ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
И ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ГОСТ 21878-76

государственный комитет стандартов
совета министров ссср

Москва

РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Всесоюзным научно-исследовательским институтом физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ)

Зам. директора по научной работе доктор техн. наук А.М. Трохан

Руководитель темы канд. техн. наук В.Я. Розенберг

Исполнитель Л.М. Юрик

ПОДГОТОВЛЕН К УТВЕРЖДЕНИЮ Всесоюзным научно-исследовательским институтом технической информации, классификации и кодирования (ВНИИКИ)

Зам. директора по научной работе А.А. Саков

УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 24 мая 1976 г. № 1268

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ И ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Термины и определения

Random processes and dynamical Systems.
Terms and definitions

ГОСТ
21878-76

Постановлением Государственного комитета стандартов Совета Министров СССР от 24 мая 1976 г. № 1268 срок действия установлен

с 01.07.1977 г.
до 01.07.1982 г.

Настоящий стандарт устанавливает применяемые в науке, технике и производстве термины и определения основных понятий случайных процессов и динамических систем.

Термины, установленные настоящим стандартом, рекомендуются для применения в документации всех видов, учебниках, учебных пособиях, технической и справочной литературе. Приведенные определения можно, при необходимости, изменять по форме изложения, не допуская нарушения границ понятия.

Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин. Применение терминов-синонимов стандартизованного термина не рекомендуется. Нерекомендуемые к применению термины-синонимы приведены в стандарте в качестве справочных и обозначены «Нрк».

Для отдельных стандартизованных терминов в стандарте приведены их краткие формы, которые разрешается применять в случаях, исключающих возможность их различного толкования.

В случаях, когда все необходимые и достаточные признаки понятия содержатся в буквальном значении термина, определение не приведено и, соответственно, в графе «Определение» поставлен прочерк.

В стандарте в качестве справочных приведены иностранные эквиваленты на английском языке для стандартизованных терминов и математические формулы и обозначения характеристик случайных процессов и динамических систем.

В стандарте приведены алфавитные указатели содержащихся терминов на русском языке и их иностранных эквивалентов.

Стандартизованные термины набраны полужирным шрифтом, их краткие формы - светлым, а нерекомендуемые синонимы - курсивом.

К стандарту дано справочное приложение, содержащее термины, определения, математические формулы и обозначения характеристик случайных величин.

Термин	Определение	Математическая формула и обозначение характеристики
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
1. Случайный процесс	Семейство скалярных или векторных случайных величин, зависящих от скалярного параметра, имеющего смысл времени, с заданными конечномерными функциями распределения систем случайных величин	ξ(t) = {ξ_t, tЄT, xЄX, n, t₁,...., t_пЄT, х₁,..., х_пЄХ, T_t₁_t_2,...,_tn (x₁, x₂,...., x_n)},
Нрк. Стохастический процесс
Нрк. Стохастический процесс		где символы и означают «для любого» и «существует» соответственно;
Вероятностный процесс
Случайная функция времени
Random process		Т - область определения случайного процесса;
		X - область значений случайного процесса
	Примечание. Совокупность числовых значений x(t) = {x_t, tЄT}, принимаемых случайным процессом ξ(t) в данном эксперименте, называется реализацией или выборочной функцией случайного процесса, а (х₁, х₂,,…,х_n) - выборкой случайного процесса	X - область значений случайного процесса
2. Динамическая система	Совокупность объектов произвольной природы, объединенных определенными причинно-следственными связями.	где - плотность вероятностей входного процесса (см. п. 4), а
Система
Dynamical system
	Примечание. Модель системы задают в виде упорядоченной пары (ξ_t, η_m) двух случайных процессов (где ξ_n = (ξ_t, tЄT_ξ) - входной сигнал системы, а η_m = (η_t, tЄTη) - выходной сигнал системы), описываемой совместной плотностью вероятностей этих сигналов
		- условная плотность вероятностей выходного процесса при фиксированной входной реализации
ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
3. n-мерная функция распределения вероятностей случайного процесса	Функция векторного аргумента х = (х₁, x₂,...х_п), имеющая смысл вероятности выполнения системы неравенств	F_t_1,_t_2,...,_tn (x₁, x₂,..., x_n) = P{ξ(t₁) < x₁, ξ(t₂) < x₂,..., ξ(t_n) < x_n}

Функция распределения случайного процесса.
Функция распределения случайного процесса.	ξ(t₁) < x₁, ξ(t₂) < x₂,..., ξ(t_n) < x_n
Нрк. п-мерная интегральная функция распределения. Интегральный закон распределения вероятностей
n-dimensional probability distribution function
4. n-мерная плотность распределения вероятностей случайного процесса	Функция векторного аргумента, равная смешанной частной производной от функции распределения по совокупности n аргументов и имеющая смысл отношения вероятности попадания векторной величины в векторный элементарный интервал к значению этого интервала	где n - порядок плотности распределения
Плотность вероятностей случайного процесса
Нрк. п-мерное распределение
п-мерная дифференциальная функция распределения. Дифференциальный закон распределения
n-dimensional probability density function
5. n-мерная характеристическая функция случайного процесса	Функция комплексного векторного аргумента, представляющая собой n-кратное преобразование Фурье от n-мерной плотности распределения вероятностей случайного процесса	где М(·) - символ математического ожидания (см. пп. 6, 7)
Характеристическая функция случайного процесса
Characteristical function
6. Математическое ожидание случайного процесса	Функция времени, для каждого значения аргумента равная математическому ожиданию случайной величины	; если существует плотность распределения, то
Нрк. Среднее значение случайного процесса
Первый момент. Статистическое среднее
Mathematical expectation of a random process
7. n-мерное математическое ожидание функции случайного процесса	Функция для каждого набора значений t₁, t₂..., t_n, равная математическому ожиданию случайной величины	Если существует плотность распределения то
Математическое ожидание функции случайного процесса	f[ξ(t₁),..., ξ(t_n)]
n-dimensional mathematical expectation of a random process function	f[ξ(t₁),..., ξ(t_n)]
8. Дисперсия случайного процесса	Функция времени, для каждого значения аргумента равная дисперсии случайной величины	D_ξ(t) = M{[ξ(t) - m_ξ(t)]²}
Random process variance		D_ξ(t) = M{[ξ(t) - m_ξ(t)]²}
9. Среднее квадратическое отклонение случайного процесса	Функция времени, для каждого значения аргумента равная среднему квадратическому отклонению случайной величины
Standard deviation of a random process
10. n-мерная начальная моментная функция v-го порядка случайного процесса	Функция, равная математическому ожиданию произведения п значений случайного процесса в моменты времени t_i, взятых в степени v_i (i = 1, 2,..., n)
Начальная моментная функция
Нрк. п-мерный начальный момент v-го порядка случайного процесса
v-й начальный момент распределения случайного процесса
v-th order n-dimensional distribution moment
11. n-мерная центральная моментная функция v-го порядка случайного процесса	Функция, равная математическому ожиданию произведения п значений центрированного случайного процесса (см. 45) в моменты времени t_i, взятых в степени v_i (i = 1, 2,..., n)
Центральная моментная функция
Нрк. п-мерный центральный момент v-го порядка случайного процесса
v-й центральный момент распределения случайного процесса
v-th order n-dimensional distribution central moment
12. n-мерная абсолютная начальная моментная функция v-го порядка случайного процесса	Функция, равная математическому ожиданию произведения п абсолютных значений случайного процесса в моменты времени t_i, взятых в степени v_i (i = 1, 2,..., n)
Абсолютная начальная моментная функция
Нрк. п-мерный абсолютный начальный момент v-го порядка случайного процесса
v-th order n-dimensional distribution absolute moment
13. n-мерная абсолютная центральная моментная функция v-го порядка случайного процесса	Функция, равная математическому ожиданию произведения п абсолютных значений центрированного случайного процесса (см. п. 45) в моменты времени t_i, взятых в степени v_i (i = 1, 2,..., n)
Абсолютная центральная моментная функция
Нрк. п-мерный абсолютный центральный момент v-го порядка случайного процесса
v-th order n-dimensional distribution absolute central moment
14. n+m-мерная взаимная моментная функция v-го порядка двух случайных процессов	Функция, равная математическому ожиданию произведения v_i (i =1, 2,...,п) степеней значений случайного процесса ξ(t) на qj (j = 1, 2,..., т) степени значений случайного процесса η(t) для любых моментов времени из областей определения этих случайных процессов.
Взаимная моментная функция
Нрк. Совместный, момент случайных процессов
Смешанный момент случайных процессов
Смешанный момент случайных процессов	Примечание. Размерность моментных функций определяется числом несовпадающих аргументов, а порядок - величиной, равной сумме степеней выборочных значений случайного процесса
Joint v-th order n+m-dimensional distribution moment for two random processes
15. Ковариационная функция случайного процесса	Функция двух переменных t и и из области определения случайного процесса, равная математическому ожиданию произведения значений случайного процесса в моменты времени t и и	K_ξ (t, u) = M{ξ(t)ξ(u)}, t,uЄT
Нрк. Автоковариационная функция случайного процесса
Корреляционная функция случайного процесса
Autocovariation function
16. Корреляционная функция случайного процесса	Функция двух переменных t и и, равная ковариационной функции центрированного случайного процесса	R_ξ (t, u) = M{[ξ(t) - m₁]×[ξ(u) - m₂]}, t,uЄT
16. Корреляционная функция случайного процесса		где m₁ = M[ξ(t)], m₂ = M[ξ(u)]
Нрк. Автокорреляционная функция случайного процесса
Ковариационная функция случайного процесса
Autocorrelation function
17. Нормированная корреляционная функция случайного процесса	Функция двух переменных t и и, равная отношению корреляционной функции случайного процесса к произведению средних квадратических отклонений случайного процесса в моменты времени t и и	t,uЄT
Нрк. Коэффициент корреляции
Correlation coefficient
18. Взаимная ковариационная функция случайных процессов	Функция двух переменных t и и, равная математическому ожиданию произведения случайных процессов, взятых в любые моменты времени t и u из областей определения этих случайных процессов	K_ξη(t, u) = M{ξ(t)η(u)}
Нрк. Кроссковариационная функция
Кросскорреляционная функция случайных процессов
Cross-covariation function
19. Взаимная корреляционная функция случайных процессов	Функция двух переменных t и u, равная математическому ожиданию произведения значений центрированных случайных процессов, взятых в любые моменты времени t и и из областей определения этих случайных процессов	R_ξη (t, u) = M{[ξ(t) - m_ξ]×[η(u) - m_η]}, t,uЄT
19. Взаимная корреляционная функция случайных процессов		где m_ξ = M[ξ(t)], m_η = M[η(u)]
Нрк. Кросскорреляционная функция
Кроссковариационная функция случайных процессов
Cross-correlation function
20. Нормированная взаимная корреляционная функция случайных процессов	Функция двух переменных t и и, равная отношению взаимной корреляционной функции случайных процессов к произведению средних квадратических отклонений этих случайных процессов
Нрк. Взаимный коэффициент корреляции случайных процессов
ВИДЫ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
21. Скалярный случайный процесс	Случайный процесс, область значений которого есть множество в пространстве действительных чисел R₁	{ξ(t):x_tЄXR₁}
Нрк. Одномерный случайный процесс
First-order random process
22. n-мерный векторный случайный процесс	Случайный процесс, область значений которого есть множество в п-мерном координатном пространстве R_n	{ξ(t):x_tЄXR_n}
Векторный случайный процесс
Нрк. Многомерный случайный процесс
n-dimensional random process
23. Непрерывнозначный случайный процесс	Случайный процесс, область значений и область определения которого - непрерывные множества
Нрк. Случайный процесс с непрерывным временем
Continuous random process
24. Случайная последовательность	Случайный процесс, у которого область значений - непрерывное множество, а область определения - дискретное
Нрк. Временной ряд
Случайный процесс с дискретным временем
Random sequences
25. Дискретный случайный процесс	Случайный процесс, у которого область значений - дискретное, а область определения - непрерывное множество
Нрк. Скачкообразный процесс
26. Дискретная случайная последовательность	Случайный процесс, у которого область значений и область определения - дискретные множества
Discrete random sequences
27. Детерминированный процесс	Процесс, значения которого в любой момент времени известны с вероятностью единицы	{s(t):tЄТ, р(х_t) = δ(х - х_t)}
Нрк. Регулярный процесс
Абсолютно неслучайный процесс
Процесс нулевого порядка
Determinate process
28. Периодический процесс	Процесс, значения которого повторяются через определенные интервалы времени	{s(t):tЄ(-∞, ∞), n = 0, ±1, ±2,...T > 0, [s(t) = s(t+nТ)]},
Periodic process		где Т* - период периодического процесса
29. Непериодический процесс		{s(t):tЄ(-∞, ∞), n = 0, ±1, ±2,...
29. Непериодический процесс		T > 0, [s(t) = s(t+nТ)]},
Nonperiodic process		- знак отрицания высказывания (читается «не существует»)
30. Квазидетерминированный процесс	Процесс, реализации которого описываются функциями времени заданного вида s(t, а₁, а₂...., а_n), содержащими один или несколько случайных параметров а = (а₁, а₂, ..., а_п), не зависящих от времени	{ξ(t):tЄT [x(t) = s(t,a), ]}
Quasi-determinate process		{ξ(t):tЄT [x(t) = s(t,a), ]}
31. Независимые случайные процессы	Случайные процессы, у которых совместная функция распределения любого порядка представляет собой произведение функций распределений каждого процесса в отдельности
Mutually independent random processes
Mutually independent random processes		- n + m - мерная совместная функция распределения вероятностей процессов ξ(t) и η(t)
32. Случайный процесс порядка п	Случайный процесс, вполне определяемый своими функциями распределения порядка п, но не определяемый функциями распределения низшего порядка
n-order random process
33. Белый шум в узком смысле	Случайный процесс с независимыми значениями, вполне определяемый одномерной плотностью распределения
Белый шум
Нрк. Абсолютно случайный процесс
Чисто случайный процесс
Случайный процесс 1-го порядка
White noise in a narrow sense
34. Белый шум в широком смысле	Случайный процесс с некоррелированными значениями	{ξ(t):t, τ, t ≠ τ, R(t, τ) = 0}
White noise in a wide sense	Случайный процесс с некоррелированными значениями	{ξ(t):t, τ, t ≠ τ, R(t, τ) = 0}
35. Случайный процесс с коррелированными значениями	-	{ξ(t):t, τ, t ≠ τ, R(t, τ) ¹ 0}
Нрк. Небелый шум
Коррелированный шум
Окрашенный шум
Correlated noise
36. Марковский процесс	Случайный процесс, для которого при фиксированном ξ(u) = x случайные величины ξ(t), t > u не зависят от ξ(s), s < u	где - одномерная плотность вероятностей
Нрк. Процесс 2-го порядка
Marcovian process
	Примечания: 1. Условную плотность вероятности называют плотностью вероятности перехода из состояния x_n_-1 в момент времени t_n_-1 в состояние х_п в момент времени t_n. Через нее выражаются плотности вероятностей произвольного порядка. 2. Марковский дискретный случайный процесс называется марковской цепью.

37. Гауссовский процесс	Случайный процесс, все n-мерные функции распределения (плотности распределения) вероятностей которого нормальны	где m_i = m_i(t_i), V = \|\|V_ij\|\| - матрица, обратная корреляционной матрице R = \|\|R(t_i,t_j)\|\|, т.е. подчиняющаяся уравнению где - символ Кронекера
Нрк. Нормальный случайный процесс
Gaussian process
38. Случайный процесс со стационарными в узком смысле приращениями	Случайный процесс, у которого приращения, т.е. разность ξ (t + τ) - ξ (t) для каждого фиксированного τ, есть стационарный в узком смысле процесс
Random process with stationary in a narrow sense increments
39. Случайный процесс со стационарными в широком смысле приращениями	Случайный процесс, у которого приращения для каждого фиксированного τ есть стационарный в широком смысле процесс
Random process with stationary in a wide sense increments
40. Случайный процесс с ортогональными приращениями	Случайный процесс, абсолютные начальные моментные функции второго порядка приращений которого ограничены, а приращения, отвечающие двум непересекающимся интервалам, ортогональны
Random process with orthogonal increments
41. Случайный процесс с независимыми приращениями	Случайный процесс, приращения которого, отвечающие двум непересекающимся интервалам, независимы.
Additive process
Additive process	Примечание. Если моментная функция 2-го порядка процесса с независимыми приращениями конечна, то центрированный случайный процесс есть процесс с ортогональными приращениями
42. Пуассоновский процесс	Случайный процесс с независимыми стационарными приращениями, распределенными по закону Пуассона	где λ - параметр пуассоновского процесса
Poisson process		где λ - параметр пуассоновского процесса
43. Винеровский процесс	Случайный процесс с независимыми гауссовыми стационарными приращениями
Wiener process
44. Случайный процесс с некоррелированными приращениями	Случайный процесс, приращения которого, отвечающие двум непересекающимся интервалам, некоррелированы и абсолютные начальные моментные функции 2-го порядка приращений ограничены
Random process with uncorrelated increments
45. Центрированный случайный процесс	Случайный процесс, представляющий собой разность между случайным процессом и его математическим ожиданием	ξ₀(t) = ξ(t) - m_ξ(t)
Нрк. Пульсации случайного процесса
Флюктуации случайного процесса
ВИДЫ СТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
46. Стационарный в узком смысле случайный процесс	Случайный процесс, у которого все конечномерные функции распределения вероятностей любого порядка инвариантны относительно сдвига по времени
Стационарный процесс
Нрк. Абсолютно стационарный процесс
Строго стационарный процесс
Stationary in a narrow sense random process
47. Стационарный в широком смысле случайный процесс	Случайный процесс с конечной дисперсией, у которого математическое ожидание и ковариационная функция инвариантны относительно сдвига по времени	{ξ(t):τ,t,t_i+ τЄТ, i =1, 2, K(t+ τ, u + τ) = K(t, u) = K(τ) M[ξ(t)] = m, M{/ξ(t) - m/²} < ∞}
Нрк. Стационарный процесс в смысле Хинчина
Слабо стационарный процесс
Стационарный процесс
Stationary in a wide sense random process
48. Стационарно связанные в узком смысле случайные процессы	Случайные процессы, у которых совместные функции распределения вероятностей любого порядка инвариантны относительно сдвига по времени
Нрк. Абсолютно стационарно связанные случайные процессы
Совместно стационарные в узком смысле случайные процессы
Stationary dependent in a narrow sense random process
49. Стационарно связанные в широком смысле случайные процессы	Случайные процессы, у которых взаимная ковариационная функция инвариантна относительно сдвига по времени	{ξ(t), η(t):t, u, t + τ, u + τЄT, τ, K_ξη(t, u) = K_ξη (t + τ, u + τ) = K_ξη(τ)}
Нрк. Совместно стационарные в широком смысле случайные процессы
Stationary dependent in a wide sense random processes
50. Узкополосный стационарный случайный процесс	Стационарный случайный процесс, спектральная плотность которого сосредоточена в узкой полосе частот около некоторой фиксированной частоты	D_F << ω₀
Narrow-band stationary random process		D_F << ω₀
51. Широкополосный стационарный случайный процесс	-	D_F ≈ ω₀
Wide-band stationary random process	-	D_F ≈ ω₀
52. Стационарный случайный процесс с ограниченным спектром	Стационарный случайный процесс, спектр которого равен нулю вне конечного интервала частот	S(ω) ≡ 0 при /ω/ > 2πВ,
		где В - ширина спектра случайного процесса
Random stationary process with boundet spectrum		где В - ширина спектра случайного процесса
53. Эргодический процесс	Случайный процесс, для которого среднее по времени, полученное усреднением на достаточно большом, в пределе бесконечном, интервале по единственной реализации случайного процесса, сходится с вероятностью единица к соответствующей вероятностной характеристике, полученной усреднением по множеству реализаций	{ξ(t):tЄT, P[<f> = Mf] = 1},
Ergodic process		где
54. Совместно эргодические процессы	Два случайных процесса, для которых характеристика, полученная усреднением по времени, произведенным над одной единственной парой реализаций случайных процессов, сходится с вероятностью единица к соответствующей характеристике, полученной усреднением по множеству пар реализаций этих процессов	{ξ(t), η(t):t, P[<f> = Mf] = 1},
54. Совместно эргодические процессы		где
Нрк. Взаимно эргодические процессы
Mutually ergodic processes
55. Интервал корреляции стационарного случайного процесса	Длина наибольшего интервала времени, на котором корреляционная связь между значениями случайного процесса существенна для решаемой задачи
Нрк. Время корреляции
56. Спектральная плотность стационарного случайного процесса	Функция частоты, равная преобразованию Фурье ковариационной функции стационарного случайного процесса
Спектр стационарного случайного процесса
Нрк. Энергетический спектр стационарного случайного процесса
Интенсивность случайного процесса
Спектральная плотность случайного процесса
Спектральная функция распределения случайного процесса
Power spectral density function
57. Эффективная ширина спектра	Длина наибольшего отрезка на оси частот, на котором спектр случайного процесса имеет существенное для решаемой задачи значение
Нрк. Энергетическая ширина спектра
58. Взаимная спектральная плотность стационарно связанных случайных процессов	Функция частоты, представляющая собой преобразование Фурье взаимной ковариационной функции стационарно связанных случайных процессов
Cross-power spectral density function of stationary dependent random processes
ВИДЫ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
59. Физически возможная система	Система, преобразующая лишь предшествующие и текущие, но не будущие значения входных сигналов
Нрк. Динамическая система
Физически реализуемая система
Физически осуществимая система
Nonanticipative dynamical system
60. Физически невозможная система	-
61. Детерминированная система	Система, характеризующаяся однозначным или взаимно-однозначным соответствием реализаций входного и выходного сигналов; при этом условная плотность распределения вероятностей выходного сигнала при фиксированной входной реализации x_t сосредоточена на реализации y_t	где y_t = Ах_t , А - оператор системы (см. п. 73)
61. Детерминированная система
Нрк. Регулярная система
Determinate system
62. Вероятностная система	-
Нрк. Недетерминированная система
Нерегулярная система
Рандомизированная система
Стохастическая система
Random system
63. Одномерная система	Система, входной и выходной сигналы которой являются скалярными процессами
First-order system
64. Многомерная система	Система, входной и (или) выходной сигналы которой являются векторными процессами
Multivariable system
65. Линейная система	Система, подчиняющаяся принципу суперпозиции
Linear system
Linear system		где с_v - постоянные коэффициенты; A - оператор системы
66. Нелинейная система	-
Nonlinear system	-
67. Инерционная система	Система, значение выходного сигнала которой в некоторый момент времени зависит от значения входного сигнала в тот же момент времени t и от его значений в предшествующие моменты времени
Нрк. Система с памятью
Динамическая система
Инерциальная система
68. Безынерционная система	Система, в которой значение выходного сигнала в любой момент времени зависит только от значения входного сигнала в этот же момент
Нрк. Система без памяти
Неинерционная система
69. Стационарная система	Система, в которой сдвиг входного сигнала во времени приводит к такому же сдвигу выходного сигнала	Aξ_δ(t) = η_δ(t)
Нрк. Инвариантная во времени система		где ξ_δ(t) = ξ(t - δ)
Нрк. Инвариантная во времени система		η_δ(t) = η(t - δ)
Система с постоянными параметрами
Stationary system
70. Нестационарная система	-	Aξ_δ(t) ≠ η_δ(t)
Нрк. Неинвариантная во времени система
Параметрическая система
Система с переменными параметрами
Nonstationary system
71. Система с сосредоточенными параметрами	Система, оператор которой может быть представлен в виде одного или системы обыкновенных дифференциальных уравнений
Нрк. Непрерывная система
Дифференциальная система
Lumped parameter system
72. Система с распределенными параметрами	Система, оператор которой может быть представлен в виде одного или системы дифференциальных уравнений в частных производных
Нрк. Длинная линия
Long line
ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
73. Оператор детерминированной системы	Правило, по которому каждой реализации входного сигнала ставится в однозначное или взаимно-однозначное соответствие реализация выходного сигнала		y_t = Ax_t
74. Импульсная характеристика системы	Характеристика линейной системы, представляющая собой выходной сигнал системы при входном сигнале, имеющем вид дельта-функции		h(t) = y(t)/x(t) = δ(t),
74. Импульсная характеристика системы			где
Нрк. Импульсно-переходная функция
Весовая функция
Weight function
Weight function			(для стационарных систем). Для физически возможных систем h(t) = 0, при t < 0, для устойчивых систем
75. Переходная характеристика системы	Характеристика линейной системы, представляющая собой выходной сигнал системы при входном сигнале, имеющем вид единичной функции		g(t) = y(t)/x(t) = 1(t),
75. Переходная характеристика системы			где
Unit pulse response			где
			(для стационарных систем), причем

76. Передаточная функция системы	Характеристика линейной системы, представляющая собой преобразование Лапласа импульсной характеристики системы
Trasfer function			где
			s = jω + α
			(для стационарных систем)
77. Комплексная частотная характеристика системы	Характеристика линейной системы, представляющая собой преобразование Фурье импульсной характеристики системы
Частотная характеристика
Generalized frequency function
78. Амплитудно-частотная характеристика системы	Характеристика линейной системы, представляющая собой модуль комплексной частотной характеристики
Gain-frequency characteristic
79. Фазо-частотная характеристика системы	Характеристика линейной системы, представляющая собой аргумент комплексной частотной характеристики
Phase-frequency characteristic
80. Действительная часть комплексной частотной характеристики системы	-		ReK(jω)
Real frequency response	-		ReK(jω)
81. Мнимая часть комплексной частотной характеристики системы	-		ImK(jω)
Imaginary frequency response	-		ImK(jω)
82. Амплитудная характеристика системы	Характеристика безынерционной системы, представляющая собой зависимость между мгновенными значениями входного и выходного сигналов		y(t) = f[x(t)]
82. Амплитудная характеристика системы			где tЄT* - любой фиксированный момент времени

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ

Время корреляции	(55)
Дисперсия случайного процесса	8
Закон распределения вероятностей интегральный	(3)
Закон распределения дифференциальный	(4)
Значение случайного процесса среднее	(6)
Интенсивность случайного процесса	(56)
Интервал корреляции стационарного случайного процесса	55
Коэффициент корреляции	(17)
Коэффициент корреляции случайных процессов взаимный	(20)
Линия длинная	(72)
Математическое ожидание случайного процесса	6
Математическое ожидание функции случайного процесса	7
Математическое ожидание функции случайного процесса n-мерное	7
Момент v-го порядка случайного процесса начальный абсолютный п-мерный	(12)
Момент v-го порядка случайного процесса начальный п-мерный	(10)
Момент v-го порядка случайного процесса центральный абсолютный п-мерный	(13)
Момент v-го порядка случайного процесса центральный п-мерный	(11)
Момент первый	(6)
Момент распределения случайного процесса v-й начальный	(10)
Момент распределения случайного процесса центральный v-й	(11)
Момент случайных процессов смешанный	(14)
Момент случайных процессов совместный	(14)
Оператор детерминированной системы	73
Отклонение случайного процесса среднее квадратическое	9
Плотность вероятностей случайного процесса	4
Плотность распределения вероятностей случайного процесса n-мерная	4
Плотность случайного процесса спектральная	(56)
Плотность стационарно связанных случайных процессов
спектральная взаимная	58
Плотность стационарного случайного процесса спектральная	56
Последовательность случайная	24
Последовательность случайная дискретная	26
Процесс абсолютно неслучайный	(27)
Процесс абсолютно случайный	(33)
Процесс абсолютно стационарный	(46)
Процесс вероятностный	(1)
Процесс Винеровский	43
Процесс 2-го порядка	(36)
Процесс Гауссовский	37
Процесс детерминированный	27
Процесс квазидетерминированный	30
Процесс Марковский	36
Процесс непериодический	29
Процесс нулевого порядка	(27)
Процесс периодический	28
Процесс порядка п случайный	32
Процесс Пуассоновский	42
Процесс регулярный	(27)
Процесс скачкообразный	(25)
Процесс слабо стационарный	(47)
Процесс случайный	1
Процесс случайный векторный	2
Процесс случайный векторный n-мерный	22
Процесс случайный дискретный	25
Процесс случайный многомерный	(22)
Процесс случайный непрерывно-значный	23
Процесс случайный нормальный	(37)
Процесс случайный одномерный	(21)
Процесс случайный 1-го порядка	(33)
Процесс случайный с дискретным временем	(24)
Процесс случайный скалярный	21
Процесс случайный с коррелированными значениями	35
Процесс случайный с независимыми приращениями	41
Процесс случайный с некоррелированными приращениями	44
Процесс случайный с непрерывным временем	(23)
Процесс случайный с ортогональными приращениями	40
Процесс случайный со стационарными в узком смысле приращениями	38
Процесс случайный со стационарными в широком смысле приращениями	39
Процесс случайный стационарный в узком смысле	46
Процесс случайный стационарный в широком смысле	47
Процесс случайный стационарный с ограниченным спектром	52
Процесс случайный стационарный узкополосный	50
Процесс случайный центрированный	45
Процесс случайный стационарный широкополосный	51
Процесс стационарный	46
Процесс стационарный	(47)
Процесс стационарный в смысле Хитина	(47)
Процесс стохастический	(1)
Процесс строго стационарный	(46)
Процесс чисто случайный	(33)
Процесс эргодический	53
Процессы взаимно эргодические	(54)
Процессы случайные абсолютно стационарно связанные	(48)
Процессы случайные независимые	31
Процессы случайные совместно стационарные в узком смысле	(48)
Процессы случайные совместно стационарные в широком смысле	(49)
Процессы случайные стационарно связанные в узком смысле	48
Процессы случайные стационарно связанные в широком смысле	49
Процессы совместно эргодические	54
Пульсации случайного процесса	(45)
Распределение п-мерное	(4)
Ряд временной	(24)
Система	2
Система без памяти	(68)
Система безынерционная	68
Система вероятностная	62
Система детерминированная	61
Система динамическая	2
Система динамическая	(59)
Система динамическая	(67)
Система дифференциальная	(71)
Система инвариантная во времени	(69)
Система инерциальная	(67)
Система инерционная	67
Система линейная	65
Система многомерная	64
Система недетерминированная	(62)
Система неинвариантная во времени	(70)
Система неинерционная	(68)
Система нелинейная	66
Система непрерывная	(71)
Система нерегулярная	(62)
Система нестационарная	70
Система одномерная	63
Система параметрическая	(70)
Система рандомизированная	(62)
Система регулярная	(61)
Система с памятью	(67)
Система с переменными параметрами	(70)
Система с постоянными параметрами	(69)
Система с распределенными параметрами	72
Система с сосредоточенными параметрами	71
Система стационарная	69
Система стохастическая	(62)
Система физически возможная	59
Система физически невозможная	60
Система физически осуществимая	(59)
Система физически реализуемая	(59)
Спектр стационарного случайного процесса	56
Спектр стационарного случайного процесса энергетический	(56)
Среднее статистическое	(6)
Флюктуации случайного процесса	(45)
Функция весовая	(74)
Функция времени случайная	(1)
Функция импульсно-переходная	(74)
Функция кроссковариационная	(18)
Функция моментная взаимная	14
Функция моментная начальная	10
Функция моментная начальная абсолютная	12
Функция моментная центральная	11
Функция моментная центральная абсолютная	13
Функция случайных процессов ковариационная взаимная	18
Функция v-го порядка двух случайных процессов моментная
взаимная n+m-мерная	14
Функция v-го порядка случайного процесса моментная начальная
абсолютная n-мерная	12
Функция v-го порядка случайного процесса моментная начальная n-мерная	10
Функция v-го порядка случайного процесса моментная
центральная абсолютная n-мерная	13
Функция v-го порядка случайного процесса моментная центральная
n-мерная	11
Функция распределения вероятностей случайного процесса n-мерная	3
Функция распределения дифференциальная п-мерная	(4)
Функция распределения интегральная п-мерная	(3)
Функция распределения случайного процесса	3
Функция распределения случайного процесса спектральная	(56)
Функция системы передаточная	76
Функция случайного процесса автоковариационная	(15)
Функция случайного процесса автокорреляционная	(16)
Функция случайного процесса ковариационная	15
Функция случайного процесса ковариационная	(16)
Функция случайного процесса корреляционная	16
Функция случайного процесса корреляционная	(15)
Функция случайного процесса корреляционная нормированная	17
Функция случайного процесса характеристическая	5
Функция случайного процесса характеристическая n-мерная	5
Функция случайных процессов кросскорреляционная	(18)
Функция случайных процессов корреляционная нормированная взаимная	20
Характеристика системы амплитудная	82
Характеристика системы амплитудно-частотная	78
Характеристика системы импульсная	74
Характеристика системы переходная	75
Характеристика системы фазо-частотная	79
Характеристика системы частотная	77
Характеристика системы частотная комплексная	77
Часть комплексной частотной характеристики системы действительная	80
Часть комплексной частотной характеристики системы мнимая	81
Ширина спектра энергетическая	(57)
Ширина спектра эффективная	57
Шум белый	33
Шум белый в узком смысле	33
Шум белый в широком смысле	34
Шум коррелированный	(35)
Шум небелый	(35)
Шум окрашенный	(35)

АЛФАВИТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ТЕРМИНОВ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ

Additive process	41
Autocorrelation function	16
Autocovariation function	15
Characteristical function	5
Continuous random process	23
Correlation coefficient	17
Correlation noise	35
Cross-correlation function	19
Cross-covariation function	18
Cross spectral density function of stationary dependent random processes	58
Determinate process	27
Determinate system	61
Discrete random sequences	26
Dynamical system	2
Ergodic process	53
First-order random process	22
First-order system	62
Gain-frecuency characteristic	78
Gaussian process	37
Generalized frecuency function	77
Imaginary frecuency response	81
Joint v-th order n+m dimensional distribution moment for two random processes	14
Linear system	65
Long line	72
Lumped parameter system	71
Marcovian process	36
Mathematical expectation of a random process	6
Multivariable system	64
Mutually ergodic processes	54
Mutually independent random processes	31
n-dimensional mathematical expectation of a random process function	7
n-dimensional probability density function	4
n-dimensional probability distribution function	3
n-dimensional random process	22
n-order random process	32
Narrow-band stationary random process	50
Nonanticipative dynamical system	59
Nonlinear system	66
Nonperiodic process	29
Nonstationary system	70
Periodic process	28
Phase-frecuecy characteristic	79
Poisson process	42
Power spectral density function	56
Quasi-determinate process	30
Random process	1
Random process variance	8
Random process with orthogonal increments	40
Random process with stationary in a narrow sense increments	38
Random process with stationary in a wide sense increments	39
Random process with uncorrelated increments	44
Random sequences	24
Random stationary process with boundet spectrum	52
Random system	62
Real frecuency response	80
Standard deviation of a random process	9
Stationary dependent in a narrow sense random process	48
Stationary dependent in a wide sense random process	49
Stationary in a narrow sense random process	46
Stationary in a wide sense random process	47
Stationary system	69
Trasfer function	76
Unit pulse response	75
Weight function	74
White nois in a narrow sense	33
White noise in a wide sense	34
Wide-band stationary random process	51
Wiener process	43
v-th order n-dimensional distribution absolute central moment	13
v-th order n-dimensional distribution absolute moment	12
v-th order n-dimensional distribution central moment	11
v-th order n-dimensional distribution moment	10

ПРИЛОЖЕНИЕ

Справочное

ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Термин	Определение	Математическая формула и обозначение характеристики
1. Случайная величина	Числовая величина, значение которой зависит от случая, характеризуемая множеством возможных значений Х = {х} и распределением вероятностей на нем, задаваемым функцией распределения
Random variable
2. Функция распределения вероятностей случайной величины	Функция, равная вероятности того, что случайная величина ξ примет значение, меньшее чем х (для всех х на числовой оси)	F_ξ(x) = P{ξ < x},
		(-∞ < x < ∞)
Функция распределения случайной величины
Нрк. Интегральная функция распределения. Интегральный закон распределения
Distribution function of a random variable
3. Плотность распределения вероятностей случайной величины	Функция, определяемая как производная функции распределения
Плотность вероятностей случайной величины
Нрк. Дифференциальная функция распределения. Дифференциальный закон распределения
Probability density function of a random variable
4. Характеристическая функция случайной величины	Функция комплексного параметра, равная преобразованию Фурье от плотности распределения вероятностей случайной величины
Characteristical function
5. Математическое ожидание случайной величины	Числовая характеристика случайной величины, определяемая как интеграл в бесконечных пределах от произведения случайной величины на плотность распределения вероятностей этой случайной величины
Main value of a random variable
6. Центрированная случайная величина	Случайная величина, представляющая собой разность между случайной величиной и ее математическим ожиданием	ξ₀ = ξ - m_ξ
Variable of a random variable		ξ₀ = ξ - m_ξ
7. Дисперсия случайной величины	Числовая характеристика случайной величины, равная математическому ожиданию квадрата центрированной случайной величины	D_ξ = M(ξ - m_ξ)
8. Среднее квадратическое отклонение случайной величины	Величина, равная положительному значению квадратного корня из дисперсии случайной величины
Нрк. Стандарт случайной величины. Стандартное отклонение случайной величины
Флюктуация случайной величины
Standart deriation
9. Начальный момент v-го порядка случайной величины	Величина, равная математическому ожиданию v-й степени случайной величины
Moment of the distribution
10. Центральный момент v-го порядка случайной величины	Величина, равная математическому ожиданию v-й степени центрированной случайной величины
11. n-мерный случайный вектор	Конечное семейство случайных величин	ξ_n = (ξ₁, ξ₂,...,ξ_n)
Случайный вектор
Нрк. п-мерная случайная величина
Случайная векторная величина
n-dimensional random variable
12. Функция распределения вероятностей случайного вектора	Функция векторного аргумента х = (х₁, х₂,..., х_п), имеющая смысл вероятности совместного выполнения условий	F (x₁, x₂,..., x_n) = P {ξ₁ < x₁, ξ₂ < x₂,...,ξ_n < x_n}
Функция распределения случайного вектора	ξ₁ < x₁,...., ξ_n < x_n
Distribution function of a multidimensional random variable	ξ₁ < x₁,...., ξ_n < x_n
13. Плотность распределения вероятностей случайного вектора	Функция векторного аргумента, равная смешанной частной производной от функции распределения по совокупности п аргументов и имеющая смысл отношения вероятности попадания векторной величины
Плотность вероятностей случайного вектора
Probability density function of a multidimensional random variable
	ξ_n = (ξ₁, ξ₂,...,ξ_n)
	в векторный элементарный интервал
	dx = (dx₁, dx₂,...,dx_n)
	к значению этого интервала

СОДЕРЖАНИЕ

Характеристики случайных процессов. 3

Виды случайных процессов. 6

Виды стационарных процессов и их характеристики. 10

Виды динамических систем.. 12

Характеристики динамических систем.. 13

Алфавитный указатель терминов на русском языке. 15

Алфавитный указатель терминов на английском языке. 18

Приложение. 20

Характеристики случайных величин. 20