ПОСОБИЕ
по проектированию бетонных
и железобетонных конструкций,
предназначенных для работы
в условиях воздействия повышенных
и высоких температур

(к СНиП 2.03.04-84)

Утверждено
приказом НИИЖБ Госстроя СССР
от 25 апреля 1985 г. № 25

Москва

Центральный институт
типового проектирования

1989

Рекомендовано к изданию решением секции теории железобетона и арматуры научно-технического совета НИИЖБ Госстроя СССР.

Содержит основные положения по расчету и проектированию бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях систематического воздействия повышенных (свыше 50 до 200 °С) и высоких (свыше 200 °С) технологических температур.

Приведены примеры расчета прочности, деформаций, образования и раскрытия трещин от воздействия температуры и нагрузки.

Для инженерно-технических работников проектных организаций, научных работников, преподавателей строительных вузов, аспирантов и студентов.

При пользовании нормативным документом следует учитывать утвержденные изменения строительных норм и правил и государственных стандартов, публикуемые в журнале «Бюллетень строительной техники», «Сборнике изменений к строительным нормам и правилам» Госстроя СССР и информационном указателе «Государственные стандарты СССР» Госстандарта.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Опыт проектирования, строительства и эксплуатации различных сооружений из обычного и жаростойкого железобетона подтверждает, что можно достигнуть длительного срока службы сооружения, если правильно будут учтены неблагоприятные влияния температуры.

Применение сборного жаростойкого бетона и железобетона в виде крупных блоков и панелей открывает широкие возможности индустриализации строительства, уменьшения трудозатрат. Кроме того, в ряде случаев значительно сокращаются сроки строительства.

В Пособии приведены требования СНиП 2.03.04-84 «Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур», а также СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», необходимые для проектирования. В скобках даны номера пунктов СНиП 2.03.04-84.

При составлении Пособия использованы результаты отечественных и зарубежных работ по изучению механических и реологических свойств бетона и арматуры в условиях воздействия повышенных и высоких температур, а также исследования изгибаемых, сжатых и внецентренно растянутых элементов, круглых и прямоугольных плит, элементов труб, боровов, сводов, рам и куполов из жаростойкого бетона и железобетона при воздействии температур.

На основе этих исследований разработаны общие принципы конструирования бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур.

В Пособии детализируются отдельные положения по расчету и проектированию бетонных и железобетонных конструкций с обычной и предварительно напряженной арматурой, даются практические методы расчета прочности (проверка прочности и подбор арматуры), деформаций, образования и раскрытия трещин в железобетонных элементах при систематическом воздействии повышенных и высоких технологических температур и нагрузок, приводятся рекомендации по расчету наиболее массовых конструкций печей (сводов, куполов, фундаментов и т.д.) и других тепловых агрегатов.

В Пособии даны примеры расчета, охватывающие типичные случаи, встречающиеся в практике проектирования.

Единицы физических величин, приведенные в Пособии, соответствуют «Перечню единиц физических величин, подлежащих применению в строительстве».

В таблицах нормативные и расчетные сопротивления и модули упругости материалов приведены в МПа (кгс/см²).

В Пособии использованы буквенные обозначения и индексы к ним в соответствии с СТ СЭВ 1565-79. Основные буквенные обозначения применяемых величин приведены в приложении 6.

Разработано НИИЖБ Госстроя СССР (д-р техн. наук. проф. А. Ф. Милованов - руководитель темы; кандидаты техн. наук В. Н. Горячев, В. М. Милонов, В. Н. Самойленко; Т. Н. Малкина) с участием ВНИПИ Теплопроект Минмонтажспецстроя СССР (канд. техн. наук В. Г. Петров-Денисов; В. А. Тарасова, Е. Н. Бальных), Макеевского ИСИ Минвуза УССР (канд. техн. наук А. П. Кричевский); Харьковского Промстройниипроекта Госстроя СССР (кандидаты техн. наук И. Н. Заславский, С. Л. Фомин).

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

1.1. Настоящее Пособие распространяется на проектирование бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях систематического воздействия повышенных (свыше 50 до 200 °С) и высоких (свыше 200 °С) технологических температур (далее - воздействие температур).

Проектирование железобетонных дымовых труб, резервуаров и фундаментов доменных печей, работающих при воздействии температуры свыше 50 °С, должно производиться с учетом дополнительных требований, предъявляемых к этим сооружениям соответствующими нормативными документами.

1.2. Выбор конструктивных решений должен производиться исходя из технико-экономической целесообразности их применения в конкретных условиях строительства с учетом максимального снижения материалоемкости, трудоемкости и стоимости строительства, достигаемого путем:

применения эффективных строительных материалов и конструкций;

снижения веса конструкций;

наиболее полного использования физико-механических свойств материалов;

использования местных строительных материалов;

соблюдения требований по экономному расходованию основных строительных материалов.

1.3. При проектировании зданий, сооружений и тепловых агрегатов должны приниматься четкие конструктивные схемы, обеспечивающие необходимую прочность, устойчивость и пространственную неизменяемость конструкции на всех стадиях возведения и при эксплуатации.

1.4. Элементы сборных конструкций должны отвечать условиям механизированного изготовления на специализированных предприятиях.

При выборе элементов сборных конструкций должны предусматриваться преимущественно предварительно напряженные конструкции из высокопрочных бетонов и арматуры, а также конструкции из легких бетонов, где их применение не ограничивается требованиями других нормативных документов.

Целесообразно укрупнять элементы сборных конструкций, насколько это позволяют грузоподъемность монтажных механизмов, условия изготовления и транспортирования.

1.5. Для монолитных конструкций следует предусматривать унифицированные размеры, позволяющие применять инвентарную опалубку, а также укрупненные унифицированные пространственные арматурные каркасы.

1.6. В сборных конструкциях особое внимание должно быть обращено на прочность и долговечность соединений.

Конструкции узлов и соединений элементов должны обеспечивать надежную передачу усилий, прочность самих элементов в зоне стыка, а также связь дополнительно уложенного бетона в стыке с бетоном конструкции.

1.7. Конструкции рассматриваются как бетонные, если их прочность в стадии эксплуатации обеспечивается одним бетоном.

1.8. Численные значения расчетных характеристик бетона и арматуры, предельных величин ширины раскрытия трещин и прогибов применяются только при проектировании; для оценки качества конструкции следует руководствоваться требованиями соответствующих стандартов и нормативных документов.

1.9 (1.1). Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия повышенных температур, следует предусматривать, как правило, из обычного бетона.

Фундаменты, которые при эксплуатации постоянно подвергаются воздействию температуры до 250 °С включ., допускается предусматривать из обычного бетона.

Бетонные и железобетонные конструкции, предназначенные для работы в условиях воздействия высоких температур, следует предусматривать из жаростойкого бетона.

Несущие элементы конструкций тепловых агрегатов, выполняемые из жаростойкого бетона, сечение которых может нагреваться до температуры свыше 1000 °С, допускается принимать только после их опытной проверки.

Жаростойкие бетоны в элементах конструкций тепловых агрегатов следует применять согласно указаниям прил. 1.

В настоящем Пособии приняты следующие наименования бетонов: обычный (ГОСТ 25192-82); жаростойкий (ГОСТ 20910-82).

Классы по предельно допустимой температуре применения жаростойкого бетона приведены в зависимости от вида вяжущего, заполнителей, тонкомолотых добавок и отвердителя.

1.10 (1.2). Для конструкций, работающих под воздействием температуры свыше 50 °С в условиях периодического увлажнения паром, технической водой и конденсатом, необходимо соблюдать требования пп. 1.19; 2.5; 2.10; 2.11; 2.13 и 5.14.

При невозможности обеспечения указанных требований расчет таких конструкций допускается производить только на воздействие температуры и нагрузки без учета периодического увлажнения. При этом в расчете сечения не должны учитываться крайние слои бетона толщиной 20 мм с каждой стороны, подвергающиеся замачиванию в течение 7 ч, и толщиной 50 мм при длительности замачивания бетона более 7 ч или должна предусматриваться защита поверхности бетона от периодического замачивания.

Окрашенная поверхность бетона или гидроизоляционные покрытия этих конструкций должны быть светлых тонов.

1.11 (1.3). Циклический нагрев - длительный температурный режим, при котором в процессе эксплуатации конструкция периодически подвергается повторяющемуся нагреву с колебаниями температуры более 30 % расчетной величины при длительности циклов от 3 ч до 30 дней.

Постоянный нагрев - длительный температурный режим, при котором в процессе эксплуатации конструкция подвергается нагреву с колебаниями температуры до 30 % расчетной величины.

1.12 (1.4). При проектировании конструкций из жаростойких бетонов по ГОСТ 20910-82 необходимо учитывать дополнительные требования «Руководства по возведению тепловых агрегатов из жаростойкого бетона» (М.: Стройиздат, 1983) к исходным материалам для жаростойких бетонов, подбору их состава и технологии приготовления, а также особенности производства работ.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

1.13. Бетонные и железобетонные конструкции, работающие в условиях воздействия повышенных и высоких температур, должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (предельным состояниям первой группы) и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельным состояниям второй группы).

Расчет по предельным состояниям первой группы должен обеспечивать конструкции от:

хрупкого, вязкого или иного характера разрушения (расчет по прочности с учетом, в необходимых случаях, прогиба конструкции перед разрушением);

потери устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т.п.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов, расчет на всплывание заглубленных или подземных резервуаров, насосных станций и т.п.);

усталостного разрушения (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки подвижной или пульсирующей; подкрановых балок, рамных фундаментов и перекрытия под некоторые неуравновешенные машины и т.п.);

разрушения под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятных влияний внешней среды (периодического или постоянного воздействия агрессивной среды, действия попеременного замораживания и оттаивания и т.п.).

Расчет по предельным состояниям второй группы должен обеспечивать конструкции от:

образования трещин, а также чрезмерного или длительного раскрытия (если по условиям эксплуатации образование или длительное раскрытие трещин недопустимо);

чрезмерных перемещений (прогибов, углов поворота, углов перекоса и колебаний).

1.14. Расчет по предельным состояниям конструкции в целом, а также отдельных ее элементов, как правило, производится для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации, при этом расчетные схемы должны отвечать принятым конструктивным решениям.

1.15 (1.5). При расчете бетонных и железобетонных конструкций необходимо учитывать изменения механических и упругопластических свойств бетона и арматуры в зависимости от температуры воздействия. При этом усилия, деформации, образование, раскрытие и закрытие трещин определяют с учетом воздействия нагрузки (включая собственный вес) и температуры.

Расчетные схемы и основные предпосылки для расчета бетонных и железобетонных конструкций должны устанавливаться в соответствии с условиями их действительной работы в предельном состоянии с учетом в необходимых случаях пластических свойств бетона и арматуры, наличия трещин в растянутом бетоне, а также влияния усадки и ползучести бетона как при нормальной температуре, так и при воздействии повышенных и высоких температур.

1.16 (1.6). Расчет конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, должен производиться на все возможные неблагоприятные сочетания нагрузок от собственного веса, внешней нагрузки и температуры с учетом длительности их действия и в случае необходимости - остывания.

Расчет конструкций с учетом воздействия повышенных и высоких температур необходимо производить для следующих основных расчетных стадий работы:

кратковременный нагрев - первый разогрев конструкции до расчетной температуры;

длительный нагрев - воздействие расчетной температуры в период эксплуатации.

Расчет статически определимых конструкций по предельным состояниям первой и второй групп (за исключением расчета по образованию трещин) следует вести только для стадии длительного нагрева. Расчет по образованию трещин необходимо производить для стадий кратковременного и длительного нагрева с учетом усилий, возникающих от нелинейного распределения температуры бетона по высоте сечения элемента.

Расчет статически неопределимых конструкций и их элементов по предельным состояниям первой и второй групп должен производиться:

а) на кратковременный нагрев конструкции по режиму согласно СНиП III-15-76, когда возникают наибольшие усилия от воздействия температуры (см. п. 1.23). При этом жесткость элемента в конструкции определяется согласно указаниям пп. 4.28 - 4.30 как от кратковременного действия всех нагрузок, так и в зависимости от скорости нагрева;

б) на длительный нагрев - воздействие на конструкцию расчетной температуры в период эксплуатации, когда происходит снижение прочности и жесткости элементов в результате воздействия длительного нагрева и нагрузки.

При этом жесткость элементов определяется по указаниям пп. 4.28 - 4.30 как для длительного действия всех нагрузок.

Расчетная технологическая температура принимается равной температуре среды цеха или рабочего пространства теплового агрегата, указанной в задании на проектирование.

Расчетные усилия и деформации от кратковременного и длительного нагрева определяются по указаниям п. 1.40 с учетом коэффициента надежности по температуре.

1.17 (1.7). Величины нагрузок и воздействий, значения коэффициентов надежности, коэффициентов сочетаний, а также подразделение нагрузок на постоянные и временные длительные, кратковременные, особые следует принимать в соответствии с требованиями СНиП II-6-74 с учетом дополнительных указаний: нагрузки, учитываемые при расчете по предельным состояниям второй группы, должны приниматься согласно указаниям пп. 1.19 и 1.29. При этом к длительным нагрузкам следует относить часть полной величины кратковременных нагрузок, оговоренных в главе СНиП II-6-74, а вводимая в расчет кратковременная нагрузка принимается уменьшенной на величину, учтенную в длительной нагрузке. Коэффициенты сочетаний и другие коэффициенты снижения нагрузок относятся к полной величине кратковременных нагрузок.

Нагрузки и воздействия температуры, учитываемые при расчете конструкции по предельным состояниям первой и второй групп, следует принимать по табл. 1 и 2.

Таблица 1

Примечания: 1. Бетонные конструкции рассчитываются только по прочности.

2. При расчете статически неопределимых конструкций кроме сочетаний воздействий температуры и нагрузок, указанных в настоящей таблице, в необходимых случаях следует проверить другие возможные неблагоприятные сочетания воздействий, в том числе и при остывании.

3. В статически неопределимых конструкциях допускается производить расчет:

а) при кратковременном нагреве только на наибольшие усилия от воздействия температуры, если усилия от постоянных, длительных и кратковременных нагрузок вызывают напряжения сжатия в бетоне σ_b ≤ 0,1 МПа;

б) при длительном нагреве свыше 700 °С - на совместное воздействие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок без учета усилий от длительного нагрева.

4. При расчете на кратковременный нагрев длительная нагрузка учитывается как кратковременная.

5. Коэффициент надежности по температуре γ_t должен приниматься по указаниям п. 1.40.

6. При расчете прогибов следует учитывать указания п. 1.29.

Таблица 2

* Коэффициент надежности по нагрузке γ_f и коэффициент надежности по температуре γ_t принимаются такими же, как при расчете по прочности.

Примечания: 1. Длительные и кратковременные нагрузки принимаются с учетом требований СНиП 2.03.01-84.

2. При расчете по образованию трещин от температурных воздействий необходимо учитывать требования п. 4.3.

3. При расчете по раскрытию трещин от температурных воздействий необходимо учитывать различие температурных деформаций бетона и арматуры по указаниям п. 4.10.

4. Коэффициент надежности по температуре γ_t должен приниматься по указаниям п. 1.40.

5. Особые нагрузки учитываются в расчете по образованию трещин в тех случаях, когда наличие трещин приводит к катастрофе (взрыв, пожар и т.д.).

При расчете по прочности в необходимых случаях должны учитываться особые нагрузки с коэффициентами надежности по нагрузке γ_f, принимаемыми по соответствующим нормативным документам. При этом усилия, вызванные воздействием температуры, не учитываются.

1.18. При расчете элементов сборных конструкций на воздействие усилий, возникающих при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от собственного веса элемента следует вводить в расчет с дополнительным коэффициентом динамичности, равным:

при транспортировании........................ 1,60

при подъеме и монтаже......................... 1,40

Для указанных выше коэффициентов динамичности допускается принимать более низкие значения, если это подтверждено опытом применения конструкций, но не ниже 1,25.

1.19. К трещиностойкости конструкций или их частей предъявляются требования соответствующих категорий в зависимости от условий, в которых работает конструкция, и от вида применяемой арматуры:

а) 1-я категория - не допускается образование трещин;

б) 2-я категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное a_crc1 раскрытие трещин при условии обеспечения их последующего надежного закрытия (зажатия);

в) 3-я категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное a_crc1 и продолжительное a_crc2 раскрытие трещин.

Категории требований к трещиностойкости железобетонных конструкций в зависимости от условий их работы, вида арматуры по предельно допустимой ширине раскрытия трещин для обеспечения сохранности арматуры в элементах, эксплуатируемых в условиях неагрессивной среды, приведены в табл. 3. Нагрузки, учитываемые при расчете железобетонных конструкций по образованию трещин, их раскрытию или закрытию, должны приниматься согласно табл. 2. Если в конструкциях или их частях, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2- и 3-й категорий, трещины не образуются при соответствующих нагрузках и температурах, указанных в табл. 3, их расчет по непродолжительному раскрытию и по закрытию трещин (для 2-й категории) или по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин (для 3-й категории) не производится.

Под непродолжительным раскрытием трещин понимается их раскрытие при действии постоянных длительных и кратковременных нагрузок, кратковременного нагрева, а под длительным раскрытием - только при постоянных и длительных нагрузках и длительном нагреве.

Таблица 3

Примечание. В канатах подразумевается проволока наружного слоя.

Категории требований к трещиностойкости железобетонных конструкций, а также значения предельно допустимой ширины раскрытия трещин в условиях неагрессивной среды для ограничения проницаемости конструкций принимаются по СНиП 2.03.01-84.

1.20. Для железобетонных слабоармированных элементов, характеризуемых тем, что их несущая способность исчерпывается одновременно с образованием трещин в бетоне растянутой зоны (см. п. 4.4), площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15 %.

1.21. Усилия в статически неопределимых железобетонных конструкциях от нагрузок и вынужденных перемещений (вследствие изменения температуры, влажности бетона, смещения опор и т.п.), а также усилия в статически неопределимых конструкциях при расчете их по деформированной схеме следует, как правило, определять с учетом неупругих деформаций бетона и арматуры и наличия трещин.

1.22 (1.9). Определение усилий в статически неопределимых конструкциях от внешней нагрузки, собственного веса и воздействия повышенных и высоких температур производят по правилам строительной механики методом последовательных приближений. При этом жесткость элементов определяют с учетом неупругих деформаций и наличия трещин в бетоне от одновременного действия внешней нагрузки, собственного веса и температуры.

1.23 (1.10). При кратковременном нагреве усилия от воздействия температуры в элементах статически неопределимых конструкций должны определяться в зависимости от состава бетона (см. табл. 11) и температуры нагрева, вызывающей наибольшие усилия:

а) при нагреве бетона № 1 свыше 50 до 250 °С - по расчетной температуре;

б) при нагреве бетонов № 2 - 11, 23 и 24 свыше 200 до 500 °С - по расчетной температуре; при нагреве свыше 500 °С - при 500 °С;

в) при нагреве бетонов № 12 - 21, 29 и 30 свыше 200 до 400 °С - по расчетной температуре, при нагреве свыше 400 °С - при 400 °С.

Для конструкций, находящихся на наружном воздухе, расчет наибольших усилий от воздействия температур выполняют по расчетной температуре воздуха в соответствии с требованиями п. 1.53.

При длительном нагреве усилия от воздействия температуры следует определять в зависимости от расчетной температуры согласно указаниям п. 1.16.

1.24 (1.11). При расчете по прочности, деформациям, а также раскрытию и закрытию трещин распределение температуры в сечениях конструкций определяют теплотехническим расчетом для установившегося режима теплового потока. При расчете по образованию трещин распределение температур в сечениях конструкций, нагреваемых со скоростью более 10 °С/ч, определяют для неустановившегося теплового потока по требованиям пп. 1.47 - 1.53.

1.25 (1.12). При расчете усилий, вызванных воздействием температуры, в сборных элементах конструкций жесткость сечений следует уменьшить на 20 %, если прочность на сжатие раствора в стыке минимум на 10 МПа меньше прочности бетона сборного элемента.

1.26 (1.13). Расчет элементов бетонных и железобетонных конструкций по прочности, схемы предельных состояний которых при расчете на воздействие температуры еще не установлены или условия наступления предельного состояния пока не могут быть выражены через усилия, может производиться через напряжения с учетом наличия трещин и развития неупругих деформаций бетона. При этом напряжения в бетоне и арматуре не должны превышать соответствующих расчетных сопротивлений.

1.27 (1.14). При расчете несущих конструкций, бетон которых неравномерно нагрет по высоте сечения элемента, часть сечения, нагретую свыше 1000 °С, допускается не учитывать.

1.28 (1.15). При расчете элементов, подвергающихся нагреву, положение центра тяжести всего сечения бетона или его сжатой зоны, а также статический момент и момент инерции всего сечения следует определять, приводя все сечение к ненагретому, более прочному бетону. Для этой цели при расчете с использованием ЭВМ сечение по высоте разбивается не менее чем на четыре части.

При расчете по прочности, деформациям и раскрытию или закрытию трещин без использования ЭВМ при прямолинейном распределении температуры бетона по высоте сечения элемента допускается разбивать сечения согласно следующим указаниям:

для элемента, выполненного из одного вида бетона, если температура бетона наиболее нагретой грани не превышает 400 °С, сечение не разбивается на части и момент инерции приведенного сечения I_red относительно центра тяжести сечения принимается равным:

,                                                             (1)

где β_b -  коэффициент, принимаемый в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения по табл. 16;

 -  коэффициент, принимаемый в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения для кратковременного нагрева по табл. 18;

φ_b1 - коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона и принимаемый для бетона составов (см. табл. 11):

№ 1 - 3, 6, 7, 10, 11, 19 - 21............... 0,85

№ 4, 5, 8, 9, 23, 24.............................. 0,80

№ 12 - 18, 29, 30................................. 0,70

для элемента, сечение которого по высоте состоит из двух видов бетона, а также прямоугольного и таврового сечений, выполненных из одного вида бетона, если температура бетона наиболее нагретой грани превышает 400 °С, сечение разбивается по высоте на две части (черт. 1, а);

для элемента, сечение которого по высоте состоит из трех видов бетона, или двутаврового сечения, выполненного из одного вида бетона, если температура бетона наиболее нагретой грани превышает 400 °С, сечение разбивается на три части (черт. 1, б).

При расчете по образованию трещин определение напряжений от воздействия температуры производится разбивкой сечения не менее чем на четыре части независимо от температуры бетона (черт. 1, в).

В прямоугольном сечении элемента, выполненного из одного вида бетона, когда сечение по высоте разбивается на две части, линия раздела должна проходить по бетону, имеющему температуру, равную 400 °С.

В двутавровых и тавровых сечениях элементов, выполненных из одного вида бетона, линия раздела должна проходить по границе между ребром и полкой. В элементе, сечение которого по высоте состоит из различных видов бетонов, линия раздела должна проходить по границе бетонов.

Во всех случаях расчета арматура рассматривается как самостоятельная часть сечения.

Для элементов, состоящих по высоте из двух и более видов бетона, приведенная площадь A_red,i i-той части сечения, на которые разбивается все сечение элемента, определяется по формуле

,                                                        (2)

где A_i -                  площадь i-той части сечения;

φ_b1, β_bi и  -   коэффициенты, принимаемые в зависимости от состава и температуры бетона в центре тяжести площади i-той части сечения, как в формуле (1).

Если сечение элемента состоит из разных видов бетона, то в этой формуле правая часть умножается на отношение модуля упругости каждого вида бетона в нагретом состоянии к модулю упругости бетона, к которому приводится все сечение Е_b.

При расчете без использования ЭВМ коэффициенты β_bi и  допускается определять в зависимости от средней температуры бетона i-той части сечения.

Площадь ненапрягаемой нагретой растянутой A_s и сжатой A′_s арматуры приводится к ненагретому, более прочному бетону:

;                                                       (3)

,                                                      (4)

где A_s,red, A′_s,red -  соответственно приведенная площадь растянутой и сжатой арматуры;

E_s -       модуль упругости арматуры, принимаемый по табл. 37;

β_s -        коэффициент, принимаемый в зависимости от температуры арматуры по табл. 35.

Черт. 1. Схемы разбивки на части по высоте прямоугольного, таврового и двутаврового сечения элементов

а - на 2 части; б - на 3 части; в - на 4 части; Ц. Т. - центр тяжести приведенного сечения; t_b1, t_b2, ..., t_bi - наибольшая температура бетона 1-, 2-, ..., i-той части сечения

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения y до наименее нагретой грани определяют по формуле

.                                                                 (5)

Площадь приведенного сечения элемента A_red находят по формуле

A_red = ΣA_red,i + A_s,red + A′_s,red.                                                 (6)

Статический момент площадей приведенного сечения элемента S_red относительно грани, растянутой внешней нагрузкой и воздействием температуры, определяют по формуле

S_red = ΣA_red,iy_i + A_s,reda + A′_s,red (h - a′),                                      (7)

где y_i -    расстояние от центра тяжести i-той части сечения бетона до наименее нагретой грани элемента, принимаемое равным

y_i = h - Σh_i + y_yi,                                                          (8)

здесь h_i - высота i-той части сечения:

.                                                      (9)

При расчете без использования ЭВМ допускается принимать

y_yi = 0,5h_i.                                                               (10)

Момент инерции приведенного сечения элемента I_red относительно его центра тяжести определяют по формуле

I_red = ΣI_red,i + ΣA_red,iy²_bi + A_s,redy²_s + A′_s,red(y′_s)²,                             (11)

где I_red,i - момент инерции i-той части сечения бетона, определяемый по формуле

;                                                       (12)

y_bi -   расстояние от центра тяжести i-той части сечения бетона до центра тяжести всего приведенного сечения, определяемое по формулам:

y_bi = y_i - y;                                                              (13)

y_s = - (y - a);                                                            (14)

y′_s = h - y - a′.                                                         (15)

1.29. Прогибы элементов железобетонных конструкций не должны превышать их предельно допустимых величин, устанавливаемых с учетом следующих требований:

технологических (условия нормальной работы кранов, технологических установок, машин и т.п.);

конструктивных (влияние соседних элементов, ограничивающих деформации; необходимость выдерживания заданных уклонов и т.п.);

эстетических.

Величины предельно допустимых прогибов приведены в табл. 4.

Расчет прогибов должен производиться:

при ограничении технологическими или конструктивными требованиями на действие постоянных, длительных и кратковременных нагрузок с учетом прогиба от кратковременного и длительного нагрева согласно указаниям пп. 4.23 - 4.27;

при ограничении эстетическими требованиями на действие постоянных и длительных нагрузок с учетом прогиба от длительного нагрева согласно указаниям пп. 4.23 - 4.27.

Таблица 4

Обозначения, принятые в таблице:

l - пролет балок или плит. Для консолей принимают l = 2l₁, где l₁ - вылет консоли.

Примечание. Предельно допустимые прогибы в поз. 1 и 4 обусловлены технологическими и конструктивными требованиями, в поз. 2 и 3 - эстетическими требованиями.

При этом коэффициент надежности по нагрузке γ_f и коэффициент надежности по температуре γ_t принимаются равными единице.

Для железобетонных элементов, выполненных со строительным подъемом, значения предельно допустимых прогибов могут быть увеличены на высоту строительного подъема, если это не ограничивается технологическими или конструктивными требованиями. Для других конструкций, не предусмотренных табл. 4, величины предельно допустимых прогибов устанавливаются по специальным требованиям, но при этом они не должны превышать 1/150 пролета и 1/75 вылета консоли.

Предельно допустимые деформации от воздействия температуры, в элементах конструкции которых требуется их ограничение при нагревании и охлаждении, должны устанавливаться нормативными документами по проектированию соответствующих конструкций, а при их отсутствии должны указываться в задании на проектирование.

Для несвязанных с соседними элементами железобетонных плит перекрытия, площадок и т.п. должна производиться дополнительная проверка по зыбкости: добавочный прогиб от кратковременно действующей сосредоточенной нагрузки 1000 Н при наиболее невыгодной схеме ее приложения должен быть не более 0,7 мм.

1.30. При расчете по прочности бетонных и железобетонных элементов на воздействие сжимающей продольной силы должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет e_a, обусловленный неучтенными в расчете факторами. Эксцентриситет e_a в любом случае принимается не менее 1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения, и 1/30 высоты сечения элемента.

Кроме того, для конструкций, образуемых из сборных элементов, следует учитывать возможное взаимное смещение элементов, зависящее от вида конструкций, способа монтажа и т.п.; при отсутствии для таких конструкций экспериментально обоснованных значений случайного эксцентриситета его следует принимать не менее 1 см.

Для элементов статически неопределимых конструкций величина эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения e_o принимается равной эксцентриситету, полученному из статического расчета конструкций, но не менее e_a. В элементах статически определимых конструкций эксцентриситет е_o находится как сумма эксцентриситетов - определяемого из статического расчета конструкции и случайного.

При расчете по трещиностойкости и по деформациям эксцентриситет не учитывается.

В случае, если величина эксцентриситета e_o, определенная в соответствии с указаниями настоящего пункта, не превышает e_a = h / 30, а расчетная длина элемента прямоугольного сечения l_o ≤ 20h, допускается производить его расчет согласно п. 3.37.

1.31. Расстояния между температурно-усадочными швами в бетонных и железобетонных конструкциях должны определяться расчетом.

Допускается указанный расчет не производить для конструкций из обычного и жаростойкого бетона, если принятое расстояние между температурно-усадочными швами не превышает величин, указанных в табл. 5, умноженных на коэффициенты δ_t, δ_e, δ_w и δ_v, принимаемые по табл. 6.

Расстояние между температурными швами в фундаментах принимается в соответствии с расположением швов в вышележащих конструкциях.

Таблица 5

Примечание. Для железобетонных каркасных зданий (поз. 2а, б, г) расстояния между температурно-усадочными швами определены при отсутствии связей либо при расположении связей в середине температурного блока.

Таблица 6

Примечания: 1. При расчетной температуре внутри сооружения и тепловых агрегатов свыше 50 °С значения коэффициентов δ_e и δ_w принимаются равными единице.

2. Значения коэффициентов δ_t, δ_e, δ_w и δ_v для промежуточных значений соответственно температур и высот определяются интерполяцией.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

1.32. Расчет предварительно напряженных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, должен производиться в соответствии с требованиями СНиП 2.03.01-84, Пособия по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций тяжелого бетона (к СНиП 2.03.01-84) и с учетом указаний пп. 1.33 - 1.38.

1.33 (1.19). Температура нагрева предварительно напряженной арматуры не должна превышать предельно допустимой температуры ее применения, указанной в табл. 24.

1.34 (1.20). Сжимающие напряжения в бетоне σ_bp в стадии предварительного обжатия не должны превышать (в долях от передаточной прочности бетона R_bp):

0,70 R_bp................... при   50 °С нагрева

0,60............................ »   100   »      »

0,50............................ »   150   »      »

0,40............................ »   250   »      »

В случае необходимости величина сжимающих напряжений в бетоне может быть повышена при обеспечении надежной работы конструкции от воздействия предварительного напряжения, нагрузки и температурных усилий.

1.35 (1.21). Полная величина потерь предварительного напряжения арматуры, учитываемая при расчете конструкций, работающих в условиях воздействия температуры выше 50 °С, определяется как сумма потерь:

основных - при нормальной температуре;

дополнительных - от воздействия температуры выше 50 °С.

Основные потери предварительного напряжения арматуры для конструкций из обычного бетона состава № 1 и жаростойкого бетона составов № 2, 3, 6, 7, 10 и 11 по табл. 11 следует определять как для тяжелого бетона по табл. 5 СНиП 2.03.01-84. Величину потерь от усадки жаростойкого бетона следует принимать на 10 МПа больше указанных в табл. 5 (поз. 8а, б, в) СНиП 2.03.01-84.

Таблица 7

Обозначения, принятые в таблице:

Δt_s -           разность между температурой арматуры при эксплуатации, определяемой теплотехническим расчетом по указаниям пп. 1.47 - 1.53 и температурой арматуры при натяжении, которую допускается принимать равной 20 °С;

α_bt -           коэффициент, принимаемый по табл. 20 в зависимости от температуры бетона на уровне напрягаемой арматуры и длительности нагрева;

E_s -            модуль упругости арматуры, принимаемый по табл. 37;

α_st и β_s -    коэффициенты, принимаемые по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры.

Примечания: 1. Потери предварительного напряжения от релаксации напряжений арматуры принимаются для кратковременного и длительного нагрева одинаковыми и учитываются при температуре арматуры свыше 40 °С.

2. Потери предварительного напряжения арматуры от разности деформаций бетона и арматуры учитываются в элементах, выполненных из обычного бетона при нагреве арматуры свыше 100 °С и в элементах из жаростойкого бетона при нагреве арматуры свыше 70 °С.

3. Если от усилий, вызванных совместным действием нагрузки, температуры и предварительного обжатия, в бетоне на уровне арматуры в стадии эксплуатации возникают растягивающие напряжения, то дополнительные потери от ползучести бетона не учитываются.

4. Потери от ползучести бетона при натяжении в двухосном направлении следует уменьшить на 15 %.

При вычислении коэффициента φ_l по формуле (5) СНиП 2.03.01-84 время в сутках следует принимать: при определении потерь от ползучести - со дня обжатия бетона и от усадки - со дня окончания бетонирования до нагрева конструкции.

Дополнительные потери предварительного напряжения арматуры должны приниматься по табл. 7.

1.36 (1.22-1.23). Величины установившихся напряжений в бетоне σ_bp на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры наиболее обжимаемой зоны после проявлений всех основных потерь определяются по формуле

,                                         (16)

где M -  момент от собственного веса элемента;

P -   усилие предварительного обжатия;

e_op -   эксцентриситет усилия P относительно центра тяжести приведенного сечения;

y_sp -   расстояние от усилия P до центра тяжести сечения.

Геометрические характеристики приведенного сечения предварительно напряженного железобетонного элемента (A_red, S_red, I_red) определяются по требованиям п. 1.28 с учетом продольной предварительно напряженной арматуры S и S′ и влияния температуры на снижение модулей упругости арматуры и бетона.

1.37 (1.24). Усилия от воздействия температуры в статически неопределимых предварительно напряженных конструкциях находят по указаниям пп. 1.45 и 1.46.

При определении усилий от воздействия температуры жесткость элемента вычисляют по указаниям пп. 4.28 и 4.29.

1.38 (1.25). При определении общего прогиба предварительно напряженного железобетонного элемента необходимо учитывать прогиб, вызванный неравномерным нагревом бетона по высоте сечения элемента, по указаниям п. 4.26.

ДЕФОРМАЦИИ И УСИЛИЯ ОТ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

1.39 (1.26). Расчет деформаций, вызванных нагреванием и охлаждением бетонных и железобетонных элементов, должен производиться в зависимости от наличия трещин в растянутой зоне бетона и распределения температуры бетона по высоте сечения элемента.

1.40 (1.27). Для участков бетонного и железобетонного элемента, где в растянутой зоне не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, деформации от нагрева следует рассчитывать согласно следующим указаниям:

а) сечение элемента приводится к более прочному бетону по указаниям п. 1.28, удлинение ε_t оси элемента и ее кривизну  определяют по формулам:

;                                          (17)

.                 (18)

Удлинение ε_ti оси i-той части бетонного сечения и ее кривизну  (черт. 2) определяют по формулам:

;                                         (19)

.                                                 (20)

Удлинение ε_s и ε′_s соответственно арматуры S и S′ находят по формулам:

ε_s = α_stt_s;                                                            (21)

ε′_s = α_stt′_s.                                                          (22)

В формулах (17) - (22): A_red, A_red,i, A_s,red, A¢_s,red, y_bi, y_s, y′_s, I_red, I_red,i, y_yi принимают по указаниям п. 1.28;

α_bti и α_bti+1 -  коэффициенты, принимаемые по табл. 20 в зависимости от температуры бетона более и менее нагретой грани i-той части сечения;

α_st -      коэффициент, принимаемый по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры S и S′;

γ_t -       коэффициент надежности по температуре, принимаемый при расчете по предельным состояниям: первой группы - 1,1; второй группы - 1,0.

Черт. 2. Схемы распределения

а - температуры бетона; б - деформации удлинения от нагрева; в - напряжения в бетоне от нагрева; г - деформации укорочения от остывания; д - напряжения в бетоне от остывания при нелинейном изменении температур по высоте бетонного сечения элементов; Ц. Т. - центр тяжести приведенного сечения

При расчете бетонного сечения в формулах (17) и (18) удлинение арматуры ε_s и ε′_s не учитывается;

б) при неравномерном нагреве бетона с прямолинейным распределением температуры по высоте сечения элемента (черт. 3, а) удлинение оси элемента ε_t и ее кривизну  допускается определять по формулам:

;                                               (23)

,                                                    (24)

где t_b и t_b1 -  температура бетона менее и более нагретой грани сечения, определяемая теплотехническим расчетом согласно указаниям пп. 1.47 - 1.53;

α_bt и α_bt1 -    коэффициенты, принимаемые в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения по табл. 20.

1.41 (1.28). Для участков бетонного или железобетонного элемента, где в растянутой зоне бетона не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, деформации от остывания следует рассчитывать согласно следующим указаниям:

а) сечение элемента приводится к более прочному бетону согласно указаниям п. 1.28; от усадки и ползучести бетона укорочение ε_csc оси элемента и ее кривизну  определяют по формулам:

;                                                        (25)

.                                  (26)

Укорочение ε_csc,i оси i-той части бетонного сечения и ее кривизну  определяют по формулам:

;                            (27)

.                                   (28)

В формулах (25) - (28): A_red,i, A_red, y_bi, I_red,i, I_red, h_i, y_yi принимают по указаниям п. 1.28.

γ_t -               по указаниям п. 1.40;

t_bi и t_bi+1 -    см. черт. 2;

α_cs,i и α_cs,i+1 - коэффициенты, принимаемые по табл. 21 в зависимости от температуры более и менее нагретой грани i-той части сечения;

ε_ci -              деформации ползучести бетона в i-той части сечения определяют по формуле (29) со знаком «минус»:

,                                               (29)

σ_b,tem,i и σ_bi - напряжения сжатия в бетоне i-той части сечения от усилий, вызванных температурой и нагрузкой при нагреве, определяемые по формулам (32) и (33), в которых коэффициент  принимается по табл. 18 для кратковременного нагрева с подъемом температуры на 10 °С/ч;

β_bi -             коэффициент, принимаемый по табл. 16 в зависимости от температуры i-той части сечения;

 -              коэффициент, принимаемый по табл. 18 в зависимости от температуры i-той части сечения для длительного нагрева;

б) при остывании неравномерно нагретого бетона с прямолинейным распределением температуры по высоте сечения элемента от усадки бетона укорочение ε_cs оси элемента и ее кривизну  допускается определять по формулам:

;                                              (30)

,                                                  (31)

где α_cs и α_cs1 -   коэффициенты, принимаемые по табл. 21 в зависимости от температуры бетона менее и более нагретой грани сечения;

γ_t, t_b, t_b1 -    принимают по указаниям п. 1.40.

1.42 (1.29). Для участков бетонного и железобетонного элемента, где в растянутой зоне бетона не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, напряжения в бетоне грани i-той части сечения следует определять:

растяжения при нагревании от нелинейного распределения температуры по формуле

;                                          (32)

сжатия при нагревании от кратковременных усилий по формуле

;                                                   (33)

растяжения при остывании от усадки и ползучести бетона по формуле

;                                           (34)

где y_bi, ε_t,  -   определяются соответственно по формулам (13), (17) и (18);

α_bti, t_bi -            принимаются по указаниям пп. 1.40 и 1.41;

E_b -                  принимается по табл. 17;

α_cs,i, β_bi и  -  коэффициенты, принимаемые по табл. 21, 16 и 18 в зависимости от температуры бетона грани i-той части сечения;

M и N -           момент и продольная сила, приложенная к центру тяжести сечения от воздействия нагрузки и температуры;

A_red и B -         принимают соответственно по указаниям пп. 1.28 и 4.28;

ε_cs, ε_csc и  -    определяют соответственно по формулам (29), (25) и (26).

Если в формуле (32) напряжения имеют знак «минус», то в бетоне возникают напряжения сжатия и σ_btt,i заменяется σ_b,tem,i.

1.43 (1.30). Для участков железобетонного элемента, где в растянутой зоне образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента, деформации от нагрева следует рассчитывать согласно следующим указаниям:

а) для железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне, расположенной у менее нагретой грани сечения (черт. 3, б), удлинение ε_t оси элемента и ее кривизну  определяют по формулам:

;                                            (35)

;                                                   (36)

б) для участков железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне бетона, расположенной у более нагретой грани сечения (черт. 3, в), удлинение ε_t оси элемента определяется по формуле (35) и ее кривизну  - по формуле

;                                                   (37)

в) для участков железобетонного элемента с трещинами по всей высоте сечения (черт. 3, г) удлинение ε_t оси элемента и ее кривизну  определяют по формулам:

;                                                      (38)

.                                                   (39)

В формулах (35) - (39):

t_s, t′_s -         температура арматуры S и S′;

t_b -              температура бетона сжатой грани сечения;

α_stm и α′_stm -  коэффициенты, определяемые по формуле (74) для арматуры S и S′;

α_bt -            коэффициент, принимаемый по табл. 20 в зависимости от температуры бетона более или менее нагретой грани сечения;

γ_t -              принимается по указаниям п. 1.40;

a′ -             толщина защитного слоя более нагретой грани сечения;

г) при равномерном нагреве железобетонного элемента кривизну  оси элемента допускается принимать равной нулю. В железобетонных элементах из обычного бетона при температуре арматуры до 100 °С и из жаростойкого бетона при температуре арматуры до 70 °С для участков с трещинами в растянутой зоне бетона допускается определять удлинение оси элемента ε_t и ее кривизну  по формулам (23) и (24) как для бетонных элементов без трещин.

Черт. 3. Схемы распределения температур (1), деформаций от неравномерного нагрева (2) и остывания (3) при прямолинейном изменении температур по высоте сечения элементов

а - бетонного и железобетонного без трещин; б - железобетонного с трещинами в растянутой зоне, расположенной у менее нагретой грани; в - то же, у более нагретой грани; г - железобетонного с трещинами по всей высоте сечения; Ц.Т. - центр тяжести приведенного сечения

1.44 (1.31). Для участков железобетонных элементов, где в растянутой зоне образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента от усадки бетона, при остывании укорочение ε_cs оси элемента и ее кривизну  допускается находить по формулам (30) и (31).

1.45 (1.32). Определение усилий в статически неопределимых конструкциях от воздействия температуры должно производиться по формулам строительной механики с принятием действительной жесткости сечения.

Методика определения неизвестных, составление канонических уравнений перемещений, получение окончательных эпюр такие же, как и при расчете статически неопределимых конструкций на воздействие внешней нагрузки.

Если определение усилий от воздействия температуры в плоской статически неопределимой системе производится методом сил, то канонические уравнения имеют вид

                                     (40)

где X₁, X₂, ..., X_n -  соответственно лишние неизвестные усилия основной системы;

δ₁₁, δ₁₂, δ_1n -     перемещение в основной системе в направлении 1, вызываемое единичной силой, действующей в направлении 1, 2 и п;

δ_n1, δ_n2, δ_nn -     перемещения в основной системе в n-м направлении, вызываемые единичной силой, действующей в направлении 1, 2 и n;

Δ_1t и Δ_nt -         перемещение в основной системе в направлении 1 и п, вызываемое воздействием температуры.

Перемещение Δ_it в основной системе в i-том направлении, вызванное воздействием температуры, равно:

,                                      (41)

где ,  -     изгибающий момент и продольная сила в сечении х элемента основной системы от действия в i-том направлении соответствующей единичной силы;

, ε_tx -  кривизна и удлинение элемента в сечении x, вызванные воздействием температуры, определяемые согласно указаниям пп. 1.40 и 1.43.

Единичное перемещение δ_ik в направлении i, вызванное силой, равной единице, действующей в направлении k, определяется по формуле

,                                     (42)

где B_x, A_red,x -   жесткость и приведенная площадь элемента в сечении x, определяемые согласно указаниям пп. 1.28, 4.28 и 4.29.

При определении жесткости сечений элемента следует учитывать усилия от нагрузки и воздействия температуры согласно требованиям табл. 1 и 2.

Удлинение ε_t оси элемента и ее кривизну  от воздействия температуры следует вычислять согласно указаниям пп. 1.39 - 1.43.

При расчете железобетонных элементов, работающих на изгиб, а также на сжатие и растяжение, когда  ≥ 0,8h_o, с достаточной для расчета точностью, в формулах (41) и (42) второй интеграл можно принимать равным нулю. Для вычисления величин Δ_it и d_ik по формулам(41) и (42) рекомендуется следующая упрощенная методика. Элемент по длине разбивается на п участков и на каждом участке Δl определяются жесткость В_х и кривизна  в зависимости от наличия в сечении трещин и действующих усилий:

,                                                (43)

,                                              (44)

где В_x -     жесткость посередине длины каждого участка, определяемая с учетом наличия трещин и усилий от нагрузки и температуры согласно указаниям пп. 4.28 и 4.29;

M_i и M_k -  изгибающие моменты посередине длины каждого участка от действия единичной силы;

 -     кривизна на каждом участке, определяемая согласно указаниям пп. 1.40 и 1.43.

Величины жесткости и кривизны зависят от усилий, вызванных температурой, поэтому расчет статически неопределимых железобетонных конструкций на воздействие температуры необходимо выполнять методом последовательных приближений до тех пор, пока величина усилия, полученная в последнем приближении, будет отличаться от усилий предыдущего приближения не более чем на 5 %.

Расчет усилий в статически неопределимых конструкциях, как правило, следует выполнять с применением ЭВМ. При использовании малых вычислительных машин и при ручном счете допускается принимать приведенные постоянными по длине элемента жесткость сечения B_red, удлинение оси ε_red,t и ее кривизну .

Приведенная жесткость сечения определяется по формуле

B_red = B + (B₁ - B) φ_m.                                                        (45)

Приведенное удлинение ε_red,t оси элемента и ее кривизну  от нагрева определяют по формулам:

ε_red,t = ε_t1 + (ε_t2 - ε_t1) φ_m;                                                      (46)

.                                       (47)

В формулах (45) - (47):

B -    жесткость сечения элемента с трещинами в растянутой зоне в месте действия наибольшего изгибающего момента M, определяемая по указаниям п. 4.29;

B₁ -   жесткость сечения элемента без трещин, определяемая по указаниям п. 4.28;

;                                                       (48)

при M ≥ 2,5M_crc φ_m = 0; B_red = B; ε_red,t = ε_t1 и ;

M и M_crc -  наибольший изгибающий момент и момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин, который определяется по указаниям п. 4.4;

e -              основание натуральных логарифмов;

e_t2,  - удлинение и кривизна оси элемента без трещин от воздействия температуры, определяемые по указаниям п. 1.40;

e_t1,  - удлинение и кривизна оси элемента с трещинами в растянутой зоне, определяемые по указаниям п. 1.43.

Расчет статически неопределимых железобетонных конструкций при температурном воздействии рекомендуется выполнять в следующем порядке:

а) составляется расчетная схема конструкции с указанием всех геометрических размеров элементов, действующих нагрузок и температур. Назначаются класс и вид бетона, класс арматуры;

б) задается минимальное армирование сечений элементов A_s,min конструкций по формуле

;                                                        (49)

в) вычисляются моменты, которые могут воспринять различные сечения элементов конструкции при заданных размерах сечений, проценте армирования, прочности бетона и температуре;

г) определяется удлинение ε_t оси, кривизна  элементов, вызванные воздействием температуры.

Если по условию эксплуатации допускается образование трещин в элементах, величины ε_t и  определяют как для сечений без трещин, так и для сечений с трещинами согласно указаниям пп. 1.40 и 1.43;

д) вычисляется жесткость сечений элементов, при эксплуатации которых образование трещин маловероятно, согласно указаниям п. 4.28;

е) для элементов, при эксплуатации которых возможно образование трещин, по формулам (299) или (300) вычисляется жесткость сечения с трещинами. При вычислении жесткости предполагается, что в сечении действует момент M;

ж) для элементов, работающих с трещинами, при ручном расчете вычисляются приведенные жесткость сечения, удлинение оси и кривизна элемента по формулам (45) - (47);

з) по формулам строительной механики вычисляют коэффициенты и составляют канонические уравнения;

и) решают уравнения и находят неизвестные;

к) при различном сочетании температуры и нагрузки определяют моменты, продольные и поперечные силы в сечениях элементов конструкции;

л) полученный момент в рассматриваемом сечении элемента от действия температуры и нагрузки должен равняться или быть несколько меньше момента, который может воспринять сечение. Если полученный момент будет больше, то необходимо увеличить армирование или размеры сечения и провести повторный расчет.

1.46 (1.33). Изгибающий момент от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения при равномерном нагреве бетона по длине элемента, заделанного на опоре от поворота, а также в замкнутых рамах кольцевого, квадратного и прямоугольного очертания, имеющих одинаковые сечения, определяют по формуле

,                                                                               (50)

а изгибающий момент при остывании от усадки и ползучести бетона

,                                                                             (51)

где  -    температурная кривизна оси элемента от кратковременного или длительного нагрева, определяемая по указаниям пп. 1.40 и 1.43;

 -  кривизна оси элемента при остывании от усадки и ползучести бетона, определяемая по формуле (26).

Допускается кривизну  определять по формуле

,                                                  (52)

где  -   кривизна оси элемента при остывании от усадки бетона, определяемая по формуле (31);

 -    кривизна оси элемента при остывании от ползучести бетона, определяется по формуле (53) со знаком «минус»:

.                                                 (53)

M_t и M′_t -   температурные моменты соответственно для кратковременного и длительного нагрева, определяются по формуле (50), принимая температурную кривизну для кратковременного нагрева при значении α_bt по табл. 20 для подъема температуры на 10 °С/ч и более независимо от длительности нагрева;

B -      жесткость сечения, определяемая по указаниям пп. 4.28 и 4.29; в формуле (50) вычисляется для кратковременного и длительного нагрева, а в формулах (51) и (53) - для кратковременного нагрева со скоростью 10 °С/ч и более независимо от длительности нагрева.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУР В СЕЧЕНИЯХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ

1.47 (1.34). Расчет распределения температур в бетонных и железобетонных конструкциях для установившегося теплового потока следует производить, пользуясь методами расчета температур ограждающих конструкций согласно СНиП II-3-79^**.

Расчет распределения температур в ограждающих конструкциях сложной конфигурации сечений элементов, в массивных конструкциях, в конструкциях, находящихся ниже уровня земли, а также при неустановившемся тепловом потоке с учетом переменной влажности бетона по сечению должен производиться методами расчета температурных полей или теории теплопроводности либо по соответствующим нормативным документам.

Расчет распределения температур в стенках боровов и каналов, расположенных под землей, допускается производить:

для кратковременного нагрева, принимая сечение по высоте стен неравномерно нагретым с прямолинейным распределением температур бетона и величину коэффициента теплоотдачи наружной поверхности стенки α_e - по табл. 8;

для длительного нагрева, принимая сечение по высоте стен равномерно нагретым.

Температуру арматуры в сечениях железобетонных элементов допускается принимать равной температуре бетона в месте ее расположения.

1.48 (1.35). Для конструкций, находящихся на наружном воздухе, коэффициент теплоотдачи наружной поверхности α_e, Вт/(м² · °С), в зависимости от скорости ветра следует определять по формуле

,                                                        (54)

где v - скорость ветра, м/с.

При расчете наибольших усилий в конструкциях от воздействия температуры принимают максимальную из средних скоростей ветра по румбам за январь, повторяемость которых составляет 16 % и более, а при определении максимальной температуры нагрева бетона и арматуры принимают минимальную из средних скоростей ветра по румбам за июль, повторяемость которых составляет 16 % и более согласно СНиП 2.01.01-82, но не менее 1 м/с.

Для конструкций, находящихся в помещении или на наружном воздухе, но защищенных от воздействия ветра, коэффициент теплоотдачи наружной поверхности α_e принимают по табл. 8.

Таблица 8

Примечание. Коэффициенты α_e и α_i для промежуточных значений температур определяют интерполяцией.

Коэффициент теплоотдачи внутренней поверхности конструкции α_i следует определять, как правило, методом расчета теплопередачи как для случая сложного теплообмена. При определении распределения температуры бетона по сечению элемента допускается коэффициент α_i принимать по табл. 8 в зависимости от температуры воздуха производственного помещения или рабочего пространства теплового агрегата.

1.49 (1.36). Коэффициент теплопроводности λ бетона в сухом состоянии должен приниматься по табл. 9 в зависимости от средней температуры бетона в сечении элемента. Коэффициент теплопроводности λ огнеупорных и теплоизоляционных материалов должен приниматься по табл. 10.

Термическое сопротивление невентилируемой воздушной прослойки в зависимости от температуры воздуха и независимо от ее толщины и направления следует принимать равным, м² · °С/Вт:

0,140................................. при        50     °С

0,095.................................... »        100       »

0,035.................................... »        300       »

0,013.................................... »        500       »

Таблица 9

Примечания: 1. Коэффициенты теплопроводности бетонов составов № 23 и № 29 приведены: над чертой для бетонов со средней плотностью 1350, под чертой 1550; для бетонов составов № 24 и № 30 соответственно 950 и 1250 кг/м³. Если средняя плотность бетона отличается от указанных значений, то коэффициент теплопроводности определяют интерполяцией.

2. Коэффициент теплопроводности λ обычного и жаростойкого бетонов с естественной влажностью после нормального твердения или тепловой обработки при атмосферном давлении при средней температуре бетона в сечении элемента до 100 °С следует принимать по данным таблицы, увеличенным на 30 %.

3. Для промежуточных значений температур коэффициент теплопроводности λ определяют интерполяцией.

Таблица 10

Примечания: 1. Коэффициент теплопроводности λ огнеупорных (поз. 1 - 13) и теплоизоляционных (поз. 14 - 54) материалов с естественной влажностью при средней температуре нагрева материала в сечении элемента до 100 °С следует принимать по табличным данным, увеличенным соответственно на 20 и 10 %.

2. Коэффициент теплопроводности λ для промежуточных значений температур определяют интерполяцией.

Для промежуточных температур термическое сопротивление воздушной прослойки принимается по интерполяции.

При стационарном нагреве конструкции, состоящей из п слоев, и начале отсчета слоев со стороны более нагретой поверхности температуру материала t_n между слоями п - 1 и п определяют по формуле

.                                                  (55)

Температура материала более нагретой поверхности t_b вычисляется по формуле

,                                                            (56)

а температура материала менее нагретой поверхности t_es - по формуле

.                                                  (57)

В трехслойной конструкции определение температуры материала между первым и вторым слоями, считая слои от более нагретой поверхности, производится по формуле

.                                                     (58)

Температура материала между вторым и третьим слоями определяется по формуле

.                                                 (59)

Температура менее нагретой поверхности третьего слоя равна

.                                            (60)

Тепловой поток Q, Вт/м², определяется по формуле

,                                                          (61)

где t_i -   температура воздуха производственного помещения или рабочего пространства теплового агрегата;

t_e -  температура наружного воздуха.

Сопротивление теплопередаче R₀, м² · °С/Вт, многослойной конструкции следует определять по формуле

,                                       (62)

где ; ; ...; ; ;

R₁, R₂, ..., R_n-1, R_n -  термические сопротивления материала в отдельных слоях конструкции, пронумерованные со стороны нагреваемой поверхности, м² · °С/Вт;

t₁, t₂, ..., t_n-1, t_n -        толщины отдельных слоев, м;

λ₁, λ₂, ..., λ_n-1, λ_n -    коэффициенты теплопроводности материалов в слоях конструкции при их средней температуре, Вт/(м · °С).

1.50 (1.37). При расчете распределения температуры по толщине конструкции необходимо учитывать различие площадей теплоотдающей и тепловоспринимающей поверхностей:

при круговом очертании, если толщина стенки более 0,1 наружного диаметра;

при квадратном или прямоугольном очертании, если толщина стенки более 0,1 длины большей стороны;

при произвольном очертании, если разница в площадях теплоотдающей и тепловоспринимающей поверхностей более 10 %.

Для трехслойной конструкции ограждения с учетом различия в площадях теплоотдающих внутренней A_is и наружной А_еs поверхностей:

температура материала более нагретой поверхности

;                                                           (63)

температура материала между первым и вторым слоями

;                                            (64)

температура материала между вторым и третьим слоями

;                                   (65)

.                         (66)

Определение сопротивления теплопередачи конструкции производится по формуле

,                        (67)

где A_is и A_es -   расчетные площади теплоотдающих внутренней и наружной поверхностей;

A₁ и A₂ -      расчетные площади конструкции на границе между первым и вторым слоями и между вторым и третьим слоями.

1.51 (1.38). В ребристых конструкциях, когда наружные поверхности бетонных ребер и тепловой изоляции совпадают, расчет температуры в бетоне должен производиться по сечению ребра. Если бетонные ребра выступают за наружную поверхность тепловой изоляции, расчет температуры в бетоне ребра должен выполняться по методам расчета температурных полей или по соответствующим нормативным документам.

При выступающей за тепловую изоляцию бетона части ребра h_w (черт. 4) допускается температуру бетона менее нагретой наружной поверхности ребра t_ew определять по формуле

,                                                (68)

где                                                              ;                                                          (69)

;                                         (70)

λ -     коэффициент теплопроводности бетона при средней температуре выступающей части ребра.

Черт. 4. Схема элемента с выступающим ребром

1 - жаростойкий бетон; 2 - теплоизоляция; 3 - арматура

Величина гиперболического косинуса ch определяется по черт. 5 в зависимости от параметра mh_w. Коэффициент m вычисляется по формуле (69).

Черт. 5. Значения отношения  в зависимости от параметра mh_w

Температура бетона в ребре на уровне наружной поверхности тепловой изоляции определяется по формуле

.                                                      (71)

Температура бетона более нагретой поверхности t_b вычисляется по формуле (56) для сечения конструкции между ребрами.

Из совместного решения двух уравнений (68) и (71) находят температуру t_ew.

Температура арматуры, расположенной в ребре, определяется по формуле

.                                                    (72)

Расчет ребристой конструкции с выступающими за плоскость изоляции ребрами производится в следующей последовательности.

А. При неизвестной высоте ребра

1. Задаются высотой полки h′_f.

2. Теплотехническим расчетом определяют толщину эффективной теплоизоляции, укладываемой между ребрами, при заданной температуре наружной поверхности.

3. Определяют высоту ребра сечения при заданной температуре t_ew наружной поверхности:

а) задаются отношением h_w/h′ и при известных t_b и t_ew по формуле (71) находят температуру бетона в ребре t_b1;

б) значение коэффициента m вычисляют по формуле (69), в которой α_е определяют согласно указаниям п. 1.48 в зависимости от температуры наружной поверхности ограждения t_es; коэффициент теплопроводности бетона λ_b принимают по табл. 9 в зависимости от средней температуры бетона;

в) определяют значение отношения температур (t_b1 - t_e) / (t_ew - t_e);

г) по черт. 5 в зависимости от отношения (t_b1 - t_e) / (t_ew - t_e) находят произведение mh_w, из которого определяют высоту ребра h_w и отношение h_w/h′.

Если при определении температуры t_b1 заданное отношение h_w/h′ отличается от вычисленного, производят перерасчет. При этом отношение h′_f/h должно удовлетворять данным черт. 14.

Б. При заданных размерах высоты ребра и высоты полки

1. Теплотехническим расчетом определяют толщину эффективной теплоизоляции, укладываемой между ребрами, из условия получения на ее наружной поверхности заданной температуры.

2. Задаются температурой наружной поверхности ребра t_ew.

3. При известных температурах t_b и t_ew по формуле (71) находят температуру бетона в ребре t_b1.

4. Вычисляют коэффициент m по формуле (69), в которой принимают α_e согласно указаниям п. 1.48 в зависимости от температуры наружной поверхности ребра t_ew; коэффициент теплопроводности бетона λ принимают по табл. 9 в зависимости от средней температуры бетона.

5. Вычисляют величину произведения mh_w и по черт. 5 определяют гиперболический косинус chmh_w.

6. Из совместного решения уравнений (68) и (71) находят наружную температуру бетона ребра t_ew. В случае если вычисленная температура t_ew отличается от ранее принятой более чем на 10 %, необходимо сделать перерасчет. Теплотехническим расчетом должны быть также определены температура арматуры по формуле (72) и температура на границе полки и теплоизоляции.

1.52 (1.39). Температура бетона в сечениях конструкций от нагрева при эксплуатации должна определяться теплотехническим расчетом установившегося теплового потока при заданной по проекту расчетной температуре рабочего пространства или воздуха производственного помещения.

Для конструкций, находящихся на наружном воздухе, наибольшие температуры нагрева бетона и арматуры определяются по расчетной летней температуре наружного воздуха, принимаемой по средней максимальной температуре наружного воздуха наиболее жаркого месяца в районе строительства по СНиП 2.01.01-82. Вычисленные температуры не должны превышать предельно допустимые температуры применения бетона по ГОСТ 20910-82 и арматуры по табл. 24.

1.53 (1.40). При расчете статически неопределимых конструкций, работающих в условиях воздействия температур, теплотехнический расчет должен производиться на расчетную температуру рабочего пространства и на температуру, вызывающую наибольшие усилия, определяемые по указаниям п. 1.23.

При расчете наибольших усилий от воздействия температуры в конструкциях, находящихся на наружном воздухе, температуру бетона и арматуры вычисляют по расчетной зимней температуре наружного воздуха, принимаемой по температуре наружного воздуха наиболее холодной пятидневки с обеспеченностью 0,92 района строительства по СНиП 2.01.01-82.

1.54. Расчет температур в конструкциях с включениями из различных теплоизоляционных материалов, а также более точный расчет ребристых конструкций из жаростойкого бетона следует производить согласно «Указаниям по тепловому расчету конструкции тепловых агрегатов» .

2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

БЕТОН

2.1 (2.1). Для бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур, следует предусматривать:

обычный бетон - конструкционный тяжелый бетон средней плотности 2200 до 2500 кг/м³ включ. по ГОСТ 25192-82;

жаростойкий бетон конструкционный и теплоизоляционный плотной структуры средней плотности 900 кг/м³ и более по ГОСТ 20910-82, составы которых приведены в табл. 11.

Жаростойкий бетон средней плотности до 1100 кг/м³ включ. следует предусматривать преимущественно для ненесущих ограждающих конструкций и в качестве теплоизоляционных материалов.

Жаростойкий бетон средней плотности более 1100 кг/м³ надлежит предусматривать для несущих конструкций.

Таблица 11

Примечание. Для бетонов с отвердителем из кремнефтористого натрия классов 8 - 14 по предельно допустимой температуре применения не допускается воздействие пара и воды без предварительного нагрева до 800 °С, класса 6 - по предельно допустимой температуре применения подвергать воздействию пара не следует.

2.2 (2.2). При проектировании бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, в зависимости от их назначения и условий работы должны устанавливаться показатели качества бетона, основными из которых являются:

а) класс бетона по прочности на сжатие В;

б) класс обычного бетона по прочности на осевое растяжение B_t (назначается в случаях, когда эта характеристика имеет главенствующее значение и контролируется на производстве);

в) класс жаростойкого бетона по предельно допустимой температуре применения согласно ГОСТ 20910-82 (должен указываться в проекте во всех случаях);

г) марка жаростойкого бетона по термической стойкости в водных Т₁ и воздушных Т₂ теплосменах (назначается для конструкций, к которым предъявляются требования по термической стойкости);

д) марка по водонепроницаемости W (назначается для конструкций, к которым предъявляются требования по ограничению водопроницаемости);

е) марка по морозостойкости F (назначается для конструкций, которые в период строительства или при остановке теплового агрегата могут подвергаться эпизодическому воздействию температуры ниже 0 °С);

ж) марка по средней плотности D (назначается для конструкций, к которым кроме конструктивных предъявляются требования теплоизоляции, и контролируется при их изготовлении).

2.3 (2.3). Для бетонных и железобетонных конструкций, предназначенных для работы в условиях систематического воздействия повышенных и высоких температур, предусматривают бетоны:

а) классов по прочности на сжатие:

обычный бетон (состава № 1 по табл. 11) - по СНиП 2.03.01-84 до В50 включ.;

жаростойкий бетон (составов по табл. 11):

№ 2, 3, 6, 7 - В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15; В20; В25; В30; В35; В40;

№ 10, 11, 21 - В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15; В20; В25; В30; В35;

№ 19, 20 - В2,5; В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15; В20; В25; В30;

№ 12, 13, 14, 15 - В2; В2,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15; В20;

№ 4, 5, 8, 9, 16, 17, 18, 23, 29 - В2; В2,5; В3,5; В5; В7,5; В10; В12,5; В15;

№ 24, 27, 30 - В2; В2,5; В3,5; В5; В7,5; В10;

№ 22, 24, 30, 32, 35, 36, 37 - В1; В1,5; В2; В2,5; В3,5; В5;

№ 25, 28, 31, 32, 34 - В1; В1,5; В2; В2,5; В3,5;

№ 26, 33 - В1; В1,5; В2; В2,5;

б) обычный бетон классов по прочности на осевое растяжение: (состава № 1 по табл. 11) - В_t0,8; В_t1,2; В_t1,6; В_t2; В_t2,4;

в) жаростойкий бетон марок по термической стойкости в водных теплосменах (составов № 2 - 21, 23 и 29 по табл. 11) - Т₁5; Т₁10; Т₁15, Т₁25;

в воздушных теплосменах (составов № 22, 24, 27, 30, 32, 35 - 37 по табл. 11) - Т₂10; T₂15; Т₂20, Т₂25.

Для бетона других составов марка по термической стойкости в водных и воздушных теплосменах не нормируется;

г) марок по водонепроницаемости:

обычный бетон (состава № 1) и жаростойкий бетон (составов № 2 - 21, 23 и 29 по табл. 11) - W2; W4; W6; W8.

Для бетона других составов марка по водонепроницаемости не нормируется;

д) марок по морозостойкости:

обычный бетон (состава № 1) и жаростойкий бетон (составов № 2 - 21, 23, 29 по табл. 11) - F15, F25, F35, F50, F75.

Для бетона других составов марка по морозостойкости не нормируется.

е) жаростойкий бетон марок по средней плотности составов (по табл. 11):

№ 4, 8 - D1800;

№ 23, 29 - D1700, D1600, D1500;

№ 24, 30 - D1400, D1300, D1200;

№ 22, 24, 26, 28, 30, 32, 33, 36 - D1100;

№ 25, 27, 32, 34, 35, 37 - D1000;

№ 31, 32 - D900.

Для бетона других составов марка по средней плотности не нормируется.

2.4. Возраст бетона, отвечающий его классу и марке, назначается при проектировании исходя из реальных сроков фактического загружения проектными нагрузками и нагрева конструкции, способов их возведения и условий твердения. При отсутствии этих данных класс бетона устанавливается в возрасте 28 сут.

Значение отпускной прочности бетона в элементах сборных конструкций, выполненных из обычного тяжелого бетона, устанавливается по ГОСТ 13015.0-83 и жаростойкого бетона - по ГОСТ 23521-79.

Для железобетонных конструкций из обычного тяжелого бетона, работающих в условиях воздействия повышенных температур, класс бетона по прочности на сжатие рекомендуется принимать:

для железобетонных элементов, рассчитываемых на воздействие многократно повторяющейся нагрузки, - не ниже В15;

для железобетонных сжатых стержневых элементов из тяжелого бетона - не ниже В15; то же, для сильно нагруженных сжатых стержневых элементов (например, для колонн, воспринимающих значительные крановые нагрузки, и для колонн нижних этажей многоэтажных зданий) - не ниже В25.

Для железобетонных конструкций не допускается применение обычного тяжелого бетона класса по прочности на сжатие ниже В7,5.

2.5 (2.4).Для железобетонных конструкций из жаростойкого бетона, работающих в условиях воздействия высоких температур, рекомендуется принимать класс бетона по прочности на сжатие:

для сборных несущих элементов............................................................ не ниже В7,5

для монолитных конструкций:

при постоянном нагреве (см. п. 1.11), °С:

до 500 включ.............................................................................................. не ниже В5

св. 500......................................................................................................... В7,5

при ударных и истирающих воздействиях, а также при циклическом нагреве, °С:

до 500 включ.............................................................................................. не ниже В7,5

св. 500......................................................................................................... В10

Для предварительно напряженных железобетонных конструкций из обычного и жаростойкого бетонов, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, класс бетона по прочности на сжатие должен приниматься в зависимости от вида и класса напрягаемой арматуры, ее диаметра и наличия анкерных устройств по СНиП 2.03.01-84.

Для бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия высоких температур:

жаростойкие бетоны составов № 2 - 21, 23 и 29 (по табл. 11) должны иметь марку по термической стойкости в водных теплосменах, не менее, при нагреве:

постоянном.......................................................................................................... Т₁5

циклическом........................................................................................................ Т₁15

циклическом с резким охлаждением воздухом или водой............................. Т₁25

жаростойкие бетоны составов № 22, 24, 27, 30, 32, 35 - 37 (по табл. 11) должны иметь марку по термической стойкости в воздушных теплосменах, не менее, при нагреве:

постоянном.......................................................................................................... Т₂10

циклическом........................................................................................................ Т₂20

Для железобетонных конструкций из обычного (состава № 1) и жаростойкого бетона (составов № 2 - 21, 23 и 29 по табл. 11) марки по водонепроницаемости должны быть, не менее:

для фундаментов, боровов и других сооружений, находящихся под землей

ниже уровня грунтовых вод................................................................................... W4

для тепловых агрегатов и других сооружений, находящихся над землей

и подвергающихся атмосферным осадкам............................................................ W8

Для бетонных и железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных и высоких температур, которые в период строительства или при остановке теплового агрегата могут подвергаться эпизодическому воздействию температуры ниже 0 °С в условиях воздушно-влажностного состояния, обычный бетон (состава № 1) и жаростойкий бетон (составов № 2, 3, 6, 7, 13, 20 и 21 по табл. 11) должны иметь марку по морозостойкости согласно СНиП 2.03.01-84.

Требования к конструкциям и изделиям из жаростойкого бетона, предназначенным для эксплуатации в условиях воздействия агрессивной среды и высокой температуры, должны устанавливаться в соответствии с требованиями СНиП II-28-73 в зависимости от степени агрессивности среды и условий эксплуатации.

В конструкциях и изделиях, предназначенных для работы в условиях воздействия высокой температуры и агрессивной среды, должен применяться жаростойкий бетон, наиболее стойкий в агрессивной среде:

нейтральной и щелочной газовой - жаростойкий бетон на портландцементе и шлакопортландцементе;

кислой газовой и в расплавах щелочных металлов - жаростойкий бетон на жидком стекле;

углеродной и фосфорной газовой - жаростойкий бетон на высокоглиноземистом и глиноземистом цементах и фосфатных связках; на алюмосиликатных заполнителях с содержанием в них окиси железа Fe₂O₃ не более 1,5 % (см. п. 1.12);

водородной газовой - жаростойкий бетон на высокоглиноземистом цементе с заполнителями, содержащими окись алюминия Al₂O₃ не более 7 % (см. п. 1.12).

Для конструкций, работающих в условиях воздействия повышенных температур и попеременного увлажнения, рекомендуется применять обычный бетон класса по прочности на сжатие не менее В7,5 и марки по водонепроницаемости не менее W6 при нагреве до 120 °С включ. и не менее W8 при нагреве свыше 120 °С.

2.6 (2.5). При неравномерном нагреве бетона по высоте сечения элементов конструкций, в которых напряжения сжатия в бетоне от собственного веса и нагрузки составляют до 0,1 МПа включ., а также элементов конструкций, в которых усилия возникают только от воздействия температуры, предельно допустимая температура применения бетона устанавливается по ГОСТ 20910-82.

При неравномерном и равномерном нагреве по высоте сечения элементов конструкций, в которых напряжения сжатия в жаростойком бетоне от собственного веса и нагрузки составляют более 0,1 МПа, предельно допустимая температура применения бетона устанавливается расчетом.

При воздействии температур, превышающих указанные в ГОСТ 20910-82, необходимо предусматривать устройство защитных слоев (футеровок).

2.7. Для замоноличивания стыков элементов сборных железобетонных конструкций проектную марку бетона следует устанавливать в зависимости от условий работы соединяемых элементов, но принимать не ниже В7,5.

2.8. Для замоноличивания стыков элементов сборных конструкций, которые в процессе эксплуатации или монтажа на наружном воздухе могут подвергаться воздействию отрицательных температур, следует применять бетоны проектных марок по морозостойкости и водонепроницаемости не ниже принятых для стыкуемых элементов.

НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕТОНА

2.9. Нормативными сопротивлениями бетона являются: сопротивление осевому сжатию (призменная прочность) R_bn и сопротивление осевому растяжению R_btn.

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой и второй групп определяются путем деления нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по бетону при сжатии γ_bc или при растяжении γ_bt, принимаемые для основных видов бетона по табл. 12.

Таблица 12

Нормативные сопротивления бетона R_bn в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие даны в табл. 13.

Нормативные сопротивления бетона растяжению в случаях, когда прочность бетона на растяжение не контролируется, принимаются в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие согласно табл. 13.

Таблица 13

Примечание. Над чертой указаны значения МПа, под чертой - в кгс/ см³.

При контроле класса обычного тяжелого бетона по прочности на осевое растяжение нормативные сопротивления бетона осевому растяжению R_btn принимаются равными его гарантированной прочности (классу) на осевое растяжение.

2.10. При расчете элементов конструкций без учета воздействия температуры расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой группы R_b и R_bt снижаются (или повышаются) путем умножения на коэффициенты условий работы бетона γ_bi, учитывающие особенности свойств бетонов, длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость, условия и стадию работы конструкции, способ ее изготовления, размеры сечений и т.п.

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы R_b,ser и R_bt,ser вводят в расчет с коэффициентом условий работы бетона γ_bi = 1, за исключением случаев, указанных в пп. 4.7 и 4.9.

Значения расчетных сопротивлений основных видов бетонов в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие приведены: для предельных состояний первой группы - в табл. 14 и для предельных состояний второй группы - в табл. 13, в зависимости от класса обычного бетона по прочности на растяжение - в табл. 14 СНиП 2.03.01-84.

Расчетные сопротивления бетона для предельных состояний первой и второй группы, приведенные в табл. 14 и 13 и в табл. 14 СНиП 2.03.01-84, в соответствующих случаях следует умножать на коэффициенты условий работы бетона согласно табл. 15.

Таблица 14

Примечания: 1. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой - в кгс/см².

2. Величины R_b и R_bt в необходимых случаях должны умножаться на коэффициенты условий работы бетона согласно табл. 15 и 16.

Таблица 15

* Если при учете особых нагрузок вводится дополнительный коэффициент условий работы согласно указаниям соответствующих нормативных документов (например, при учете сейсмических нагрузок), коэффициент γ_b2 принимается равным единице.

Примечания: 1. Коэффициенты условий работы бетона по поз. 1, 2, 6 и 9 должны учитываться при определении расчетных сопротивлений бетона R_b и R_bt, по поз. 4 - при определении R_br,ser, а по остальным позициям - только при определении R_b.

2. Для конструкций, находящихся под действием многократно повторяющейся нагрузки, коэффициенты γ_b2, γ_bt и γ_tt учитываются при расчете по прочности, a γ_b1 и γ_b1t - при расчете на выносливость и по образованию трещин.

3. Коэффициенты условий работы бетона вводятся независимо друг от друга с тем, однако, чтобы их произведение было не менее 0,45.

При расчете элементов конструкций на воздействие температуры расчетные сопротивления бетона R_b и R_b,ser необходимо дополнительно умножать на коэффициент условий работы бетона при сжатии γ_bt, а расчетные сопротивления бетона R_bt и R_bt,ser - на коэффициент условий работы бетона при растяжении γ_tt согласно табл. 16, учитывающие влияние температуры и длительность ее действия на изменение прочностных свойств бетона.

Таблица 16

Примечания: 1. При расчете на длительный нагрев несущих конструкций, срок службы которых не превышает 5 лет, коэффициент γ_bt следует увеличить на 15 %, но он не должен превышать величины γ_bt при расчете на кратковременный нагрев.

2. Для конструкций, которые во время эксплуатации подвергаются циклическому нагреву, коэффициенты γ_bt и β_b следует снизить на 15 %, коэффициент γ_tt - на 20 %.

3. Коэффициенты γ_bt, γ_tt и β_b для промежуточных значений температур определяются интерполяцией.

4. Значения коэффициента γ_bt принимаются при расчете по формулам: (75), (100), (105) - (107), (109), (111), (114) - (118), (136) - (138), (140), (142) - (144), (146), (147), (161) - (163), (173), (174), (180), (181), (284) - по средней температуре бетона сжатой зоны; (82), (141) - по средней температуре бетона участков сжатой зоны; (120) - (127), (153) - (160), (186) - по средней температуре бетона сжатой зоны ребра и свесов полки; (148), (150), (187), (191), (211), (212) - по температуре бетона в центре тяжести сечения; (96), (255) - по температуре бетона в центре тяжести приведенного сечения; (221), (225), (228) - по температуре бетона в месте расположения сеток; (242) - по температуре бетона в месте расположения закладной детали.

5. Значения коэффициента γ_tt принимаются при растете по формулам: (198); (200) - (204), (206) - (208), (210) - по средней температуре бетона сжатой зоны; (211), (212) - по температуре бетона в центре тяжести сечения; (256), (257), (290), (302) - (304) - по температуре бетона на уровне центра тяжести растянутой арматуры; (356) - по температуре бетона у нижней полки металлической балки; (88), (89), (97) - по средней температуре бетона растянутой зоны при нагреве сжатой зоны по температуре бетона растянутой грани при нагреве растянутой зоны; (230) - по средней температуре бетона на проверяемом участке.

6. Коэффициенты γ_bt, γ_tt и β_b для бетонов составов № 1 - 4 при их нагреве свыше 300 °С определяются экстраполяцией.

7. Среднюю температуру бетона сжатой зоны прямоугольных сечений при ξ < ξ_R допускается принимать по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2h_o от сжатой грани сечения; при x = ξ_Rh_o и x = h - на расстоянии 0,5x от сжатой грани сечения.

2.11 (2.7). Начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении E_b принимают по табл. 17.

Коэффициент β_b, учитывающий снижение модуля упругости обычного и жаростойкого бетона при нагреве, следует принимать по табл. 16 в зависимости от температуры бетона.

Таблица 17

Примечание. Над чертой указаны значения в МПа, под чертой - в кгс/см².

2.12. Начальный коэффициент поперечной деформации бетона (коэффициент Пуассона) v принимается равным 0,2 для всех видов бетона, а модуль сдвига G - равным 0,4 от соответствующего значения модуля упругости бетона и температур нагрева.

2.13 (2.8). Коэффициент упругости , характеризующий упруго-пластическое состояние сжатого бетона, при определении приведенного сечения бетона, а также при расчете сводов и куполов из жаростойкого бетона принимают по табл. 18 в зависимости от температуры и длительности ее воздействия.

Таблица 18

Примечания: 1. В таблице даны значения  для кратковременного нагрева при подъеме температуры на 10 °С/ч и более. При подъеме температуры менее чем на 10 °С/ч значения  = a - 0,075 (a - b)(10 - v), где a и b - значения коэффициента  при кратковременном и длительном нагреве; v - скорость подъема температуры, °С/ч.

2. Коэффициент  для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.

3. При длительном нагреве 50 - 200 °С и средней относительной влажности воздуха до 40 % значение коэффициента  = 0,2.

4. При длительном нагреве и увлажнении бетона составов № 1 - 3 значение коэффициента  умножают на 0,5.

5. При двухосном напряженном состоянии значение коэффициента  умножают на 1,2, но оно не должно превышать 0,85.

6. При наличии в элементе сжатой арматуры с μ′ ≥ 0,7 % значение коэффициента  умножают на (1 - 0,11μ′), но принимают не менее 0,5.

Коэффициент упругости v, характеризующий упруго-пластическое состояние бетона сжатой зоны, при расчете деформаций и закладных деталей принимают по табл. 19 в зависимости от температуры и длительности ее воздействия.

Таблица 19

Примечания: 1. В таблице даны значения v для кратковременного нагрева при подъеме температуры на 10 °С/ч и более. При подъеме температуры менее чем на 10 °С/ч значение v = a - 0,075(a - b)(10 - v), где a и b - значения коэффициента v при кратковременном и длительном нагреве; v - скорость подъема температуры, °С/ч.

2. Коэффициент v для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.

3. При длительном нагреве 50 - 200 °С и средней относительной влажности воздуха до 40 % значение коэффициента v = 0,1.

4. При длительном нагреве и увлажнении бетона составов № 1 - 3 значение коэффициента v умножают на 0,5.

2.14 (2.9). Коэффициент линейной температурной деформации бетона α_bt в зависимости от температуры и скорости подъема температуры следует принимать по табл. 20. Коэффициент α_bt определен с учетом температурной усадки бетона при кратковременном и длительном его нагреве. При необходимости определения коэффициента температурного расширения бетона α_tt при повторном воздействии температуры после кратковременного или длительного нагрева к коэффициенту линейной температурной деформации α_bt следует прибавить абсолютное значение коэффициента температурной усадки бетона α_cs соответственно для кратковременного или длительного нагрева.

Таблица 20

Примечания: 1. Значение коэффициента α_bt для кратковременного нагрева дано при подъеме температуры на 10 °С/ч и более. Для кратковременного нагрева при подъеме температуры менее чем на 10 °С/ч от значения α_bt следует отнять 0,075(a - b)(10 - v), где a и b - значения коэффициента α_bt при кратковременном и длительном нагреве; v - скорость подъема температуры, °С/ч.

2. Коэффициент α_bt для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.

3. Для бетона состава № 1 с карбонатным щебнем (доломит, известняк) коэффициент α_bt увеличивается на 1 · 10^-6 · град^-1.

Коэффициент температурной усадки бетона α_cs принимают по табл. 21.

Таблица 21

Примечания: 1. Значение коэффициента α_cs для кратковременного нагрева дано при подъеме температуры на 10 °С/ч более. Для кратковременного нагрева при подъеме температуры менее чем на 10 °С/ч к значению α_cs следует прибавить 0,075(b - a)(10 - v), где a и b - значения коэффициентов α_cs для кратковременного и длительного нагрева; v - скорость подъема температуры, °С/ч.

2. Коэффициент α_cs для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.

Коэффициент температурной усадки бетона принят:

при кратковременном нагреве для подъема температуры на 10 °С/ч и более;

при длительном нагреве - в зависимости от воздействия температуры во время эксплуатации.

2.15 (2.10). Марку по средней плотности бетона естественной влажности принимают по табл. 11. Среднюю плотность бетона в сухом состоянии при его нагреве свыше 100 °С уменьшают на 150 кгс/м³. Среднюю плотность железобетона (при μ ≤ 3 %) принимают на 100 кгс/м³ больше средней плотности соответствующего состояния бетона.

2.16 (2.11). При расчете железобетонных конструкций на выносливость, а также по образованию трещин при многократно повторяющейся нагрузке в условиях воздействия температур свыше 50 °С расчетные сопротивления обычного бетона должны умножаться на коэффициенты условий его работы γ_b1 и γ_b1t, принимаемые по табл. 22 и 23.

Таблица 22

Обозначения, принятые в таблице: , где σ_b,min и σ_b,max соответственно наименьшее и наибольшее напряжения в бетоне в пределах цикла изменения нагрузки, определяемые согласно указаниям п. 3.71.

Таблица 23

Примечание. Коэффициент γ_b1t для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.

При применении жаростойкого бетона в железобетонных конструкциях, подвергающихся воздействию высоких температур и многократно повторяющейся нагрузки, расчетные сопротивления бетона должны быть специально обоснованы.

АРМАТУРА

2.17. Для армирования железобетонных конструкций, работающих при воздействии повышенной и высокой температур, должна приниматься арматура, отвечающая требованиям соответствующих государственных стандартов, следующих видов:

стержневая арматурная сталь:

а) горячекатаная - гладкая класса A-I; периодического профиля классов А-II, A-III, А-IV, A-V, A-VI;

б) термомеханически и термически упрочненная - периодического профиля классов Ат-III, Aт-IV, Aт-V, Aт-VI;

проволочная арматурная сталь:

в) арматурная холоднотянутая проволока:

обыкновенная - периодического профиля класса Вр-I;

высокопрочная - гладкая класса В-II; периодического профиля класса Bp-II;

г) арматурные канаты - спиральные семипроволочные класса К-7, девятнадцатипроволочные класса К-19.

Для закладных деталей и соединительных накладок применяется, как правило, прокатная углеродистая сталь марок по прил. 2 СНиП 2.03.01-84.

В железобетонных конструкциях допускается применять арматуру других видов, в том числе упрочненную вытяжкой класса А-IIIв, а также в качестве конструктивной арматуры - обыкновенную гладкую проволоку класса B-I.

Примечания: 1. Обозначения классов арматуры приняты в соответствии с СТ СЭВ 1406-78. Обозначения соответствующих классов горячекатаной арматуры, например класс A-V, используются на все виды соответствующего класса, т.е. A-V, Ат-V, Ат-VCK.

2. В обозначениях классов термически и термомеханически упрочненной стержневой арматуры добавляется индекс «С» (Ат-IVC), который указывает на возможность сваривания арматуры, а индекс «К» (Ат-IVК) - на повышенную стойкость против коррозионного растрескивания под напряжением.

3. В обозначениях горячекатаной стержневой арматуры индекс «в» употребляется для арматуры, упрочненной вытяжкой (А-IIIв), а индекс «с» - для арматуры северного исполнения (Ac-III).

4. Для краткости используются следующие термины:

«стержень» - для обозначения арматуры любого диаметра, вида и профиля независимо от того, поставляется она в прутках или мотках (бунтах);

«диаметр» (d) - если не оговорено особо, означает номинальный диаметр стержня арматурной стали.

2.18. Выбор арматурных сталей следует производить в зависимости от типа конструкции, наличия предварительного напряжения, а также от условий возведения и эксплуатации здания или сооружения в соответствии с указаниями пп. 2.19 - 2.25.

2.19. В качестве ненапрягаемой арматуры железобетонных конструкций (кроме указанных в п. 2.20) следует преимущественно применять:

а) стержневую арматуру класса A-III;

б) арматурную проволоку диаметром 3 - 5 мм класса Вр-I (в сварных сетках и каркасах);

допускается также применять:

в) стержневую арматуру классов A-II и А-I для поперечной арматуры, а также в качестве продольной рабочей арматуры, если другие виды ненапрягаемой арматуры не могут быть использованы;

г) термомеханически упрочненную стержневую арматуру класса Ат-IVC для продольной арматуры сварных каркасов и сеток;

д) стержневую арматуру классов A-IV, A-V и A-VI только для продольной рабочей арматуры, вязаных каркасов и сеток. Арматура классов A-V и A-VI в конструкциях без предварительного напряжения может применяться как сжатая арматура, а в составе предварительно напряженных - как сжатая и растянутая арматура.

Ненапрягаемую арматуру классов А-III, Вр-I, А-II и А-I рекомендуется применять в виде сварных каркасов и сварных сеток.

2.20. В конструкциях с ненапрягаемой арматурой, находящихся под давлением газов, жидкостей и сыпучих тел,

следует преимущественно применять:

стержневую арматуру классов А-II и А-I;

допускается также применять:

стержневую арматуру класса А-III;

арматурную проволоку класса Вр-I.

2.21. В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных железобетонных элементов

при длине до 12 м включ.

следует преимущественно применять:

термомеханически и термически упрочненную арматуру классов Ат-VI и Ат-V;

допускается также применять:

арматурную проволоку классов В-II, Вр-II и арматурные канаты классов К-7 и К-19;

горячекатаную арматуру классов A-VI, A-V и А-IV;

стержневую арматуру класса А-IIIв;

при длине элементов свыше 12 м

следует преимущественно применять:

арматурную проволоку классов В-II, Вр-II и арматурные канаты классов К-7 и К-19;

горячекатаную арматуру классов A-V и A-VI;

допускается также применять:

горячекатаную и термомеханически упрочненную арматуру классов A-IV, Ат-IVC и А-IIIв.

2.22. В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных элементов, находящихся:

под давлением газов, жидкостей и сыпучих тел

следует преимущественно применять:

арматурную проволоку классов В-II, Вр-II и арматурные канаты классов К-7 и К-19;

стержневую арматуру классов A-VI и A-V;

допускается также применять:

стержневую арматуру классов A-IV и А-IIIв;

термомеханически упрочненную арматуру классов Ат-IVC и Ат-IVК,

под воздействием агрессивной среды следует преимущественно применять горячекатаную арматуру класса А-IV и термомеханически упрочненную арматуру классов Ат-IVК, Ат-VCК и Ат-IVК.

2.23 (2.12). Для железобетонных конструкций из жаростойкого бетона при нагреве арматуры свыше 400 °С рекомендуется предусматривать стержневую арматуру и прокат:

из легированной стали марки 30ХМ по ГОСТ 4543-71;

из коррозионно-стойких, жаростойких и жаропрочных сталей марок 12X13, 20X13, 08Х17Т, 12Х18Н9Т, 20Х23Н18 и 45Х14Н14В2М по ГОСТ 5632-72 и ГОСТ 5949-75.

Предельно допустимую температуру применения арматуры и проката в железобетонных конструкциях следует принимать по табл. 24.

Таблица 24

Примечания: 1. При циклическом нагреве предельно допустимая температура применения напрягаемой арматуры должна приниматься на 50 °С ниже указанной в таблице.

2. При многократно повторяющейся нагрузке предельно допустимая температура применения напрягаемой арматуры не должна превышать 100 °С и ненапрягаемой - 200 °С.

3. При нагреве проволоки классов В-I и Вр-I свыше 250 °С расчетные сопротивления следует принимать как для арматуры класса А-I по табл. 26 и 30.

4. Стали марок 30ХМ, 12X13 и 20X13 после сварки требуют высокотемпературного отпуска.

2.24. При выборе вида и марок стали для арматуры, устанавливаемой по расчету, а также прокатных сталей для закладных деталей должны учитываться температурные условия эксплуатации конструкций и характер их нагружения.

В климатических зонах с расчетной зимней температурой ниже минус 40 °С в случаях проведения строительно-монтажных работ в холодное время года несущая способность в стадии возведения конструкций с арматурой, допускаемой для применения только в отапливаемых зданиях, должна быть обеспечена исходя из расчетного сопротивления арматуры с понижающим коэффициентом 0,7 и расчетной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f = 1

2.25. Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железобетонных и бетонных конструкций должна применяться горячекатаная арматурная сталь класса Ас-II марки 10ГТ и класса А-I марок ВСт3сп2, ВСт3пс2.

В случае, если возможен монтаж конструкций при расчетной зимней температуре ниже минус 40 °С, для монтажных петель не допускается применять сталь марки ВСт3пс2.

НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЕТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АРМАТУРЫ

2.26. За нормативные сопротивления арматуры R_sn принимаются наименьшие контролируемые значения:

для стержневой арматуры, высокопрочной проволоки и арматурных канатов - предела текучести, физического или условного (равного величине напряжений, соответствующих остаточному относительному удлинению 0,2 %);

для обыкновенной арматурной проволоки - напряжения, равного 0,75 временного сопротивления разрыву, определяемого как отношение разрывного усилия к номинальной площади сечения.

Указанные контролируемые характеристики арматуры принимаются в соответствии с государственными стандартами или техническими условиями на арматурные стали и гарантируются с вероятностью не менее 0,95.

Нормативные сопротивления R_sn для основных видов стержневой, проволочной и жаростойкой арматуры приведены соответственно в табл. 25, 26 и 27.

Таблица 25

Таблица 26

Таблица 27

2.27. Расчетные сопротивления арматуры растяжению R_s для предельных состояний первой и второй групп определяются по формуле

R_s = R_sn / γ_s,                                                               (73)

где γ_s - коэффициент надежности по арматуре, принимаемый по табл. 28.

Таблица 28

Расчетные сопротивления арматуры растяжению для основных видов стержневой, проволочной и жаростойкой арматуры при расчете конструкций по предельным состояниям первой группы приведены соответственно в табл. 29, 30 и 31, а при расчете по предельным состояниям второй группы - в табл. 25, 26 и 27.

2.28. Расчетные сопротивления арматуры сжатию R_sc, принимаемые при расчете конструкций по предельным состояниям первой группы, при наличии сцепления арматуры с бетоном принимаются равными соответствующим расчетным сопротивлениям арматуры растяжению R_s, но не более 400 или 330 МПа при расчете в стадии обжатия. Для арматуры класса А-IIIв указанные значения принимаются равными соответственно 200 и 170 МПа.

Значения расчетных сопротивлений арматуры сжатию для основных видов стержневой, проволочной и жаростойкой арматуры приведены соответственно в табл. 29, 30 и 31.

Таблица 29

* В сварных каркасах для хомутов из арматуры класса А-III, диаметр которых меньше 1/3 диаметра продольных стержней, значение R_sw принимается равным 225 МПа (2600 кгс/см²).

Таблица 30

^* Для случая применения в вязаных каркасах.

Таблица 31

При расчете конструкций из обычного и жаростойкого бетонов, для которых расчетное сопротивление бетона принято с учетом коэффициента условий работы γ_b2 = 0,90 (см. поз. 2 табл. 15) допускается при соблюдении соответствующих конструктивных требований п. 5.22 принимать значения R_sc равными для арматуры классов:

A-IV, Ат-IVК....................................................................................................... 450 МПа

Ат-IVC, A-V, Ат-V, A-VI, Ат-VI, В-II, Вр-II, К-7 и К-19.............................. 500 МПа

При отсутствии сцепления арматуры с бетоном значение R_sc принимается равным нулю.

2.29. Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы снижаются (или повышаются) путем умножения на соответствующие коэффициенты условий работы γ_si, учитывающие: либо опасность усталостного разрушения, неравномерное распределение напряжений в сечении, низкую прочность окружающего бетона, условия анкеровки, либо работу арматуры при напряжениях выше условного предела текучести, либо изменение свойств стали в связи с условиями изготовления и влияния повышенной или высокой температуры и т.д.

Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний второй группы R_s,ser вводят в расчет с коэффициентом условий работы γ_s = 1.

Расчетное сопротивление поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) при расчете наклонных сечений на действие поперечных сил R_sw снижается путем умножения на коэффициенты условий работы γ_s1 и γ_s2, учитывающие особенности работы такой арматуры:

а) независимо от вида и класса арматуры - коэффициент γ_s1 = 0,8, учитывающий неравномерность распределения напряжений в арматуре по длине рассматриваемого сечения;

б) стержневой арматуры класса A-III и Ат-IIIС диаметром менее 1/3 диаметра продольных стержней и проволочной арматуры класса Вр-I в сварных каркасах - коэффициент γ_s2 = 0,9, учитывающий возможность хрупкого разрушения сварного соединения.

Расчетные сопротивления растяжению поперечной арматуры (хомутов и отогнутых стержней) R_sw с учетом указанных выше коэффициентов условий работы γ_s1 и γ_s2 арматуры приведены в табл. 29, 30 и 31.

Кроме того, расчетные сопротивления R_s, R_sw и R_sc в соответствующих случаях следует умножать на коэффициенты условий работы согласно табл. 32, 33 и 34.

Таблица 32

Примечания: 1. Коэффициенты γ_s3 и γ_s4 по поз. 3 и 4 учитываются только при расчете на выносливость; для арматуры, имеющей сварные соединения, эти коэффициенты учитываются одновременно; при нагреве арматуры свыше 100 °С дополнительно учитывается коэффициент γ_s3t.

2. Коэффициент γ_s5 по поз. 5 кроме расчетных сопротивлений R_s вводится также к предварительному натяжению арматуры σ_sp.

Таблица 33

Обозначения, принятые в таблице:

, σ_s,min и σ_s,max - соответственно наименьшее и наибольшее напряжения в растянутой арматуре в пределах цикла изменения нагрузки, определяемые согласно указаниям п. 3.71.

Примечание. При расчете изгибаемых элементов из тяжелого бетона с ненапрягаемой арматурой значение ρ_s для продольной арматуры принимается:

при                                           ρ_s = 0,30;

  »                                        ;

  »                                                     ,

где M_min и M_max - соответственно наименьший и наибольший изгибающие моменты в расчетном сечении элемента в пределах цикла изменения нагрузки.

Таблица 34

Примечания: 1. Группы сварных соединений, приведенные в настоящей таблице, включают следующие типы соединений, допускаемые для конструкций при расчете на выносливость:

1-я - стыковое - по поз. 6 обязательного прил. 3;

2-я - крестообразное - по поз. 1, стыковые - по поз. 5, 8 и 9, а также по поз. 10 - 12 и 25 - все соединения при отношении диаметров стержней, равном 1,0 (см. обязательное прил. 3; тавровые - по поз. 5 и 7 обязательного прил. 4).

3-я - крестообразные - по поз. 2 и 4, стыковые - по поз. 13 - 26 обязательного прил. 3; тавровые - по поз. 1 - 4, 6, 8 и 9 обязательного прил. 4.

2. В таблице даны значения γ_s4 для арматуры диаметром до 20 мм.

3. Значения коэффициента γ_s4 должны быть снижены: на 5 % - при диаметре стержней 22 - 32 мм и на 10 % - при диаметре свыше 32 мм.

4. В конструкциях, рассчитываемых на выносливость, соединения по поз. 3 и 27 обязательного прил. 3, а также по поз. 10 - 14 обязательного прил. 4 применять не допускается.

При расчете элементов конструкций, предназначенных для работы в условиях воздействия повышенных и высоких температур, расчетные сопротивления арматуры необходимо, кроме того, дополнительно умножать на коэффициент условий работы γ_st, учитывающий изменение механических свойств арматуры в зависимости от нагрева, который принимается по табл. 35.

Таблица 35

Примечания: 1. Коэффициент линейного температурного расширения арматуры равен числовому значению, умноженному на 10^-6 · град^-1.

2. При расчете на длительный нагрев несущих конструкций, срок службы которых не превышает 5 лет, коэффициент γ_st следует увеличить на 20 %, при этом его значение должно быть не более, чем при кратковременном нагреве.

3. Коэффициенты γ_st, α_st и β_s для промежуточных значений температур определяются интерполяцией.

2.30 (2.15). Коэффициент линейного температурного расширения арматуры α_st следует принимать по табл. 35.

В железобетонных элементах, имеющих трещины в растянутой зоне сечения, коэффициент температурного расширения арматуры в бетоне α_stm, определяют по формуле

α_stm = α_bt + (α_st - α_bt)φ_α;                                                          (74)

где α_bt, α_st -  коэффициенты, принимаемые по табл. 20 и 35 в зависимости от температуры нагрева бетона на уровне арматуры и нагрева арматуры;

φ_α -  коэффициент, принимаемый по табл. 36 в зависимости от процента армирования сечения продольной растянутой арматурой.

Таблица 36

Примечания: 1. Момент M принимается равным предельному моменту по прочности правой части формул (105), (107), (108), (121) и (123).

2. Момент M₁ принимается равным при расчете: появления трещин M_crc [см. формулу (245)]; деформаций M (см. п. 4.19); раскрытия трещин M [см. формулу (272)], статически неопределимых конструкций по первой группе предельных состояний M (см. примеч. 1).

3. При расчете статически определимых элементов коэффициент φ_α принимается при отношении , если наибольший изгибающий момент от всех действующих нагрузок меньше момента появления трещин, определенного по формуле (256) при α_bt = 0, а трещины в растянутой зоне появляются от воздействия температуры (см. п. 4.3).

4. Коэффициент j_α для промежуточных значений отношений моментов  определяется интерполяцией.

2.31. Модуль упругости арматуры E_s для основных видов стержневой и проволочной арматуры и для арматуры и проката из жаростойкой стали принимается по табл. 37. Коэффициент β_s, учитывающий снижение модуля упругости арматуры при нагреве, должен приниматься по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры и проката.

Таблица 37

2.32 (2.16). При расчете на выносливость железобетонных конструкций, работающих в условиях воздействия температур свыше 50 °С, следует дополнительно вводить коэффициент условий работы арматуры γ_s3t, принимаемый при температуре нагрева арматуры, °С:

до 100.............................................................................. 1,00

150............................................................................... 0,80

200............................................................................... 0,65

Для промежуточных значений температур коэффициент γ_s3t определяется интерполяцией.

2.33 (2.17). При расчете кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне бетона, работающих в условиях воздействия высоких температур, необходимо учитывать упруго-пластические свойства арматуры. Коэффициент упругости арматуры v_s, характеризующий упруго-пластические свойства растянутой арматуры, следует принимать по табл. 38 в зависимости от величины температуры арматуры и длительности нагрева.

Таблица 38

Примечание. Коэффициент v_s для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.

3. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ПЕРВОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

3.1. Расчет по прочности элементов бетонных конструкций, подвергающихся воздействию повышенных и высоких температур, должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси. В зависимости от условий работы элементов они рассчитываются как без учета, так и с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет внецентренно сжатых элементов, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона. Сопротивление бетона сжатию условно представляется напряжениями, равными R_bγ_bt, равномерно распределенными по части сжатой зоны сечения - условной сжатой зоне (черт. 6), сокращенно именуемой в дальнейшем тексте сжатой зоной бетона.

Черт. 6. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчитываемого без учета сопротивления бетона растянутой зоны

С учетом сопротивления бетона растянутой зоны производится расчет изгибаемых элементов, а также внецентренно сжатых элементов, в которых не допускаются трещины из условий эксплуатации конструкций (элементы, подвергающиеся давлению воды, карнизы, парапеты и др.). При этом принимается, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением бетона растянутой зоны (появлением трещин).

Предельные усилия определяются исходя из следующих предпосылок (черт. 7):

сечения после деформаций остаются плоскими;

наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно ;

напряжения в бетоне сжатой зоны определяются с учетом упругих (а в некоторых случаях и неупругих) деформаций бетона;

напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны по величине R_btγ_tt.

Черт. 7. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого (внецентренно сжатого) бетонного элемента, рассчитываемого с учетом сопротивления бетона растянутой зоны

В случаях, когда вероятно образование наклонных трещин (например, элементов двутаврового и таврового сечений при наличии поперечных сил), должен производиться расчет бетонных элементов из условий (141) и (142) п. 4.11 СНиП 2.03.01-84, заменяя расчетные сопротивления бетона для предельных состояний второй группы R_b,serγ_bt и R_bt,serγ_tt соответствующими значениями расчетных сопротивлений бетона для предельных состояний первой группы R_bγ_bt и R_btγ_tt.

Кроме того, должен производиться расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие) согласно указаниям п. 3.63.

Внецентренно сжатые элементы

3.2. При расчете внецентренно сжатых бетонных элементов должен приниматься во внимание случайный эксцентриситет продольной силы e_a, определяемый согласно указаниям п. 1.30.

Эксцентриситет продольной силы e_o относительно центра тяжести однородного или приведенного сечения определяется как сумма эксцентриситетов предельной силы: определяемого из статического расчета конструкции и случайного. Следует учитывать также деформации от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения, определяемые согласно указаниям пп. 1.39 - 1.44 и 4.26, суммируя их с эксцентриситетом продольной силы. Если деформации от нагрева уменьшают эксцентриситет продольной силы, то учет их не производится.

3.3. При гибкости элементов  необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов как в плоскости эксцентриситета продольного усилия, так и в нормальной к ней плоскости, путем умножения значений e_o на коэффициент η (см. п. 3.7); в случае расчета из плоскости эксцентриситета продольного усилия значение e_o принимается равным величине случайного эксцентриситета.

Применение внецентренно сжатых бетонных элементов не допускается при эксцентриситетах приложения продольной силы с учетом прогибов e_oη, превышающих:

а) в зависимости от сочетания нагрузок:

при основном сочетании........................... 0,90y

  »   особом              »................................... 0,95y

б) в зависимости от вида и класса бетона:

для тяжелого обычного бетона, тяжелого и легкого

жаростойкого бетона классов выше В7,5........................................... (y - 1) см

для других видов и классов бетона..................................................... (y - 2)  »

здесь y -   расстояние от центра тяжести сечения до наиболее сжатого волокна бетона (см. черт. 6).

3.4. Расчет бетонных элементов прямоугольного сечения на действие сжимающей продольной силы N при их расчетной длине l_o ≤ 20h и величине эксцентриситета e_o, определенной в соответствии с указаниями п. 3.2 не более e_a, допускается производить из условия (148) при A_s = A′_s = 0.

3.5. Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов, подвергающихся равномерному и неравномерному нагреву по высоте сечения с температурой бетона наиболее нагретой грани до 400 °С, производится из условия

N ≤ R_bγ_btA_b,                                                            (75)

где γ_bt -  коэффициент условий работы бетона, принимаемый по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны сечения;

А_b -  площадь сечения сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения равнодействующей внешних сил.

Для элементов прямоугольного сечения (см. черт. 6) A_b определяется по формуле

.                                                      (76)

Для элементов таврового сечения, если 2e′ ≤ h′_f (черт. 8, а), А_b определяется по формуле (76) при b = b′_f;

e′ -   расстояние от точки приложения силы N до наиболее напряженной грани сечения, определяемое по формуле

e′ = y - e_oη,                                                             (77)

где y -    расстояние от центра тяжести приведенного сечения до его наиболее напряженной грани, определяемое согласно указаниям п. 1.28.

Черт. 8. Расчетные схемы сечений, принятые при расчете внецентренно сжатых бетонных элементов таврового сечения

а - при 2e′ ≤ h′_f; б - при h′_f < 2e′; в - распределения температур; Ц. Т. - центр тяжести сечения

При e′ ≤ h′_f < 2e (черт. 8, б) А_b определяется по формуле

A_b = b′_fh′_f + bΔx,                                                    (78)

где

.                          (79)

3.6. Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов, подвергающихся неравномерному нагреву по высоте сечения с температурой бетона наиболее нагретой грани более 400 °С и силе N, расположенной со стороны этой грани при 2е′ ≤ h₁ для прямоугольного сечения (черт. 9, а) и 2е′ ≤ h′_f для таврового сечения (см. черт. 8, а), или силе N, расположенной со стороны менее нагретой грани при 2е′ ≤ h₁ (черт. 9, б), выполняется из условия (75).

Черт. 9. Расчетные схемы сечений, принятые при расчете внецентренно сжатых бетонных элементов прямоугольного сечения при его неравномерном нагреве с температурой наиболее нагретой грани сечения t_b > 400 °С

а - при продольной силе N, приложенной со стороны более нагретой грани сечения; б - при продольной силе N, приложенной со стороны менее нагретой грани сечения

При этом A_b для элементов прямоугольного и таврового сечений при расположении силы N со стороны ребра (менее нагретой грани) определяется по формуле

A_b = 2bе′;                                                          (80)

для элементов таврового сечения при расположении силы со стороны полки (наиболее нагретой грани) - по формуле

A_b = 2b′_fе′.                                                         (81)

Расчет прямоугольного сечения при 2е′ > h₁ (см. черт. 9) выполняется из условия

N ≤ R_b(γ_btA_b1 + γ_btA_b2).                                                 (82)

При силе N, расположенной со стороны более нагретой грани (см. черт. 9, а):

A_b1 = bh₁;                                                           (83)

A_b2 = bΔx;                                                          (84)

,                          (85)

где e′ -                     определяется по формуле (77);

γ_bt, β_b1, β_b2, ,  -  коэффициенты, принимаемые по табл. 16 и 18 в зависимости от средней температуры бетона участков сжатой зоны высотой соответственно h₁ и Δx.

При силе N, расположенной со стороны менее нагретой грани, и обозначениях, принятых на черт. 9, б, значения A_b1, A_b2 и Δx определяются по формулам (83) - (85).

Расчет таврового сечения при силе N, расположенной со стороны полки (наиболее нагретой грани) выполняется из условия (82) при h′_f < 2е′ (см. черт. 8, а):

A_b1 = b′_fh′_f;                                                        (86)

A_b2 - определяется по формуле (84), в которой

.                     (87)

Здесь β_bf и  -  коэффициенты, принимаемые по табл. 16 и 18 в зависимости от средней температуры полки;

β_b2 и  - то же, что в формуле (85).

При силе N, расположенной со стороны ребра, полка тавра не принимается в расчет и сечение рассчитывается как прямоугольное.

Внецентренно сжатые бетонные элементы, в которых не допускается появление трещин (см. черт. 7), независимо от расчета из условий (75) или (82) должны быть проверены с учетом сопротивления бетона растянутой зоны (см. п. 3.1) из условия

,                                                         (88)

где γ_tt - коэффициент условий работы бетона, принимаемый по табл. 16:

при нагреве со стороны сжатой зоны - в зависимости от средней температуры бетона растянутой зоны;

при нагреве со стороны растянутой зоны - в зависимости от температуры бетона растянутой грани.

Для элементов прямоугольного сечения, подвергающихся равномерному и неравномерному нагревам по высоте сечения с температурой бетона наиболее нагретой грани до 400 °С, условие (88) имеет вид

.                                                      (89)

В формулах (76), (77), (88) и (89):

η -             коэффициент, определяемый по формуле (93);

r -             расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, определяемое по формуле

;                                                           (90)

φ = 1,6 - σ_b / R_b,ser   и принимается не менее 0,7 и не более 1;

σ_b -           максимальное напряжение сжатия, вычисляемое как для упругого тела;

W_red -        момент сопротивления для растянутой грани сечения, определяемый по формуле (255);

W_pl -          момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций растянутого бетона, определяемый в предположении отсутствия продольной силы по формуле

,                                                    (91)

где I_b0 -                   момент инерции сжатой зоны сечения относительно нулевой линии.

Положение нулевой линии определяется из условия

,                                                     (92)

где S_bt и S_b0 -          статические моменты площади соответственно растянутой и сжатой зон сечения относительно нулевой линии;

A_bt -          площадь растянутой зоны сечения.

При неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани свыше 400 °С положение центра тяжести сечения, а также величины A_bt, S_b0, S_bt и I_b0 определяются как для приведенного сечения. Допускается W_pl определять по формуле (259).

При проверке прочности необходимо учитывать напряжения растяжения в бетоне, вызванные нелинейным распределением температуры бетона по высоте сечения элемента и определяемые по формуле (32).

Наибольшая температура бетона сжатой зоны сечения элементов не должна превышать предельно допустимую температуру применения бетона, указанную в ГОСТ 20910-82.

3.7. Значение коэффициента η, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета продольного усилия e_o, следует определять по формуле

,                                                           (93)

где N_cr -    условная критическая сила, определяемая по формуле

.                                          (94)

В формуле (94):

φ_l -       коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии

,                                                          (95)

но не более 1 + β;

здесь β -   коэффициент, принимаемый в зависимости от состава бетона и его температуры в центре тяжести сечения по табл. 39;

М -   момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок;

M_l -  то же, от действия постоянных и длительных нагрузок;

l₀ -    определяется по табл. 40;

δ_e -   коэффициент, принимаемый равным e_o / h, но не менее величины

,                                           (96)

где γ_bt -     принимается по табл. 16 в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения;

R_b -  в МПа;

I_red - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый согласно указаниям п. 1.28.

Таблица 39

Примечания: 1. Коэффициент β для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.

2. Если температура бетона в центре тяжести внецентренно сжатого сечения превышает наибольшую температуру, для которой даны числовые значения β, то допускается расчетное сечение принимать с неполной высотой, в центре тяжести которого температура бетона не превышает наибольшую величину, указанную в таблице.

Таблица 40

Обозначения, принятые в таблице:

Н -    высота столба или стены в пределах этажа за вычетом толщины плиты перекрытия либо высота свободно стоящей конструкции.

3.8. Расчет элементов бетонных конструкций на местное сжатие (смятие) должен производиться согласно указаниям пп. 3.63 и 3.64.

Изгибаемые элементы

3.9 (3.3). Изгибаемые бетонные элементы, подвергающиеся воздействию температуры, допускается применять только в случае, если они лежат на грунте или специальной подготовке, и, в виде исключения, в других случаях при условии, что они рассчитываются на нагрузку от собственного веса и под ними исключается возможность нахождения людей и оборудования.

Расчет изгибаемых бетонных элементов (см. черт. 7) должен производиться из условия

M ≤ γ_ttR_btW_pl,                                                          (97)

где γ_tt -     коэффициент условий работы бетона, принимаемый по указаниям п. 3.6;

W_pl -   определяется по формуле (91). Для элементов прямоугольного сечения подвергающихся равномерному и неравномерному нагреву по высоте сечения с температурой бетона наиболее нагретой грани до 400 °С, значение

.                                                            (98)

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ПРОЧНОСТИ

3.10. Расчет по прочности элементов железобетонных конструкций должен производиться для сечений, нормальных к их продольной оси, при наличии поперечных сил - также для наклонных сечений наиболее опасного направления, а при наличии крутящих моментов - также наиболее опасных пространственных сечений. Кроме того, должен производиться расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие, продавливание, отрыв).

РАСЧЕТ ПО ПРОЧНОСТИ СЕЧЕНИЙ, НОРМАЛЬНЫХ К ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ЭЛЕМЕНТА

3.11. Определение предельных усилий в сечении, нормальном к продольной оси элемента, должно производиться исходя из следующих предпосылок:

сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю;

сопротивление бетона сжатию представляется напряжением, равным γ_btR_b, равномерно распределенным по сжатой зоне бетона. Коэффициент условий работы бетона γ_bt, определяется по табл. 16;

для элементов прямоугольного и кольцевого сечений, а также тавровых сечений с полкой в растянутой зоне - в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны сечения;

для двутавровых и тавровых сечений с полкой в сжатой зоне - в зависимости от средней температуры бетона отдельно сжатой зоны ребра и сжатых свесов полки.

Среднюю температуру бетона сжатой зоны прямоугольных сечений при ξ < ξ_R допускается принимать по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2h₀ от сжатой грани сечения. Если x = ξ_Rh₀ или сечение полностью сжато (x = h), коэффициент условий работы бетона γ_bt допускается принимать в зависимости от температуры бетона, расположенного на расстоянии 0,5x от сжатой грани сечения.

При расчете на нагрузку наибольшая температура бетона сжатой зоны сечения элемента не должна превышать предельно допустимой температуры применения бетона, указанной в ГОСТ 20910-82. Полка, расположенная в растянутой зоне, в расчете не учитывается.

Растягивающие напряжения в арматуре принимаются не более расчетного сопротивления растяжению γ_stR_s, a сжимающие напряжения - не более расчетного сопротивления сжатию γ_stR_sc. Коэффициент условий работы арматуры γ_st определяется по табл. 35 в зависимости от температуры соответствующей арматуры. При этом температура арматуры не должна превышать предельно допустимой температуры применения арматуры, устанавливаемой по расчету согласно табл. 24.

3.12. Расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных к указанной плоскости граней элемента, должен производиться в зависимости от соотношения между величиной относительной высоты сжатой зоны бетона ξ = x / h₀, определяемой из соответствующих условий равновесия, и значением относительной высоты сжатой зоны бетона ξ_R (п. 3.13), при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению γ_stR_s. Коэффициент условий работы арматуры γ_st принимается по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры.

3.13. Значение ξ_R определяется по формуле

,                                                 (99)

где ω -       характеристика сжатой зоны бетона для тяжелого обычного бетона, тяжелого и легкого жаростойкого бетона определяется по формуле

ω = α - 0,008 γ_btR_b,                                                     (100)

здесь α -    коэффициент, принимаемый равным для бетонов составов (см. табл. 11):

1 - 3, 6, 7, 10 - 15, 19 и 21............................................... 0,85

4, 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 24, 29 и 30..................................... 0,80

γ_bt -      коэффициент условий работы бетона определяется по табл. 16 для кратковременного нагрева в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны (см. п. 3.11);

R_b -      в МПа;

σ_sR -     напряжение в арматуре, МПа, принимаемое равным:

для арматуры классов:

А-I, A-II, А-III, А-IIIв и Вр-I..................................... γ_stR_s - σ_sp

А-IV, A-V, A-VI........................................................... γ_stR_s + 400β_s - σ_sp - Δσ_sp

В-II, Вр-II, К-7 и К-19................................................. γ_stR_s + 400β_s - σ_sp

для жаростойкой арматуры марок:

30ХМ, 12X13, 20X13, 20Х23Н18, 08Х17Т, 12Х18Н9Т и 4Х14Н14В2М................ γ_stR_s,

здесь γ_st -   коэффициент условий работы арматуры, который при определении σ_sR принимается по табл. 35 для кратковременного нагрева в зависимости от температуры арматуры;

R_s -    расчетное сопротивление арматуры растяжению с учетом соответствующих коэффициентов условий работы арматуры γ_si, за исключением коэффициента γ_s6 (см. поз. 6 табл. 32);

β_s -    коэффициент, принимаемый по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры;

σ_sp -   определяется при коэффициенте γ_sp меньшем единицы, и

.                                       (101)

Значения ξ_R в зависимости от ξ₀ при различных значениях величины σ_sR / σ_sc,uβ_s могут быть определены из графиков, приведенных на черт. 10.

Черт. 10. Значения ξ_R в зависимости от ξ₀ для расчетных значений величины

σ_sc,u -   предельное напряжение в арматуре сжатой зоны в формуле (99) принимается равным 500 МПа при расчете элементов из тяжелого обычного бетона, тяжелого и легкого жаростойкого бетона, если учитывается коэффициент условий работы бетона γ_b2 < 1 (см. поз. 2 табл. 15), и 400 МПа, если γ_b2 ≥ 1.

Если в сечении имеется растянутая арматура из сталей разных классов или с разной температурой нагрева, в формулу (99) вводится большее из значений σ_sR.

Статический момент площади бетона граничной сжатой зоны прямоугольной формы относительно оси, перпендикулярной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры растянутой зоны,

S_R = α_Rbh²₀,                                                          (102)

где

σ_R = ξ_R (1 - 0,5 ξ_R).                                                     (103)

Значения α_R в зависимости от ξ_R приведены на черт. 11.

Черт. 11. Значения α_R и α₀ в зависимости от ξ_R и ξ

Для элементов, подвергающихся нагреву, независимо or величины температуры ξ_R и α_R не должны превышать значений соответственно 0,70 и 0,46.

3.14. При расчете по прочности железобетонных элементов с высокопрочной арматурой классов A-IV, Aт-IV, A-V, Ат-V, Ат-VI, B-II, Вр-II, К-19 и К-7 при соблюдении условий ξ < ξ_R расчетное сопротивление арматуры R_s должно быть умножено на коэффициент условий работы γ_s6 (см. поз. 6 табл. 32), определяемый по формуле

,                                        (104)

где η - принимается равным для арматуры классов:

A-IV.................................................................... 1,20

A-V, В-II, Вр-II, К-19 и К-7.............................. 1,15

A-VI.................................................................... 1,10

Для случая центрального растяжения, а также внецентренного растяжения продольной силой, расположенной между равнодействующими усилий в арматуре, значение γ_s6 принимается равным η.

При наличии сварных стыков в зоне элемента с изгибающими моментами, превышающими 0,9M_max (где M_max - максимальный расчетный момент), значение коэффициента γ_s6 для арматуры классов A-IV и A-V принимается не более 1,10, а для арматуры класса А-VI - не более 1,05.

Коэффициент условий работы γ_s6 не следует учитывать для арматуры элементов:

рассчитываемых на действие многократно повторяющейся нагрузки;

армированных высокопрочной проволокой, расположенной вплотную (без зазоров);

эксплуатируемых в агрессивной среде.

3.15. Для напрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне при действии внешних сил или в стадии обжатия и имеющей сцепление с бетоном, расчетное сопротивление сжатию R_sc (пп. 3.17, 3.22, 3.33 и 3.46) должно быть заменено напряжением σ_sc, равным (σ_sc,u - σ′_sp), МПа, но не более R_sc, где σ′_sp - определяется при коэффициенте γ_sp, большем единицы. При расчете элементов в стадии обжатия для напрягаемой арматуры, расположенной в зоне предполагаемого разрушения бетона от сжатия, напряжение σ_sc,u принимается равным 330 МПа.

Изгибаемые элементы прямоугольного, таврового, двутаврового, кольцевого сечений

3.16. При расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие x ≤ ξ_Rh₀. В случае, когда площадь сечения растянутой арматуры по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы принята больше, чем это требуется для соблюдения условия x ≤ ξ_Rh₀, расчет следует производить по формулам для общего случая (см. пп. 3.17 и 3.28 СНиП 2.03.01-84) с учетом влияния температуры на расчетные сопротивления бетона и арматуры.

Для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A-I, А-II, А-III и Вр-I допускается также в случае, если полученная из расчета по формулам (106) или (122) величина x > ξ_Rh₀, расчет производить соответственно из условий (105) и (121), подставляя в них значение x = ξ_Rh₀.

РАСЧЕТ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ

3.17. Расчет прямоугольных сечений, указанных в п. 3.12 (черт. 12), должен производиться:

а) при

M ≤ γ_btR_bbx(h₀ - 0,5x) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′);                                 (105)

при этом высота сжатой зоны x определяется из формулы

γ_stR_sA_s - γ_stR_scA′_s = γ_btR_bbx;                                                  (106)

б) при  прочность сечения с двойной арматурой можно проверять из условия

M ≤ α_Rγ_btR_bbh²₀ + γ_stR_sA′_s(h₀ - a′)                                         (107)

или согласно указаниям п. 3.16;

в) при x < 2a′

M ≤ γ_stR_sA_s(h₀ - a′).                                                   (108)

В формуле (107) значение α_R - по указаниям п. 3.13.

Черт. 12. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

3.18. При проверке прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой в формулах (105) - (107) принимают A′_s = 0.

3.19. Подбор продольной арматуры производится следующим образом:

вычисляется значение

;                                                       (109)

При отсутствии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

;                                                       (110)

где v - определяется по табл. 41, где даны значения коэффициентов ξ, v и α₀ для расчета по прочности железобетонных элементов;

если α₀ > α_R, то требуется увеличить сечение, повысить класс бетона или установить сжатую арматуру.

Таблица 41

Примечание. Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения

; .

При воздействии температуры, выше предельно допускаемой температуры применения бетона (см. табл. 11), сечение рассчитывается с неполной высотой.

Расчет производят следующим образом:

определяют расстояние x₁ от наиболее нагретой грани до бетона, имеющего предельно допустимую температуру применения. Затем вычисляют значение α₀₁

,                                                 (111)

где γ_bt -  принимается по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны с укороченной высотой сечения.

Относительную высоту сжатой зоны определяют по формуле

.                                                      (112)

Для расчета принимают укороченную полезную высоту сечения

.                                                       (113)

Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

.                                                     (114)

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям пп. 3.11 - 3.13.

3.20. Когда требуется по расчету сжатая арматура, площадь сечения сжатой и растянутой арматуры рекомендуется определять по формулам:

;                                                 (115)

;                                             (116)

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, а ξ_R и α_R - по указаниям п. 3.13.

Если принятая площадь сечения сжатой арматуры A′_s значительно превышает ее величину по расчету, то площадь сечения растянутой арматуры может быть уменьшена.

Площадь сечения растянутой арматуры определяется с учетом фактической площади сечения сжатой арматуры по указаниям п. 3.21.

3.21. При наличии сжатой арматуры площадь сечения растянутой арматуры рекомендуется определять следующим образом.

Вычисляется значение

.                                           (117)

Если α₀ ≤ α_R, то в зависимости от значения α₀ по табл. 41 находится относительная высота сжатой зоны .

При

.                                            (118)

При

.                                                    (119)

Площадь растянутой арматуры может быть снижена, если величина ξ, найденная без учета сжатой арматуры, в зависимости от значения α₀ по формуле (109) оказывается менее 2a′ / h₀. Тогда количество растянутой арматуры определяется без учета сжатой арматуры по формуле (110).

Если α₀ > α_R, то требуется увеличить сжатую арматуру. В этом случае количество сжатой и растянутой арматуры определяется по указаниям п. 3.20.

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, а α_R - п. 3.13.

РАСЧЕТ ТАВРОВЫХ И ДВУТАВРОВЫХ СЕЧЕНИЙ

3.22. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, должен производиться в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке (черт. 13, а), т.е. соблюдается условие

γ_stR_sA_s ≤ γ_btR_bb′_fh′_f + γ_stR_scA′_s,                                            (120)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b′_f в соответствии с указаниями пп. 3.17 и 3.18;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (черт. 13, б), т.е. условие (120) не соблюдается:

при  расчет производится из условия

M ≤ γ_btR_bbx(h₀ - 0,5x) + γ_btR_b(b′_f - b)h′_f ×(h₀ - 0,5h′_f) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′),            (121)

при этом высота сжатой зоны x определяется из формулы

γ_stR_sA_s - γ_stR_scA′_s = γ_btR_bbx + γ_btR_b(b′_f - b)h′_f.                     (122)

При x > ξ_Rh₀ можно принять x = ξ_Rh₀ и прочность сечения проверить из условия

M ≤ α_Rγ_btR_bbh²₀ + γ_btR_b(b′_f - b)h′_f ×(h₀ - 0,5h′_f) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′)               (123)

или согласно указаниям п. 3.16.

Когда в расчете учитывается арматура, расположенная в сжатой зоне, и при этом не соблюдается условие x ≥ 2a′, то следует в формулах (120) - (122) принять R_sc = 0, если это приводит к повышению прочности.

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, а ξ_R и α_R - п. 3.13.

Примечание. При переменной высоте свесов полки допускается принимать значение h′_f равным средней высоте свесов.

Черт. 13. Положение границы сжатой зоны в сечении изгибаемого железобетонного элемента

а - в полке; б - в ребре

3.23. Площадь сечения сжатой арматуры определяется по формуле

,                     (124)

где α_R - определяется по указаниям п. 3.13, а γ_bt и γ_st - п. 3.11.

3.24. Площадь сечения растянутой арматуры определяется следующим образом:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие

M ≤ γ_btR_bb′_fh′_f (h₀ - 0,5h′_f) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′),                            (125)

площадь сечения растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной b′_f согласно указаниям пп. 3.19 и 3.21;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре, т.е. условие (125) не соблюдается, площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

,                            (126)

где ξ определяется по табл. 41 в зависимости от значения

.                (127)

При этом должно удовлетворяться условие α₀ < α_R.

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, а α_R - п. 3.13.

3.25. При одиночном армировании сечения продольной растянутой арматурой в формулах (120) - (123), (125) - (127) принимается А_s = 0.

Устанавливаемая в сжатой зоне конструктивная и монтажная арматура при определении прочности сечений в условиях воздействия повышенных и высоких температур не должна учитываться в расчете.

3.26. Значение b′_f, вводимое в расчет по формулам (120) - (127), принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h′_f ≥ 0,1h - 1/2 расстояния в свету между ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами, и h′_f < 0,1h - 6h′_f;

в) при консольных свесах полки при:

h′_f ≥ 0,1h - 6h′_f;

0,05h ≤ h′_f < 0,1h - 3h′_f;

h′_f < 0,05h - свесы не учитываются, и сечение элемента рассчитывается как прямоугольное шириной b.

В ребристых конструкциях панелей, ограничивающих рабочее пространство теплового агрегата, когда невозможна установка хомутов и конструктивной арматуры в сжатой зоне бетона из-за температуры, превышающей предельно допустимую температуру применения конструктивной арматуры (см. табл. 24), рекомендуется толщину полки h′_f назначать такую, чтобы отношение h′_f / h таврового сечения было равно или больше, чем это указано на черт. 14.

Черт. 14. Значения отношения  в зависимости от характеристики таврового сечения

РАСЧЕТ КОЛЬЦЕВЫХ СЕЧЕНИЙ

3.27. Расчет изгибаемых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r₁/r₂ ≥ 0,5 с арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться как для внецентренно сжатых элементов по указаниям п. 3.44, принимая в формулах (161) - (163) величину продольной силы N = 0 и подставляя в формулу (161) вместо Ne₀ значение изгибающего момента M.

Внецентренно сжатые элементы прямоугольного, таврового, двутаврового и кольцевого сечений

3.28. При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов необходимо учитывать случайный начальный эксцентриситет e_a согласно указаниям п. 3.3, а также влияние прогиба на их несущую способность в соответствии с требованиями пп. 3.7 и 3.29. Дополнительно должен учитываться эксцентриситет от температурного выгиба f_t, вызванного неравномерным нагревом по высоте сечения элемента

e₀ = e₀₁ + е_a + f_t,                                                      (128)

где e₀₁ = M / N.

Если температурный выгиб уменьшает расчетный эксцентриситет продольной силы e₀₁, то он не учитывается.

3.29. При расчете внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба на их несущую способность, как правило, путем расчета конструкции по деформированной схеме.

Допускается производить расчет конструкции по недеформированной схеме, учитывая при гибкости l₀/i > 14 влияние прогиба элемента на его прочность, путем умножения e₀ на коэффициент η. При этом условная критическая сила в формуле (93) для вычисления η принимается равной

.                              (129)

Для элементов прямоугольного сечения при равномерном и неравномерном нагреве с температурой наиболее нагретой грани до 400 °С и расположении продольной силы в плоскости симметрии

.             (130)

В формулах (129) и (130):

l₀ -     принимается по указаниям п. 3.30;

δ_e -    коэффициент, принимаемый по указаниям п. 3.7;

φ_l -    коэффициент, определяемый по формуле (95); при этом моменты M и M_l определяются относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры соответственно от действия полной нагрузки и воздействия температуры и от действия постоянных и длительных нагрузок и длительного нагрева;

I_red -   момент инерции приведенного бетонного сечения элемента относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения и параллельной линии, ограничивающей сжатую зону, определяется согласно указаниям п. 1.28;

I_s -     момент инерции сечения всей арматуры относительно той же оси;

β_s -    принимается по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры;

β_b и  - принимаются по табл. 16 и 18 для кратковременного нагрева в зависимости от температуры бетона в центре тяжести приведенного сечения;

φ_p -    коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жесткость элемента; при равномерном обжатии сечения напрягаемой арматурой φ_p определяется по формуле

,                                                     (131)

здесь σ_bp -   определяется при коэффициенте γ_sp, меньшем единицы. Для элементов без предварительного напряжения арматуры φ_p = 1.

 -   гибкость элемента, где i - радиус инерции сечения в плоскости изгиба.

При неравномерном нагреве по высоте сечения i определяется:

в направлении перепада температур - как для приведенного сечения (см. п. 1.28), по формуле

;                                                       (132)

в направлении, перпендикулярном перепаду температур, по формуле

.                                                           (133)

Гибкость элемента прямоугольного сечения при равномерном и неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани до 400 °С определяется по формуле

λ = 3,46l₀ / h.                                                           (134)

Когда по условиям нагрева арматура устанавливается только у одной из граней сечения элемента, т.е. применяется одиночное армирование, в формуле (129) I_s = 0 и α = 0.

При расчете из плоскости эксцентриситета продольной силы значение e₀ принимается равным величине случайного эксцентриситета (см. п. 1.30).

При гибкости λ ≤ 14 допускается принимать η = 1.

При N > N_cr следует увеличить размеры сечения или уменьшить расчетную длину элемента.

3.30. Расчетные длины l₀ внецентренно сжатых железобетонных элементов рекомендуется определять как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наиболее невыгодном для данного элемента расположении нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.

Для элементов наиболее часто встречающихся конструкций допускается принимать расчетные длины l₀ равными:

а) для колонн многоэтажных зданий при числе пролетов не менее двух и при соединениях ригелей и колонн, рассчитываемых как жесткие:

при сборных конструкциях перекрытий................................... H

  »   монолитных      »                    »........................................ 0,7H,

где H - высота этажа (расстояние между центрами узлов);

б) для колонн одноэтажных зданий с шарнирным опиранием несущих конструкций покрытий, жестких в своей плоскости (способных передавать горизонтальные усилия), а также для эстакад - по табл. 42;

в) для элементов ферм и арок - по табл. 43.

Таблица 42

Обозначения, принятые в таблице:

H -     полная высота колонны от верха фундамента до горизонтальной конструкции (стропильной или подстропильной, распорки) в соответствующей плоскости;

H₁ -    высота подкрановой части колонны от верха фундамента до низа подкрановой балки;

H₂ -    высота надкрановой части колонны от ступени колонны до горизонтальной конструкции в соответствующей плоскости.

Примечание. При наличии связей до верха колонн в зданиях с мостовыми кранами расчетная длина надкрановой части колонн в плоскости оси продольного ряда колонн принимается равной H₂.

Таблица 43

Обозначения, принятые в таблице:

I -              длина элемента между центрами примыкающих узлов, а для верхнего пояса фермы при расчете из плоскости фермы - расстояние между точками его закрепления;

L -             длина арки вдоль ее геометрической оси; при расчете из плоскости арки - длина арки между точками ее закрепления из плоскости арки;

h₁ -            высота сечения верхнего пояса;

b₁ и b₂ -    ширина сечения соответственно верхнего пояса и стойки (раскоса) фермы.

3.31. При расчете по недеформированной схеме расстояние от сжимающей продольной силы до равнодействующей усилий в арматуре в рассматриваемом сечении с учетом продольного изгиба определяется по формуле

e = e₀η + e_c,                                                          (135)

где e₀ -   расстояние от продольной силы N до центра тяжести бетонного сечения, определяемое по формуле (128);

η -    коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба (см. пп. 3.7 и 3.29);

e_c -   расстояние от центра тяжести бетонного сечения до центра тяжести продольной арматуры S.

3.32. Расчет сечений внецентренно сжатых элементов при неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани выше 400 °С производится с учетом следующих особенностей.

При расположении силы со стороны менее нагретой грани сечения растянутая или слабо сжатая арматура, а также свесы полки в тавровом сечении не учитываются и сечение рассчитывается как бетонное.

При расположении силы со стороны наиболее нагретой грани и наличия растянутой арматуры сжатая арматура не учитывается в расчете.

РАСЧЕТ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ

3.33. Расчет прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 3.12, следует производить:

а) при ξ = x / h₀ ≤ ξ_R (черт. 15) из условия

Ne ≤ γ_btR_bbx(h₀ - 0,5x) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′),                                 (136)

при этом высота сжатой зоны определяется из формулы

N + γ_stR_sA_s - γ_stR_scA′_s = γ_btR_bbx;                                               (137)

Черт. 15. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

б) при ξ = x / h₀ > ξ_R, равномерном и неравномерном нагревах и x ≤ h₁, (см. черт. 9, а) - из условия (136); при этом высота сжатой зоны определяется:

для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A-I, А-II, А-III и из жаростойкой стали марок 12X13, 20X13, 20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т и 4Х14Н14В2М из формулы

N + σ_sA_s - γ_stR_scA′_s = γ_btR_bbx,                                           (138)

где

;                                              (139)

для элементов из бетона класса выше В30, а также для элементов с арматурой классов выше A-III как ненапрягаемой, так и напрягаемой - из формул (66) и (67) или (68) главы СНиП 2.03.01-84 с учетом влияния температуры на расчетные сопротивления бетона и арматуры;

в) при ξ = x / h₀ > ξ_R и неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани свыше 400 °С при x > h₁ (см. черт. 9, а) - из условия

Ne ≤ γ_btR_bbh₁(h₀ - 0,5h₁) + γ_btR_bb(x - h₁)(h₀ - 0,5h₁ - 0,5x),                  (140)

при этом высота сжатой зоны определяется для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A-I, А-II, A-III и жаростойкой стали марок 12X13, 20X13, 20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т и 4Х14Н14В2М из формулы

N + σ_sA_s = R_bb[γ_bth₁ + γ_bt(x - h₁)],                                           (141)

где σ_s -  определяется по формуле (139);

γ_bt -  коэффициент условий работы бетона, принимаемый в зависимости от средней температуры бетона участков сжатой зоны высотой соответственно h₁ и x - h₁.

В формулах (136) - (139) значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, R_s - п. 3.13, а e - п. 3.31.

3.34. При расчете прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой в формулах (136) - (138) принимают A′_s = 0.

3.35. Площади поперечного сечения сжатой и растянутой арматуры при оптимальных их соотношениях рекомендуется определять по формулам:

;                                                      (142)

.                                              (143)

Если принятая площадь поперечного сечения сжатой A′_s,fact арматуры значительно превышает ее оптимальное значение A′_s, определенное по формуле (142), то площадь поперечного сечения растянутой арматуры может быть уменьшена согласно формуле

,                                           (144)

где ξ -    определяется по табл. 41 в зависимости от значения α₀, которое определяется по формуле (142) при замене α_R на α₀;

а если , то площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется по формуле

.                                                   (145)

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, а ξ_R и α_R - п. 3.13.

Если при расчете по формуле (142) величина A′_s получается равной нулю или отрицательной, это означает, что сжатой арматуры по расчету не требуется и площадь растянутой арматуры A_s определяется по формуле (144) при A′_s,fact = 0 или по формуле (145).

3.36. Площадь поперечного сечения слабосжатой или растянутой арматуры, устанавливаемой у наименее нагретой грани при одиночном армировании, неравномерно нагретого по высоте сечения до температуры наиболее нагретой грани свыше 400 °С, определяется следующим образом:

а) если удовлетворяется условие

Ne ≤ α_Rγ_btR_bbh²₀,                                                       (146)

где γ_bt -  коэффициент, определяемый по указаниям п. 3.11 в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны высотой x = ξ_Rh₀, величину ξ находят по табл. 41 в зависимости от величины α₀, определяемой из формулы (146), в которой α_R заменяется на α₀.

Площадь поперечного сечения арматуры вычисляют по формуле (144) при A′_s,fact = 0;

б) если удовлетворяется условие

α_Rγ_btR_bbh²₀ < Ne ≤ 0,5γ_btR_bbh²,                                         (147)

то сечение армируют конструктивно,

здесь γ_bt -   коэффициент, определяемый по табл. 16 в зависимости от температуры бетона на расстоянии 0,5h;

в) если условие (147) не удовлетворяется, необходимо увеличить сечение элемента.

3.37. Приближенный расчет прямоугольных сечений сжатых элементов с учетом продольного изгиба, если величина эксцентриситета e₀, определенная в соответствии с указаниями п. 3.28, не превышает e_a, а расчетная длина элемента прямоугольного сечения l₀ ≤ 20h (λ = 70), допускается производить из условия

N ≤ αγφ[γ_btR_bA + Σγ_stR_scA_s],                                             (148)

где γ -     коэффициент, принимаемый равным при:

h > 20 см....................................................... 1,0

h ≤ 20 см....................................................... 0,9,

здесь h -  размер сечения в плоскости наибольшей гибкости элемента;

φ -  коэффициент, определяемый по формуле

φ = φ_b + 2(φ_sb - φ_b)L_s,                                                  (149)

но принимаемый не более φ_sb;

здесь φ_b и φ_sb -  коэффициенты, принимаемые по табл. 44 и 45;

.                                                (150)

Таблица 44

Таблица 45

Обозначения, принятые в таблице:

N_l -                        продольная сила от действия постоянных, длительных нагрузок и длительного нагрева;

N -                         продольная сила от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, кратковременного и длительного нагрева;

1 - 1 (см. эскиз) -      рассматриваемая плоскость;

2 - (см. эскиз) -         промежуточные стержни.

При промежуточных значениях l₀/h и N_l/N коэффициенты φ_b и φ_sb определяются интерполяцией.

При наличии промежуточных стержней, расположенных у граней, параллельных рассматриваемой плоскости, в формуле (150) A_s (A′_s) принимается равной половине площади сечения всей арматуры в поперечном сечении элемента.

Σγ_stR_scA_s -      сумма произведений площади арматуры, устанавливаемой по каждой из сторон сечения, на расчетное сопротивление, и коэффициент условий работы арматуры γ_st, который определяется по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры.

Примечание. Если площадь сечения продольной арматуры составляет более 3 % всей площади сечения A, то в формуле (148) величина A заменяется величиной А - ΣA_s.

Значение коэффициента условий работы бетона γ_bt принимается по табл. 16 в зависимости от температуры центра тяжести сечения.

При неравномерном нагреве по высоте сечения с температурой наиболее нагретой грани свыше 400 °С поперечное сечение элемента разбивают на две части согласно указаниям п. 1.28 и площадь бетона каждой части сечения умножается на расчетное сопротивление бетона и коэффициент условий работы бетона γ_bt, принимаемый по табл. 16 в зависимости от температуры бетона в центре тяжести каждой части сечения, т.е. в формуле (148) значение γ_btR_bA заменяется Σγ_btR_bA_i.

Коэффициент α учитывает влияние нагрева на продольный изгиб и определяется по формуле

,                                               (151)

где α_l -       принимается по табл. 46 в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения;

λ_l = l₀ / i -   принимается по табл. 47. При λ ≤ 14 α = 1,0.

Таблица 46

Примечание. Коэффициент α_l для промежуточных значений температур определяется интерполяцией.

Таблица 47

Примечания: 1. Применение элементов конструкций, имеющих гибкость, превышающую табличные значения, должно быть специально обосновано.

2. Для железобетонных элементов с односторонним армированием предельные гибкости принимаются как для бетонных элементов.

3. Для промежуточных значений температур предельные гибкости определяются интерполяцией.

3.38. При расчете площади поперечного сечения арматуры в равномерно нагретых элементах величину N_cr разрешается определять по формулам (129) или (130), принимая площадь всей арматуры A_s + A′_s = Aμ₁. Коэффициент армирования μ₁, соответствующий определенным интервалам армирования, принимается по табл. 48.

Таблица 48

Расчет производится следующим образом.

Задается ориентировочно армирование элемента и по табл. 48 устанавливается коэффициент μ₁, затем вычисляются значения N_cr и η и определяется площадь поперечного сечения арматуры по указаниям п. 3.35. В этом случае разрешается принимать значения коэффициентов β_b и  по температуре бетона в центре тяжести сечения.

Если полученная площадь поперечного сечения арматуры A_s + A′_s соответствует принятой, расчет считается законченным.

Если площадь арматуры A_s + A′_s, отличается от принятой и оказывается в другом интервале армирования (см. табл. 48), следует выполнить повторный расчет, принимая коэффициент μ₁ в соответствии с этим интервалом армирования. В отдельных случаях новая площадь сечения арматуры A_s + A′_s может снова перейти в первоначальный интервал армирования, тогда площадь поперечного сечения арматуры принимается по граничным значениям.

Коэффициент армирования μ₁ определяется по формуле

.                                                   (152)

РАСЧЕТ ТАВРОВЫХ И ДВУТАВРОВЫХ СЕЧЕНИЙ

3.39. При расчете внецентренно сжатых железобетонных элементов таврового и двутаврового сечений должны учитываться следующие особенности:

а) ширина сжатой полки, вводимая в расчет, не должна быть больше величин, определяемых по указаниям п. 3.26. Высота сжатой полки, вводимая в расчет, при работе сечения с укороченной высотой должна соответствовать требованиям п. 3.11;

б) свесы полки, расположенные в растянутой зоне, в расчете не учитываются;

в) наиболее нагретая грань сечения совпадает со сжатой полкой.

3.40. Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, должен производиться в зависимости от положения границы сжатой зоны.

Если граница сжатой зоны проходит в полке, т.е. соблюдается условие

Ne ≤ γ_btR_bb′_fh′_f(h₀ - 0,5h′_f) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′),                                (153)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной b′_f в соответствии с указаниями пп. 3.33 и 3.34.

Если ξ = x / h₀ ≤ ξ_R, граница сжатой зоны проходит в ребре, условие (153) не соблюдается, расчет производится из условия

Ne ≤ γ_btR_bbx(h₀ - 0,5x) + γ_btR_b(b′_f - b)h′_f × (h₀ - 0,5h′_f) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′),         (154)

а высота сжатой зоны x определяется из формулы

N + γ_stR_sA_s - γ_stR_scA′_s = γ_btR_bbx + γ_btR_b(b′_f - b)h′_f.                           (155)

Если в расчете учитывается арматура, расположенная в сжатой зоне, и x < 2a′, то в формулах (153) - (155) принимается R_sc = 0, если это приводит к повышению прочности элемента.

Если ξ = x / h₀ > ξ_R, граница сжатой зоны проходит в ребре и условие (153) не соблюдается, расчет сечений производится из условия (154), а высота сжатой зоны определяется:

для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A-I, A-II, A-III и из жаростойкой стали марок 12X13, 20X13, 20Х23Н18, 12Х18Н9Т, 08Х17Т и 4Х14Н14В2М по формуле

N + σ_sA_s - γ_stR_scA′_s = γ_btR_bbx + γ_btR_b(b′_f - b)h′_f,                               (156)

где σ_s -  определяется по формуле (139);

для элементов из бетона класса выше В30, а также для элементов с арматурой классов выше А-III как ненапрягаемой, так и напрягаемой - из формул (66) и (67) или (68) СНиП 2.03.01-84 с учетом влияния температуры на расчетные сопротивления бетона и арматуры.

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, ξ_R и α_R - п. 3.13 и e - п. 3.31.

3.41. Площадь поперечного сечения сжатой арматуры определяется по формуле

,                       (157)

где α_R -  определяется по требованиям п. 3.13, γ_bt и γ_st - то же, п. 3.11.

3.42. Площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется следующим образом.

Если граница сжатой зоны проходит в полке и соблюдается условие (153), площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной b′_f согласно указаниям пп. 3.36 и 3.38.

Если граница сжатой зоны проходит в ребре, условие (153) не соблюдается, и сжатая арматура вычислена по формуле (157), площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется по формуле

.                         (158)

Если принятая площадь поперечного сечения сжатой арматуры A′_s,fact превышает площадь A′_s, определенную по формуле (158), то площадь поперечного сечения растянутой арматуры может быть принята уменьшенной согласно формуле

,                        (159)

где ξ -    определяется по табл. 41 в зависимости от значения

,                 (160)

при этом должно удовлетворяться условие α₀ < α_R.

Если при расчете по формуле (157) величина A′_s получается равной нулю или отрицательной, это означает, что сжатой арматуры по расчету не требуется, и площадь растянутой арматуры A_s определяется по формуле (159) при A′_s,fact = 0.

Значения коэффициентов γ_bt, γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, α_R - п. 3.13 и e - п. 3.31.

3.43. При одиночном армировании продольной растянутой арматурой в формулах (153) - (156), (158) - (160) принимается А′_s = 0.

Устанавливаемая в сжатой зоне конструктивная и монтажная арматура при определении прочности сечений в условиях воздействия повышенных и высоких температур не должна учитываться.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ КОЛЬЦЕВОГО СЕЧЕНИЯ

3.44. Расчет внецентренно сжатых элементов кольцевого сечения при соотношении внутреннего и наружного радиусов r₁/r₂ ≥ 0,5 с арматурой, равномерно распределенной и равномерно нагретой по длине окружности (при числе продольных стержней не менее 6), должен производиться из условия

,                 (161)

при этом величина относительной площади сжатой зоны бетона ξ_cir определяется по формуле

.                                      (162)

При расчете элемента по недеформированной схеме в формуле (161) величина эксцентриситета продольного усилия относительно центра тяжести сечения e₀ [см. формулу (128)] умножается на коэффициент η (см. пп. 3.7 и 3.29).

Если полученная из расчета по формуле (162) величина ξ_cir < 0,15, в условие (161) подставляется значение ξ_cir, определяемое по формуле

;                                           (163)

при этом значения φ_s и z_s определяются по формулам (165) и (166), принимая ξ_cir = 0,15.

В формулах (161) - (163):

r_т = (r₁ + r₂) / 2;                                                        (164)

r_s -         радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней рассматриваемой арматуры;

A_s,tot -    площадь сечения всей продольной арматуры;

φ_s -        коэффициент, определяемый по формуле

φ_s = ω₁ - ω₂ξ_cir;                                                        (165)

z_s -         расстояние от равнодействующей в арматуре растянутой зоны до центра тяжести сечения, определяемое по формуле

z_s = (0,2 + 1,3ξ_cir)r_s,                                                     (166)

но принимаемое не более r_s;

σ_sp -       определяется при коэффициенте γ_sp, большем единицы;

;                                                        (167)

где η_r -       коэффициент, принимаемый равным:

для арматуры классов A-I, А-II, A-III и из жаростойких сталей

марок 12Х13, 20X13, 20Х23Н18, 08Х17Т, 12Х18Н9Т и 4Х14Н14В2М.. 1,0

классов A-IV, A-V, A-VI, В-II, Вр-II, К-7 и К-19...................................... 1,1

ω₂ = ω₁δ,                                                              (168)

где значение δ принимается равным

δ = 1,5 + 6γ_stR_s · 10^-4,                                                   (169)

здесь R_s -   в МПа.

Если вычисленное по формуле (165) значение φ_s ≤ 0, то в условие (161) подставляется значение φ_s = 0 и значение ξ_cir, полученное по формуле (162), при ω₁ = ω₂ = 0.

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11.

Центрально растянутые элементы

3.45. При расчете равномерно нагретых сечений центрально растянутых железобетонных элементов должно соблюдаться условие

N ≤ γ_stR_sA_s,                                                              (170)

где A_s -      площадь сечения всей продольной арматуры.

При неравномерном нагреве по высоте сечения правая часть формулы (170) заменяется Σγ_stR_sA_s - суммой произведений площадей арматуры, расположенной по каждой из сторон сечения, на расчетное сопротивление арматуры R_s и коэффициент условий работы γ_st, который принимается по табл. 35 в зависимости от температуры соответствующей арматуры.

Внецентренно растянутые элементы прямоугольного, таврового сечений

РАСЧЕТ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ СЕЧЕНИЙ

3.46. Расчет прямоугольных сечений внецентренно растянутых элементов, указанных в п. 3.12, должен производиться в зависимости от положения продольной силы N:

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S′ (черт. 16, а) - из условий

Ne ≤ γ_stR_sA′_s(h₀ - a′)                                                   (171)

и

Ne′ ≤ γ_stR_sA_s(h₀ - a′);                                                  (172)

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S′, т.е. e′ > h₀ - a′ (черт. 16, б) - из условия

Ne ≤ γ_btR_bbx(h₀ - 0,5x) + γ_stR_scA′_s(h₀ - a′),                                 (173)

при этом высота сжатой зоны x определяется по формуле

γ_stR_sA_s - γ_stR_scA′_s - N = γ_btR_bbx.                                             (174)

Черт. 16. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

а - продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S′; б - то же, за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S′

Если полученная из расчета по формуле (174) величина x > ξ_Rh₀, в условие (173) подставляется значение x = ξ_Rh₀, где ξ_R определяется согласно указаниям п. 3.13;

если x < 2а′, то прочность сечения проверяется из условия

N[e + (h₀ - a′)] ≤ γ_stR_sA_s(h₀ - a′).                                       (175)

Если высота сжатой зоны, определенная по формуле (174) без учета сжатой арматуры S, x < 2a′, то прочность сечения проверяется из условия

N(e + h₀ - 0,5x′) ≤ γ_stR_sA_s(h₀ - 0,5x).                                   (176)

Если величина x, определенная без учета арматуры S′, оказывается отрицательной, то это означает, что площадь сечения арматуры S недостаточна.

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, а e и e′ по указаниям п. 3.47.

3.47. Расстояние от растягивающей продольной силы до равнодействующей усилий в арматуре S в рассматриваемом сечении определяется по формулам:

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S′

e = e_c - е₀,                                                            (177)

e′ = h₀ - e_c + e₀ - a′;                                                   (178)

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S′

e = e₀ - е_с,                                                            (179)

где е′ -       см. формулу (178);

e₀ -       расстояние от продольной силы N до центра тяжести бетонного сечения, определяемое по формуле (128) при e_a = 0;

e_c -       см. п. 3.31.

3.48. Расчет продольной арматуры производится следующим образом:

а) при e′ > h₀ - a′ площадь поперечного сечения сжатой арматуры определяется по формуле

,                                                (180)

где α_R -      определяется по указаниям п. 3.13.

Площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется по формуле

,                                         (181)

где ξ -        определяется по табл. 41 в зависимости от величины α₀, полученной из формулы (180), в которой α_R заменяется на α₀, при этом должно удовлетворяться условие α₀ < α_R.

Если , то площадь поперечного сечения растянутой арматуры определяется по формуле

.                                                   (182)

Если значение ξ, определенное так же, как и в формуле (181), без учета арматуры S′, т.е. по значению оказывается меньше , то

.                                                       (183)

Коэффициент v определяется по табл. 41 в зависимости от значения α₀, вычисленного без учета арматуры S′;

б) при e′ < h₀ - a′ площади поперечного сечения растянутой и сжатой арматуры определяются по формулам:

,                                                    (184)

.                                                   (185)

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11, а e и e′ - п. 3.47.

При симметричном армировании равномерно нагретых сечений элемента подбор арматуры при e′ < h₀ - a′ производится по формуле (184).

РАСЧЕТ ТАВРОВЫХ СЕЧЕНИЙ

3.49. Расчет тавровых сечений внецентренно растянутых элементов, указанных в п. 3.12, должен производиться в зависимости от положения продольной силы N:

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S′ - из условий (171) и (172);

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S′, т.е. e′ > h₀ - a′, и наиболее нагретая грань сечения совпадает со сжатой полкой - из условия (154); при этом высота сжатой зоны определяется из формулы

γ_stR_sA_s - γ_stR_scA′_s - N = γ_btR_bbx + γ_btR_b(b′_f - b)h′_f;                          (186)

в) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S′, т.е. e′ > h₀ - a′, и наиболее нагретая грань сечения совпадает с растянутой полкой - из условий (173), (174) как для прямоугольного сечения.

Значения γ_bt и γ_st принимаются по указаниям п. 3.11.

Расчет по прочности сечений, наклонных к продольной оси элемента

3.50. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям должен производиться для обеспечения прочности:

на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами (п. 3.51);

на действие поперечной силы по наклонной трещине (п. 3.52);

на действие изгибающего момента по наклонной трещине (п. 3.61);

на действие поперечной силы по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой для коротких консолей колонн (п. 3.60).

3.51. Расчет железобетонных элементов на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия

Q ≤ 0,3φ_w1φ_b1R_bγ_btbh₀.                                                     (187)

Коэффициент φ_w1, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяется по формуле

φ_w1 = 1 + 5αμ_w,                                                     (188)

но не более 1,3,

где                                                ,                                                           (189)

.                                                       (190)

Коэффициенты β_b и β_s принимаются по табл. 16 и 35 в зависимости от максимальной температуры нагрева хомутов.

Коэффициент φ_b1 определяется по формуле

φ_b1 = 1 - βR_bγ_bt,                                                   (191)

где β -        коэффициент, принимаемый равным для бетона составов (см. табл. 11):

№ 1 - 3, 6, 7, 10 - 15, 19 - 21............................................ 0,01

№ 4 - 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 24, 29 и 30............................... 0,02

R_b -        в МПа;

γ_bt -        коэффициент условий работы бетона, принимаемый по табл. 16 в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения.

3.52. Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой (черт. 17) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия

Q ≤ Q_sw + Q_s,inc + Q_b.                                                (192)

Поперечная сила Q определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения. При расположении нагрузки по высоте сечения следует рассматривать наиболее опасное положение наклонного сечения, проходящего под местом приложения этой нагрузки.

Черт. 17. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента при расчете его по прочности на действие поперечной силы

Поперечные усилия Q_sw и Q_s,inc определяются как сумма проекций на нормаль к продольной оси элемента предельных усилий, соответственно в хомутах и отгибах, пересекающих наклонную трещину.

Значение Q_sw для хомутов, нормальных к продольной оси элемента, вычисляется по формулам:

Q_sw = ΣR_swγ_stA_sw                                                    (193)

или

Q_sw × q_swc₀                                                           (194)

где q_sw -     усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяемое по формуле

.                                                   (195)

Длина c₀ проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента определяется из минимума правой части уравнения (192), где в значение Q_b, вычисляемое по формуле (198), вместо c подставляется c₀. Полученное значение c₀ принимается не более 2h₀ и не более значения c, а также не менее h₀, если c больше h₀.

В формулах (193), (194) и (195) коэффициент условий работы арматуры γ_st принимается по табл. 35 в зависимости от наибольшей температуры поперечной арматуры (хомутов) в рассматриваемом сечении.

Значение Q_s,inc для отгибов вычисляется по формуле

Q_s,inc = ΣR_swγ_stA_s,incsinα,                                                 (196)

где α -        угол наклона отгибов к продольной оси элемента;

γ_st -      коэффициент условий работы арматуры, принимаемый по табл. 35 в зависимости от наибольшей температуры отгибов в рассматриваемом сечении.

Кроме того, должна быть обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах участков между хомутами s, между опорой и отгибом s₁ и между отгибами s₂.

Усилия в хомутах и отгибах учитываются по длине c не более 2h₀ и не более значения c₀, соответствующего условию

Q_b = Q_sw + Q_s,inc.                                                     (197)

Поперечное усилие Q_b, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле

,                                         (198)

где γ_tt -      коэффициент условий работы бетона, принимаемый по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны. Среднюю температуру бетона сжатой зоны прямоугольного сечения допускается принимать по температуре бетона, расположенного на расстоянии 0,2h₀ от сжатой грани сечения;

φ_b2 -     коэффициент, принимаемый равным для бетона составов (см. табл. 11):

№ 1 - 3, 6, 7, 10 - 15, 19 - 21 при средней температуре бетона сжатой зоны сечения:

50 - 200 °С...................................................................................... 2,0

800 °С и выше............................................................................... 5,0

№ 4, 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 24, 29 и 30 при средней температуре бетона сжатой зоны сечения:

50 - 200 °С...................................................................................... 1,5

800 °С и выше............................................................................... 4,5

Для температур между 200 и 800 °С коэффициент φ_b2 принимается по интерполяции;

c -        длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента;

b и h₀ -       принимаются в пределах наклонного сечения.

Коэффициент φ_f, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых и двутавровых элементах, определяется по формуле

,                                                  (199)

но принимается не более 0,5.

При этом значение b′_f принимается не более b + 3h′_f. При учете свесов полки поперечная арматура должна быть надежно заанкерена в полке с μ_w ≥ 0,0015.

Коэффициент φ_п, учитывающий влияние продольных сил, определяется по формулам:

при действии продольных сжимающих сил в продольной арматуре, расположенной в растянутой зоне сечения

,                                                    (200)

но принимается не более 0,5.

Для предварительно напряженных элементов в формулу (200) вместо N подставляется усилие предварительного обжатия P. Положительное влияние продольных сил не учитывается, если они создают изгибающие моменты, одинаковые по знаку с моментами от действия поперечной нагрузки;

при действии продольных растягивающих сил

,                                                 (201)

но не более 0,8 по абсолютной величине. Значение 1 + φ_f + φ_n принимается во всех случаях не более 1,5.

В формулах (200) и (201) коэффициент условий работы бетона принимается таким же, как и в формуле (198).

Сила Q_b в формуле (198) принимается не менее φ_b3(1 + φ_f + φ_n)R_btγ_ttbh₀, где коэффициент φ_b3 принимается по указаниям п. 3.57, а коэффициент γ_tt таким же, как в формуле (198).

При расчете железобетонных элементов с поперечной арматурой должна быть обеспечена прочность по наклонному сечению в пределах между хомутами, между опорой и отгибом и между отгибами из условия (210), в котором c - длина проверяемого участка.

3.53. Для элементов с поперечной арматурой в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента и имеющих постоянный шаг, в пределах рассматриваемого наклонного сечения значение c₀, соответствующее минимуму из выражения Q_b + Q_sw, определяется по формуле

.                                    (202)

При воздействии температуры, не превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры, устанавливаемой по расчету (см. табл. 24), величина поперечной силы Q_sw,b, воспринимаемой хомутами и бетоном в наклонном сечении с длиной проекции c, определяется по формуле

,                                   (203)

где φ_b2 -     коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 3.52;

γ_tt -      коэффициент, принимаемый таким же, как в формуле (198);

q_sw -     усилие в хомутах на единицу длины элемента, определяется по формуле (195).

В этом случае хомуты ставятся по всей высоте сечения и наклонная трещина пересекает все хомуты, определенные расчетом по формуле (195) (черт. 18)

Черт. 18. Схемы расположения поперечной арматуры при воздействии температуры

а - не превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры; б - превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры; c - проекция расчетного наклонного сечения элемента высотой h₀; c₁ - проекция расчетного наклонного сечения элемента с условно укороченной высотой h_и = h_w + a

При воздействии температуры, превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры, установленной по расчету (см. табл. 24), допускается принимать поперечную арматуру, укороченную по высоте сечения элемента. Минимально допустимая длина хомутов устанавливается не менее 2/3h₀ (см. черт. 18).

Величина поперечной силы, воспринимаемая укороченными хомутами и бетоном в наклонном сечении, определяется по формуле

,                     (204)

где c -        определяется по формуле (202), но не более 2h₀.

Сечение элемента с укороченной поперечной арматурой необходимо проверить по формуле (203), в которой вместо h₀ принимается условная рабочая высота сечения изгибаемого элемента h_u, равная длине хомутов и толщине защитного слоя бетона у менее нагретой грани

h_u = h_w + a (см. черт. 18, б).                                             (205)

Коэффициент условий работы бетона γ_tt принимается по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона условно сжатой зоны сечения элемента укороченной высоты, а температура бетона сжатой зоны определяется из теплотехнического расчета элемента действительной высоты. За расчетную поперечную силу принимается наименьшая величина, полученная из расчета по формуле (203) или (204).

3.54. Для хомутов, устанавливаемых по расчету в соответствии с указаниями пп. 3.52 и 3.53, должно удовлетворяться условие

.                                (206)

Расстояние между хомутами s, между опорой и концом отгиба, ближайшего к опоре s₁ (черт. 19), а также между концом предыдущего и началом последующего отгиба s₂ должно быть не более величины

,                                     (207)

где φ_b2 -     коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 3.52;

γ_tt -      то же, что в формуле (198).

Черт. 19. Расстояния между хомутами и отогнутыми стержнями

Кроме того, поперечное армирование элемента, независимо от результатов расчета, должно удовлетворять конструктивным требованиям, приведенным в п. 5.26.

При воздействии температуры, не превышающей предельно допустимую температуру применения арматуры, устанавливаемой по расчету (см. табл. 24), определение усилий в хомутах на единицу длины элемента производится по формуле

,                                         (208)

где Q -       поперечная сила и коэффициенты φ_b2 и γ_tt - принимается согласно указаниям п. 3.52.

3.55. Проверку прочности по поперечной силе наклонных сечений, начинающихся у опоры и у начала отгиба, допускается проводить из условия

Q ≤ Q_sw,_b + R_swγ_stA_s,incsinα,                                               (209)

где Q -       поперечная сила у начала рассматриваемого наклонного сечения (у опоры или у начала отгиба);

Q_sw,b -  поперечная сила, воспринимаемая хомутами и бетоном, определяется по формуле (203);

A_s,inc -  площадь сечения отогнутых стержней в ближайшей за началом рассматриваемого наклонного сечения плоскости отгиба, расположенных согласно требованиям п. 3.56;

γ_st -      коэффициент, принимаемый по указаниям п. 3.52;

α -        угол наклона отогнутых стержней к продольной оси элемента в наклонном сечении.

3.56. Необходимое сечение отогнутых стержней A_s,inc, расположенных в одной плоскости, определяется из формулы (209). При этом поперечная сила Q принимается:

а) при расчете отогнутых стержней первой (от опоры) плоскости - равной поперечной силе у опоры;

б) при расчете отогнутых стержней в каждом из последующих плоскостей - равной поперечной силе у начала предыдущей (по отношению к опоре) плоскости отгибов (см. черт. 19).

Нижний конец наиболее удаленных от опоры отогнутых стержней должен располагаться не ближе, чем то сечение, в котором поперечная сила Q становится больше усилия, воспринимаемого бетоном и хомутами Q_sw,b.

Кроме того, расположение отгибов должно удовлетворять требованиям п. 5.26.

В элементах с поперечным армированием только из отогнутых стержней расчет по поперечной силе производится из условия (192) при Q_sw = 0. При этом рассчитываются наклонные сечения, начинающиеся в растянутой зоне у опоры и у начала отгибаемых стержней и заканчивающиеся в сжатой зоне в конце отгибаемых стержней каждой плоскости, а также в местах приложения сосредоточенных сил (черт. 20).

Черт. 20. Расчетная схема опасных наклонных сечений при расчете по прочности на действие поперечной силы

3.57. Расчет железобетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия

.                                               (210)

где правая часть условия принимается не более 2,5R_btγ_ttbh₀ и не менее φ_b3(1 + φ_n)R_btγ_ttbh₀.

Коэффициент φ_n определяется по указаниям п. 3.52.

Коэффициенты φ_b3, φ_b4 принимаются по таблице:

Для температур между 200 и 800 °С коэффициенты φ_b3 и φ_b4 принимаются по интерполяции.

В расчете рассматриваются наклонные сечения, проходящие через опору и направленные к точкам приложения сосредоточенных сил, а расчетные значения поперечных сил Q принимаются в конце рассматриваемого наклонного сечения (черт. 21).

Черт. 21. Расчетная схема опасных наклонных сечений при расчете по прочности на действие поперечной силы

1, 2 - наклонные сечения

3.58. При отсутствии нормальных трещин, т.е. если выполняется условие (247) с заменой R_bt,serγ_tt на R_btγ_tt в рассматриваемой зоне действия поперечных сил, следует учитывать повышение прочности элемента по сравнению с формулой (210) исходя из условия

,                                 (211)

где σ_x и σ_y -   нормальные напряжения в бетоне на площадке, соответственно перпендикулярной и параллельной продольной оси элемента, на уровне центра тяжести сечения от внешней нагрузки, температуры и усилия предварительного обжатия;

I_red и S_red -      соответственно момент инерции сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения и статический момент части сечения, расположенного по одну сторону от оси, проходящей через центр тяжести сечения.

Значения σ_x, σ_y, S_red и I_red определяются из расчета элемента как сплошного упругого тела.

3.59. Расчет железобетонных элементов с наклонными сжатыми гранями на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по указаниям пп. 3.52 и 3.53, при этом в качестве рабочей высоты в пределах рассматриваемого наклонного сечения в расчет вводятся: для элементов с поперечной арматурой - наибольшее значение h₀; для элементов без поперечной арматуры - среднее значение h₀.

3.60. Расчет железобетонных коротких консолей колонн (l_b ≤ 0,9h₀, черт. 22) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой должен производиться из условия

Q ≤ 0,8φ_w2R_bγ_btbl_bsinθ,                                                     (212)

где правая часть условия принимается не более 3,5R_btγ_ttbh₀ и не менее правой части уравнения (210):

θ -         угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали;

l_b -         ширина наклонной сжатой полосы, определяется по формуле

l_b = l_supsinθ,                                                              (213)

здесь l_sup -      длина площадки передачи нагрузки вдоль вылета консоли;

φ_w2 -      коэффициент, учитывающий влияние поперечной арматуры, определяется по формуле

φ_w2 = 1 - 5αμ_w,                                                         (214)

здесь α и μ_w -  см. п. 3.51;

γ_bt -      принимается как в формуле (187).

Черт. 22. Схема для расчета коротких консолей

При расчете учитываются хомуты горизонтальные и наклонные под углом 45° к горизонтали. Поперечное армирование консолей, поддерживающих балки, фермы и т.п., независимо от результатов расчета должно удовлетворять требованиям п. 5.29.

3.61. Расчет железобетонных элементов на действие изгибающего момента для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по опасному наклонному сечению из условия (черт. 23)

M ≤ M_s + M_sw + M_s,inc,                                               (215)

Величина M определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения относительно оси, перпендикулярной плоскости действия момента, и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий N_b в сжатой зоне.

Черт. 23. Схема усилий в сечении, наклонном к продольной оси железобетонного элемента, при расчете его по прочности на действие изгибающего момента

Величины M_s, M_sw и M_s,inc определяются как сумма моментов относительно той же оси от усилий в продольной арматуре, в хомутах и отогнутых стержнях, пересекающих растянутую зону наклонного сечения и вычисляются по формулам:

M_s = R_sγ_stA_sz_s;                                                     (216)

;                                         (217)

M_s,inc = ΣR_swγ_stA_s,incz_s,inc,                                            (218)

где z_s, z_sw, z_s,inc -   расстояния от плоскостей расположения соответственно продольной арматуры хомутов и отогнутых стержней до указанной выше оси;

γ_st -      коэффициент условий работы арматуры, определяемый по табл. 35 в зависимости от наибольшей температуры продольной арматуры отогнутых стержней и хомутов;

c и q_sw -     определяются по формулам (202) и (195).

Высота сжатой зоны наклонного сечения (измеренная по нормали к сжатой грани элемента) определяется из условия равновесия проекций усилий в бетоне сжатой зоны и в арматуре, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, на нормаль к продольной оси элемента.

Расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах обрыва и отгиба продольной арматуры в пролете, а также в приопорной зоне балок у свободного края консолей. При отсутствии у арматурных стержней анкеров расчетное сопротивление арматуры растяжению в месте ее пересечения рассматриваемым наклонным сечением принимается сниженным согласно требованиям поз. 3 табл. 32. Кроме того, расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах резкого изменения конфигурации элементов (подрезки, узлы и т.п.).

Проверка на действие изгибающего момента не производится для наклонных сечений, пересекающих растянутую грань элемента на участках, обеспеченных от образования нормальных трещин, т.е. там, где момент M от внешней нагрузки и воздействия температуры, на которую ведется расчет по прочности, меньше или равен моменту трещинообразования M_crc, определяемому по формуле (256), принимая в ней значения R_btγ_tt вместо R_bt,serγ_tt.

На приопорных участках элементов момент M_s, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, определяется по формуле (216).

3.62. Для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающего момента в элементах постоянной высоты продольные растянутые стержни, обрываемые в пролете, должны заводиться за точку теоретического обрыва (т.е. за нормальное сечение, в котором эти стержни перестают требоваться по расчету) на длину не менее 20d и не менее величины w, определяемой по формуле

,                                         (219)

где Q -   поперечная сила в нормальном сечении, проходящем через точку теоретического отрыва стержня;

α -    то же, что в п. 3.55;

q_sw - усилие в хомутах на единицу длины элемента на рассматриваемом участке длиной w, определяемое по формуле (195), в которой расчетное сопротивление арматуры R_sw заменяется R_s;

d -    диаметр обрываемого стержня;

γ_st -  коэффициент условия работы арматуры принимается согласно указаниям п. 3.52.

Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузок

РАСЧЕТ НА МЕСТНОЕ СЖАТИЕ

3.63. При расчете на местное сжатие (смятие) элементов без косвенного армирования должно удовлетворяться условие

N ≤ ψR_b,locA_loc1,                                                       (220)

где N -       продольная сжимающая сила от местной нагрузки;

A_loc1 -   площадь смятия;

ψ -       коэффициент, зависящий от характера распределения местной нагрузки по площади смятия, принимается равным: при равномерном распределении местной нагрузки на площадь смятия - 1,00;

при неравномерном распределении местной нагрузки на площадь смятия (под концами балок, прогонов, перемычек) для бетона составов № 1 - 21, 23, 29 по табл. 11 - 0,75;

R_b,loc -  расчетное сопротивление бетона сжатию, определяется по формуле

R_b,loc = αφ_bR_bγ_bt.                                                      (221)

Здесь α, φ_b ≥ 1,0.

Для бетонов классов не ниже В25 α = 1,0;

для бетонов классов В25 и выше

;                                                        (222)

,                                                   (223)

но не более:

при схеме приложения нагрузки по черт. 24, а, в, г, е, и:

для обычного и жаростойкого бетонов классов:

более 7,5.......................................................................... 2,3

В3,5; В5; В7,5................................................................. 1,5

для жаростойких бетонов классов

В2,5 и ниже.................................................................... 1,2

при схеме приложения нагрузки по черт. 24, б, д, ж независимо от вида и класса бетона     1,0

A_loc2 -   расчетная площадь, определяемая по указаниям п. 3.64;

R_bt и R_b -    принимается как для бетонных конструкций (см. табл. 14).

Коэффициент γ_bt принимается по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона площади смятия - при схеме приложения нагрузки по черт. 24, а, б, е, и и в зависимости от температуры наиболее нагретой грани - при схеме приложения нагрузки по черт. 24, в, г, д, ж.

Черт. 24. Схемы для расчета железобетонных элементов на местное сжатие

а - при местной нагрузке по всей ширине элемента; б - при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента; в, г - при местной нагрузке в местах опирания прогонов и балок; д - при местной краевой нагрузке на угол элемента; е - при местной нагрузке, приложенной на части длины и ширины элемента; при местной краевой нагрузке, расположенной в пределах выступа стены или простенка; ж - при местной краевой нагрузке, расположенной в пределах выступа стены (пилястры); и - сечений сложной формы; 1 - площадь смятия; 2 - расчетная площадь смятия; 3 - минимальная зона армирования сетками, при которой косвенное армирование учитывается по формуле (225)

3.64. В расчетную площадь A_loc2 включается участок, симметричный по отношению к площади смятия (см. черт. 24). При этом должны выполняться следующие правила:

при местной нагрузке по всей ширине элемента b в расчетную площадь включается участок длиной не более b в каждую сторону от границы местной нагрузки (см. черт. 24, а);

при местной краевой нагрузке по всей ширине элемента расчетная площадь A_loc2 равна площади смятия A_loc1 (см. черт. 24, б);

при местной нагрузке в местах опирания концов прогонов и балок в расчетную площадь включается участок шириной, равной глубине заделки прогона или балки, и длиной не более расстояния между серединами примыкающих к балке пролетов (см. черт. 24, в);

если расстояние между балками превышает двойную ширину элемента, длина расчетной площади определяется как сумма ширины балки и удвоенной ширины элемента (см. черт. 24, г);

при местной краевой нагрузке на угол элемента (см. черт. 24, д) расчетная площадь A_loc2 равна площади смятия A_loc1;

при местной нагрузке, приложенной на части длины и ширины элемента, расчетная площадь принимается согласно черт. 24, е. При наличии нескольких нагрузок указанного типа расчетные площади ограничиваются линиями, проходящими через середину расстояний между точками приложения двух соседних нагрузок;

при местной краевой нагрузке, расположенной в пределах выступа стены (пилястры) или простенка таврового сечения, расчетная площадь A_loc2 равна площади смятия A_loc1 (см. черт. 24, ж);

при определении расчетной площади для сечений сложной формы не должны учитываться участки, связь которых с загруженным участком не обеспечена с необходимой надежностью (например, участок 2 на черт. 24, и).

Примечание. При местной нагрузке от балок, прогонов, перемычек и других элементов, работающих на изгиб, учитываемая в расчете глубина опоры при определении A_loc1 и A_loc2 принимается не более 20 см.

3.65. При расчете на местное сжатие равномерно нагретых элементов из тяжелого бетона с косвенным армированием в виде сварных поперечных сеток должно удовлетворяться условие

N ≤ R_b,redA_loc1,                                                         (224)

где R_b,red -            приведенная призменная прочность бетона, определяемая по формуле

R_b,red = γ_btR_bφ_b + φμ_xyγ_stR_s,xyφ_s,                                           (225)

φ_b -                определяется по формуле (223) и принимается не более 3,5;

φ_s -                 коэффициент, учитывающий влияние косвенного армирования в зоне местного сжатия. Для схем 24, б, д, ж принимается φ_s = 1,0, при этом косвенное армирование учитывается в расчете при условии, что поперечные сетки установлены на площади, не менее ограниченной пунктирными линиями на соответствующих схемах черт. 24. Для схем 24, а, в, г, е, и φ_s определяется по формуле

;                                                   (226)

A_lf -                площадь бетона, заключенного внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням, для которой должно удовлетворяться условие A_loc1 < A_lf £ A_loc2;

R_s,xy -              расчетное сопротивление арматуры сеток;

φ -                  коэффициент эффективности косвенного армирования, принимаемый равным

;                                                        (227)

;                                                      (228)

μ_xy -                коэффициент насыщения поперечной арматурой, определяемый для сварных поперечных сеток по формуле

;                                               (229)

здесь п_х, A_sx, l_x -   соответственно число стержней, площадь поперечного сечения и длина стержня сетки в одном направлении (считая в осях крайних стержней);

п_у, A_sy, l_y -      то же, в другом направлении;

s -                  расстояние между сетками;

A_lf -                площадь сечения бетона, заключенного внутри контура сеток (считая в осях крайних стержней).

Площади сечения стержней сетки на единицу длины в одном и другом направлениях не должны различаться более чем в 1,5 раза.

Коэффициенты γ_bt и γ_st принимаются соответственно по табл. 16 и 35 в зависимости от температуры в месте установки сеток.

РАСЧЕТ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ

3.66. Расчет на продавливание конструкций (без поперечной арматуры) от действия сил, равномерно распределенных на ограниченной площади, должен производиться из условия

F ≤ αγ_ttR_btu_mh₀,                                                        (230)

где F -   продавливающая сила;

α -    коэффициент, принимаемый равным для бетона составов (см. табл. 11):

№ 1 - 3, 6, 7, 10 - 15, 19 - 21....................................................... 1,0

№ 4, 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 24, 29 и 30............................................ 0,8

u_m -  среднеарифметическое значений периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды, образующейся при продавливании в пределах рабочей высоты сечения h₀.

При определении величин u_m и F предполагается, что продавливание происходит по боковой поверхности пирамиды, меньшим основанием которой служит площадь действия продавливающей силы, а боковые грани наклонены под углом 45° к горизонтали (черт. 25, а).

Значение продавливающей силы F принимается равным силе N, действующей на пирамиду продавливания, за вычетом нагрузок, приложенных к большему основанию пирамиды продавливания (считая до плоскости расположения растянутой арматуры) и сопротивляющихся продавливанию.

Если схема опирания такова, что продавливание может происходить на поверхности пирамиды с углом наклона боковых граней больше 45° (например, в свайных ростверках - черт. 25, б), правая часть условия (230) определяется для фактической пирамиды с умножением на h₀/c, где c - длина горизонтальной проекции боковой грани пирамиды продавливания. При этом значение несущей способности принимается не более значения, соответствующего пирамиде с c = 0,4h₀.

Черт. 25. Схемы для расчета железобетонных элементов на продавливание при угле наклона боковых граней:

а - пирамиды продавливания под углом 45°; б - то же, больше 45°

При установке в пределах пирамиды продавливания хомутов, нормальных к плоскости плиты, расчет должен производиться из условия

F ≤ F_b + 0,8F_sw,                                                     (231)

но не более 2F_b.

Усилие F_b принимается равным правой части неравенства (230), F_sw определяется как сумма всех поперечных усилий, воспринимаемых хомутами, пересекающими боковые грани расчетной пирамиды продавливания

F_sw = ΣR_swγ_stA_sw,                                                     (232)

где A_sw -     суммарная площадь сечения поперечной арматуры, пересекающей боковые грани пирамиды продавливания;

R_sw -  не должно превышать значения, соответствующего арматуре класса A-I.

При учете поперечной арматуры значение F_sw должно быть не менее 0,5F_b.

Коэффициент γ_tt принимается по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона на проверяемом участке, γ_st - по табл. 35 в зависимости от наибольшей температуры поперечной арматуры в рассматриваемом сечении.

При расположении хомутов на ограниченном участке вблизи сосредоточенного груза производится дополнительный расчет на продавливание пирамиды с верхним основанием, расположенным по контуру участка с поперечной арматурой, из условия (230).

РАСЧЕТ НА ОТРЫВ

3.67. Расчет железобетонного элемента на отрыв от действия нагрузки, приложенной к его нижней части или в пределах высоты его сечения (черт. 26), должен производиться из условия

,                                             (233)

где F -            отрывающее усилие;

ΣR_swA_sw -  сумма поперечных усилий, воспринимаемых хомутами, устанавливаемыми дополнительно по длине зоны отрыва;

a = 2h_s + b,                                                        (234)

здесь h_s -         расстояние от уровня передачи нагрузки до центра тяжести сечения арматуры S;

b -             ширина площади передачи отрывающей силы.

Черт. 26. Схема для расчета железобетонных элементов на отрыв

Ц.Т. - центр тяжести сжатой зоны сечения примыкающего элемента

Коэффициент γ_st принимается по табл. 35 в зависимости от наибольшей температуры дополнительной арматуры A_sw.

РАСЧЕТ ЗАКЛАДНЫХ ДЕТАЛЕЙ

3.68. Расчет анкеров, приваренных втавр к плоским элементам стальных закладных деталей, на действие изгибающих моментов, нормальных и сдвигающих сил от статической нагрузки, расположенной в одной плоскости симметрии закладной детали (черт. 27, а), должен производиться по формуле

,                                                 (235)

где А_ап -          суммарная площадь поперечного сечения анкеров наиболее напряженного ряда;

N_an -          наибольшее растягивающее усилие в одном ряду анкеров, равное

;                                                        (236)

Q_an -         сдвигающее усилие, приходящееся на один ряд анкеров, равное

;                                                      (237)

N′_an -         наибольшее сжимающее усилие в одном ряду анкеров, определяемое по формуле

.                                                        (238)

Черт. 27. Схемы расчета закладных деталей:

а - схема усилий, действующих на закладную деталь; б - схема выкалывания бетона анкерами закладной детали с усилением на концах при N′_an < 0; в - то же, без усиления на концах при N′_an < 0; г - схема выкалывания бетона растянутыми анкерами закладной детали при N′_an > 0; д - схема, принимаемая при расчете на откалывание бетона анкерами закладной детали; 1 - точка приложения нормальной силы N; 2 - поверхность выкалывания; 3 - проекция выкалывания на плоскость, нормальную анкерам; 4 - анкерная пластина; t_an - расчетная температура нагрева анкеров

В формулах (235) - (238):

M, N и Q -      соответственно момент, нормальная и сдвигающая силы, действующие на закладную деталь. Значение момента определяется относительно оси, расположенной в плоскости наружной грани пластины и проходящей через центр тяжести всех анкеров;

n_an -     число рядов анкеров (при определении сдвигающей силы), если не обеспечивается равномерная передача сдвигающей силы Q на все ряды анкеров, то при определении сдвигающего усилия Q_an учитывается не более чем в 4 рядах;

z -        расстояние между крайними рядами анкеров;

δ -        коэффициент, определяемый по формуле

;                                                         (239)

но принимаемый не менее 0,15;

коэффициент ω в формуле (239) принимается:

при N′_an ³ 0 (имеется прижатие)

;                                                        (240)

при N′_an ≤ 0 (нет прижатия)

;                                                          (241)

если в анкерах отсутствуют растягивающие усилия, коэффициент δ принимается равным единице;

λ -        коэффициент, определяемый при анкерных стержнях диаметром 8 - 25 мм для обычного тяжелого бетона классов В12,5 - В50 и жаростойкого классов В12,5 - В30 по формуле

,                                               (242)

но принимаемый не более 0,7. Для жаростойких бетонов класса В35 и В40 коэффициент λ принимается как для класса В30.

В формуле (242):

R_b, R_s -       в МПа;

A_an1 -          площадь анкерного стержня наиболее напряженного ряда, см².

Площадь сечения анкеров остальных рядов должна приниматься равной площади сечения анкеров наиболее напряженного ряда.

Коэффициент γ_st принимается по табл. 35 в зависимости от температуры: при нагреве со стороны закладной детали - температуры закладной детали; при нагреве со стороны, противоположной закладной детали - температуры конца анкера.

Коэффициент γ_bt принимается по табл. 16 в зависимости от температуры бетона в месте расположения закладной детали.

В формулах (236) и (238) нормальная сила N считается положительной, если она направлена от закладной детали, и отрицательной - если она направлена к ней. Если нормальные усилия N_an и N′_an, а также сдвигающее усилие Q_an при вычислении по формулам (236) - (238) получают отрицательные значения, то в формулах (235), (237) и (239) они принимаются равными нулю. Кроме того, если N_an получает отрицательное значение, то в формуле (237) принимается N′_an = N (см. пример расчета 24).

При расположении закладной детали на верхней (при бетонировании) поверхности изделия коэффициент λ уменьшается на 20 %, а значение N′_an принимается равным нулю.

3.69. В закладной детали с анкерами, приваренными внахлестку под углом от 15 до 30°, наклонные анкера рассчитываются на действие сдвигающей силы (при Q > N, где N - отрывающая сила) по формуле

,                                                 (243)

где A_an,inc -   суммарная площадь поперечного сечения наклонных анкеров;

N′_an -      см. п. 3.68;

γ_st -         то же.

При этом должны устанавливаться нормальные анкера, рассчитываемые по формуле (235) при λ = 1, Q_an = 0,1 от сдвигающего усилия, определенного по формуле (237).

3.70. Конструкция сварных закладных деталей с приваренными к ним элементами, передающими нагрузку на закладные детали, должна обеспечивать включение в работу анкерных стержней в соответствии с принятой расчетной схемой. Внешние элементы закладных деталей и их сварные соединения рассчитываются согласно СНиП II-23-81. При расчете пластин и фасонного проката на отрывающую силу принимается, что они шарнирно связаны с нормальными анкерными стержнями.

Толщина пластины t расчетной закладной детали, к которой привариваются втавр анкера, должна удовлетворять условию

,                                                     (244)

где d_an -        диаметр анкерного стержня, требуемый по расчету;

γ_st -         см. п. 3.68;

γ_stR_sq -    расчетное сопротивление стали на срез, принимаемое согласно СНиП II-23-81, умноженное на коэффициент γ_st, определяемый по табл. 35 в зависимости от температуры пластины.

При применении типов сварных соединений, обеспечивающих большую зону включения пластины в работу при вырывании из нее анкерного стержня, и соответствующем экспериментальном обосновании возможна корректировка условия (244) для этих сварных соединений. Толщина пластины должна также удовлетворять технологическим требованиям по сварке.

Если на концах анкеров закладной детали имеются усиления в виде анкерных пластин или высаженных головок, бетон под этими усилениями проверяют на смятие. При этом сила смятия N_loc должна быть не больше величины αφ_bR_bγ_btA_loc1; коэффициенты α и φ_b определяются согласно указаниям п. 3.63. Сила смятия для анкеров, приваренных втавр, при l_a ≥ 15d и если вдоль анкера возможно образование трещин от растяжения бетона, равна усилию в одном анкере N_an1, а если образование этих трещин невозможно, сила смятия N_loc принимается равной величине N_an1(l_an - l_a) / l_an. При длине l_a < 15d значение N_loc увеличивают на величину, равную Q_an(15d - l_a) / l_an. Для анкеров, приваренных внахлестку, сила смятия равна сдвигающему усилию в анкере.

Расчет железобетонных элементов на выносливость

3.71. Расчет железобетонных элементов на выносливость производится путем сравнения напряжений в бетоне и арматуре с соответствующими расчетными сопротивлениями, умноженными на коэффициенты условий работы γ_b1, γ_s3, принимаемые соответственно по табл. 22 и 33, а при наличии сварных соединений арматуры - также на коэффициент условий работы γ_s4 (см. табл. 34). При нагреве бетона свыше 50 °С должен учитываться коэффициент условий работы γ_b1t, принимаемый по табл. 23, и коэффициент условий работы арматуры γ_s3t, принимаемый по требованиям п. 2.32 при температурах нагрева арматуры свыше 100 °С.

Напряжения в бетоне и арматуре вычисляются как для упругого тела (по приведенным сечениям) на действие внешних нагрузок, усилий от воздействия температуры и усилия предварительного обжатия P. Неупругие деформации в сжатой зоне бетона учитываются снижением величины модуля упругости бетона, принимая коэффициенты приведения арматуры к бетону α′ равными 25, 20, 15 и 10 соответственно для бетонов классов В15, В25, В30, В40 и выше.

При воздействии температуры свыше 50 °С величины вышеприведенных коэффициентов α′ должны умножаться на отношение коэффициентов β_s/β_b. Значения коэффициентов β_s принимаются по табл. 35 в зависимости от температуры арматуры, и β_b - по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны сечения. В случае если не соблюдаются условия п. 4.8 при замене в нем значения R_btt,ser на R_btt, площадь приведенного сечения растянутой зоны бетона определяется без учета растянутой зоны бетона.

3.72. Расчет на выносливость сечений, нормальных к продольной оси элемента, должен производиться из условий:

для сжатого бетона

σ_b,max ≤ γ_b1γ_b1tR_b;                                                     (245)

для растянутой арматуры

σ_s,max ≤ γ_s3γ_s3tR_s,                                                      (246)

где σ_b,max и σ_s,max -   максимальные нормальные напряжения соответственно в сжатом бетоне и в растянутой арматуре.

При этом расчетные сопротивления бетона сжатию R_b и растяжению арматуры R_s умножаются на соответствующие коэффициенты условий работы: γ_b1, γ_b1t (см. табл. 22 и 23), принимаемые в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны; и γ_s3, γ_s3t, γ_s4 (см. табл. 33. п. 2.32 и табл. 34), принимаемые в зависимости от температуры растянутой арматуры.

В зоне, проверяемой по сжатому бетону, при действии многократно повторяющейся нагрузки появление растягивающих напряжений не допускается.

Сжатая арматура на выносливость не рассчитывается.

3.73. Расчет на выносливость сечений, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться из условия, что равнодействующая главных растягивающих напряжений, действующих на уровне центра тяжести приведенного сечения, должна быть полностью воспринята поперечной арматурой при напряжении в ней, равном расчетному сопротивлению R_s, умноженному на коэффициенты условий работы γ_s3, γ_s4, γ_s3t (см. табл. 33, 34 и п. 2.32), принимаемые по наибольшей температуре нагрева поперечной арматуры.

Для элементов, в которых поперечная арматура не предусматривается, должны быть выполнены условия п. 4.11 СНиП 2.03.01-84 с введением в условия (141) и (142) вместо расчетных сопротивлений R_b,ser и R_bt,ser расчетных сопротивлений R_b и R_bt, которые умножаются на коэффициенты условий работы γ_b1 и γ_b1t (см. табл. 22 и 23).

4. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ ВТОРОЙ ГРУППЫ

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ ТРЕЩИН

4.1. Железобетонные элементы, подвергаемые воздействию повышенных и высоких температур, рассчитываются по образованию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси элемента.

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.2. Для изгибаемых, растянутых и внецентренно сжатых железобетонных элементов, подвергающихся воздействию повышенной и высокой температуры, усилия, воспринимаемые сечениями, нормальными к продольной оси, при образовании трещин определяются исходя из следующих положений:

сечения после деформаций остаются плоскими;

наибольшее относительное удлинение крайнего растянутого волокна бетона равно ;

напряжения в бетоне сжатой зоны (если они имеются) определяются с учетом упругих или неупругих деформаций нагретого бетона, при этом наличие неупругих деформаций учитывается с уменьшением ядрового расстояния r (см. п. 4.4);

напряжения в бетоне растянутой зоны распределены равномерно и равны по величине R_btt,ser;

напряжения в арматуре равны алгебраической сумме напряжений, отвечающих приращению деформаций окружающего нагретого бетона, и напряжений, вызванных усадкой и ползучестью бетона.

Величина коэффициента β_b принимается по табл. 16 в зависимости от температуры бетона на уровне растянутой арматуры.

4.3 (4.2). Расчет железобетонных элементов по образованию трещин на усилия, вызванные воздействием температуры, следует проводить при нагреве; когда температура бетона по высоте элемента между гранями сечения отличается более чем на 30 °С в элементах статически неопределимых конструкций и более чем на 50 °С в элементах статически определимых конструкций при криволинейном распределении температуры; когда температура растянутой арматуры превышает 100 °С в конструкциях из обычного бетона и 70 °С - в конструкциях из жаростойкого бетона.

Расчет железобетонных элементов с μ ≥ 0,4 % по образованию трещин при температуре нагрева арматуры свыше 200 °С допускается не производить.

Расчет по образованию трещин в элементах конструкций производится из условия, что растягивающие напряжения бетона, вызванные распределением температуры, определяемые по формуле (32), равны или меньше величины расчетного сопротивления бетона R_bt,ser, дополнительно умноженного на коэффициент условий работы бетона γ_tt, принимаемый по табл. 16 в зависимости от температуры волокна бетона, для которого определяются напряжения.

4.4. Расчет изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится:

статически определимых конструкций из условия

M_r ≤ M_crc;                                                            (247)

статически неопределимых конструкций из условия

(M_r ± M_t) ≤ M_crc,                                                        (248)

где М_r -     момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

M_t -      момент, вызванный воздействием температуры, определяется согласно требованиям п. 1.46 и принимается со знаком «плюс», когда направление момента совпадает с М_r, и со знаком «минус» - когда не совпадает;

M_crc -   момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин.

Значение M_r определяется по формулам:

для изгибаемых элементов (черт. 28, а)

M_r = М;                                                             (249)

для внецентренно сжатых элементов (черт. 28, б)

M_r = N(e₀ - r);                                                        (250)

для внецентренно растянутых элементов (черт. 28, в)

M_r = N(e₀ + r),                                                       (251)

где r -        расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

Черт. 28. Схемы усилий и эпюры напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента в зоне сечения, растянутой от действия внешних нагрузок и температуры

а - при изгибе; б - при внецентренном сжатии; в - при внецентренном растяжении; 1 - ядровая точка; 2 - центр тяжести приведенного сечения

Значение r определяется по формулам:

для внецентренно сжатых элементов

;                                                           (252)

для внецентренно растянутых элементов

;                                                    (253)

для изгибаемых элементов

.                                                            (254)

В формулах (252) и (254):

,                                                      (255)

но принимается не менее 0,7 и не более единицы.

Здесь σ_b -        максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и температурных усилий, вычисляемое как для упругого тела по приведенному сечению;

W_red и W_pl -     см. соответственно пп. 4.5 и 4.6.

Коэффициент α определяется по формуле (189), в которой коэффициенты β_b и β_s принимаются соответственно по табл. 16 и 35 в зависимости от температуры на уровне центра тяжести арматуры;

A_red -    приведенная площадь нагретого элемента, определяется по формуле (6);

M_crc -   определяется по формуле

M_crc = (R_bt,serγ_tt ± σ_btt)W_pl,                                                  (256)

где σ_btt -          напряжения в бетоне на уровне растянутой арматуры, вызванные воздействием температуры, определяемые по формуле (32). Напряжения σ_btt, принимаются со знаком «плюс» при сжатии и со знаком «минус» - при растяжении.

Допускается напряжения σ_btt, вызванные воздействием температуры, не учитывать, если их учет увеличивает трещиностойкость сечения. Если σ_btt > R_bt,serγ_tt, то в формуле (256) принимается σ_btt = R_bt,serγ_tt.

При проверке возможности исчерпания несущей способности одновременно с образованием трещин (см. п. 1.20) усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин, определяется по формуле (256) с заменой значения R_bt,ser на 1,2R_bt,serγ_tt.

Расчет центрально растянутых элементов по образованию трещин производится из условия

N ≤ R_bt,serγ_ttA_red,                                                           (257)

A_red -                определяется по формуле (6).

4.5. Момент сопротивления приведенного сечения элемента для крайнего растянутого волокна определяется по правилам сопротивления упругих материалов в предположении отсутствия продольных сил по формуле

,                                                               (258)

где I_red -          момент инерции приведенного сечения, определяемый по формуле (11) как для упругого материала, принимая  = φ_b1 = 1. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до крайнего растянутого волокна определяется по формуле (5).

4.6 (4.4). Момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом неупругих деформаций бетона при воздействии температуры определяется по формуле

W_pl = [0,292 + 0,75(γ₁ + 2μ₁α) + 0,075(γ′₁ + 2μ′₁α′)]bh²,                            (259)

где

;                                                        (260)

;                                                      (261)

μ₁ = A_s / bh;                                                             (262)

μ′₁ = A′_s / bh.                                                             (263)

Здесь α -         определяется по формуле (189), в которой коэффициент β_s принимается по табл. 35 в зависимости от температуры растянутой и сжатой арматуры и коэффициент β_b принимается по табл. 16 в зависимости от температуры бетона на уровне соответствующей арматуры.

Допускается при определении W_pl по формуле (259) принимать A_s = А′_s = 0, если μ < 1,0 %.

Разрешается величину W_pl также определять по приближенной формуле

W_pl = γW_red,                                                               (264)

где W_red -        см. п. 4.5;

γ -             коэффициент, принимаемый по табл. 49.

Таблица 49

Примечание. В таблице обозначения b_f и h_f соответствуют размерам полки, которая при расчете по образованию трещин является растянутой, a b′_f и h′_f - размерам полки, которая для этого случая расчета является сжатой.

При расчете элементов с повышенной толщиной защитного слоя бетона растянутой арматуры , коэффициент μ₁ в формуле (259) умножается на величину 1 - 2δ.

4.7. Расчет железобетонных элементов по образованию трещин при воздействии температуры и многократно повторяющейся нагрузки производится из условия

σ_bt ≤ γ_b1γ_b1tR_bt,ser,                                                       (265)

Максимальное нормальное растягивающее напряжение в бетоне, вызванное нагрузкой, должно суммироваться с растягивающим напряжением от воздействия температуры, определяемым по формуле (32). Коэффициенты условий работы γ_b1 и γ_b1t принимаются соответственно по табл. 22 и 23 в зависимости от температуры бетона на уровне арматуры.

Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента

4.8. Расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента, при воздействии температуры производится из условия

σ_mt ≤ γ_b4R_bt,ser,                                                         (266)

где γ_b4 -           коэффициент условий работы бетона (см. табл. 15), определяемый по формуле

, но не более 1,0;

здесь α -          коэффициент, принимаемый для бетонов составов (см. табл. 11):

№ 1 - 3, 6, 7, 10 - 15, 19 - 21................................................ 0,01

№ 4, 5, 8, 9, 16 - 18, 23, 24, 29 и 30.................................... 0,02

В -        класс бетона по прочности на сжатие, МПа. Значение αВ следует принимать не менее 0,3. Значения главных растягивающих σ_mt и главных сжимающих σ_mc напряжений в бетоне определяются по формуле (143) СНиП 2.03.01-84.

При этом расчетные сопротивления бетона R_b,ser и R_bt,ser должны дополнительно умножаться на коэффициенты условий работы бетона соответственно γ_bt и γ_tt, принимаемые по табл. 16:

для прямоугольных элементов - в зависимости от температуры бетона центра тяжести приведенного сечения;

для элементов двутаврового и таврового сечений - в зависимости от температуры бетона в плоскости примыкания сжатых (более нагретых) полок к стенке.

4.9. При действии многократно повторяющейся нагрузки в условиях воздействия температуры расчет по образованию трещин, наклонных к продольной оси элемента, должен производиться согласно указаниям п. 4.8, при этом расчетные сопротивления бетона R_bt,ser и R_b,ser вводятся в расчет с коэффициентами условий работы γ_b1 и γ_b1t, принимаемыми по табл. 22 и 23.

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО РАСКРЫТИЮ ТРЕЩИН

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента

4.10 (4.8). Ширину раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, a_crc, мм, при воздействии повышенных и высоких температур следует определять по формуле

,                          (267)

после воздействия повышенных и высоких температур (в охлажденном состоянии)

.                                   (268)

В формулах (267) и (268):

δ -               коэффициент, принимаемый равным: для изгибаемых и внецентренно сжатых элементов - 1; для растянутых элементов - 1,2;

η -               коэффициент, принимаемый равным:

при стержневой арматуре:

периодического профиля                                                   1,0

гладкой                                                                                 1,3

при проволочной арматуре:

периодического профиля и канатах                                 1,2

гладкой                                                                                 1,4

μ -               коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры S к площади сечения бетона (при рабочей высоте h₀ и без учета сжатых свесов полок), но не более 0,02;

φ_l -              коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок    1,00

многократно повторяющейся нагрузки, а также продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок для конструкций из бетона составов (см. табл. 11):

№ 1 - 3, 6, 7, 13, 20, 21 естественной влажности   φ_l = 1,60 - 15μ      (269)

№ 4, 5, 8 - 12, 14 - 19, 23, 24, 29, 30......................................... 1,50

при попеременном водонасыщении и высушивании.......... 1,75

σ_s -              напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S, определяемое согласно указаниям п. 4.11;

d -               диаметр арматуры, мм;

β_s и v_s -       коэффициенты, определяемые по табл. 35 и 38;

α_stm -           определяется по формуле (74) в зависимости от длительности нагрева;

α_bt и α_cs -     принимаются по табл. 20 и 21 в зависимости от температуры бетона на уровне арматуры и длительности нагрева.

Дополнительное раскрытие трещин, вызванное разностью температурных деформаций бетона и арматуры, а также усадкой бетона [второй член в квадратных скобках формул (267) и (268)] допускается не учитывать: для железобетонных элементов из обычного бетона при температуре арматуры до 60 °С и из жаростойкого бетона при температуре арматуры до 50 °С.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина раскрытия трещин определяется от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, а также от действия кратковременного нагрева при коэффициенте φ_l = 1,0.

Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действия постоянных и длительных нагрузок и длительного нагрева при коэффициенте φ_l > 1,0. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок и нагрева, определяемых при коэффициенте φ_l = 1,0.

Ширина раскрытия трещин, определенная по формулам (267) и (268), корректируется в следующих случаях:

а) если центр тяжести площади сечения стержней крайнего ряда арматуры S изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых при e₀ ³ 0,8h₀ элементов отстоит от наиболее растянутого волокна на расстоянии a₂ > 0,2h, значение a_crc должно быть увеличено путем умножения на коэффициент δ_a, равный

                                                       (270)

и принимаемый не более 3;

б) для элементов из легкого жаростойкого бетона класса В7,5 и ниже значение a_crc должно быть увеличено на 20 %.

4.11. Напряжения в растянутой арматуре σ_s должны определяться по формулам:

для центрально растянутых элементов

σ_s = N / A_s;                                                              (271)

для изгибаемых элементов

σ_s = M / A_sz;                                                            (272)

для внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых при e₀ ≥ 0,8h₀ элементов

.                                                         (273)

Для внецентренно растянутых элементов при e₀ < 0,8h₀ величина σ_s определяется по формуле (273), принимая z = z_s (z_s - расстояние между центрами тяжести арматуры S и S′).

В формуле (273) знак «плюс» принимается при внецентренном растяжении, а знак «минус» - при внецентренном сжатии. При расположении растягивающей продольной силы N между центрами тяжести арматуры S и S′ значение e_s принимается со знаком «минус».

В формулах (272) и (273):

z -               расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно указаниям п. 4.20.

При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементах при e₀ ≥ 0,8h₀ напряжения σ_s, подсчитанные по формулам (272) и (273), должны умножаться на коэффициент δ_n, равный

,                                                        (274)

где x = ξh₀;     значение ξ определяется по формуле (283);

a₁ и a₂ -      расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматуры S и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.

Значение σ_s не должно превышать R_st,ser.

Для изгибаемых элементов допускается определять σ_s по формуле

.                                                          (275)

Здесь M_u -       предельный момент по прочности, равный правой части неравенств (105), (107), (108), (120), (121) и (123).

При подборе сечения арматуры

,                                                       (276)

M_s -             момент от действия полной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f > 1;

A_s,fact -         фактическая площадь принятой арматуры;

A_sd -            площадь арматуры, требуемая по расчету прочности.

Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента

4.12 (4.9). Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элементов, при воздействии повышенных и высоких температур при армировании хомутами, нормальными к продольной оси, должна определяться по формуле

,                          (277)

где φ_l -     коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременного нагрева, кратковременных нагрузок, кратковременного нагрева и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок     1,00;

многократно повторяющейся нагрузки, а также длительного нагрева, продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок для конструкций из бетонов составов (по табл. 11):

№ 1 - 3, 6, 7, 13, 20 и 21 естественной влажности......... 1,50

№ 4, 5, 8 - 12, 14 - 19, 23, 24, 29 и 30............................... 1,50

при попеременном водонасыщении и высушивании.................................... 1,75

η -      то же, что и в формуле (267);

α и μ_w -     определяются по формулам (189) и (190), принимая коэффициенты β_b и β_s, соответственно по табл. 16 и 35 в зависимости от средней температуры поперечной арматуры;

d_v -     диаметр хомутов;

t_w -      температура посередине длины хомута;

α_st, α_bt -     принимаются для арматуры хомутов по температуре середины их высоты.

Напряжение в хомутах определяется по формуле

.                                                          (278)

Значение напряжений σ_sw, не должно превышать R_st,ser.

Здесь Q и Q_b1 -     соответственно левая и правая части условия (212) при замене R_btt на R_btt,ser; расчетные сопротивления R_btt,ser и R_b,tem,ser не должны превышать значений, соответствующих бетону класса В30;

s -       расстояние между хомутами.

При определении ширины непродолжительного и продолжительного раскрытия наклонных трещин должны учитываться указания п. 4.10 об учете длительности действия нагрузок и нагрева.

4.13. Расчет железобетонных элементов по закрытию трещин при температурном воздействии производится согласно указаниям пп. 4.18 - 4.21 СНиП 2.03.01-84, принимая расчетное сопротивление арматуры R_st,ser.

РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ

4.14. Деформации (прогибы, углы поворота) элементов железобетонных конструкций, подверженных воздействию повышенных и высоких температур, должны вычисляться по формулам строительной механики, определяя входящие в них величины кривизны в соответствии с указаниями пп. 4.15 - 4.22.

4.15. Величина кривизны определяется:

а) для участков элемента, где в растянутой зоне не образуются трещины, нормальные к продольной оси элемента - как для сплошного тела;

б) для участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, нормальные к продольной оси, вызванные нагрузкой и воздействием температуры - как отношение разности средних деформаций крайнего волокна сжатой зоны бетона и продольной растянутой арматуры к рабочей высоте сечения элемента.

Элементы или участки элементов рассматриваются без трещин в растянутой зоне, если трещины не образуются при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, длительного и кратковременного нагрева или если они закрыты при действии постоянных и длительных нагрузок; при этом нагрузки вводятся в расчет с коэффициентом надежности по нагрузке γ_f = 1, а усилия, вызванные воздействием температуры - с коэффициентом надежности по температуре γ_t = 1.

Определение кривизны железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне

4.16 (4.12). На участках, где не образуются нормальные к продольной оси трещины, полная величина кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов должна определяться по формуле

,                                                   (279)

 и  -    кривизны соответственно от кратковременных нагрузок при кратковременном нагреве (определяемых согласно указаниям п. 1.16) и от постоянных и длительных временных нагрузок при длительном нагреве, определяемые по формулам

;                                                   (280)

,                                                  (281)

здесь M -            момент соответственно от внешней нагрузки и нагрева (кратковременных и длительных) относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного сечения;

φ_b1 -          коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона, принимаемый согласно указаниям п. 1.28;

φ_b2 -          коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента без трещин и принимаемый по табл. 50;

I_red -          момент инерции приведенного сечения, определяют по указаниям п. 1.28, принимая в формуле (1) значения  для кратковременного нагрева по табл. 18 в зависимости от скорости подъема температуры и для длительного нагрева - как при кратковременном нагреве с подъемом температуры на 10 °С/ч и более.

4.17. При определении кривизны участков элементов с начальными трещинами в сжатой зоне, вызванными воздействием температуры, величины  и , определяемые по формулам (280) и (281), должны быть увеличены на 15 %.

Таблица 50

Примечания: 1. В таблице даны значения коэффициента φ_b2 для длительного нагрева.

2. Для кратковременного нагрева при подъеме температуры на 10 °С/ч и более и непродолжительном действии нагрузки коэффициент φ_b2 = 1,0.

3. Значение коэффициента φ_b2 для промежуточных температур принимается по интерполяции.

4. При наличии в элементе сжатой арматуры с μ′ ≥ 0,7 % значение коэффициента φ_b2 умножается на (1 - 0,11μ′), но не менее, чем на 0,6.

5. При двухосном напряженном состоянии значение коэффициента φ_b2 умножается на 0,8.

6. При попеременном увлажнении значение φ_b2 следует умножать на 1,2.

4.18. На участках, где образуются нормальные трещины в растянутой зоне, но при действии рассматриваемой нагрузки обеспечено их закрытие, значения кривизн  и , входящие в формулу (279), увеличиваются на 20 %.

Определение кривизны железобетонных элементов на участках с трещинами в растянутой зоне

4.19. На участках, где в растянутой зоне образуются нормальные к продольной оси нагретого элемента трещины, кривизны изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового (коробчатого) сечений при e₀ ≥ 0,8h₀ должны определяться по формуле

.                        (282)

Для изгибаемых элементов последнее слагаемое правой части формулы (282) принимается равным нулю.

В формуле (282):

M_s -          момент (заменяющий) относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения арматуры S от всех внешних сил и усилий, вызванных воздействием температуры, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения:

для изгибаемых элементов.................................................... M_s = M

для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов  M_s = Ne_s

z -             расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной (плечо внутренней пары сил), определяемое по указаниям п. 4.20;

ψ_s -           коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке с трещинами и определяемый по указаниям п. 4.21;

ψ_b -           коэффициент, учитывающий неравномерность распределения деформаций крайнего сжатого волокна бетона по длине участка с трещинами и принимаемый равным:

для обычного и жаростойкого бетонов классов выше В7,5....... 0,9

для жаростойкого бетона классов В7,5 и ниже............................ 0,7

для конструкций, рассчитываемых на действие многократно повторяющейся нагрузки, независимо от вида и класса бетона 1,0

φ_f -            коэффициент, определяемый по формуле (286);

ξ -             относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая согласно указаниям п. 4.20;

β_s -            коэффициент, принимаемый по табл. 35 в зависимости от температуры растянутой арматуры;

β_b -           коэффициент, принимаемый по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны;

v_s -            коэффициент, характеризующий упругопластическое состояние растянутой арматуры и принимаемый по табл. 38 в зависимости от температуры арматуры;

v -             коэффициент, характеризующий упруго-пластическое состояние бетона сжатой зоны и принимаемый по табл. 19 для средней температуры бетона сжатой зоны;

N -            продольная сила (при внецентренном растяжении сила N принимается со знаком «минус»).

Среднюю температуру бетона сжатой зоны сечения допускается принимать:

для прямоугольных сечений - по температуре бетона на расстоянии 0,2h₀ от края сжатой грани сечения;

для тавровых и двутавровых сечений - по средней температуре бетона сжатой полки.

4.20. Значение ξ вычисляется по формуле

,                                     (283)

но принимается не более 1. При этом e_s/h₀ принимается не менее 0,5.

Для второго слагаемого правой части формулы (283) верхние знаки принимаются при сжимающем, а нижние - при растягивающем усилии N (см. п. 4.19). Для изгибаемых элементов последнее слагаемое правой части формулы (283) принимается равным нулю.

В формуле (283):

;                                                    (284)

;                                                   (285)

;                                             (286)

e_s -            эксцентриситет силы N относительно центра тяжести площади сечения арматуры S, соответствует заменяющему моменту M_s (см. п. 4.19) и определяется по формуле

.                                                        (287)

Величина z вычисляется по формуле

.                                           (288)

Для внецентренно сжатых элементов величина z должна приниматься не более 0,97e_s.

Для элементов прямоугольного сечения и таврового с полкой в растянутой зоне в формулы (285), (286) и (288) вместо величины h′_f подставляется величина 2a′ или h′_f = 0 соответственно при наличии или отсутствии арматуры S′.

Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, при  производится как прямоугольных шириной b′_f.

Расчетная ширина полки b′_f определяется согласно указаниям п. 3.26.

Коэффициент γ_bt в формуле (284) определяется по табл. 16 в зависимости от средней температуры бетона сжатой зоны.

Коэффициент v, характеризующий упруго-пластическое состояние бетона сжатой зоны, принимается по табл. 19 в зависимости от температуры бетона на уровне сжатой арматуры.

Коэффициент α в формулах (283) и (286) определяется по формуле (189), принимая коэффициент β_s по табл. 16 в зависимости от средней температуры сжатой зоны (см. п. 4.19) и коэффициент β_s - по табл. 35 в зависимости от температуры растянутой арматуры в формуле (283) и сжатой арматуры в формуле (286).

4.21. Коэффициент ψ_s для элементов из обычного и жаростойкого бетонов определяется по формуле

,                                    (289)

но не более 1, при этом e_s / h₀ принимается не менее 1,2/φ_ls.

Для изгибаемых элементов последний член в правой части формулы (289) принимается равным нулю.

В формуле (289):

φ_ls -           коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки и нагрева и принимаемый по табл. 51.

e_s -            см. формулу (287);

,                                                     (290)

но не более 1.

Здесь

W_pl -         см. формулу (259) или (264);

M_r -          см. п. 4.4, при этом за положительные принимаются моменты, вызывающие растяжение в арматуре S.

Для конструкций, рассчитываемых на выносливость, значение коэффициента ψ_s принимается во всех случаях равным 1.

Таблица 51

4.22. Полное значение кривизны  для участка с трещинами в растянутой зоне должно определяться по формуле

,                                                 (291)

где  -          кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки и кратковременного нагрева, на которую производится расчет по деформациям;

 -          кривизна от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;

 -          кривизна от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок и длительного нагрева.

Кривизны ,  и  определяются по формуле (282), при этом значения  и  вычисляются при значениях ψ_s и v, отвечающих непродолжительному действию нагрева и нагрузки, а кривизна  - при значениях ψ_s и v, отвечающих продолжительному действию нагрузки и нагрева. Если значения  и  оказываются отрицательными, то они принимаются равными нулю.

Определение прогибов

4.23. Полный прогиб изгибаемых элементов f_tot равен сумме прогибов, обусловленных: деформацией изгиба f_m, определяемой согласно указаниям п. 4.24; деформацией от воздействия температуры f_t, принимаемой в соответствии с указаниями п. 4.26; деформацией сдвига f_q, учитываемой для изгибаемых элементов при  согласно указаниям п. 4.25.

Прогиб f_t допускается не учитывать, если он приводит к уменьшению полного прогиба элемента.

4.24. Прогиб f_m, обусловленный деформацией изгиба, определяется по формуле

,                                                     (292)

где  -            изгибающий момент в сечении x от действия единичной силы, приложенной по направлению искомого перемещения элемента в сечении x по длине пролета, для которого определяется прогиб;

 -          полная кривизна элемента в сечении x от нагрузки и усилий, вызванных температурой, при которой определяется прогиб; значения  определяются по формулам (279) и (291) соответственно для участков без трещин и с трещинами; знак  принимается в соответствии с эпюрой кривизны.

Для изгибаемых элементов постоянного сечения, имеющих трещины, на каждом участке, в пределах которого изгибающий момент не меняет знака, кривизну допускается вычислять для наиболее напряженного сечения, принимая ее для остальных сечений такого участка изменяющейся пропорционально значениям изгибающего момента (черт. 29).

Черт. 29. Эпюры изгибающих моментов и кривизны в железобетонном элементе постоянного сечения

а - схема расположения нагрузки; б - эпюра изгибающих моментов; в - эпюра кривизны

4.25. Для изгибаемых элементов при  необходимо учитывать влияние поперечных сил на их прогиб. В этом случае прогиб f_q, обусловленный деформацией сдвига, определяется по формуле

,                                                           (293)

где  -              поперечная сила в сечении x от действия по направлению искомого перемещения единичной силы, приложенной в сечении, где определяется прогиб;

γ_x -                деформация сдвига, определяемая по формуле

,                                                        (294)

здесь Q_x -           поперечная сила в сечении x от действия внешней нагрузки;

G -            модуль сдвига бетона (см. п. 2.12);

β_b -           коэффициент, определяемый по табл. 16 в зависимости от температуры бетона в центре тяжести сечения;

φ_crc -         коэффициент, учитывающий влияние трещин на деформации сдвига и принимаемый равным:

на участках по длине элемента, где отсутствуют нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещины, - 1,0;

на участках, где имеются только наклонные к продольной оси элемента трещины, - 4,8;

на участках, где имеются только нормальные или нормальные и наклонные к продольной оси элемента трещины, - по формуле

.                                                      (295)

В формуле (295):

M_x -          соответственно момент от внешней нагрузки и усилий, вызванных температурой;

 -      см. формулу (292);

I_red -          приведенный момент инерции сечения, определяемый согласно указаниям п. 1.28;

φ_b2 -          коэффициент, учитывающий влияние длительной ползучести бетона на деформации элемента при нагреве, принимаемый по табл. 50.

4.26 (4.16). Прогиб f_t, обусловленный деформациями от неравномерного нагрева бетона по высоте сечения элемента, определяется по формуле

,                                                     (296)

где  -         кривизна элемента в сечении x от воздействия температуры с учетом наличия в данном сечении трещин, вызванных усилиями от действия нагрузки или температуры, определяется согласно указаниям пп. 1.40 и 1.43;

 -            см. п. 4.24.

При расчете свободно опертой или консольной балки постоянной высоты с одинаковым распределением температуры бетона по высоте сечения на всей длине балки прогиб, вызванный воздействием температуры, определяют по формуле

,                                                       (297)

где  -          кривизна от воздействия температуры, определяется согласно указаниям пп. 1.40 и 1.43;

s -                 коэффициент, принимаемый равным для свободно опертых балок 1/8 и для консольных - 1/2.

Прогибы сборных элементов конструкций из жаростойкого бетона, имеющих одностороннее армирование и сварные стыки арматуры в растянутой зоне сечения, определяются с учетом повышенной деформативности стыков. При этом кривизна элемента в пределах стыка, определенная как для целого элемента, увеличивается в 5 раз при заполнении шва раствором после сварки стыковых накладок и в 50 раз при заполнении шва до сварки, осуществляемой с учетом заданной последовательности сварки, указанной в п. 5.44.

4.27. Для сплошных плит толщиной менее 25 см (кроме опертых по контуру), армированных плоскими сетками, с трещинами в растянутой зоне значения прогибов, подсчитанные по формуле (292), умножаются на коэффициент , принимаемый не более 1,5, где h₀ - в см.

Определение жесткости сечений элементов

4.28 (4.17). На участках, где не образуются нормальные к продольной оси элемента трещины, жесткость изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяется по формуле

.                                                        (298)

Величины I_red, φ_b1 и φ_b2 принимаются согласно указаниям п. 4.16.

4.29 (4.18). На участках, где образуются нормальные к продольной оси элемента трещины в растянутой зоне, жесткость определяется:

для изгибаемых элементов по формуле

;                                      (299)

для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых при e₀ ≥ 0,8h₀ и приложении продольной силы в центре тяжести приведенного сечения элементов по формуле

,                                 (300)

где

.                                                             (301)

В формуле (300) знак «минус» перед z принимается при внецентренном сжатии, «плюс» - при внецентренном растяжении.

Величины, входящие в формулы (299) и (300), определяются согласно указаниям пп. 4.19 - 4.21.

Для внецентренно растянутых элементов при e₀ < 0,8h₀ принимается e₀ = 0,8h₀.

Приближенный метод расчета деформаций и жесткости элементов

4.30. Для изгибаемых элементов постоянного сечения из участках, где образуются нормальные к продольной оси элемента трещины в растянутой зоне, допускается кривизну определять по формуле

,                                                    (302)

где φ₁ и φ₂ -       коэффициенты, зависящие от формы сечения, значения  и длительности действия температуры и нагрузки, определяемые по табл. 52, в которой значения коэффициентов определяются:

φ_f -                по формуле (286);

γ₁ -                по формуле (260), где вместо h принимается h₀.

Значения коэффициентов β_s, v_s, β_b принимаются согласно указаниям п. 4.19.