межгосударственный совет по стандартизации, метрологии
и сертификации INTERSTATE COUNCIL FOR STANDARDIZATION, METROLOGY AND
CERTIFICATION
Государственная
система обеспечения ЭТАЛОНЫ Способы выражения точности
Предисловие Цели, основные принципы и основной порядок проведения работ по межгосударственной стандартизации установлены ГОСТ 1.0-92 «Межгосударственная система стандартизации. Основные положения» и ГОСТ 1.2-2009 «Межгосударственная система стандартизации. Стандарты межгосударственные, правила и рекомендации по межгосударственной стандартизации. Правила разработки, принятия, применения, обновления и отмены» Сведения о стандарте 1 РАЗРАБОТАН Федеральным государственным унитарным предприятием «Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И. Менделеева» (ФГУП «ВНИИМ им. Д.И. Менделеева») Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии 2 ВНЕСЕН Федеральным агентством по техническому регулированию и метрологии 3 ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол от 10 ноября 2009 г. № 36-2009) За принятие проголосовали:
(Поправка). 4 Приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 30 ноября 2010 г. № 769-ст межгосударственный стандарт ГОСТ 8.381-2009 введен в действие в качестве национального стандарта Российской Федерации с 1 января 2012 г. 5 ВЗАМЕН ГОСТ 8.381-80 6 ПЕРЕИЗДАНИЕ. Декабрь 2011 г. Информация о введении в действие (прекращении действия) настоящего стандарта и изменений к нему на территории указанных выше государств публикуется в указателях национальных стандартов, издаваемых в этих государствах. Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в указателе «Национальные стандарты», а текст изменений - в информационных указателях «Национальные стандарты». В случае пересмотра или отмены настоящего стандарта соответствующая информация будет опубликована в информационном указателе «Национальные стандарты» СОДЕРЖАНИЕ МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ Государственная система обеспечения единства измерений ЭТАЛОНЫ Способы выражения точности State system for ensuring the uniformity of measurements. Standards. Ways for expressing the accuracy Дата введения - 2012-01-01 1 Область примененияНастоящий стандарт распространяется на государственные первичные, в том числе первичные специальные (далее - первичные) эталоны и вторичные эталоны единиц величин (далее - эталоны) и устанавливает способы выражения точности эталонов (погрешности и/или неопределенности измерений) в нормативных документах по обеспечению единства измерений в стране. Формулы для оценивания точности эталонов приведены в приложении А. Примеры оценивания точности эталонов приведены в приложении Б. (Поправка). 2 Нормативные ссылкиВ настоящем стандарте использована нормативная ссылка на следующий стандарт: ГОСТ 8.207-76* Государственная система обеспечения единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения ________ * На территории Российской Федерации действует ГОСТ Р 8.736-2011 «Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения» Примечание - При пользовании настоящим стандартом целесообразно проверить действие ссылочного стандарта на территории государства по соответствующему указателю стандартов, составленному по состоянию на 1 января текущего года, и по соответствующим информационным указателям, опубликованным в текущем году. Если ссылочный стандарт заменен (изменен), то при пользовании настоящим стандартом следует руководствоваться заменяющим (измененным) стандартом. Если ссылочный стандарт отменен без замены, то положение, в котором дана ссылка на него, применяется в части, не затрагивающей эту ссылку. (Поправка). 3 Термины, определения и сокращения3.1 В настоящем стандарте применены термины по [1], а также следующие термины с соответствующими определениями: 3.1.1 погрешность передачи размера единицы величины: Погрешность, представляющая собой результат суммирования случайных и неисключенных систематических погрешностей метода и средств измерений, используемых при передаче размера единицы величины. 3.1.2 нестабильность эталона: Изменение размера единицы величины, воспроизводимой эталоном, за установленный интервал времени. 3.1.3 точность эталона: Характеристика качества эталона, отражающая близость воспроизводимого им значения величины к истинному (опорному) значению. 3.2 В настоящем стандарте применены следующие сокращения: СИ - средство измерений; СКО - среднее квадратическое отклонение; НСП - неисключенная систематическая погрешность. 4 Общие положения4.1 Погрешность и неопределенность измерений, выполняемых при воспроизведении единицы величины или при передаче ее размера вторичным эталонам, указывают либо в абсолютной форме (в единицах измеряемой величины), либо в относительной форме. Примечание - Если зависимость погрешности (неопределенности измерений) от значения величины, воспроизводимой эталоном, отличается от линейной, то погрешность (неопределенность измерений) может быть указана в виде таблицы по выбранным диапазонам измерений или в виде функциональной зависимости погрешности (неопределенности измерений) от значений измеряемой величины. 4.2 При оценивании доверительных границ погрешности (расширенной неопределенности измерений при воспроизведении единицы величины) первичных эталонов рекомендуется принимать доверительную вероятность (уровень доверия), равную 0,99. При оценивании доверительных границ погрешности (расширенной неопределенности измерений при передаче размера единицы величины) вторичных эталонов рекомендуется принимать доверительную вероятность (уровень доверия), равную 0,95. 4.3 Для первичных и вторичных эталонов указывают все источники погрешностей и оценки этих погрешностей, способы их вычисления и суммирования. Выражая точность эталонов неопределенностью измерений при воспроизведении единицы величины и передаче ее размера, указывают стандартную неопределенность, оцениваемую по типу А, стандартную неопределенность, оцениваемую по типу В, а также, при необходимости, суммарную стандартную неопределенность или расширенную неопределенность измерений. 5 Способы выражения точности первичных эталонов5.1 Способы выражения погрешности первичных эталонов - случайные погрешности; - неисключенные систематические погрешности. При необходимости указывают нестабильность эталона во времени. 5.1.1.1 Случайную погрешность первичного эталона характеризуют СКО среднего арифметического результатов измерений при воспроизведении единицы величины в условиях сходимости с указанием числа измерений. Примечание - СКО случайной погрешности первичного эталона определяют на основе результатов измерений, полученных при исследовании эталона, учитывая при этом результаты анализа влияющих величин. 5.1.1.2 Неисключенные систематические погрешности первичного эталона представляют границами, доверительными границами. Примечание - НСП первичного эталона в зависимости от числа ее составляющих выражают границами или доверительными границами: границами ±|Θ| - при числе составляющих N ≤ 3, доверительными границами ±Θ(P) - при числе составляющих более трех. 5.1.1.3 Нестабильность v первичного эталона следует характеризовать изменением размера воспроизводимой единицы за установленный интервал времени. Нестабильность эталона определяют в процессе его создания или эксплуатации. 5.1.2 Допускается указывать доверительные границы суммарной погрешности первичного эталона. 5.2 Способы выражения неопределенности измерений при воспроизведении единицы величины первичным эталоном 5.2.1 Неопределенность измерений при воспроизведении единицы величины первичным эталоном характеризуют: - стандартными неопределенностями, оцениваемыми по типу А [2] - [4]; - стандартными неопределенностями, оцениваемыми по типу В [2] - [4]. При необходимости указывают нестабильность эталона во времени. 5.2.1.1 Стандартные неопределенности, оцениваемые по типу А, характеризуют СКО среднего арифметического результатов измерений при воспроизведении единицы величины в условиях сходимости с указанием числа измерений. 5.2.1.2 Стандартные неопределенности, оцениваемые по типу В, иB при воспроизведении единицы величины определяют на основе теоретических (аналитических) исследований комплекса СИ и других технических средств, входящих в состав эталона, знаний о поведении и свойствах соответствующих материалов и средств их измерений, условий измерений, влияющих факторов, возникающих при измерении, справочных данных о составляющих, участвующих в измерениях. 5.2.1.3 Нестабильность первичного эталона определяют в соответствии с 5.1.1.3. 5.2.2 Допускается указывать суммарную стандартную неопределенность или расширенную неопределенность измерений при воспроизведении единицы величины первичным эталоном. 6 Способы выражения точности вторичных эталонов6.1 Способы выражения погрешности вторичных эталонов 6.1.1 Для вторичного эталона указывают суммарную погрешность, образованную случайными погрешностями и НСП первичного и вторичного эталонов при передаче размера единицы величины от первичного эталона, погрешностью передачи размера единицы величины от первичного вторичному эталону, а также нестабильностью вторичного эталона. 6.1.2 Допускается указывать отдельно суммарное СКО, обусловленное влиянием случайных погрешностей, НСП вторичного эталона и нестабильность вторичного эталона. Примечание - НСП вторичного эталона учитывает НСП передачи размера единицы величины. 6.1.3 Суммарную погрешность вторичного эталона характеризуют: - суммарным СКО SΣ, обусловленным влиянием случайных погрешностей и НСП первичного и вторичного эталонов, методов и средств передачи размера единицы величины от первичного эталона, а также нестабильностью эталонов; - доверительными границами суммарной погрешности ∆(Р), вычисленными с вероятностью, равной 0,95, и нестабильностью эталонов. 6.1.4 Если случайную погрешность, НСП, учитывающую НСП передачи размера единицы величины, нестабильность вторичного эталона указывают отдельно, то их выражают в виде, принятом для первичного эталона (5.1.1). 6.2 Способы выражения неопределенностей измерений при передаче размера единицы величины вторичным эталонам 6.2.1 Неопределенности измерений при передаче размера единицы величины вторичным эталонам характеризуют: - или суммарной стандартной неопределенностью uc, обусловленной стандартными неопределенностями измерений при передаче размера единицы величины от первичного вторичному эталону, оцениваемыми по типу А и по типу В, а также нестабильностью эталонов, - или расширенной неопределенностью измерений при передаче размера единицы величины от первичного эталона U(0,95) для уровня доверия 0,95 и нестабильностью эталонов. 6.2.2 Если стандартные неопределенности измерений при передаче размера единицы величины от первичного эталона, оцениваемые по типу А и по типу В, и нестабильность вторичного эталона указывают отдельно, то их выражают в виде, принятом для первичного эталона (5.1.1). 6.2.3 Нестабильность вторичного эталона за установленный интервал времени оценивают при передаче размера единицы величины от первичного эталона. 7 Способы выражения точности групповых эталонов7.1 За значение величины, приписанное групповому эталону, принимают среднее арифметическое значение результатов сличений мер, входящих в состав группового эталона, если различия СКО результатов сличений мер, а также их НСП незначительны. Если различия СКО результатов сличений мер или их НСП существенны, за значение величины, приписанное групповому эталону, принимают среднее взвешенное значение результатов сличений мер, входящих в состав группового эталона. 7.2 Способы выражения погрешностей групповых эталонов 7.2.1 СКО группового эталона определяют как СКО среднего арифметического значения результатов сличений мер или как СКО среднего взвешенного значения результатов сличений мер, входящих в состав группового эталона, в зависимости от того, какое значение величины приписано групповому эталону. 7.2.2 За границы Θ (доверительные границы Θ(Р)) НСП группового эталона принимают границы (доверительные границы) НСП меры, входящей в состав группового эталона, если НСП этих мер пренебрежимо мало различаются между собой. Если различия НСП мер существенны, за границы Θ (доверительные границы Θ(Р)) НСП группового эталона принимают границы (доверительные границы) НСП меры, входящей в состав группового эталона, у которой она наибольшая. 7.3 Способы выражения неопределенностей измерений при определении точности групповых эталонов 7.3.1 Стандартную неопределенность типа А uA группового эталона выражают стандартной неопределенностью среднего арифметического значения результатов сличений мер или стандартной неопределенностью среднего взвешенного значения результатов сличений мер , входящих в состав группового эталона, в зависимости от того, какое значение величины приписано групповому эталону. 7.3.2 Стандартную неопределенность типа В uB группового эталона выражают стандартной неопределенностью меры, входящей в состав группового эталона, если стандартные неопределенности типа В этих мер пренебрежимо мало различаются между собой. Если различия стандартных неопределенностей мер существенны, за стандартную неопределенность типа В uB группового эталона принимают стандартную неопределенность той меры, входящей в состав группового эталона, у которой она наибольшая. 7.3.3 Нестабильность v группового эталона оценивают в соответствии с 7.2.3. Приложение А
|
Значение, мкм |
|
Стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу А, возникающая из-за выполнения повторных измерений (n = 10) |
|
Стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу В, возникающая из-за неточного определения показателя преломления воздуха Y1, uB(y1) |
|
Стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу В, возникающая из-за неточного значения длин волн Y2, uB(у2) |
|
Стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу В, возникающая из-за неточного знания температуры Y3, uB(у3) |
|
Стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу В, возникающая из-за неточного определения поправок на размер коллиматорной щели Y4, uB(у4) |
|
Б.2.3 Суммарная стандартная неопределенность измерений
Б.2.3.1 Суммарную стандартную неопределенность измерений вычисляют по формуле (А.29)
Б.2.3.2 Форма представления результата:
= 1,00000147 м; uс = 0,000000034 м; n = 10.
Нестабильность эталона v = 0,10 мкм/год.
Б.2.4 Расширенная неопределенность измерений
Б.2.4.1 Расширенную неопределенность измерений для уровня доверия Р = 0,95 вычисляют по формуле (А.31)
U(0,95) = 2 ∙ 0,034 = 0,068 ≈ 0,07 мкм.
Б.2.4.2 Форма представления результата:
= 1,00000147 м; U(0,95) = ±0,00000007 м; n = 10.
Нестабильность эталона v = 0,10 мкм/год.
Б.2.5 Составляющие неопределенности измерений при передаче размера единицы величины вторичному эталону
Б.2.5.1 Неопределенность измерений при передаче размера единицы величины вторичному эталону, оцениваемая по типу А,
uА = 0,023 мкм.
Б.2.5.2 Неопределенность измерений при передаче размера единицы величины вторичному эталону, оцениваемую по типу В, вычисляют по формуле
0,0247 мкм ≈ 0,025 мкм.
Б.2.5.3 Форма представления результата:
= 1,00000147 м; uA = 0,000000023 м; uB = 0,000000025; n = 10.
Нестабильность эталона v = 0,10 мкм/год.
Б.3 Пример вычисления погрешности и неопределенности измерений при воспроизведении единицы электрического напряжения государственным первичным эталоном
Б.3.1 Эталон единицы электрического напряжения (далее - эталон) основан на эффекте Джозефсона, в соответствии с которым напряжение UJ определяют согласно уравнению
где n - номер ступени вольтамперной характеристики (ВАХ) перехода Джозефсона;
KJ = 483597,9 ГГц/В - константа Джозефсона;
f - частота облучения перехода Джозефсона.
Б.3.2 Исследование погрешностей эталона
Аппаратурная реализация эффекта Джозефсона приводит к необходимости учета различных влияющих факторов, включая эффект Зеебека, действие на микросхему, содержащую набор переходов Джозефсона (далее - МД), внешних факторов, вызывающих появление «замороженных» магнитных потоков и изменение ширины рабочей области ступеней напряжения, а также дефектов в МД, таких как наличие резистивности, неустойчивость ступеней и детектирование мощности облучения. В общем случае воспроизводимое напряжение на выходе эталона Uэ определяют согласно уравнению
Uэ = UJ + ΔU, (Б.4)
где UJ - напряжение, определяемое соотношением (Б.3);
- инструментальная погрешность,
где Δf - погрешность частоты облучения МД;
EТЭДС - термоЭДС в выходной цепи эталона;
Rц - сопротивление выходной цепи эталона;
Rу - сопротивление утечек в выходной цепи эталона;
UR - дополнительное напряжение от наклона ступени ВАХ МД;
UP - дополнительное напряжение от детектирования мощности облучения;
Uп - дополнительное напряжение от «перескоков» ступеней на ВАХ МД.
Влияние замороженных магнитных потоков и внешних наводок заключается в уменьшении критического тока и рабочей области ступеней напряжения, что ухудшает метрологические параметры МД вплоть до потери ее работоспособности.
Для снижения действия постоянных составляющих на результат воспроизведения методика воспроизведения постоянного напряжения предусматривает усреднение абсолютного значения при отрицательном и положительном значениях воспроизводимого напряжения. В этом случае уравнение (Б.4) записывают в виде
где Rу - сопротивление утечек в выходной цепи эталона;
Rц - сопротивление выходной цепи эталона;
N - число циклов измерений, заключенных под знаком суммы Σ;
f - частота облучения переходов Джозефсона;
п+ и п- - номер квантованной ступени при положительном и отрицательном выходном напряжении;
KJ - константа Джозефсона;
dE+ и dE- - значение термоЭДС выходной цепи эталона при положительном и отрицательном выходном напряжении;
I+ и I- - ток через переход Джозефсона при положительном и отрицательном выходном напряжении;
Rд - динамическое сопротивление МД;
U(P, I+) и U(P, I-) - значение детектируемого напряжения в зависимости от подаваемой на МД мощности и полярности протекающего тока.
Исходя из вышеизложенного погрешность эталона включает в себя составляющие, обусловленные:
- погрешностями стандарта частоты, синтезатора и системы фазовой автоподстройки частоты СВЧ-генератора;
- сопротивлением выходной цепи эталона и сопротивлением утечек выходной цепи эталона;
- наличием дефектов в МД, которые вызывают появление:
дополнительного напряжения от наклона ступени на ВАХ МД,
дополнительного напряжения из-за детектирования СВЧ-сигнала,
дополнительного напряжения из-за «перескоков» между ступенями ВАХ МД;
- наличием термоЭДС в выходной цепи эталона.
Оценка СКО SO случайной погрешности проведена в соответствии с рекомендациями рабочей группы Международного Бюро мер и весов (МБМВ) расчетным путем на основе исследования влияющих факторов, перечисленных выше, по формуле
где Si - оценка СКО i-й составляющей погрешности.
Оценки составляющих случайной погрешности приведены в таблице Б.2. В таблице Б.2 также приведены источники НСП и границы составляющих НСП.
Таблица Б.2 - Оценки составляющих НСП и случайных погрешностей
Эталон 1 В |
Эталон 10 В |
|||
Si |
Θi |
Si |
Θi |
|
Дрейф и флуктуации частоты |
0,04 ∙ 10-9 |
0,06 ∙ 10-9 |
0,04 ∙ 10-9 |
0,06 ∙ 10-9 |
Утечки сопротивлений |
0,1 ∙ 10-9 |
0,1 ∙ 10-9 |
||
Наклон ступени ВАХ |
0,1 ∙ 10-9 |
0,01 ∙ 10-9 |
||
Детектирование СВЧ-мощности |
0,1 ∙ 10-9 |
0,01 ∙ 10-9 |
||
«Перескоки» на ВАХ |
0,1 ∙ 10-9 |
0,1 ∙ 10-9 |
0,2 ∙ 10-9 |
0,2 ∙ 10-9 |
Дрейф и флуктуации термоЭДС |
0,5 ∙ 10-9 |
0,1 ∙ 10-9 |
0,05 ∙ 10-9 |
0,01 ∙ 10-9 |
Б.3.3 Оценивание погрешности для эталона 1 В
Б.3.3.1 Среднее квадратическое отклонение для эталона 1 В
Б.3.3.2 Доверительные границы неисключенной систематической погрешности для эталона 1 В Оценку границы НСП вычисляют по формуле (А.11)
Б.3.3.3 Форма представления результата может быть следующей:
= 1 B; SIB = 5 ∙ 10-10 B; ΘIB(0,99) = 2,9 ∙ 10-10 В.
Б.3.4 Оценивание погрешности для эталона 10 В
Оценки составляющих случайной погрешности и границы составляющих НСП приведены в таблице Б.2.
Б.3.4.1 Среднее квадратическое отклонение
Б.3.4.2 Доверительные границы НСП вычисляют по формуле (А.11)
Б.3.4.3 Форма представления результата может быть следующей:
= 10 В; S10B = 2,1 ∙ 10-10 В; Θ10В(0,99) = 3,2 ∙ 10-10 В.
Б.3.5 Оценивание неопределенности измерений при воспроизведении единицы величины для эталона 1 В
Б.3.5.1 Стандартная неопределенность, оцениваемая по типу А,
Б.3.5.2 Стандартную неопределенность, оцениваемую по типу В, вычисляют по формуле
Б.3.5.3 Форма представления результата может быть следующей:
= 1 В; uА = 5 ∙ 10-10 В; uB = 1,2 ∙ 10-10 В.
Б.3.6 Оценивание неопределенности измерений при воспроизведении единицы величины для эталона 10 В
Б.3.6.1 Стандартная неопределенность, оцениваемая по типу А,
Б.3.6.2 Стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу В,
Б.3.6.3 Форма представления результата может быть следующей:
= 1 В; uА = 2,1 ∙ 10-10 В; uB = 1,3 ∙ 10-10 В.
[1] |
Рекомендации по межгосударственной стандартизации |
Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Основные термины и определения |
[2] |
Рекомендации по межгосударственной стандартизации |
Государственная система обеспечения единства измерений. Применение «Руководства по выражению неопределенности измерений» |
[3] |
Руководство по выражению неопределенности измерения/Под ред. В.А. Слаева. - СПб, 1999. - (В пер. ВНИИМ им. Д.И. Менделеева) |
|
Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement: First edition. - ISO, Switzerland, 1993. - (Текст находится во ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ») |
Ключевые слова: государственный первичный эталон; вторичный эталон; рабочий эталон; групповой эталон; эталонный набор; погрешность измерений при воспроизведении единицы величины; среднее квадратическое отклонение; неисключенная систематическая погрешность; нестабильность эталона; неопределенности измерений при воспроизведении единицы величины эталоном; стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу А; стандартная неопределенность измерений, оцениваемая по типу В; суммарная стандартная неопределенность измерений; расширенная неопределенность измерений