Министерство энергетики и электрификации СССР

 

МЕТОДИКА РАСЧЕТА
ПРЕДЕЛЬНЫХ ТОКОВЫХ НАГРУЗОК
ПО УСЛОВИЯМ НАГРЕВА ПРОВОДОВ
ДЛЯ ДЕЙСТВУЮЩИХ ЛИНИЙ
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ

МТ 34-70-037-87

 

 

 

 

СОЮЗТЕХЭНЕРГО

Москва 1987

 

РАЗРАБОТАНО          Всесоюзным научно-исследовательским институтом электроэнергетики

ИСПОЛНИТЕЛЬ         Л.Г. НИКИТИНА

УТВЕРЖДЕНО            Главным научно-техническим управлением энергетики и электрификации 30.06.87 г.

Заместитель начальника К.М. АНТИПОВ

С выходом настоящей Методики отменяется «Методика расчета предельных токовых нагрузок по условиям нагрева проводов для действующих линий электропередачи» (М.: СПО Союзтехэнерго, 1978).

 

 

Срок действия установлен

с 01.01.88 г.

до 01.01.93 г.

ВВЕДЕНИЕ

Длительно допустимая токовая нагрузка по нагреву проводов линий электропередачи определяется двумя условиями:

сохранением механической прочности провода;

сохранением нормированных вертикальных расстояний между проводом и землей или между проводом и пересекаемым объектом.

Действующими Правилами устройства электроустановок (ПУЭ) допустимая токовая нагрузка по нагреву проводов определяется исходя из наиболее высокой температуры провода 70 °С. Многочисленные исследования показали, что без ущерба для прочности провода можно повысить его температуру до 90 °С.

Наименьшие расстояния от проводов ВЛ до поверхности земли или от проводов ВЛ до пересекаемых объектов действующими ПУЭ нормируются исходя из наибольшей стрелы провеса провода при наиболее высокой температуре воздуха (без учета нагрева провода электрическим током) или при гололеде без ветра.

При повышении температуры провода за счет нагрева его электрическим током увеличивается стрела провеса и возникает опасность уменьшения нормированных расстояний до земли и пересекаемых объектов. Проведенными исследованиями установлено, что при допустимом уменьшении нормированных расстояний не происходит нарушения требований безопасности проезда под ВЛ машин и механизмов или приближения к зданиям и сооружениям, и сохраняется высокая надежность грозозащиты пересечений ВЛ с другими объектами.

Методика расчета предельных токовых нагрузок с учетом конкретных метеорологических условий и вертикальных расстояний между проводом и землей или между проводом и пересекаемым объектом на действующих линиях электропередачи позволяет в процессе эксплуатации более точно определить допустимую нагрузку по условию нагрева проводов.

Расчет предельных токовых нагрузок следует выполнять с учетом допустимого уменьшения вертикальных расстояний между проводом и поверхностью земли или между проводом и пересекаемым объектом.

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСТИМОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА ПРОВОДА

1.1. Как правило, основным при определении предельных токовых нагрузок является условие сохранения допустимых вертикальных расстояний между проводом и землей или между проводом и пересекаемым объектом, зависящих от температуры провода.

1.2. Определение допустимой температуры нагрева провода в пролете, ограниченном анкерными опорами

Температура провода, допустимая по условию сохранения расстояния (Н_нор - DН_дз) между проводом и землей в середине пролета, определяется по формуле

t_д = t_п +                                           (1)

где t_п - температура провода, °С;

DН - разность между измеренным и нормированным габаритными размерами с учетом их уменьшения на DН_дз, позволяющим сохранить безопасность проезда под линией DН = Н - (Н_нор - DН_дз);

Н - вертикальное расстояние между проводом и землей в середине пролета, измеренное при температуре t_п;

Н_нор - расстояние между проводом и землей, нормированное ПУЭ;

DН_дз - допустимое уменьшение расстояния между проводом и землей. Для ВЛ 110 - 150 кВ DН_дз = 0,5; для ВЛ 220 - 330 кВ DН_дз = 1 м;

a - коэффициент температурного линейного расширения, °С^-1;

l - длина пролета, м;

g₁ - приведенная нагрузка от собственной массы, Н/(м × мм²);

Е - модуль упругости, МПа;

f - измеренная стрела провеса в середине пролета, м.

Температура провода, допустимая по условию сохранения расстояния (Н_нор - DН_до) между проводом и пересекаемым объектом, расположенным в любой точке пролета, определяется по формуле

t_д = t_п +                            (2)

где DН_х - разность между измеренным и нормированным габаритными размерами с учетом их уменьшения на DН_до, позволяющими сохранить высокую надежность грозозащиты ВЛ при пересечении с другими объектами;

DН_х = Н_х - (Н_нор - Н_до);

Н_х - вертикальное расстояние между проводом и пересекаемым объектом, измеренное при температуре t_п, м;

Н_нор - нормированное расстояние между проводом и пересекаемым объектом, м;

DН_до - допустимое уменьшение расстояния между проводом и пересекаемым объектом. Для ВЛ 110 - 500 кВ DН_до = 1,0 м;

х - расстояние от пересекаемого объекта до ближайшей опоры, м;

f_х - стрела провеса в месте пересечения, измеренная при температуре t_п, м.

1.3. Определение допустимой температуры нагрева провода в пролетах, ограниченных промежуточными опорами

Допустимая температура нагрева провода в промежуточном пролете, ограниченном анкерными опорами, определяется с учетом изменения механических напряжений провода, участка, ограниченного анкерными опорами, при изменении атмосферных условий.

Температура провода, допустимая по условию сохранения расстояния (Н_нор - DН_дз) между проводом и землей в середине пролета, определяется по формуле

t_д = t_п +                                          (3)

где l_п - длина приведенного пролета, м.

Температура провода, допустимая по условию сохранения расстояния (Н_нор - DН_до) между проводом и пересекаемым объектом, расположенным в любой точке пролета, определяется по формуле

t_д = t_п +                               (4)

1.4. Определение допустимой температуры нагрева провода в пролетах с разной высотой точек подвеса провода

Формулы (1) - (4) применимы для определения температуры нагрева проводов в пролетах между опорами с одинаковой высотой точек подвеса провода. Допустимая температура нагрева провода по условию расстояния между проводом и землей в пролетах с разной высотой точек подвеса провода и ограниченных анкерными опорами определяется по формуле

t_д = t_п +               (5)

где а - расстояние между серединой пролета и низшей точкой провисания провода, м;

y - угол наклона прямой, соединяющей точки подвеса провода, град.

2. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ДОПУСТИМОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА ПРОВОДА

Результаты расчетов допустимой температуры провода, смонтированного с различными тяжениями в пролетах разной длины, выполненных по формуле (1) для перегрева провода (Dt_п, °С), приведены на рисунке. Пользуясь этими зависимостями, можно оценить допустимую температуру нагрева провода по условию сохранения допустимого расстояния между проводом и землей. Например, если в пролете длиной 300 м смонтирован провод с соотношением сечений алюминия и стали, равным 6, и DН = 0,7 м при температуре провода 40 °С, то допустимая температура нагрева провода лежит в диапазоне 58 - 62 °С (в среднем она равна 60 °С). Для более точного определения допустимой температуры провода в конкретном пролете, а также во всех пролетах, где имеются пересечения, необходимо измерить: длину пролета, стрелу провеса в середине пролета или в месте пересечения, соответственно расстояние между проводом и землей или между проводом и пересекаемым объектом, расстоянием от ближайшей опоры до пересекаемого объекта, токовую нагрузку в момент измерений, температуру воздуха, скорость ветра и указать марку провода.

Измерения должны производиться весьма тщательно, так как их результаты определяют исходные данные для расчета допустимой температуры. Измерения желательно производить в безветренную облачную погоду, утром или вечером с тем, чтобы исключить влияние ветра и солнечной радиации.

Если измерения производятся на обесточенной линии, то температура провода принимается равной температуре воздуха. Если плотность тока в момент измерений составляет 1 А/мм² и менее, то температура провода принимается на 5 °С выше, чем температура воздуха. Если плотность тока в момент измерений более 1 А/мм², то температура провода при измерениях определяется из теплового баланса провода [см. формулы (6) - (10)].

В качестве допустимой температуры провода принимается наименьшая, полученная в результате расчетов по условию обеспечения расстояния (Н_нор - DН_дз) между проводом и землей или (Н_нор - Н_до) между проводом и пересекаемым объектом, но не более 90 °С.

Для допустимой температуры провода по формулам (6) - (10) определяется предельная токовая нагрузка для различных метеорологических условий.

При скорости ветра более 1,2 м/с расчет должен производиться по коэффициенту теплоотдачи конвекцией для ветра вдоль линии.

Зависимость увеличения DН в середине пролета от температуры провода и длины пролета для сталеалюминиевых проводов с соотношением сечения алюминия к стали (S_a/S_ст), равным 6 и 8:

DН = Н_изм - (Н_нор - DН_д), где Н_изм - измеренный габаритный размер; Н_нор - нормированный габаритный размер; DН_д - допустимое снижение габаритного размера. Для ВЛ 110 - 150 кВ DН_д = 0,5 м; для ВЛ 220 - 230 кВ DН_д = 1 м

3. РАСЧЕТ ПРЕДЕЛЬНЫХ ТОКОВЫХ НАГРУЗОК

Расчет предельных токовых нагрузок в районах с высшей температурой воздуха ниже 45 °С можно производить без учета влияния солнечной радиации. Поглощенная проводом энергия солнца в умеренных широтах может повысить температуру провода, работающего в диапазоне температур 60 - 70 °С и более, всего на 2 - 3 °С, что лежит в пределах точности расчета.

Ток в проводе (I, А) при заданном значении перегрева по отношению к воздуху (Dt, °С) определяется из уравнения теплового баланса провода

                                                            (6)

где ш_л - коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, Вт/(м × °С)

ш_л = 7,24xd                                                        (7)

где x - постоянная лучеиспускания; для проводов, находящихся в эксплуатации, принимается равной 0,6;

d - диаметр провода, см;

Т_ср - среднее значение между температурой провода и температурой воздуха, К

Т_ср =  + 273,

ш_к - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м × °С).

ш_к = 0,16 × d^0,75Dt_0,3 при v < 1,2 м/с                                       (8)

ш_к = 1,1 при v ³ 1,2 м/с,                                             (9)

v - скорость ветра, направленного перпендикулярно проводу, м/с.

При скорости ветра более 1,2 м/с и направлении вдоль провода теплоотдача конвекцией уменьшается на 50 %;

R_t - сопротивление провода при температуре t, Ом/м

                                                        (10)

где R₂₀ - сопротивление провода при температуре 20 °С, Ом/м;

a¢ - температурный коэффициент электрического сопротивления материала провода (для меди и алюминия принимается равным 0,004 °С^-1).

В районах с температурой воздуха 45 °С и выше при расчете предельных токовых нагрузок следует учитывать влияние солнечной радиации. В этом случае ток в проводе определяется по формуле

                                                  (11)

где Q_р = 100xdq_c - количество поглощенного проводом тепла за счет солнечной радиации, Вт/м;

x - коэффициент поглощения принимается равным коэффициенту лучеиспускания;

q_c - суммарная солнечная радиация, Вт/см².

Суммарная солнечная радиация принимается по данным наблюдений метеорологических станций. Если нет данных о суммарной солнечной радиации для указанных районов летом ее следует принять по среднему значению 0,07 Вт/см². Зимой солнечная радиация не оказывает существенного влияния на предельные токовые нагрузки и ее можно не учитывать при расчетах.

Пример расчета допустимой температуры нагрева провода для ВЛ 110 и 330 кВ приведен в приложении 1 и 2.

Данные расчета токов в проводе при различных температурах провода и воздуха и различных направлениях ветра без учета солнечной радиации приведены в приложении 3.

Приложение 1

ПРИМЕР РАСЧЕТА ДОПУСТИМОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА ПРОВОДА ДЛЯ ВЛ 110 кВ

Воздушная линия 110 кВ, выполненная проdодами двух марок, проходит по населенной местности и пересекает железную, автомобильную дороги, линию связи, ВЛ 6 кВ. Перечень пересекаемых объектов приведен в табл. 1.

Таблица 1

Перечень пересекаемых объектов ВЛ 110 кВ

Остальные пролеты, в которых нет пересечений, имеют достаточные расстояния между проводом и землей и не ограничивают допустимую температуру провода по указанному условию.

Анализируя данные табл. 1, можно сделать вывод, что в пролетах 2 - 8; 5 - 6 и 9 - 10 длиной менее 200 м имеется достаточное расстояние между проводом и землей (DН = 2 м и более), следовательно, в этих пролетах нет ограничений допустимой температуры провода по указанному условию. Проверке подлежат пролеты 1 - 2, 18 - 19 и 24 - 25.

В этих пролетах произведены измерения расстояний между проводом и землей, результаты которых приведены в табл. 2.

1. Определение температуры провода при измерениях расстояний между проводом и землей

1.1. Провод АС 150/24, d = 1,71 см, R₂₀ = 0,198 × 10^-3 Ом/м.

Температура провода определяется подбором. Задаваясь температурой провода, определяются количество выделенного в проводе и отведенного тепла, равенство которых подтверждает правильный выбор температуры провода.

После нескольких предварительных расчетов температура провода принимается равной 30,7 °С и по формулам (6) - (10) проверяется правильность принятой температуры.

Перегрев провода по отношению к воздуху Dt = t_п - t_в = 30,7 - 22 = 8,7 °С, где t_в - температура воздуха, °С.

Сопротивление провода при температуре 30,7 °С определяется по формуле (10)

Среднее значение между температурой провода и температурой воздуха равно:

Т_ср = (30,7 + 22)/2 + 273 = 299,35 К.

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием определяется по формуле (7)

ш_л = 7,24 × 0,6 × 1,71  = 0,199 Вт/(м × °С).

Коэффициент теплоотдачи конвекцией определяется по формуле (9)

ш_к = 1,1  = 3,216 Вт/(м × °С).

Количество выделенного в проводе тепла

I²R_30,7 = 380² × 0,206 × 10^-3 = 29,7 Вт/м.

Количество отведенного тепла

(ш_л + ш_к)Dt = (0,199 + 3,216)8,7 = 29,7 Вт/м.

Количество выделенного в проводе тепла равно количеству отведенного тепла, следовательно, провод находится в состоянии теплового равновесия при перегреве его по отношению к окружающему воздуху на 8,7 °С.

1.2. Провод М 95, d = 1,25 см, R₂₀ = 0,2 × 10^-3 Ом/м.

После нескольких предварительных расчетов температура провода принимается равной 32,4 °С и проверяется правильность выбранной температуры.

Dt = 32,4 - 22 = 10,4 °С

R_32,4 =  = 0,209 × 10^-3 Ом/м;

Т_ср =  + 273 = 300,2 К;

ш_л = 7,24 × 0,6 × 1,25  = 0,146 Вт/(м × °С);

ш_к = 1,1  = 2,75 Вт/(м × °С).

I²R_32,4 = 380² × 0,209 × 10^-3 = 30,1 Вт/м.

(ш_л + ш_к)Dt = (0,146 + 2,75) 10,4 = 30,1 Вт/м.

Таблица 2

Результаты измерений стрел провеса и габаритных размеров на ВЛ 110 кВ

Количество выделенного в проводе тепла равно количеству отведенного тепла, следовательно, состояние теплового равновесия достигается при перегреве провода по отношению к окружающему воздуху на 10,4 °С.

2. Определение допустимой температуры нагрева провода по условию расстояния между проводом и землей

2.1. Пролет 1 - 2, пересекаемый объект (железная дорога) находится в пролете, ограниченном анкерными опорами, на расстоянии 80 м от опоры. Допустимая температура нагрева провода по условию расстояния между проводом и полотном железной дороги определяется по формуле (2).

Для провода АС 150/24 g₁ = 34,6 × 10^-3 Н/(м × мм²); Е = 82,5 × 10³ МПа; a = 19,2 × 10^-6 °С^-1

tg = 30,7 +  = 85,7 °С.

2.2. Пролет 18 - 19, пересекаемый объект ВЛ 6 кВ находится в середине пролета, ограниченного анкерными опорами, допустимая температура по условию расстояния между проводом и землей определяется по формуле (1).

Для провода М 95 g₁ = 90 × 10^-3 Н/(м × мм²); Е = 130 × 10³ МПа; a = 17 × 10^-6 °С^-1

tg = 32,5 +  = 131 °С.

2.3. Пролет 24 - 25, пересекаемый объект (линия связи) находится в середине пролета, ограниченного анкерными опорами, провод АС 150/24. Допустимая температура tg определяется по формуле (1)

tg = 30,7 +  = 85,9 °С.

Для провода АС 150/24 по условию расстояния между проводом и землей в пролете 1 - 2 допускается температура провода 85 °С. Для провода М 95 нет ограничений по расстоянию между проводом и землей и его температура принимается равной 90 °С.

3. Расчет предельных токовых нагрузок ВЛ

3.1. Расчет предельного тока при v < 1,2 м/с и температуре воздуха 0 °С.

Провод АС 150/24, t_п = 85 °С, t_в = 0 °С, Dt = 85 °С

R₈₅ =  = 0,246 × 10^-3 Ом/м;

Т_ср =  + 273 = 315,5 К;

ш_л = 7,24 × 0,6 × 1,71  = 0,234 Вт/(м × °С);

ш_к = 0,16 · 1,71^0,75 × 85^0,3 = 0,906 Вт/(м × °С).

I =  = 627 А.

Провод М 95, t_п = 90 °С, t_в = 0 °С, Dt = 90 °С

R₉₀ =  = 0,252 × 10^-3 Ом/м;

Т_ср =  + 273 = 318 К;

ш_л = 7,24 × 0,6 × 1,25  = 0,173 Вт/(м × °С);

ш_к = 0,16 · 1,25^0,75 × 90^0,3 = 0,723 Вт/(м × °С).

I =  = 566 А.

Предельная токовая нагрузка линий должна определяться по медному проводу, имеющему меньшую пропускную способность.

3.2. Расчет предельного тока при скорости ветра 5 м/с и температуре воздуха 0 °С для провода М 95.

Теплоотдача лучеиспускания принимается по предыдущему расчету.

Теплоотдача конвекцией при направлении ветра вдоль провода

ш_к = 0,5 × 1,1  = 1,375 Вт/(м × °С).

Предельный ток оказался выше нормированного, что позволяет увеличить передаваемую мощность при температуре 0 °С и при v < 1,2 м/с на 35 %, а при v = 5 м/с на 78 %.

Приложение 2

ПРИМЕР РАСЧЕТА ДОПУСТИМОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ НАГРЕВА ПРОВОДА ДЛЯ ВЛ 330 кВ

Воздушная линия напряжением 330 кВ выполнена с расщепленными проводами 2´АС 400/64 и проходит по ненаселенной местности, пересекает две дороги, а также ВЛ 10 кВ и ВЛ 110 кВ. Перечень пересекаемых объектов приведен в табл. 3.

Таблица 3

Перечень пересекаемых объектов ВЛ 330 кВ

Остальные пролеты, в которых нет пересечений, имеют достаточные расстояния между проводом и землей и не ограничивают допустимую температуру провода по указанному условию.

Анализируя данные табл. 3, можно сделать вывод, что в пролетах 5 - 6, 7 - 8 и 21 - 22 длиной 400 м и менее расстояние между проводом и пересекаемым объектом достаточное и не ограничивает допустимую температуру провода по указанному условию. Проверке подлежат пролеты 2 - 3, 17 - 18, 26 - 27 и 36 - 37. В этих пролетах произведены измерения расстояний между проводом и пересекаемым объектом, результаты измерений приведены в табл. 4.

Таблица 4

Результаты измерений стрел провеса и габаритных размеров на ВЛ 330 кВ

1. Определение температуры провода при измерениях расстояний между проводом и землей или между проводом и пересекаемым объектом

Ток в проводе при измерениях равен 395 А, плотность его менее 1 А/мм², следовательно, температура провода на 5 °С выше температуры воздуха и принимается равной 5 °С.

2. Определение допустимой температуры нагрева провода по условию расстояния между проводом и землей или между проводом и пересекаемым объектом

Все рассматриваемые пролеты ограничены промежуточными опорами, g₁ = 34,6 × 10^-3 Н/(м × мм²), Е = 82,5 × 10³ МПa = 19,2 × 10^-6 °С^-1.

2.1. Пролет 2 - 3, tg определяется по формуле (4)

tg = 5 +  = 66,3 °С.

2.2. Пролет 17 - 18, tg определяется по формуле (4)

tg = 5 +  = 84,2 °С.

2.3. Пролет 26 - 27, tg определяется по формуле (3)

tg = 5 +  = 60 °С.

2.4. Пролет 36 - 37, tg определяется по формуле (4)

tg = 5 +  = 102 °С.

По условию расстояния между проводом и землей определяющим является пролет 26 - 27, в котором допустимая температура нагрева провода равна 60 °С.

Предельные токовые нагрузки по условию нагрева проводов для провода АС 400/64 приведены в приложении 3.

Приложение 3

ДОПУСТИМЫЕ ТОКОВЫЕ НАГРУЗКИ ПРОВОДОВ

Таблица 5

Допустимые токовые нагрузки для сталеалюминиевых и медных проводов, выполненных по ГОСТ 839-80, при ветре, направленном параллельно проводу

Температура провода 90 °С

Таблица 6

Допустимые токовые нагрузки для сталеалюминиевых и медных проводов, выполненных по ГОСТ 839-80, при ветре, направленном параллельно проводу

Температура провода 80 °С

Таблица 7

Допустимые токовые нагрузки для сталеалюминиевых и медных проводов, выполненных по ГОСТ 839-80, при ветре, направленном параллельно проводу

Температура провода 60 °С

Таблица 8

Допустимые токовые нагрузки для сталеалюминиевых и медных проводов, выполненных по ГОСТ 839-80, при ветре, направленном параллельно проводу

Таблица 9

Допустимые токовые нагрузки для сталеалюминиевых и медных проводов, выполненных по ГОСТ 839-80, при ветре, направленном перпендикулярно проводу

Температура провода 90 °С

Таблица 10

Допустимые токовые нагрузки для сталеалюминиевых и медных проводов, выполненных по ГОСТ 839-00, при ветре, направленном перпендикулярно проводу

Температура провода 80 °С

Таблица 11

Допустимые токовые нагрузки для сталеалюминиевых и медных проводов, выполненных по ГОСТ 839-80, при ветре, направленном перпендикулярно проводу

Температура провода 60 °С

Таблица 12

Допустимые токовые нагрузки для сталеалюминиевых и медных проводов, выполненных по ГОСТ 839-80, при ветре, направленном перпендикулярно проводу