Азербайджанская Республика

Азгосстандарт

Республика Армения

Армгосстандарт

Республика Беларусь

Госстандарт Республики Беларусь

Республика Казахстан

Госстандарт Республики Казахстан

Кыргызская Республика

Кыргызстандарт

Республика Молдова

Молдовастандарт

Российская Федерация

Госстандарт России

Республика Таджикистан

Таджикстандарт

Туркменистан

Главгосинспекция «Туркменстандартлары»

Республика Узбекистан

Узгосстандарт

Украина

Госстандарт Украины

Модуль, мм

т

Коэффициент диаметра червяка

q

Число витков червяка

z₁

Число зубьев колеса

z₂

Вид червяка

ZA или ZI, ZN, ZK, ZT

Радиус образующей дуги шлифовального круга (для червяков ZT), мм

ρ

Исходный червяк по ГОСТ 19036

Угол профиля

α_x или α_n, α_nT, α_ns, α₀

Коэффициент высоты витка

h₁^*

Коэффициент высоты головки витка

h_a1^*

Коэффициент расчетной толщины витка

s^*

Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой витка

ρ_f1^*

Межосевое расстояние, мм

а_w

Коэффициент смещения червяка

х

Номинальное передаточное число

u_nom

Примечания

1 Межосевое расстояние а_w входит в состав исходных данных, если его значение задано.

2 Коэффициент смещения червяка х входит в состав исходных данных, если значение межосевого расстояния а_w, не задано.

3 Номинальное передаточное число u_nom входит в состав исходных данных, если количество зубьев колеса z₂ не задано.

1 Количество зубьев червячного колеса

z₂

z₂ = u_nomz₁

Округляется до ближайшего целого числа

2 Коэффициент смещения червяка

Х

Рекомендуется принимать в пределах: для передач с червяками ZA, ZN, ZK

0 < х < 1;

для передачи с червяками Z1

-1 < х < 0;

для передачи с червяками ZT

0,5 < х < 1,5;

предпочтительно х = 1,0

3 Передаточное число

и

4 Межосевое расстояние, мм

a_w

a_w = 0,5(z₂ + q + 2x)m

5 Делительный угол подъема

γ

6 Основной угол подъема

γ

cos γ_b = cos α_n cos γ

Определяется для червяков ZI

7 Начальный угол подъема

γ_w

8 Угол профиля в осевом сечении червяка

α_x

Определяется для червяков ZI, ZN, ZK, ZT

9 Угол профиля в нормальном сечении червяка

α_п

tg α_n = tg α_x cos γ

Определяется для червяков ZA

10 Минимальное значение коэффициента смещения червяка

x_min

Определяется из условия отсутствия подрезания зубьев колеса по формуле

Определяется для червяков ZI, ZN, ZK, ZA

11 Максимальное значение коэффициента смещения червяка

x_max

Определяется из условия отсутствия заострения зубьев колеса по формуле

x_max ≈ 0,05z₂ - 0,64 + h_a1^* - 0,024α_x,

где α_x - подставляется в градусах.

Определяется для червяков ZI, ZN, ZK, ZA

Расчет диаметров червяка и червячного колеса

12 Делительный диаметр, мм

червяка

d₁

d₁ = qm

червячного колеса

d₂

d₂ = z₂m

13 Начальный диаметр червяка, мм

d_w1

d_w1 = (q + 2x)т

14 Основной диаметр червяка, мм

d_b

Определяется для червяков ZI

15 Высота витка червяка, мм

h₁

h₁ = h₁^*m

16 Высота головки витка червяка, мм

h_a1

h_a1 = h_a1^*m

17 Диаметр вершин, мм

витков червяка

d_a1

d_a1 = d₁ + 2h_a1^*m

зубьев червячного колеса

d_a2

d_a2 = d₂ + 2(h_a1^* + x)т

18 Наибольший диаметр червячного колеса, мм

d_ae2

где K = 2 - для червяков ZA, ZI, ZK;

K = 4 - для червяков ZT

Расчет размеров, характеризующих форму нарезанной части червяка и венца червячного колеса

19 Радиус кривизны переходной кривой червяка, мм

ρ_f1

ρ_f1 = ρ_f1^*m

20 Длина нарезанной части червяка, мм

b₁

21 Ширина венца червячного колеса, мм

b₂

Рекомендуется определять по формулам: для передач с червяками ZA, ZI, ZN, ZK

b₂ = 0,75d_a1 - при z₁ < 3;

b₂ = 0,67d_a1 - при z₁ < 4;

для передач с червяками ZT

b₂ = (0,7 - 0,1x)d_a1

22 Радиус выемки, мм

r_k

r_k = 0,5d₁ - h_a

23 Расстояние от оси червяка до центра радиуса ρ шлифовального круга, мм

c_и

Определяется для червяков ZT

24 Угол скрещивания осей червяка и шлифовального круга

γ_и

γ_и = mz₁/2c_и

Определяется для червяков ZT2.

Для червяков ZT1 принимается γ_и = γ

1 Расчетный шаг червяка, мм

р₁

р₁ = pm

2 Ход витка, мм

р_z1

p_z1 = p₁z₁

3 Делительная толщина по хорде витка червяка, мм

4 Высоты хорды витка, мм

5 Диаметр измерительных роликов, мм

D

D > 1,67m

Рекомендуется принимать величину D равной ближайшему большему значению диаметра ролика по ГОСТ 2475

6 Размер червяка по роликам, мм

M₁

Модуль, мм

т

5,0

Коэффициент диаметра червяка

q

10

8

Число витков червяка

z₁

4

1

Радиус образующей дуги шлифовального круга, мм

ρ

-

25,5

Угол профиля

α_n

20°

22°

Коэффициент высоты витка

h^*

2,0 + 0,2cos γ

2,2

Коэффициент высоты головки витка

h^*_a1

1,0

Коэффициент расчетной толщины витка

s^*

1,571

1,100

Коэффициент радиуса кривизны переходной кривой витка

ρ^*_f1

0,3

Межосевое расстояние, мм

a_w

160

100

Номинальное передаточное число

u_nom

14,0

31,5

1 Число зубьев червячного колеса

z₂

z₂ = 14 · 4 = 56,0

Принимаем z₂ = 55

z₂ = 31,5 · 1 = 31,5

Принимаем z₂ = 31

2 Коэффициент смещения червяка

х

3 Передаточное число

и

4 Делительный угол подъема

γ

γ = 21°48'05"

γ = 7°07'30"

5 Основной угол подъема

γ_b

cos γ_b = cos 20°×cos 21°48'05" = 0,8725

γ_b = 29°15'06"

-

6 Начальный угол подъема

γ_w

γ_w = 23°57'45"

γ_w = 6°20'25"

7 Угол профиля в осевом сечении червяка

α_x

α_x = 21°24’20"

-

8 Минимальное значение коэффициента смещения червяка

x_min

-

9 Максимальное значение коэффициента смещения червяка

x_max

x_max = 0,05. 55 - 0,64 + 1,0 - 0,024. 21,40557 = 2,596

-

10 Делительный диаметр, мм

червяка

d₁

d₁ = 10 · 5 = 50

d₁ = 8 · 5 = 40

червячного колеса

d₂

d₂ = 55 · 5 = 275

d₂ = 31 · 5 = 155

11 Начальный диаметр червяка, мм

d_w1

d_w1 = (10 – 2 · 0,5) · 5 = 45

d_w1 = (8 + 2 · 0,5) · 5 = 45

12 Основной диаметр червяка, мм

d_b

-

13 Высота витка червяка, мм

h₁

h₁ = (2,0 + 0,2×cos 21°48'05" · 5 = 10,93

h₁ = 2,2 · 5 = 11,0

14 Высота головки витка червяка, мм

h_a1

h_a1 = 1 · 5 = 5

h_a1 = 1 · 5 = 5

15 Диаметр вершин, мм

витков червяка

d_a1

d_a1 = 50 + 2 · 1 · 5 = 60

d_a1 = 40 + 2 · 1 · 5 = 50

зубьев червячного колеса

d_a2

d_a2 = 275 + 2(1 - 0,5) · 5 = 280

d_a2 = 155 + 2(1 - 0,5) · 5 = 170

16 Наибольший диаметр червячного колеса, мм

d_ae2

17 Радиус кривизны переходной кривой червяка, мм

ρ_f1

ρ_f1 = 0,3 · 5 = 1,5

ρ_f1 = 0,3 · 5 = 1,5

18 Длина нарезанной части червяка, мм

b₁

19 Ширина венца червячного колеса, мм

b₂

b₂ = 0,67 · 60 = 40,2

Принимаем b₂ = 40

b₂ = 0,67 · 50 = 33,5

Принимаем b₂ = 34

20 Радиус выемки, мм

r_k

r_k = 0,5 · 50 - 5 = 20

r_k = 0,5 · 40 - 5 = 15

21 Расстояние от оси червяка до центра радиуса шлифовального круга, мм

c_и

-

22 Угол скрещивания осей червяка и шлифовального круга

γ_и

-

γ_и = 4°50’08"

1 Расчетный шаг червяка, мм

р₁

р₁ = 3,1416 · 5 = 15,708

р₁ = 3,1416 · 5 = 15,708

2 Ход витка, мм

р_z1

р_z1 = 15,708 · 4 = 62,832

р_z1 = 15,708 · 1 = 15,708

3 Делительная толщина по хорде витка червяка, мм

 = 1,571 · 5×cos 21°48’05" = 6,499

 = 1,1 · 5 cos 7°07’30" = 5,458

4 Высота до хорды витка, мм

5 Диаметр роликов, мм

D

D = 1,67 · 5 = 8,35

Принимаем D = 8

-

6 Размер червяка по роликам, мм

M₁

-

1 Торцовый угол образующей прямой поверхности витка

α_Ft

α_Ft = α_x - для червяков ZA;

α_Ft = γ_b - для червяков ZI;

sin α_Ft = sin α_n cos γ - для червяков ZN, ZK

2 Диаметр направляющего цилиндра, мм

d_D

d_D = 0 - для червяков ZA;

d_D = d_b - для червяков ZI;

 - для червяков ZN1 и ZN2.

Примечание - Знак плюс - для червяка ZN1, знак минус - для червяка ZN2

3 Межосевое расстояние в станочном зацеплении, мм

a₀

a₀ = 0,5(d_a0 + d_a1 - 2h₁) + с₀,

где d_a0 - диаметр вершин инструмента, мм;

c₀ - радиальный зазор между поверхностью вершин инструмента и поверхностью впадин червяка, мм.

Определяется для червяков ZK1

4 Диаметр инструмента, соответствующий концентрической окружности червяка, мм

d₀

d₀ = 2a₀ - d,

где d - диаметр концентрической окружности червяка, мм.

Определяется для червяков ZK1

5 Вспомогательные величины, используемых в расчетных формулах

А

где Н₀ - высота конуса производящей поверхности инструмента от его вершины до плоскости, перпендикулярной к оси инструмента и проходящей через межосевую линию, мм

В

Определяются для червяков ZK1

6 Ордината точки осевого профиля витка, мм

Y₁

Y₁ - независимая переменная для червяков ZA, ZI, ZN1, ZN2;

- для червяков ZK1

7 Абсцисса точки осевого профиля витка, мм

X₁

 - для червяков ZA, ZI, ZN1, ZN2;

- для червяков ZK1

1 Винтовой параметр, мм

р

2 Делительная толщина в осевом сечении, мм

s₁

s₁ = s*m

3 Вспомогательные величины, используемые в расчетных формулах

K₁

K₂

Z_k

4 Текущее значение радиуса червяка, мм

r_i

5 Вспомогательные величины, используемые в расчетных формулах

K₃

K₄

K₅

6 Ордината точки осевого профиля витка, мм

Y₁

Y₁ = ±r_i

7 Абсцисса точки осевого профиля витка, мм

X₁

X₁ = p(π - K₅) - K₄ctg γ_и + Z_k

Примечание - Ось Y₁ является осью симметрии левого и правого профилей витка.

1 Область применения. 2

2 Нормативные ссылки. 2

3 Определения и обозначения. 2

4 Общие положения. 2

5 Расчет геометрических параметров. 2

Приложение А Примеры расчета червячной передачи с червяками ZI и ZT2. 4

Приложение Б Расчет размеров для контроля осевого профиля червяков ZА, ZI, ZN, ZK.. 6

Приложение В Расчет размеров для контроля осевого профиля червяка ZT. 7