.

Расходы притока с бассейна Q_р = 2,4 м³/с Q_max = 4,0 м³/с.

Сток снеговой - аккумуляция не учитывается.

Требуется подобрать отверстие трубы и определить подпертые глубины, а также глубины и скорости на выходе из нее.

Решение. 1. Определяем длину трубы l_T = 6,5 + 3 ´ 3,5 = 17 м.

2. Находим отверстие трубы.

Согласно «Инструкции по проектированию и строительству металлических гофрированных водопропускных труб» (ВСН 176-78) гофрированные трубы на железных дорогах должны пропускать расчетные и наибольшие расходы при безнапорном режиме и иметь при этом заполнение на входе при пропуске расчетного расхода _р £ 0,75, при пропуске наибольшего расхода _max £ 0,9.

По графику рис. 5 настоящих Методических рекомендаций находим для трубы без оголовка с вертикальным срезом (кривая 2) параметры расхода, соответствующие указанным выше заполнениям:

при _р = 0,75 П_Qр =  = 0,265;

при _max = 0,90 П_Qmax =  = 0,347.

Зная параметры расхода, находим по заданным расходам минимальные диаметры трубы по формуле

При Q_р = 2,4 м³/с D_р =  = 1,53.

При Q_max = 4,0 м³/с D_max =  = 1,67 м.

Принимаем к расчету ближайшее большее типовое отверстие D = 2,0 м.

3. Устанавливаем, будет ли труба «длинной» или «короткой» в гидравлическом отношении.

Сравниваем уклон трубы i_Т с критическим i_к. Находим i_к по графику (см. рис. 2) для трубы D = 2,0 м:

при Q_р П_Qр = 0,265 i_к = 0,015 < i_Т = 0,03;

при Q_max П_Qmax = 0,347 i_к = 0,016 < i_Т = 0,03.

Следовательно; труба «короткая».

Проверка по критерию относительной длины трубы не требуется.

4. Определяем подпертые глубины перед трубой по формуле (8) для безнапорного режима

Н = ,

Предварительно находим коэффициент расхода для трубы без оголовка по табл. 1 (m = 0,33) и b_к по табл. 2 настоящих Методических рекомендаций.

Для расчетного расхода Q_р = 2,4 м³/с

П_Qр =  = 0,135; b_к(р) = 1,40 м, Н_р =  = 1,11 м.

Для наибольшего расхода Q_max = 4,0 м³/с

П_Qmax =  = 0,23; b_к(max) = 1,56 м;

H_max =  = 1,46 м.

5. Находим возвышение бровки полотна над подпертым уровнем D_БП

При высоте насыпи Н_нас = 3,5 м

D_БП(р) = 3,5 - 1,11 = 2,39 м > 1,0;

D_БП(max) = 3,5 - 1,46 = 2,04 м > 1,0 м.

Требования технических условий выдержаны.

6. Определяем глубины и скорости на выходе из трубы соответственно по графикам рис. 14 и 15 при i_T = 0,03.

При Q_p = 2,4 м³/с П_Qp = 0,35;  = 0,21; h_вых(р) = 0,21×2 = 0,42 м;  = 1,04; V_вых(р) = 1,04 = 4,6 м/с.

При Q_max = 4,0 м³/с П_Qmax = 0,23;  = 0,335; h_вых(max) = 0,335×2 = 0,67 м;  = 1,14; V_вых(max) = 1,14 = 5,05 м/с.

Пример 2. Гофрированная труба расположена на автомобильной дороге. Гладкий лоток расположен на 1/3 периметра поперечного сечения трубы. Высота насыпи 4,0 м, ширина поверху b_нас = 12 м, крутизна откосов 1:1,5, уклон лотка трубы i_Т = 0,02. Расчетный расход притока с бассейна Q_р = 8,0 м³/с, сток снеговой - аккумуляция не учитывается.

Требуется, подобрать отверстие трубы и определить подпертые глубины, а также глубины и скорости на выходе из нее.

Решение 1. Определяем длину трубы l_Т = 12,3 ´ 4 = 24 м.

2. Задаемся минимально принятым в практике проектирования отверстием гофрированной трубы D = 1,5 м.

3. Устанавливаем, будет ли труба «длинной» или «короткой» в гидравлическом отношении.

а) Сравниваем уклон трубы i_T с критическим i_к. Предварительно определяем параметр расхода по номограмме (см. рис. 6). При Q = 8,0 м³/с он равен П_Q = 0,94.

По графику рис. 2 для D = 1,5 м и ПQ = 0,94 находим i_к = 0,0475. Таким образом, i_T = 0,02 < i_к = 0,0475.

Требуется проверка по критерию относительной длины.

б) Производим проверку по критерию относительной длины:  = 16 < 20. Следовательно, труба «короткая».

4. Определяем подпертые глубины перед трубой согласно рекомендациям гл. 2.

а) Устанавливаем режим протекания потока. Для этого определяем вначале относительную глубину на входе в трубу  по графику (см. рис. 5). Для трубы без оголовка (кривая 2) при П_Q = 0,94 < 1,35 находим  > 1. Следовательно, в трубе возможны полунапорный или частично-напорный режимы.

Для установления режима протекания в этом случае определяем подпертую глубину перед трубой Н при полунапорном режиме по формуле (10) для «коротких» труб

Н = .

Предварительно находим коэффициент расхода m_п и коэффициент сжатия e_п в определяющем сечении при полунапорном режиме по табл. 3: m_п = 0,56 и e_п = 0,63.

Н_р =  + 0,63×1,5 = 4,28 м.

Следовательно, относительная подпертая глубина  =  = 2,85.

Затем находим относительную граничную подпертую глубину потока  по формуле (5)

 = К_d ()¹.

Для этого определяем коэффициент К_d по графику (см. рис. 8) при d = 0,67:

К_d = 1,26.

Далее находим относительную граничную подпертую глубину для труб без гладких лотков по графику (см. рис. 7) в зависимости от относительной длины трубы  = 16 и ее уклона i_т = 0,02

()¹ = 1,48.

Откуда  = 1,26×1,48 = 1,86.

Сравнивая относительную подпертую глубину  с , устанавливаем режим протекания  = 2,85 >  = 1,86. Режим частично-напорный, так как П_Q = 0,94 < 1,35.

б) Находим подпертую глубину при частично-напорном режиме из формулы (11).

Так как  = 16 < 20, то изменять длину не требуется и в расчет вводится полная длина ее l_T.

Расчет начинаем с определения по графику (см. рис. 9) при l_T = 24 и m_н = 0,60 и по графику (см. рис. 10) при П_Q = 0,94 h_н = 0,75.

Подпертая глубина

Н =  =  - 0,02×24 + 0,75×1,5 = 2,92 - 0,48 + 1,12 = 3,56 м.

5. Определяем возвышение бровки полотна над подпертым уровнем.

При высоте насыпи Н_нас = 4,0 м D_БП = 4,0 - 3,56 = 0,44 < 0,5 м.

Требования Технических условий не выдерживаются.

Увеличиваем отверстие трубы до D = 2,0 м и повторяем расчеты, начиная с п. 3.

6. Устанавливаем, будет ли труба «длинной» или «короткой» в гидравлическом отношении.

а) Сравниваем уклон трубы i_T с критическим i_к.

Предварительно определяем параметр расхода по номограмме (см. рис. 6).

При Q = 8,0 м³/с имеем П_Q = 0,45.

По графику рис. 2 для Q = 2,0 м и П_Q = 0,45 находим i_к = 0,0175.

Таким образом, i_T = 0,02 > i_к = 0,0175 - труба «короткая».

Проверка по критерию относительной длины не требуется.

7. Определяем подпертые глубины перед трубой согласно требованиям гл. 2.

Устанавливаем режим протекания потока.

Для этого определяем вначале относительную глубину на входе в трубу  по графику (см. рис. 5).

Для трубы без оголовка (кривая 2) при П_Q = 0,45 < 1,35 находим  > 1 - в трубе возможны полунапорный или частично-напорный режимы.

Для установления режима протекания определяем подпертую глубину перед трубой Н. При полунапорном режиме из формулы (10) при тех же коэффициентах m_н и e_п, что и при расчете трубы D = 1,5 м,

Н =  + 0,63×2 = 2,31 м.

Следовательно, относительная подпертая глубина  =  = 1,16.

Затем находим относительную граничную подпертую глубину потока по формуле (5) при d = 6,67 и К_d = 1,26.

Для этого сначала находим относительную граничную подпертую глубину для труб без гладких лотков по графику (см. рис. 7) в зависимости от относительной длины трубы  = 12 и ее уклона i_T = 0,02 (2 %)

 = 1,42 м.

Откуда  = 1,26×1,42 = 1,79.

Сравнивая относительную подпертую глубину  с величиной . Устанавливаем режим протекания

 = 1,16 <  = 1,79 - режим полунапорный.

Принимаем к расчету Н = 2,31 м.

8. Определяем возвышение бровки над подпертым уровнем. При высоте насыпи Н_нас = 4,0 м D_БП = 4,00 - 2,31 м = 1,69 > 1,0 м. Следовательно, требования технических условий выдержаны.

9. Определяем глубины и скорости на выходе из трубы соответственно по графикам (см. рис. 14 и 15) при _lт = 0,02.

При Q = 8,0 м³/с П_Q = 0,45;

 = 0,49; h_вых = 0,49×2 = 0,98 м;

 = 1,24; V_вых = 1,24× = 5,49 м/с.

Пример 3. Двухъярусная гофрированная труба без оголовков с гладкими лотками на 1/3 ширины поперечного сечения расположена на железной дороге.

Первый ярус состоит из трех труб D = 2,0 м, второй - из двух труб D = 1,5 м. Сток снеговой. Расходы притока с бассейна: Q_р = 40 м³/с; Q_max = 55,0 м³/с. Высота насыпи 10 м, ширина поверху b_нас = 6,5 м.

Уклоны труб i_Т = 0,01. Остальные данные приведены на рис. 1 приложения.

Требуется определить подпертый уровень перед двухъярусной трубой, скорости на выходе и подобрать тип укрепления.

Решение. Так как сток снеговой, то аккумуляцию воды перед сооружением не учитываем и принимаем расходы притока в качестве расходов и сооружений. Расчет ведем согласно рекомендациям гл. 2.

Предварительно определяем длину труб обоих ярусов: длина труб первого яруса l_Т(1) = 6,5 + 3 ´ 10 = 36,5 м, второго яруса l_Т(2) = 6,5 + 3 ´ 7,5 = 29 м.

Далее устанавливаем, работают ли трубы второго яруса. Для этого определяем расход, пропускаемый трубами первого яруса при уровне, соответствующем отметке лотка на входе в трубы второго яруса.

Согласно данным, приведенным на рис. 1, подпертая глубина перед трубами первого яруса в том случае будет равна разности отметок лотков второго (Z_л(2)) и первого ярусов (Z_л(1)):